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Fundamentos e Metodologias Para Aquisição do Conhecimento Lógico 1-“Fundamentos e Metodologias Para Aquisição do Conhecimento Lógico síntese de múltiplas...E 2-“Fundamentos e Metodologias Para Aquisição do Conhecimento Lógico síntese gradativo atualmente...C.. 3-“A matemática não é sobre símbolos e contas. Estas são apenas ferramentas do ofício – semifusas, ....C 4-"Piaget [...] define a Matemática como um 'sistema de construções que se apoiam igualmente,....E 5-"O desenvolvimento cognitivo do indivíduo ocorre através de constantes adaptações, e cada adaptação possui....E 6-Concordamos com Lima [...] quando defende o uso das calculadoras da forma como manuseia essa entrevistada....E 7-No Brasil há relatos de estudos relacionados ao ensino de matemática e física empregando Tecnologias.....A 8-“Ao analisar a formação dos conceitos matemáticos – e do conhecimento científico em geral....E 9-Quando se trabalha com a ideia da antiguidade se visualiza que a Matemática é, provavelmente,...D 10-Para Piaget, a abstração empírica corresponde a atividade mental capaz de abstrair as propriedades dos objetos...D 11-[...] Paulos em...E 12-Da inevitável problemática....B 13-[...] A aprendizagem ...A 14-Impõe-se ....A 15-Os conhecimentos matemáticos não é sobre...C 16-Ao longo da historia...E 17-O desenvolvimento cognitivo para Piaget ...B.... 18-Não perca a...A 19-Piaget [...] define a matemática como um sistema...E 20-Por certo, as dificuldades com a aprendizagem da matemática constituem uma síntese de múltiplas determinações......E VVVF 21- Até meados do século XIX a Geometria Euclidiana se manteve D FVFV 22-[...] A matemática, nessa escola repousa na consciência isto é para uma mesma sentença matemática...E I II 23-Euclides o construtor da geometria plana ...C VFFF 24-A educação não formal até os anos de 1980 foi tratada....E FFVF 25-Uma visão mais profunda da História permite o professor evoluir..A FFVF 26-Todo conhecimento matemático é criação invenção do sujeito humano..E I II 27- Ao revisar a literatura sobre a pesquisa qualitativa...E IV 28-A escola como segunda comunidade de aprendizagem da criança..D III,V 29-Na cidade de São Paulo em 2009...C VFFF 30-A lógica ciência do raciocínio dedutivo, estuda a relação...AFFVF Um certo conhecimento de História da Matemática, deveria ser parte indispensável da bagagem de conhecimentos de qualquer matemático em geral e do professor de todos os níveis. Isso, não somente com a intenção de utilizá-la como um instrumento em seu ensino, mas principalmente por que a História pode proporcionar uma visão verdadeiramente humana da Matemática [...]”. Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente ele está disponível em: GROENWALD, . L. O.; A história da matemática como recurso didático para o ensino da teoria dos números e a aprendizagem da matemática no ensino básico. Paradígma, Maracay, v. 26, n. 2, 2005. Disponível em: <http://ve.scielo.org/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1011-22512005000200003&lng=es&nrm=iso>. Acesso em: 28. abr. 2021. Considerando o extrato de texto acima e os conteúdos do texto-base A Definição de Número: uma hipótese sobre a hipótese de Piaget, sobre o matemático mais importante do período transitório entre os séculos 19 e 20, analise as seguintes assertivas: I. O matemático David Hilbert foi considerado o matemático mais importante do período transitório entre os séculos 19 e 20. II. O matemático Jules Henri Poincaré foi considerado o matemático mais importante do período transitório entre os séculos 19 e 20. III. O matemático Friedrich Ludwig Gottlob Frege destacou-se nas pesquisas matemáticas e foi eleito o mais importante matemático do período transitório entre os séculos 19 e 20. IV. O matemático Emanuel Kant destacou-se nas pesquisas matemáticas e foi eleito o mais importante matemático do período transitório entre os séculos 19 e 20. IV. O matemático Évariste Galois destacou-se nas pesquisas matemáticas e foi eleito o mais importante matemático do período transitório entre os séculos 19 e 20. Está correto o que se afirma em: Nota: 10.0 A I, apenas. B II, apenas. Você acertou! Comentário: A afirmativa II está correta, de acordo com o livro-base. “Jules Henri Poincaré [...] é considerado o matemático mais importante do período transitório entre os séculos 19 e 20 [...]". As afirmativas I, III e IV estão incorretas. (texto-base, p. 139). C III, apenas. D IV, apenas. E V, apenas. Questão 2/10 - Fundamentos e Metodologias Para Aquisição do Conhecimento Lógico Leia a citação a seguir: “Uma visão mais profunda da História permite ao professor evoluir em seu trabalho educativo, pois lhe possibilita visualizar melhor o futuro, ou seja, de enxergar antes o que pode acontecer, as dúvidas que podem surgir. Além disso, permite que ele descubra as dificuldades do passado, comprovando os caminhos da invenção, com a percepção da ambiguidade e confusões iniciais”. Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente ele está disponível em: GROENWALD, . L. O.; A história da matemática como recurso didático para o ensino da teoria dos números e a aprendizagem da matemática no ensino básico. Paradígma, Maracay, v. 26, n. 2, 2005. Disponível em: <http://ve.scielo.org/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1011-22512005000200003&lng=es&nrm=iso>. Acesso em: 28. abr. 2021. Considerando a citação acima e os conteúdos do texto-base A Definição de número: uma hipótese sobre a hipótese de Piaget, sobre o maior crítico ao reducionismo lógico, analise as seguintes assertivas, marcando V para as asserções verdadeiras e F para as asserções falsas: I. ( ) Foi o matemático alemão Friedrich Ludwig Gottlob Frege. II. ( ) O matemático alemão David Hilbert destacou-se como crítico ao reducionisnmo. III.( ) Foi o francês Jules Henri Poincaré. IV.( ) Foi o matemático Alemão Bernhard Riemann. Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: Nota: 10.0 A F – F – V – F Você acertou! Comentário: A sequência correta é F – F – V – F, de acordo com o texto-base. A afirmativa III é a verdadeira, pois “Jules Henri Poincaré (1854-1912) é considerado o matemático mais importante do período transitório entre os séculos 19 e 20 [...]". As afirmativas I, II e IV estão incorretas. (texto-base, p. 141). B V – V – V – F C V – F – F – F D V – F – F – V E F – V – F – V Questão 3/10 - Fundamentos e Metodologias Para Aquisição do Conhecimento Lógico Leia o fragmento de texto a seguir: "Até o século 18, embora já inteiramente dedutiva, a matemática estava particularmente ligada aos algoritmos [...]. Esta história, vista hoje, parece indicar que a matemática se desenvolveu de uma maneira praticamente “esperada”. Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: NOGUEIRA, C. M. I. A definição de número: uma hipótese sobre a hipótese de Piaget. R. bras. Est. pedag., Brasília, v. 87, n. 216, p. 135-144, maio/ago. 2006, p. 136. Considerando o extrato de texto acima e os conteúdos do texto-base A Definição de Número: Uma hipótese sobre a hipótese de Piaget, sobre a história do número até o século 18, analise as seguintes assertivas: I. A matemática e seus fundamentos passou a serem estudados a partir do século XXI. II. Até o século XVIII, a matemática era desconhecida. III. A matemática sempre esteve ligada aos algoritmos. IV. De uma maneira em geral, à exceção do período clássico, na Grécia Antiga, as ideias matemáticas progrediram de maneira linear e sem grandes revoluções. V. Até o século XVIII, a matemática estava ligada aos algoritmos. Está correto o que se afirma em: Nota: 10.0 A I e V, apenas. B IV e V, apenas. Você acertou! Comentário: As afirmativas IV e V são corretas, de acordo com o livro-base. “Até o século 18, embora já inteiramente dedutiva, a matemática estava particularmente ligada aos algoritmos, e pouca ou nenhuma preocupação existia quanto à natureza de seus elementos ou quanto aos seus fundamentos. De uma maneira geral,à exceção do período clássico, na Grécia Antiga, a evolução das ideias matemáticas prosseguiu, até aí, de uma maneira linear, sem maiores revoluções". As afirmativas I, II e III estão incorretas. (texto-base p. 136). C II, III e IV, apenas. D III e IV, apenas. E I e III, apenas. Questão 4/10 - Fundamentos e Metodologias Para Aquisição do Conhecimento Lógico Leia a citação a seguir: “A lógica, ciência do raciocínio dedutivo, estuda a relação de consequência dedutiva, tratando entre outras coisas das inferências válidas; ou seja, das inferências cujas conclusões têm que ser verdadeiras quando as premissas o são. A lógica pode, portanto, ser considerada como ‘o estudo da razão’ ou ‘o estudo do raciocínio’". Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: D’OTTAVIANO, I. M. L.; FEITOSA, H. de A.; Sobre a história da lógica, a lógica clássica e o surgimento das lógicas não-clássicas. In: V Seminário Nacional de História da Matemática. UNESP, 2003. p. 1. Disponível em: <ftp://ftp.cle.unicamp.br/pub/arquivos/educacional/ArtGT.pdf>. Acesso em: 28. abr. 2021. Considerando a citação acima e os conteúdos do texto-base A Definição de número: uma hipótese sobre a hipótese de Piaget, sobre a concepção de Russell e Whitehead a respeito da matemática e da lógica, analise as seguintes assertivas, marcando V para as asserções verdadeiras e F para as asserções falsas: I. ( ) Russell e Whitehead acreditavam que a matemática devia desconsiderar a lógica. II. ( ) Russell e Whitehead definiam a matemática como puramente simbólica, sem incluir a lógica. III.( ) O plano de Russel e Whitehead era reduzir a matemática à lógica. IV.( ) Russel e Whitehead consideravam a matemática puramente teórica sem cálculos ou lógicas. Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: Nota: 10.0 A F – F – V – F Você acertou! Comentário: A sequência correta é F – F – V – F, de acordo com o livro-base. A afirmativa III é verdadeira, pois “Partidários da ideia de Frege, Russel e Whitehead tinham o ambicioso plano de 'reduzir' a matemática à lógica. Assim apresentaram a aritmética como um ramo de lógica pura. Para isso, o 'plano' era 'traduzir' os axiomas de definição do número natural estabelecidos pelo matemático italiano Giuseppe Peano [...] em termos puramente lógicos, e definiram número em termos de classes e de relações, com o aspecto cardinal sendo estabelecido pelas classes, e o ordinal, pelas relações assimétricas, porém de forma independente". As afirmativas I, II e IV são falsas. (texto-base p. 141). B V – V – V – F C V – F – F – F D V – F – F – V E F – V – F – V Questão 5/10 - Fundamentos e Metodologias Para Aquisição do Conhecimento Lógico Leia a citação a seguir: “A matemática teve sua origem baseada na necessidade de cada povo, e é utilizada pelo homem, desde a Antiguidade, para facilitar a vida e organizar a sociedade. Ao conhecer a história da matemática pode-se compreender como originaram as ideias que deram forma à nossa cultura e observar os aspectos humanos do seu desenvolvimento”. Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ROSSETTO, H. H. P.; Um resgate histórico: a importância da história da matemática. [Monografia de Especialização], Medianeira, 2013. p. 11. Disponível em: <http://repositorio.roca.utfpr.edu.br/jspui/bitstream/1/4321/1/MD_EDUMTE_2014_2_43.pdf>. Acesso em: 28. abr. 2021. Considerando a citação acima e os conteúdos do texto-base O Saber Matemático na Vida Cotidiana: um enfoque etnomatemático, sobre as origens geográficas e a organização social e intelectual da matemática, analise as afirmativas a seguir: I. A matemática surgiu e se organizou social e intelectualmente nas regiões banhadas pelo mar mediterrâneo. II. A matemática surgiu e se organizou social e intelectualmente nas regiões banhadas pelo oceano Pacífico. III. O Mar Vermelho foi a região em que a matemática surgiu e se organizou social e intelectualmente. IV. A origem e a sistematização da matemática se deram no continente sul-americano. Está correto o que se afirma em: Nota: 0.0 A I, apenas. Comentário: A afirmativa I está correta, de acordo com o livro-base. "Segundo D’Ambrósio [...] '[...] ao que nos referimos à matemática, estamos identificando o conhecimento que se originou nas regiões banhadas pelo mar mediterrâneo. Mesmo reconhecendo que outras culturas tiveram influência na evolução dessa forma de conhecimento, sua organização intelectual e social é devida aos povos dessas regiões'". As afirmativas II, III, IV e V estão incorretas. (texto-base, p. 11). B II, apenas. C II e III, apenas. D III e IV, apenas. E I e III, apenas. Questão 6/10 - Fundamentos e Metodologias Para Aquisição do Conhecimento Lógico Leia a citação a seguir: “Fruto da criação e invenção humanas, a Matemática não evoluiu de forma linear e logicamente organizada. Desenvolveu-se com movimentos de idas e vindas, com rupturas de paradigmas”. Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática/Secretaria de Educação Fundamental. Brasília: MEC, 1998. p. 25. Disponível em: <http://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/matematica.pdf>. Acesso em: 28. abr. 2021. Considerando a citação acima e os conteúdos do texto-base O Saber Matemático na Vida Cotidiana: um enfoque etnomatemático, sobre a imposição da matemática formal na sua origem e a forma como foi cultuada, analise as seguintes assertivas, marcando V para as asserções verdadeiras e F para as asserções falsas: I. ( ) A matemática formal foi imposta, sendo considerada por muitos como única e universal. II. ( ) A matemática formal foi considerada inferior às outras matemáticas, sendo descartada pelos estudiosos da área. III. ( ) Por ser abstrata a matemática está imune à cultura, portanto é universal e imutável. IV. ( ) A matemática formal foi aceita de imediato por todos, em todas as regiões e considerada a matemática do povo. Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: Nota: 10.0 A V – F – V – F B V – V – V – F C V – F – F – F Você acertou! Comentário: A sequência correta é V – F – F – F, de acordo com o livro-base. A afirmativa I é verdadeira, pois “D‘ Ambrosio [...] enfatiza também, em seus estudos, o quanto essa Matemática foi imposta, sendo considerada por muitas pessoas como única e universal. Configura-se na chamada Matemática formal ou acadêmica uma forma de dominação pelo caráter como foi cultuada. Com essa visão, Knijnik [...] explica que '[...] o adjetivo acadêmico está associado aos grupos dominantes, cuja cultura é legitimada como saber culto e cuja produção tem como lócus preferencial as instituições acadêmicas', mas sustenta que '[...] a matemática precisa ser compreendida como um tipo de conhecimento cultural que todas as culturas geram, assim como geram linguagem, crenças religiosas, rituais e técnicas específicas de produção'". As afirmativas II, III e IV são falsas. D F – F – F – V E F – F – V – F Questão 7/10 - Fundamentos e Metodologias Para Aquisição do Conhecimento Lógico Leia o fragmento de texto: “Fazer correspondência um a um é associar a cada objeto de uma coleção um objeto de outra coleção. O surgimento dessa correspondência foi um passo muito importante no desenvolvimento dos números e deve ser valorizado no ensino infantil, pois ela é o primeiro passo para que as crianças saibam exatamente que o número dois significa um conjunto de dois ‘uns’ e não um mero símbolo”. Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente ele está disponível em: LOPES, Sérgio R. A construção de conceitos matemáticos e a prática docente. Curitiba: Intersaberes, 2012, p. 20. Considerando o fragmento de texto acima e os conteúdos do texto-base A Definição de Número: uma hipótese sobre a hipótese de Piaget, sobre a definição de número, segundo Jean Piaget e Alina Szeminska, analise as seguintes assertivas:I. O número é a síntese da classificação e da seriação. II. Piaget recusou-se a participar da definição de número acompanhado de Alina Szeminska. III.Número é um conjunto cujos elementos constituintes são pontos. IV.É uma sequência finita de regras ou raciocínios que permite solucionar classes semelhantes de problemas. Está correto o que se afirma em: Nota: 10.0 A I, apenas. Você acertou! Comentário: A afirmativa I está correta, de acordo com o texto-base. “Piaget, em parceria com Alina Szeminska, definiu o número como “a síntese da classificação e da seriação”. As afirmativas II, III, IV e V são estão incorretas. (texto-base, p. 136). B II, apenas. C II e III, apenas. D III e IV, apenas. E I e III, apenas. Questão 8/10 - Fundamentos e Metodologias Para Aquisição do Conhecimento Lógico Leia o fragmento de texto a seguir: “Todo o conhecimento matemático é criação e invenção do sujeito humano. Não é qualidade que pertence aos objetos por mais que se adeque aos objetos; e ele se adequa aos objetos porque o sujeito o construiu agindo sobre eles [...]”. Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BECKER, F. Construção do Conhecimento Matemático: natureza, transmissão e gênese. Bolema, Rio Claro, v. 33, n. 65, p. 963-987, Dez. 2019. p. 966. Disponível em: <https://doi.org/10.1590/1980-4415v33n65a01>. Acesso em: 28. abr. 2021. Considerando o fragmento de texto acima e os conteúdos do texto-base A Definição de Número: uma hipótese sobre a hipótese de Piaget, sobre a descoberta das geometrias não euclidianas e suas implicações nos alicerces da matemática, analise as seguintes assertivas: I. A descoberta das geometrias não euclidianas implicou a perda da certeza da geometria, abalando, não só os alicerces da matemática, mas de todo o conhecimento. II. A descoberta das geometrias não euclidianas, aumentou a crença da certeza da geometria, contribuindo para a aquisição do conhecimento. III.O abalo causado pela perda da certeza da geometria impulsionou os matemáticos do século 19 a elegerem a aritmética como nova base sólida. Está correto o que se afirma em: Nota: 10.0 A I, apenas. B II, apenas. C II e III, apenas. D III, apenas. E I e III, apenas. Você acertou! Comentário: As afirmativas I e III estão corretas, de acordo com o texto-base. “A descoberta das geometrias não euclidianas, contudo, implicou a perda da certeza da geometria, abalando, consequentemente, não só os alicerces da matemática, mas de todo o conhecimento. Os matemáticos do século 19 enfrentaram o problema e buscaram uma outra fonte segura para fundamentar seus trabalhos, elegendo a aritmética como a 'nova base sólida'. A afirmativa II está incorreta. (texto-base, p. 137). Questão 9/10 - Fundamentos e Metodologias Para Aquisição do Conhecimento Lógico Leia a citação a seguir: “O objetivo do movimento logicista era excluir da análise as intuições geométricas, substituindo-as por noções da Aritmética, ou seja, estabelecer a análise como base para o sistema de números reais”. Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MONDINI, F. O Logicismo, o Formalismo e o Intuicionismo e seus Diferentes Modos de Pensar a Matemática. EBRAPEM, UNESP, 2008, p. 4. Considerando a citação acima e os conteúdos do texto-base A Definição de número: uma hipótese sobre a hipótese de Piaget, sobre as ideias do matemático alemão Frege acerca do Logicismo, analise as seguintes assertivas, marcando V para as asserções verdadeiras e F para as asserções falsas: I. ( ) Frege afirmava que o primeiro objetivo era definir toda a expressão aritmética em termos lógicos. II. ( ) Para Frege o segundo objetivo consistiria em mostrar que as proposições lógicas obtidas poderiam ser deduzidas de leis lógicas imediatamente evidentes. III.( ) Frege acreditava que a solução para o impasse seria a substituição da aritmética por cálculos. IV. ( ) Frege afirmava que o primeiro objetivo era definir toda a expressão aritmética em termos abstratos. Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: Nota: 0.0 A V – F – V – F B V – V – V – F C V – V – F – F Comentário: A sequência correta é V – V – F – F. As afirmativas I e II são verdadeiras, pois para Frege: “[...] o primeiro seria definir toda expressão aritmética em termos lógicos e com isso mostrar que a toda expressão aritmética equivale uma expressão lógica determinada; caso conseguisse realizar tal tarefa, o segundo objetivo consistiria em mostrar que as proposições lógicas obtidas poderiam ser deduzidas de leis lógicas imediatamente evidentes". As afirmativas III e IV são falsas. (texto-base, p. 137). D F – V – F – V E F – F – V – F Questão 10/10 - Fundamentos e Metodologias Para Aquisição do Conhecimento Lógico Leia o fragmento de texto a seguir: "[...] o aluno supervalorizando o poder da matemática formal, perde a autoconfiança em sua intuição matemática, diminuindo a cada dia seu raciocínio matemático e assim, não conseguindo associar a solução do problema encontrada matematicamente com a solução do mesmo problema numa situação real”. Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente ele está disponível em: ANDRADE, C. C.; O Ensino da Matemática para o Cotidiano. [Monografia de especialização]. Medianeira, 2013. p. 16. Disponível em: <http://repositorio.roca.utfpr.edu.br/jspui/bitstream/1/4286/1/MD_EDUMTE_2014_2_17.pdf>. Acesso em: 28. abr. 2021. Considerando o fragmento de texto e o conteúdo do texto-base O Saber Matemático na Vida Cotidiana: um enfoque etnomatemático, sobre a preocupação da etnomatemática no cotidiano das pessoas, analise as seguintes assertivas, marcando V para as asserções verdadeiras e F para as asserções falsas: I. ( ) O cotidiano das pessoas, dos alunos não é uma preocupação da etnomatemática, a realidade está totalmente fora do seu contexto. II. ( ) Uma abordagem etnomatemática contempla um vasto leque de conhecimentos e saberes que se relacionam, sejam eles formais ou informais. III.( ) A preocupação da etnomatemática está em trazer para a sala de aula situações vividas apenas dentro da escola e nada que for vivenciado fora da escola. IV.( ) A preocupação da etnomatemática é fazer com que situações do cotidiano sejam vivenciados dentro do ambiente escolar no sentido de dar significado a esses saberes praticados fora da escola. Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: Nota: 10.0 A V – F – V – F B V – V – V – F C V – F – F – F D V – F – F – V E F – V – F – V Você acertou! Comentário: A sequência correta é F – V – F – V, de acordo com o livro-base. As afirmativas II e IV são verdadeiras, pois “[...] a preocupação da etnomatemática é fazer com que situações do cotidiano sejam vivenciados dentro do ambiente escolar no sentido de dar significado a esses saberes praticados fora da escola. [Além disso, existe] uma tendência pedagógica com uma abordagem etnomatemática contempla um vasto leque de conhecimentos e saberes que se relacionam, sejam eles formais ou informais". As afirmativas I e III são falsas. (texto-base, p. 10). ·