Avaliacao Final (Objetiva) - Individual

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GABARITO | Avaliação Final (Objetiva) - Individual
(Cod.:823210)
Peso da Avaliação 3,00
Prova 64632185
Qtd. de Questões 12
Acertos/Erros 10/2
Nota 10,00
A regra dos trapézios faz uso de uma aproximação de uma função f(x) por meio de uma reta. Ao 
aplicar diversas vezes esta regra em um intervalo [a, b], ela adequa-se melhor ao cálculo da integral, 
sendo uma técnica mais refinada em relação à simples aproximação da área por um trapézio. O 
intervalo [a,b] pode ser subdividido em intervalos iguais da forma h = (b - a)/n, sendo n o número de 
subdivisões do intervalo [a, b]. A integral será representada pela soma das áreas dos trapézios 
contidos no intervalo [a, b].
Assinale a alternativa CORRETA para o valor numérico da integral a seguir utilizando tal método e 
considerando n = 3:
 
 
A O valor da integral é 14,625.
B O valor da integral é 13,68.
C O valor da integral é 13,78.
D O valor da integral é 14.
A equação de 1º grau é aquela que possui incógnita com grau 1. Equações são sentenças 
matemáticas abertas expressas por uma igualdade. Resolvendo a equação 2y + 27 - y = 22, qual a 
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solução encontrada?
A y = - 5
B y = 8
C y = 6
D y = 10
Interpolação linear é uma ramificação da matemática que se caracteriza por uma função linear 
(polinômio de primeiro grau), a qual representa em resultados aproximados uma função f(x). 
Considerando a tabela a seguir e considerando a função linear como f(x)= ax+b, qual o valor 
estimado de f (1,8)?
Assinale a alternativa CORRETA:
A f(1,8) = 7,2
B f(1,8) = 6,8
C f(1,8) = 7,4
D f(1,8) = 7,8
O método dos mínimos quadrados é uma técnica de otimização matemática que procura 
encontrar o melhor ajuste para um conjunto de dados tentando minimizar a soma dos quadrados das 
diferenças entre o valor estimado e os dados observados, portanto o método dos mínimos quadrados é 
utilizado quando há uma necessidade específica.Quanto a essa necessidade, assinale a alternativa 
CORRETA:
A Identificar as curvas mais comuns.
B Encontrar o valor da variável.
C Diminuir a ordem das diferenças finitas.
D Obter funções que passem o mais próximo possível dos pontos dados.
A fórmula Taylor é um recurso matemático usado para aproximar localmente uma função por 
um polinômio. Como os polinômios são funções bem-comportadas e com muitas propriedades, o erro 
ocorrido na aproximação é muitas vezes superado com todos os benefícios que temos ao trabalhar 
com polinômios. Por isso, é muito comum usarmos o polinômio de Taylor para resolvermos equações 
diferenciais e outros problemas numéricos. Um dos métodos que usam fórmula de Taylor é o método 
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de Runge-Kutta para EDO.
Sobre 
a solução numérica (usando o método de Runge-Kutta) para o problema de valor inicial a seguir, 
analise as opções e assinale a alternativa CORRETA: 
 
A Somente a opção I está correta.
B Somente a opção IV está correta.
C Somente a opção II está correta.
D Somente a opção III está correta.
Formulário - Cálculo Numérico - Unidade 3 - Jaqueline
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A equação de 1º grau é aquela que possui incógnita com grau 1. Equações são sentenças 
matemáticas abertas expressas por uma igualdade.Resolvendo a equação 4y + 20 - y = 24, qual a 
solução obtida?
A y = 4/3
B y = 2/8
C y = 2/10
D y = 2/6
As expressões algébricas que se formam a partir da união de duas ou mais variáveis e 
constantes, relacionadas através de operações de multiplicação, subtração ou adição, recebem o nome 
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de polinômios. Dado o polinômio P (x) = 0,5x2 - 4x -1, determine o seu valor para x igual a 
0,5. Assinale a alternativa CORRETA:
A O valor do polinômio é -1,875. 
B O valor do polinômio é 2,375.
C O valor do polinômio é 2,125.
D O valor do polinômio é -2,875. 
Muitas situações-problema, como consumo de água, produção de uma empresa, entre outras, são 
resolvidas por meio de funções. Neste processo, com o auxílio da representação gráfica, busca-se um 
entendimento dos fenômenos dos mais variados. Dependendo de algumas características da função, 
tem-se métodos distintos de resolução. Um dos métodos de resolução que definem o consumo de 
água num determinado tempo ou quantas horas a mais os funcionários terão que trabalhar para suprir 
um funcionário ausente pode ser solucionado pelo método de interpolação linear. Sobre a 
interpolação polinomial linear, analise as sentenças a seguir:
 
I- Pode ser utilizada desde que f seja uma função monótona, crescente ou decrescente.
II- Depende da restrição do intervalo, a fim de obtermos um polinômio de grau 1.
III- É eficiente quando, para o mesmo conjunto de valores de x, queremos interpolar duas funções 
distintas.
IV- É utilizado quando estamos interessados no valor de f em apenas um ponto x.
Assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças II e III estão corretas.
B As sentenças I e III estão corretas.
C As sentenças I e IV estão corretas.
D As sentenças II e IV estão corretas.
A equação de 1º grau é aquela que possui incógnita com grau 1. Equações são sentenças 
matemáticas abertas expressas por uma igualdade. Resolvendo a equação 2y + 30 - y = 22, qual a 
solução encontrada?
A y = - 8
B y = 8
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C y = - 10
D y = - 6
A interpolação é um método que permite definir uma nova função a partir de um conjunto 
discreto de dados pontuais previamente conhecidos e que represente a função inicial. Com relação à 
interpolação inversa de uma função f, analise as sentenças a seguir:
I- É a operação inversa à interpolação.
II- Pode ser aplicada qualquer que seja a função f.
III- Só podemos aplicar via interpolação linear.
IV- É utilizada quando estamos interessados no valor de x cujo f(x) conhecemos.
 Assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças I e II estão corretas.
B Somente a sentença IV está correta.
C Somente a sentença I está correta.
D As sentenças I e III estão corretas.
(ENADE, 2008) A Matemática no Ensino Médio tem papel formativo - contribui para o 
desenvolvimento de processos de pensamento e para a aquisição de atitudes - e caráter instrumental - 
pode ser aplicada às diversas áreas do conhecimento -, mas deve ser vista também como ciência, com 
suas características estruturais específicas. OCNEM (com adaptações). Ao planejar o estudo de 
funções no Ensino Médio, o professor deve observar que:
A o estudo de funções polinomiais deve contemplar propriedades de polinômios e de equações
algébricas.
B a função quadrática é exemplo típico de comportamento de fenômenos de crescimento
populacional.
C o objetivo do estudo de exponenciais é encontrar os zeros dessas funções.
D as funções logarítmicas podem ser usadas para transformar soma em produto.
(ENADE, 2014) Em uma loja de material escolar, as mercadorias caneta, lápis e borracha, de 
um único tipo, cada uma, são vendidas para três estudantes. O primeiro comprou uma caneta, três 
lápis e duas borrachas pagando R$ 10,00; o segundo adquiriu duas canetas, um lápis e uma borracha 
pagando R$ 9,00; o terceiro comprou três canetas, quatro lápis e três borrachas pagando R$ 19,00. Os 
estudantes, após as compras, sem verificarem os valores de cada mercadoria, procuraram resolver o 
problema: " A partir das compras efetuadas e dos respectivos valores totais pagos por eles, qual o 
preço da caneta, do lápis e da borracha?". Para isso, montaram um sistema de equações lineares cujas 
incógnitas são os preços das mercadorias. Esse sistema de equações é:
A impossível, pois saber os totais das compras não garante a existência de solução.
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B possível determinado, podendo admitir como solução, o valor do preço da caneta, do lápis e da
borracha.
C possível indeterminado, de forma que a soma dos valores possíveis da caneta, do lápis e da
borracha é igual a 1/5 da adição do preço da borracha com R$ 28,00.
D possível determinado, sendo o preço da borracha mais caro que o do lápis.
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