listas-de-exercicios-de-hidrologia_compress

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO PARAOPEBA 
CURSO ENGENHARIA CIVIL 
DISCIPLINA HIDROLOGIA 
 
 
 
 
 
 
CURSO DE HIDROLOGIA, 
CADERNO DE EXERCÍCIOS – 1ª PROVA 
(Introdução, Bacia Hidrográfica e Precipitação). 
 
 
 
 
Eliane Prado Cunha dos Santos 
Revisão e edição Michelle Nascimento 
eliane.santos@ufsj.edu.br 
 
 
 
 
 
 
 
Ouro Branco – MG, 2016. 
mailto:eliane.santos@ufsj.edu.br
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________________ Matrícula: __________________ 
 
2 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________________ Matrícula: __________________ 
 
3 
 
 
Estudo Dirigido – Introdução à Hidrologia 
1. Conceitue hidrologia. 
2. Qual a importância da hidrologia na Engenharia Civil? 
3. Comente as seguintes situações em relação ao Brasil: 
4. (Prova de Hidrologia Concurso ANA 2002) Em uma bacia hidrográfica, o uso 
não-consuntivo da água é realizado por: 
a) Navegação fluvial, irrigação, pesca. 
b) Recreação, dessedentação dos animais, geração de energia. 
c) Abastecimento urbano, irrigação, recreação. 
d) Navegação fluvial, geração de energia, pesca. 
e) Abastecimento industrial, controle de cheia, preservação. 
5. Explique o ciclo hidrológico, sinteticamente, enfatizando cada um dos seus 
componentes. 
6. Qual a função da engenharia com relação dos extremos do ciclo hidrológico? 
7. (Prova de Hidrologia Concurso CPRM 2002 – Certo ou errado) 
a) O ciclo hidrológico é o fenômeno global de circulação fechada de água entre 
a superfície terrestre e a atmosfera, impulsionada exclusivamente pela energia 
solar. 
b) Os principais componentes associados ao ciclo hidrológico são precipitação 
(P), infiltração (I), evapotranspiração (ET) e o escoamento superficial (S). A 
equação do balanço hídrico para uma bacia hidrográfica qualquer pode ser 
expressa por P + I = ET + S. 
8. (Concurso Técnico em Laboratório de Hidrologia UFSJ 2014) O conceito de ciclo 
hidrológico está ligado ao movimento e à troca de água nos seus diferentes 
estados físicos, que ocorrem na Hidrosfera, entre os oceanos, as calotas de 
gelo, as águas superficiais, as águas subterrâneas e a atmosfera. Assinale a 
opção que contém apenas exemplos de processos hidrológicos. 
a) Percolação, aeração e precipitação. 
b) Evaporação, precipitação e escoamento superficial. 
c) Escoamento subterrâneo, sedimentação e evaporação. 
d) Evapotranspiração, sedimentação e escoamento superficial. 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________________ Matrícula: __________________ 
 
4 
 
 
9. Como se pode explicar o fato de que uma região que não houve aumento 
populacional, os recursos hídricos se tornaram escassos, mesmo havendo a 
renovação de água por meio do ciclo hidrológico? 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________________ Matrícula: __________________ 
 
5 
 
 
Questões – Introdução à Hidrologia 
1. Qual a vazão de saída de uma bacia completamente impermeável com área de 
17 km² sob uma chuva constante a uma taxa de 5 mm/h? 
2. A região da bacia hidrográfica do rio Forquilha, no Norte do RS próxima a Lagoa 
Vermelha, recebe precipitações médias anuais de 1800 mm. No município de 
Sananduva há um local em que são medidas as vazões deste rio e uma análise 
de uma série de dados diários ao longo de 11 anos revela que a vazão média do 
rio é de 43,1 m3.s-1. Considerando que a área da bacia neste local é de 1604 
Km2, qual é a evapotranspiração média anual nesta bacia? Qual é o coeficiente 
de escoamento de longo prazo? 
3. Se a vazão média anual de uma bacia hidrográfica de 100 km² é de 1,52 m³/s, 
qual o deflúvio correspondente em mm? 
4. Se ocorrer uma chuva de 30 mm durante 90 min sobre uma superfície 
impermeável de 3 km², qual será a vazão média no período em m³/s? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________________ Matrícula: __________________ 
 
6 
 
 
Lista de Exercícios – Introdução 
(Apostila Elementos de Hidrologia Aplicada - Prof. Antenor Rodrigues Barbosa Júnior) 
 
1. Estima-se que 60% da precipitação anual numa bacia hidrográfica de 24,67km² 
sejam evapotranspirados. Se a vazão média anual na desembocadura do rio 
principal é de 70,8 m/s, qual a precipitação anual na bacia? 
2. Num trecho de rio, a vazão de entrada num dado instante é de 9,91m3/s e a 
vazão de saída é de 8,07m3/s. Decorridos 90min, as vazões de entrada e saída 
no trecho são de 7,08m3/s e 5,66m3/s, respectivamente. Calcular a variação do 
armazenamento em 90min. 
3. As perdas por evaporação de um reservatório são de 185 mil metros cúbicos de 
água por dia. Se o reservatório tem superfície de área constante de 2,02km2 e 
se a diferença entre as vazões de saída e entrada do reservatório é de 1,41m3/s, 
qual a variação do nível d’água do reservatório em um dia? 
4. No problema anterior, se, devido a uma chuva, 76 mm de água são admitidos no 
reservatório em um dia, qual a variação na profundidade do reservatório? 
5. O reservatório da figura foi construído em uma região onde a precipitação anual 
média é de 610 mm e a evaporação normal anual é de 1.524mm. A área média 
da superfície de água no reservatório é de 12km2 e a área da bacia hidrográfica 
é de 242km2. Como informação adicional tem-se que apenas 20% do total 
precipitado escoam-se superficialmente. Pede-se: 
a) calcular a vazão média de saída do reservatório, em m3/s; 
b) quantificar o aumento ou redução da vazão, em consequência da construção 
do reservatório. 
 
6. O sistema de abastecimento de água de uma cidade deve utilizar como 
manancial um curso d’água natural cuja área de drenagem, relativa à seção de 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________________ Matrícula: __________________ 
 
7 
 
 
captação, é igual a 100km2. A precipitação média anual na região é de 1.200mm 
e as perdas por evapotranspiração são estimadas em 800 mm. Sabendo-se que 
o consumo médio previsto é de 50.000m3/dia, verifique se esse manancial tem 
capacidade para abastecer a cidade. 
7. A evaporação anual de um lago com superfície (área do espelho d’água) de 
15km2 é de 1500 mm. Determinar a variação do nível do lago durante um ano 
se, nesse período, a precipitação foi de 950 mm e a contribuição dos tributários 
foi de 10m3/s. Sabe-se, também, que naquele ano foi retirada do lago uma 
descarga média de 5m3/s para a irrigação de culturas e a manutenção da vazão 
ecológica, além de uma captação de 165x106m3 para refrigeração de uma 
unidade industrial. (Desprezar a variação da área do espelho d’água). 
8. O total anual precipitado em uma bacia hidrográfica de 1.010km2 de área de 
drenagem é de 1.725 mm, em média. Sabendo-se que a evapotranspiração 
média anual é de 600 mm, qual a vazão média anual, em m3/s, na foz do curso 
d’água principal desta bacia? E qual o deflúvio anual, em mm? 
9. Uma barragem é construída na parte média da bacia hidrográficada questão 
anterior, formando um espelho d’água de aproximadamente 60km2. Sabendo-se 
que a área de drenagem relativa à seção da barragem é de 600km2 e que a 
evaporação média direta no lago é de 5 mm/dia, qual a redução percentual 
esperada da vazão na foz do curso d’água principal? 
10. Numa bacia hidrográfica de área A= 360 km2 o total anual precipitado é 
1.420mm e a vazão média anual na seção exutória é de 11,35m3/s. 
a) Com base nas informações disponíveis e fazendo claramente as 
considerações que julgar necessárias, estimar a evapotranspiração anual na 
bacia. 
b) Se for construído um reservatório no curso d’água principal da bacia e se 
este inundar 10% da área total da bacia, qual será a variação percentual da 
vazão média na seção exutória, sabendo-se que a evaporação da superfície da 
água no local é de 1.240 mm/ano? 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________________ Matrícula: __________________ 
 
8 
 
 
Estudo Dirigido - Bacia hidrográfica 
1. Conceitue bacia hidrográfica. 
2. Defina exutório de uma bacia hidrográfica. 
3. O que são divisores de água? 
4. Quanto às características de relevo de uma bacia, defina tempo de 
concentração. 
5. Têm-se duas bacias A e B, a bacia (A) apresenta os seguintes dados: menor 
declividade que a bacia (B), menor velocidade de escoamento superficial que a 
(B), maior tempo de concentração que a (B). Relacionado a essas afirmativas 
quais das duas bacias teria maior perspectiva para pico de enchentes? Explique 
por quê? 
6. Sabe-se que a Gerdau necessita de uma vazão diária de 1 m³/s para execução 
de suas atividades internas, e que 95% dessa vazão é recirculada. Além disso, a 
Gerdau conta com uma barragem localizada na bacia do Rio Paraopeba. 
Justifique com base em seus conhecimentos hidrológicos, o motivo da vazão 
obtida pela barragem não ser suficiente para as atividades da Gerdau e ser 
necessário o emprego de recirculação de vazão. 
7. (Concurso Técnico em Laboratório de Hidrologia UFSJ 2014) Nos estudos das 
Bacias Hidrográficas, o conhecimento do sistema de drenagem, ou seja, que tipo 
de curso d’água está drenando a região é de grande importância. Para a 
classificação dos cursos d’água, pode-se utilizar como base a constância do 
escoamento. Assim, analise a tabela a seguir e faça a correlação entre as 
colunas. 
1ª coluna 2ª coluna 
1. Perenes 
( )Existem apenas durante ou imediatamente 
após os períodos de precipitação e só 
transportam escoamento superficial. 
2. Intermitentes ( )Em geral, escoam durante as estações de 
chuvas e secam nas de estiagem. 
3. Efêmeros 
( )Contêm água durante todo o tempo. O lençol 
freático mantém uma alimentação contínua e 
não desce nunca abaixo do leito do curso 
d’água, mesmo durante as secas mais 
severas. 
 
A sequência CORRETA da 2ª coluna é: 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________________ Matrícula: __________________ 
 
9 
 
 
a) 1, 3 e 2. 
b) 2, 3 e 1. 
c) 3, 1 e 2. 
d) 3, 2 e 1. 
8. (Concurso Técnico em Laboratório de Hidrologia UFSJ 2014) O relevo e a 
altitude de uma Bacia Hidrográfica têm grandes influências em diversos fatores. 
Assinale a opção na qual há somente fatores influenciados pela altitude. 
a) Declividade, temperatura e infiltração. 
b) Temperatura, precipitação e evaporação. 
c) Evaporação, escoamento superficial e declividade. 
d) Temperatura, velocidade de escoamento e evaporação. 
9. (Concurso Técnico em Laboratório de Hidrologia UFSJ 2014) A Forma da Bacia 
é uma das características mais difíceis de serem expressas em termos 
quantitativos. Ela tem efeito sobre o comportamento hidrológico da bacia. 
Existem vários índices utilizados para se determinar a forma das bacias, 
procurando relacioná-las com formas geométricas conhecidas. Um deles é o 
Coeficiente de Compacidade (Kc). Analise a figura a seguir. 
 
Considere: 
• a Bacia Hidrográfica está delimitada pela linha em negrito da figura; 
• cada quadrícula da figura possui 1,0 ha (1,0 ha = 10.000 m2); 
• Kc = Coeficiente de Compacidade: 𝑘𝑐 = 0,28 ×
𝑃
√𝐴
, em que A é a área da bacia 
e P é o seu perímetro. 
Portanto, o Coeficiente de Compacidade (Kc) da Bacia Hidrográfica é de, 
aproximadamente: 
a) 1,14. 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________________ Matrícula: __________________ 
 
10 
 
 
b) 1,21. 
c) 1,28. 
d) 1,35. 
10. (Concurso Técnico em Laboratório de Hidrologia UFSJ 2014) O sistema de 
drenagem de uma Bacia Hidrográfica é constituído pelo rio principal e seus 
tributários. A ordem dos cursos d´água, ou seja, o estudo das ramificações e do 
desenvolvimento do sistema é importante, pois ele indica a maior ou menor 
velocidade com que a água deixa a bacia. Analise o esquema de uma Bacia 
Hidrográfica apresentado a seguir. 
 
A partir do esquema acima, essa Bacia Hidrográfica é de 
a) 3ª ordem. 
b) 4ª ordem. 
c) 5ª ordem. 
d) 6ª ordem. 
11. (Concurso Técnico em Laboratório de Hidrologia UFSJ 2014) Em uma 
determinada região monitorada, detectou-se em um período de 1,5 horas uma 
precipitação de 180 mm. A intensidade média de precipitação nesse período na 
região avaliada é de 
a) 2 mm/min. 
b) 3 mm/min. 
c) 9 mm/min. 
d) 120 mm/min. 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________________ Matrícula: __________________ 
 
11 
 
 
12. Complete a lacuna. Quanto mais irregular for a bacia, tanto maior será o 
___________. Um coeficiente mínimo igual a unidade corresponderia a uma 
bacia circular. 
a) Coeficiente de conformação 
b) Coeficiente de forma; 
c) Coeficiente de compacidade; 
d) Coeficiente de drenagem. 
13. Com relação ao fator de forma (kf) de uma bacia é correto afirmar: 
a) Relaciona o perímetro da bacia em estudo com o perímetro de uma bacia 
hipotética circular de igual área. 
b) É um número adimensional que ao se aproximar da unidade indica maior 
tendência a cheias. 
c) Quanto menor esse fator (Kf), mais comprida a bacia, e menos sujeita a picos 
de enchente. 
14. Das alternativas abaixo, indique os fatores que contribuem para que uma bacia 
apresente uma maior tendência a picos de enchentes: 
a) Menor área, menor coeficiente de compacidade (Kc), maior fator de forma 
(Kf), menor tempo de concentração (Tc), menor densidade de drenagem 
(Dd); 
b) Maior área, maior coeficiente de compacidade (Kc), menor fator de forma 
(Kf), menor tempo de concentração (Tc), maior densidade de drenagem (Dd); 
c) Menor área, menor coeficiente de compacidade (Kc), menor fator de forma 
(Kf), menor tempo de concentração (Tc), maior densidade de drenagem (Dd); 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________________ Matrícula: __________________ 
 
12 
 
 
Delimitação de uma bacia hidrográfica 
1. De acordo com seus conhecimentos hidrológicos e utilizando-se das curvas de 
níveis apresentadas na figura abaixo delimite a bacia hidrográfica em questão. 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________________Matrícula: __________________ 
 
13 
 
 
Questões - Bacia Hidrográfica 
1. Construir a curva de declividades da bacia do rio Capivari, afluente da margem 
direita do rio Araçuaí, com base no conjunto de 417 declividades pontuais 
obtidas pelo método das quadrículas associadas a um vetor, conforme a Tabela 
a seguir. Observar que, nesta Tabela, os dados já se apresentam classificados 
em ordem decrescente. Obter, ainda, a declividade média e a declividade 
mediana nesta bacia. 
 
2. Na tabela abaixo são fornecidas as áreas compreendidas entre as curvas de 
níveis consecutivas da bacia do Rio Capivari, afluente do Rio Araçuaí, no Vale 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________________ Matrícula: __________________ 
 
14 
 
 
do Jequitinhonha, estado de Minas Gerais. Estas áreas foram determinadas 
por planimetria, a partir do mapa topográfico fornecido pelo IBGE, em escala 
1:10000, com as curvas de nível espaçadas de 50 em 50 metros. 
 
Tabela – Elementos para a representação do relevo da bacia do rio Capivari 
Cotas (m) Ai (km²) 
Área 
relativa 
(%) 
Área 
acumulada 
(%) 
Cota 
média 
(m) 
Cota média X 
área 
1150 - 1100 9,07 
1100 – 1050 11,20 
1050 – 1000 36,70 
1000 – 950 69,83 
950 – 900 124,66 
900 – 850 162,34 
850 – 800 96,74 
800 - 750 100,07 
750 – 700 72,35 
700 – 650 60,32 
650 – 600 51,22 
600 – 550 31,50 
550 – 500 17,80 
500 – 450 12,05 
450 – 400 5,27 
400 – 350 0,44 
Total 
 
Complete as colunas da tabela acima e com base nos dados da mesma, pede-
se: 
a) Construir a curva hipsométrica da bacia do Rio Capivari. 
b) Obter as cotas representativas da altura mediana e da altura média nesta 
bacia. 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________________ Matrícula: __________________ 
 
15 
 
 
Lista de Exercícios – Balanço hídrico e características físicas de uma bacia 
hidrográfica. 
(Apostila Elementos de Hidrologia Aplicada - Prof. Antenor Rodrigues Barbosa Júnior) 
 
1. Discorrer brevemente sobre o ciclo hidrológico na natureza, enunciando suas 
fases básicas, a fonte de energia e a principal força atuante. 
2. Definir bacia hidrográfica. Como se demarcam os seus limites e se determina a 
sua área? 
3. O desmatamento em uma bacia hidrográfica pode ser causa de assoreamento 
dos rios? Pode ser causa de inundações. Justifique. 
4. O sistema de abastecimento de água de uma cidade de 250.000 habitantes 
deverá utilizar como manancial um curso d’água natural cuja área de drenagem, 
relativa à seção de captação, é de 100km2. A precipitação média anual na 
região é de 1.200mm e as perdas anuais por evapotranspiração são estimadas 
em 800 mm. Sabendo-se que o consumo médio é de 200L/(hab.dia) e que a 
vazão residual (vazão ecológica) estipulada pelo órgão ambiental é de 0,5m3/s, 
verifique se esse manancial tem capacidade para abastecer a cidade. 
5. Na tabela abaixo se encontram representadas as áreas entre curvas de nível 
consecutivas referidas a uma determinada bacia hidrográfica. Estas áreas foram 
obtidas por planimetria, tomando-se um mapa topográfica em escala 1:50.000 
(curvas de nível de 20 em 20 metros). 
Cotas (m) Área (km²) 
1000 – 980 3,0 
980 – 960 3,5 
960 – 940 4,2 
940 – 920 5,0 
920 – 900 10,0 
900 – 880 58,8 
880 – 860 53,5 
860 – 840 30,0 
840 – 820 20,0 
820 – 800 12,0 
 
Sabendo-se que a bacia tem 76 km de perímetro e que o curso d’água principal 
tem 25 km de extensão, pede-se: 
a) calcular a altitude média da bacia hidrográfica; 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________________ Matrícula: __________________ 
 
16 
 
 
b) fazer a representação gráfica do relevo médio da bacia hidrográfica (i.e., 
construir a curva hipsométrica) e representar nesta as altitudes média e 
mediana; 
c) calcular o coeficiente de compacidade e o fator de forma; 
6. Para o estudo das características fisiográficas de duas bacias foram efetuados 
levantamentos topográficos que produziram os resultados dados na tabela 
abaixo. Com base nestes elementos, calcular a densidade de drenagem, o 
coeficiente de compacidade e o fator de forma da bacia hidrográfica. Interpretar 
os resultados. 
Parâmetro Bacia A Bacia B 
Área de drenagem (km²) 320 450 
Perímetro da bacia hidrográfica 
(km) 
71 120 
Comprimento do rio principal (km) 22 63 
Comprimento total dos cursos 
d’água na bacia (km) 
112 315 
 
7. Utilizando o critério de Horton-Strahler, estabelecer a ordem do curso d’água 
principal da bacia representada na figura abaixo: 
 
 
8. A partir de um mapa topográfico e utilizando o “método das quadrículas 
associadas a um vetor”, obteve-se, para uma dada bacia hidrográfica, a 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________________ Matrícula: __________________ 
 
17 
 
 
amostragem estatística de declividades normais às curvas de nível, conforme 
mostrado na tabela abaixo. 
Declividade (m/m) 
(intervalo de classe) 
Número de ocorrências 
(frequência absoluta) 
]0,0100 – 0,0090] 15 
]0,0090 – 0,0080] 12 
]0,0080 – 0,0070] 17 
]0,0070 – 0,0060] 10 
]0,0060 – 0,0050] 33 
]0,0050 – 0,0040] 58 
]0,0040 – 0,0030] 85 
]0,0030 – 0,0020] 120 
]0,0020 – 0,0010] 98 
]0,0010 – 0,0000] 123 
Com base nestes dados, pede-se: 
a) Construir uma curva de distribuição das declividades na bacia; 
b) Determinar as declividades média e mediana da bacia. 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________________ Matrícula: __________________ 
 
18 
 
 
Estudo dirigido – Precipitação 
1. Qual a importância do estudo da precipitação? 
2. Quais são os métodos usados para calcular a precipitação média em uma região 
(bacia)? 
a) Métodos de Pfafstetter e Aritmético. 
b) Métodos das Isoietas, Thiessen e Aritmético. 
c) Métodos Pfafstetter e Thiessen. 
d) Métodos combinados. 
3. As linhas que representam a distribuição pluviométrica de uma região (bacia), 
através de curvas de igual precipitação são chamadas de: 
a) Isotermas 
b) Isoietas 
c) Isócronas 
d) Isóbaras 
4. Como se pode definir precipitação anual total? 
5. O que diferencia um pluviográfo de um pluviômetro? O que da origem os dados 
de um pluviográfo? 
6. As chuvas ciclônicas são de: 
a) Baixa intensidade, grandes áreas de atuação, longa duração. 
b) Grande intensidade, grandes áreas de atuação, longa duração. 
c) Média intensidade, grandes áreas de atuação, longa duração. 
d) Baixa intensidade, grandes áreas de atuação, pequena duração. 
7. Podem provocar grandes enchentes em pequenas bacias hidrográficas: 
a) As chuvas orográficas; 
b) As chuvas convectivas de grande intensidade e distribuição uniforme; 
c) As chuvas ciclônicas; 
d) As chuvas orográficas e ciclônicas. 
8. Ao se classificar a precipitação como (1) convectivas, (2) orográficas e (3) 
frontais (ou ciclônicas), dizemos que as chuvas são formadas, respectivamente, 
de: 
a) (1) massas de ar vindas do oceano, (2) ar quente da superfície do solo e (3) 
choque de massas de ar quentes / úmidas com frias. 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO PARAOPEBA 
Curso: EngenhariaCivil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________________ Matrícula: __________________ 
 
19 
 
 
b) (1) ar quente da superfície do solo, (2) massas de ar vindas do oceano e (3) 
choque de massas de ar quentes / úmidas com frias. 
c) (1) ar frio do solo, (2) massas de ar vindas do oceano e (3) choque de 
massas de ar quentes / úmidas com frias. 
d) (1) ar quente da superfície do solo, (2) massas de ar vindas do oceano e (3) 
choque de massas de ar quentes / densas com frias / esparsas. 
9. As grandezas que caracterizam uma chuva são: 
a) Altura pluviométrica, duração, intensidade e frequência de probabilidade. 
b) Altura pluviométrica, intensidade de drenagem, duração e tempo de 
recorrência. 
c) Altura pluviométrica, altura pluviométrica, tempo de recorrência, intensidade e 
duração. 
d) Altura pluviométrica, tempo de recorrência, intensidade de drenagem. 
10. As chuvas convectivas são de: 
a) Grandes intensidades, curtas durações, pequena abrangência espacial e de 
impactos em drenagem urbana. 
b) Baixa intensidade, grandes áreas de atuação, longa duração. 
c) Grande intensidade, grandes áreas de atuação, longa duração. 
d) Média intensidade, grandes áreas de atuação, longa duração. 
11. A precipitação mensal total pode ser obtida por: 
a) Acúmulo do volume diário em um mês, dada por adição da precipitação diária; 
b) Acúmulo do volume anual, dada por adição da precipitação diária; 
c) Acúmulo do volume diário, dada por adição da precipitação mensal; 
12. (Concurso Técnico em Laboratório de Hidrologia UFSJ 2014) São necessários 
alguns parâmetros básicos para definir uma precipitação. Com relação a esses 
parâmetros, assinale a opção INCORRETA. 
a) Altura Pluviométrica corresponde à espessura média da lâmina da água que 
se formaria no solo como resultado de uma chuva, considerando que tenha 
escoamento, infiltração ou evaporação de água precipitada. As medidas 
realizadas nos pluviômetros são expressas em milímetros de chuva. 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________________ Matrícula: __________________ 
 
20 
 
 
b) Intensidade de Precipitação é a relação entre a Altura Pluviométrica e a 
Duração da chuva. Expressa-se em milímetros por hora (mm/h) ou milímetros 
por minuto (mm/min). 
c) Frequência de Ocorrência é a quantidade de ocorrências de eventos iguais 
ou superiores ao evento de chuva considerado. 
d) Duração é o período de tempo contado desde o início até o fim da chuva, 
expresso geralmente em horas ou minutos. 
13. (Concurso Técnico em Laboratório de Hidrologia UFSJ 2014) Em uma 
determinada região monitorada, detectou-se em um período de 1,5 horas uma 
precipitação de 180 mm. A intensidade média de precipitação nesse período na 
região avaliada é de 
a) 2 mm/min. 
b) 3 mm/min. 
c) 9 mm/min. 
d) 120 mm/min. 
14. (Concurso Técnico em Laboratório de Hidrologia UFSJ 2014) Em uma estação 
pluviométrica, detectou-se uma precipitação de 200 cm3 de água. Sabendo-se 
que o pluviômetro tem uma área de abertura exposta à chuva de 400 cm2, a 
leitura de precipitação será de 
a) 5 mm. 
b) 10 mm. 
c) 20 mm. 
d) 40 mm. 
15. (Concurso Técnico em Laboratório de Hidrologia UFSJ 2014) Precipitação é a 
água proveniente do vapor de água da atmosfera depositada na superfície 
terrestre sob qualquer forma, como, por exemplo: chuva, granizo, neblina, neve, 
orvalho ou geada. Analise os tipos de precipitações a seguir. 
I. Precipitações Ciclônicas: estão associadas com o movimento de massas de ar 
de regiões de alta pressão para regiões de baixa pressão. 
II. Precipitações Convectivas: são típicas das regiões tropicais. O aquecimento 
desigual da superfície terrestre provoca o aparecimento de camadas de ar com 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________________ Matrícula: __________________ 
 
21 
 
 
densidades diferentes, o que gera uma estratificação térmica da atmosfera em 
equilíbrio instável. 
III. Precipitações Orográficas: resultam da ascensão mecânica de correntes de 
ar úmido horizontal sobre barreiras naturais, tais como as montanhas. As 
precipitações da Serra do Mar são exemplos típicos. 
Assinale a opção em que as afirmações estão CORRETAS. 
a) I e II. 
b) I e III. 
c) II e III. 
d) I, II e III. 
16. (Concurso Técnico em Laboratório de Hidrologia UFSJ 2014) Para calcular a 
precipitação média sobre uma região é necessário utilizar as observações dentro 
dessa superfície e nas suas vizinhanças. Aceita-se a precipitação média como 
sendo a lâmina de água de altura uniforme sobre toda a área considerada, 
associada a um período de tempo dado. Os métodos mais usuais para se 
determinar a precipitação média em uma região são o Método da Média 
Aritmética, o Método de Thiessen e o Método das Isoietas. Considere a Bacia 
Hidrográfica e as precipitações a seguir. 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________________ Matrícula: __________________ 
 
22 
 
 
Utilizando o Método da Média Aritmética, a precipitação média na Bacia 
Hidrográfica será de 
a) 31 mm. 
b) 40 mm. 
c) 43 mm. 
d) 56 mm. 
17. (Concurso Técnico em Laboratório de Hidrologia UFSJ 2014) Entre os métodos 
para o cálculo da precipitação média em uma Bacia Hidrográfica, o Método do 
Polígono de Thiessen, conhecido também como método do vizinho mais 
próximo, é um dos mais utilizados. Nesse método, define-se a área de influência 
de cada posto pluviométrico dentro da bacia. Considerando uma Bacia 
Hidrográfica com uma área total de 100 km2, detectaram-se as seguintes 
precipitações em cada área de influência dos postos pluviométricos: 
• Área 1 = 30 km2; Precipitação = 100 mm; 
• Área 2 = 10 km2; Precipitação = 40 mm; 
• Área 3 = 25 km2; Precipitação = 50 mm; 
• Área 4 = 20 km2; Precipitação = 60 mm; 
• Área 5 = 15 km2; Precipitação = 70 mm. 
Utilizando o Método de Thiessen, a precipitação média na Bacia Hidrográfica é 
de 
a) 55 mm. 
b) 60 mm. 
c) 64 mm. 
d) 69 mm. 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________________ Matrícula: __________________ 
 
23 
 
 
Questões – Precipitação 
1. Preenchimento de falhas – Método de Ponderação Regional: Em uma estação 
pluviométrica cujo nome é D ocorreu um problema durante um mês. Neste 
mesmo mês ocorreu uma chuva e não foi possível realizar a sua quantificação. 
No entanto essa chuva foi quantificada em outras três estações sendo obtidos os 
seguintes valores: para as estações A,B e C as precipitações medidas foram: 
8.5, 6.7 e 9 cm, respectivamente. Os valores das médias anuais de chuva das 
estações A,B,C e D foram 75,84,70 e 90 cm, nesta ordem. Estime a chuva da 
estação D. 
2. Série anual e parcial - Considere os dados de altura máxima precipitada em 1 
dia para a estação pluviométrica localizada na cidade de Maranguape – CE. 
Estabeleça as séries anual e parcial. Considere para série parcial todos os 
eventos acima de 69,3. 
Ano Precipitação máxima (mm) 
1990 67,4 39,4 38 36 
1991 58,4 74,8 49,4 48 
1992 77,3 55,9 55,3 55,2 
1993 44,6 47,2 62,4 44,5 
1994 109,3 66 58,1 51,6 
1995 73 69,5 58,3 48,9 
1996 41,6 50,6 46,4 54,6 
1997 92,2 69,7 59,5 57,8 
1998 76,2 104,4 53,3 51,2 
1999 61,4 69,3 73,3 59,2 
2000 87,4 53,9 53,5 44,9 
 
3. Método deKimbal – Considere a série de precipitações máximas anuais (mm) 
representadas a seguir, calcule as frequências de ocorrência e os períodos de 
retorno. 
Ano Precipitação 
1960 - 
1961 - 
1962 - 
1963 - 
1964 103,4 
1965 88,9 
1966 91,4 
1967 132,2 
1968 76,4 
1969 91,2 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________________ Matrícula: __________________ 
 
24 
 
 
1970 123,5 
1971 82,3 
1972 100,3 
1973 112,1 
1974 94,5 
1975 97,8 
1976 108 
1977 78,1 
1978 99,1 
1979 105 
1980 73,2 
1981 120,4 
1982 89,4 
1983 82,5 
1984 108,6 
1985 83,4 
1986 76 
1987 67,4 
1988 107,5 
1989 94,3 
1990 79 
1991 94,3 
1992 87,5 
1993 107,4 
 
4. Considerando os dados apresentados no exercício 2 anterior de altura máxima 
precipitada em um dia para a estação pluviométrica localizada na cidade de 
Maranguape – CE. Estabeleça as séries anual e parcial e, determine a 
frequência de ocorrência de uma precipitação maior ou igual a 73 mm assim 
como o período de retorno associado a este evento. 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________________ Matrícula: __________________ 
 
25 
 
 
Exercício Proposto em sala 01 – Precipitação (método aritmético, método 
de Thissen e método das isoietas) 
1. O mapa ao lado, na escala 1:50.000, apresenta as precipitações médias anuais 
observadas em 10 estações pluviométricas da região. Utilize os métodos da 
média aritmética, de Thiessen e das isoietas para estimar a precipitação média 
anual sobre a bacia hidrográfica correspondente à seção exutória A. Compare os 
resultados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
660 640 
620 
 640 
 620 
620 
 640 640 
660 
640 
 
620 
620 
640 
640 
600 
600 
600 
580 
580 
560 
560 
540 540 
520 
520 510 
 A 
660 
 950 
1110 
1290 
 1050 
1100 
 
1030 
 
1250 
1280 
1410 
 
1320 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________________ Matrícula: __________________ 
 
26 
 
 
 
 
 
 
 
 
660 640 
620 
 640 
 620 
620 
 640 640 
660 
640 
 
620 
620 
640 
640 
600 
600 
600 
580 
580 
560 
560 
540 540 
520 
520 510 
 A 
660 
 950 
1110 
1290 
 1050 
1100 
 
1030 
 
1250 
1280 
1410 
 
1320 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________________ Matrícula: __________________ 
 
27 
 
 
Exercício Proposto em sala 02– Precipitação 
1. Encontre a precipitação na bacia pelo método das isoietas. 
 
2. Uma precipitação elevada tem um tempo de recorrência de 5 anos. Qual a sua 
probabilidade de ocorrência no próximo ano? 
3. Qual a sua probabilidade de ocorrência nos próximos três anos? 
4. No projeto de uma estrutura de proteção contra enchentes deseja-se correr um 
risco de ruptura de 22% para uma vida útil de 50 anos. Qual o período de retorno 
para o valor de enchente em média esperado? 
5. Uma estação pluviométrica X ficou inoperante durante um mês na qual uma 
tempestade ocorreu. As medições da tempestade em três estações vizinhas A, B 
e C foram, respectivamente, 47 mm; 43 mm e 51 mm. As precipitações médias 
normais anuais nas estações X, A, B e C são, respectivamente, 694 mm; 826 
mm; 752 mm e 840 mm. Ache a precipitação X. 
6. Complete a tabela abaixo, a qual apresenta dados de um posto de observação 
durante uma tempestade. Construa os gráficos do hietograma e da massa de 
precipitação acumulada. 
Tempo (min) 
Precipitação 
acumulada (cm) 
∆ Precipitação 
p/∆t = 5 min 
I = cm/hora 
5 0,1 
10 0,2 
15 0,8 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________________ Matrícula: __________________ 
 
28 
 
 
20 1,5 
25 1,8 
30 2,0 
35 2,5 
40 2,7 
45 2,9 
50 3,1 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________________ Matrícula: __________________ 
 
29 
 
 
Exercício Proposto em sala 03 – Precipitação 
1. O mapa abaixo, na escala 1 : 50.000, apresenta as isoietas de uma região. 
 
Estime a precipitação média anual sobre a bacia hidrográfica correspondente. 
A precipitação anual em um lugar por um período de 21 anos é dado abaixo. 
Desenhe o curva de frequência e determine: 
a) a precipitação de 5 anos e 20 anos de recorrência, intervalo; 
b) a precipitação que ocorre 50% dos tempos; 
c) a precipitação de probabilidade de 0,75; 
d) a probabilidade de ocorrência de chuvas de 75 cm e seu intervalo de 
recorrência. 
Ano Precipitação (cm) Ano Precipitação (cm) 
1950 50 1961 56 
1951 60 192 52 
1952 40 1963 42 
1953 27 1964 38 
1954 30 1965 27 
1955 38 1966 40 
1956 70 1967 100 
1957 60 1968 90 
1958 35 1969 44 
1959 55 1970 33 
1960 40 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________________ Matrícula: __________________ 
 
30 
 
 
Lista de exercícios - Precipitação 
(Apostila Elementos de Hidrologia Aplicada - Prof. Antenor Rodrigues Barbosa Júnior) 
1. Descreva, sucintamente, o princípio de formação das precipitações convectivas, 
orográficas e frontais. 
2. Cite três grandezas características das precipitações e suas respectivas 
dimensões e unidades usuais. 
3. Sejam quatro estações pluviométricas A, B, C e D da bacia hidrográfica 
mostrada na figura a seguir: 
 
a) Estime a precipitação média sobre a bacia pelos métodos aritmético e de 
Thiessen, com base ainda nos dados da tabela abaixo. 
Posto 
pluviométrico 
A B C D 
Altura 
pluviométrica 
P(mm) 
25 40 36 30 
b) Quais os elementos necessários e como proceder para obter a precipitação 
média pelo método das isoietas? 
4. Uma estação pluviométrica X esteve inoperante por alguns dias de um 
determinadomês. Neste mesmo mês, os totais precipitados em três estações 
vizinhas A, B e C foram 126 mm, 105 mm e 144 mm, respectivamente. Sabendo-
se que as precipitações médias anuais nas estações X, A, B e C são, 
respectivamente, 1155 mm, 1323 mm, 1104 mm e 1416 mm, estimar o total 
precipitado na estação X para o mês que apresentou falhas.