Avaliação Final (Objetiva) - Individual 2022

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06/04/2022 23:28 Avaliação Final (Objetiva) - Individual
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Prova Impressa
GABARITO | Avaliação Final (Objetiva) - Individual
(Cod.:744988)
Peso da Avaliação 3,00
Prova 44830536
Qtd. de Questões 12
Acertos/Erros 11/1
Nota 10,00
Em análise numérica, uma regra de quadratura é uma aproximação da integral de uma função,
geralmente estabelecida como um somatório com pesos dos valores assumidos pela função em pontos
específicos dentro do domínio de integração. Utilizando a integração numérica via Quadratura
Gaussiana e considerando 4 casas decimais, calcule no intervalo [0, 3] a integral da função:
A 8,4391.
B 10,9566.
C 12,6581.
D 7,1467.
CN - Quadratura de Gauss2
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As expressões algébricas que se formam a partir da união de duas ou mais variáveis e
constantes, relacionadas através de operações de multiplicação, subtração ou adição, recebem o nome
de polinômios. Dado o polinômio P (x) = 0,6x² + 0,9x - 3, determine o seu valor para x igual a 0,5.
A O valor do polinômio é 3,6.
B O valor do polinômio é 1,65.
C O valor do polinômio é -2,4.
D O valor do polinômio é -1,5.
A regressão linear é chamada "linear" porque se considera que a relação da resposta às variáveis
é uma função linear de alguns parâmetros. Esse método de aproximação baseia-se na teoria dos
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mínimos quadrados. Utilizando os pontos no quadro a seguir, calcule o coeficiente:
A 1,3929.
B -0,0144.
C 1,3830.
D -0,7879.
CN - Regressao Linear2
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Uma das aplicações da interpolação é a de aproximação de funções complexas para funções
mais fáceis. Suponha que tenhamos uma função, e que seja muito mais difícil para avaliar da forma
em que se encontra. Podemos, então, escolher alguns valores referência da função antiga e tentar
interpolar estes dados para construir uma função mais fácil. O que significa interpolar?
A Aproximar uma função por meio de uma outra função, geralmente polinomial.
B Representar as equações lineares no plano cartesiano quando as incógnitas se acham igualmente
relacionadas à mesma função.
C Resolver a integral quando o intervalo for constante em relação à variável.
D É um modo de utilizar a regra dos trapézios quando o número de dados é elevado.
Diversos são os teoremas para provar que determinada série numérica converge ou diverge,
esses costumam ser chamados de testes (ou critérios). A importância dos critérios de convergência se
deve ao fato de:
A De posse destes critérios, podemos escolher com maior propriedade os valores iniciais do
processo.
B Nos processos diretos, os sistemas podem não ter solução.
C Uma vez de posse do sistema, escolher qual o método mais eficiente para resolvê-lo.
D Nos processos iterativos, em princípio, o método pode não convergir para uma aproximação da
solução do sistema.
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Com relação à integração numérica, o método do Trapézio Generalizado consiste em aplicar o
método do Trapézio tantas vezes quantos forem os pontos em que conheçamos o valor da função f.
Consideremos então o intervalo [0, 2], vamos aplicar este método, supondo n = 4. O valor encontrado
para a integral de f(x) = 2x é igual a:
A Quatro.
B Oito.
C Dois.
D Cinco.
CN - Regra do Trapezio Gen2
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Aaparecem quando o método escolhido, embora descreva o problema físico, não é o mais apropriado
ou quando é inviável considerar no modelo matemático todos os fatos que poderiam interferir no
problema físico.
Do que estamos falando?
A Erros de Modelagem.
B Números Finitos.
C Números Binários.
D Números Decimais.
A metodologia estatística que trabalha com a relação entre duas ou mais variáveis quantitativas
é conhecida como Análise de Regressão. Esta metodologia permite estudar o comportamento das
variáveis de modo que o pesquisador possa tomar uma decisão através dos resultados previstos, ou
seja, encontrados. A Análise de Regressão é utilizada nos estudos que envolvem população de
bactérias para estimar o relacionamento entre a população e o tempo de armazenamento;
concentrações de soluções de proteína de arroz integral e absorbâncias médias corrigidas; relação
entre textura e aparência; temperatura usada num processo de desodorização de um produto, entre
outros. Neste contexto, faça a análise deste caso em tempo real. Pensando na formatura que está se
aproximando, os alunos do Curso de Matemática de uma Faculdade tiveram a iniciativa de
comercializar bolo e suco natural durante o intervalo das aulas. Com a necessidade de obter controle
do número de copos de suco vendidos em função do número de pedaços de bolo e quanto seria
arrecadado por semana, foi realizado um levantamento de informações referentes às vendas durante
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cinco dias da semana. Após a coleta das informações durante o período mencionado, obteve os
resultados que estão contidos na tabela a seguir:
A A equação linear é y = 0,7231x + 1,0287
B A equação linear é y = 0,7331x - 1,0287
C A equação linear é y = 0,7331x + 1,0287
D A equação linear é y = 0,7231x - 1,0287
Em um concurso de culinária, os participantes foram desafiados a elaborar um prato no qual fossem
utilizados, entre outros, os ingredientes K, W e Y, cujas quantidades, em kg, numericamente, não
excedessem às raízes do polinômio P(x) = 8x3 – 14x2 + 7x – 1.
Sabendo-se que os participantes receberam 1/4kg do ingrediente K, pode-se afirmar que as
quantidades máximas que podem ser utilizadas dos ingredientes W e Y diferem em quanto?
A 425 g.
B 275 g.
C 500 g.
D 350 g.
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Uma equação do segundo grau pode apresentar duas raízes reais e diferentes, duas raízes reais e
iguais ou não apresentar raízes reais. Para qual valor de k a equação x² - 2x - k = 0 possui duas raízes
reais e iguais?
A k = -1.
B k = -4.
C k = 4.
D k = 1.
(ENADE, 2014) Em uma loja de material escolar, as mercadorias caneta, lápis e borracha, de
um único tipo, cada uma, são vendidas para três estudantes. O primeiro comprou uma caneta, três
lápis e duas borrachas pagando R$ 10,00; o segundo adquiriu duas canetas, um lápis e uma borracha
pagando R$ 9,00; o terceiro comprou três canetas, quatro lápis e três borrachas pagando R$ 19,00. Os
estudantes, após as compras, sem verificarem os valores de cada mercadoria, procuraram resolver o
problema: " A partir das compras efetuadas e dos respectivos valores totais pagos por eles, qual o
preço da caneta, do lápis e da borracha?". Para isso, montaram um sistema de equações lineares cujas
incógnitas são os preços das mercadorias. Esse sistema de equações é:
A impossível, pois saber os totais das compras não garante a existência de solução.
B possível determinado, sendo o preço da borracha mais caro que o do lápis.
C possível determinado, podendo admitir como solução, o valor do preço da caneta, do lápis e da
borracha.
D possível indeterminado, de forma que a soma dos valores possíveis da caneta, do lápis e da
borracha é igual a 1/5 da adição do preço da borracha com R$ 28,00.
(ENADE, 2008) A Matemática no Ensino Médio tem papel formativo - contribui para o
desenvolvimento de processos de pensamento e para a aquisição de atitudes - e caráter instrumental -
pode ser aplicada às diversas áreas do conhecimento -, mas deve ser vista também como ciência, com
suas características estruturais específicas. OCNEM (com adaptações). Ao planejar o estudo de
funções no Ensino Médio, o professor deve observar que:
A o estudo de funções polinomiais deve contemplar propriedades de polinômios e de equações
algébricas.
B o objetivo do estudo de exponenciais é encontrar os zeros dessas funções.
C a função quadrática é exemplo típico de comportamento de fenômenos de crescimento
populacional.
D as funções logarítmicas podem ser usadas para transformar soma em produto.
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