calculo numérico av3 objetiva

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Disciplina:
	Cálculo Numérico (MAT28)
	Avaliação:
	Avaliação Final (Objetiva) - Individual FLEX ( Cod.:649885) ( peso.:3,00)
	Prova:
	27573591
	Nota da Prova:
	10,00
	
	
Legenda:  Resposta Certa   Sua Resposta Errada  
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	1.
	A interpolação é um método que permite definir uma nova função a partir de um conjunto discreto de dados pontuais previamente conhecidos e que represente a função inicial. Com relação à interpolação inversa de uma função f, podemos afirmar que:
	 a)
	Pode ser aplicada qualquer que seja a função f.
	 b)
	É a operação inversa à interpolação.
	 c)
	Só podemos aplicar via interpolação linear.
	 d)
	É utilizada quando estamos interessados no valor de x cujo f(x) conhecemos.
	2.
	Ao se interpretar um problema, é possível que ele seja expresso por meio de uma linguagem simbólica através das variáveis e constantes por ele apresentadas. Essa representação simbólica do problema é chamada de equação. Por esse motivo, é possível que se defina uma equação como a consequência da interpretação de uma situação que apresenta um problema, ou, simplesmente, situação-problema. Sobre os tipos de equações existentes, analise as seguintes sentenças:
I- O que determina o grau de uma equação é o maior expoente da incógnita considerada.
II- Uma equação de segundo grau é dita completa se possuir todos os coeficientes não nulos.
III- Uma equação do primeiro grau pode ser considerada como um caso especial de uma equação de segundo grau.
IV- Diferentemente das equações de primeiro grau, as de segundo grau podem ou não apresentar solução.
Assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	As sentenças II, III e IV estão corretas.
	 b)
	As sentenças I e II estão corretas.
	 c)
	As sentenças I, II e IV estão corretas.
	 d)
	As sentenças I, III e IV estão corretas.
	3.
	Funções polinomiais são um caso particular de funções, em geral são bem-comportadas e apresentam várias propriedades interessantes. Uma dessas propriedades é que todo polinômio possui pelo menos uma raiz, podendo ela ser real ou complexa e se o polinômio tem grau n então ele tem no máximo n raízes. E ainda, se todos os coeficientes do polinômio forem reais e ele tiver uma raiz complexa, então o conjugado dessa raiz também é uma raiz do polinômio. Com base no exposto, considere o polinômio
p(x) = x³ - 3x² + x + 5
Determine o valor de a sabendo que x = - 1 e x = a - i são raízes do polinômio.
	 a)
	a = 0
	 b)
	a = - 1
	 c)
	a = 2
	 d)
	a = - 2
	4.
	Com relação à integração numérica, o método do Trapézio Generalizado consiste em aplicar o método do Trapézio tantas vezes quantos forem os pontos em que conheçamos o valor da função f. Consideremos então o intervalo [0, 2], vamos aplicar este método, supondo n = 4. O valor encontrado para a integral de f(x) = 2x é igual a:
	 a)
	Oito.
	 b)
	Quatro.
	 c)
	Dois.
	 d)
	Cinco.
Anexos:
CN - Regra do Trapezio Gen2
	5.
	A linguagem computacional é uma das principais aplicações dos números binários, assim como no conjunto dos números decimais, em que podemos definir operações de soma, subtração, multiplicação e divisão no conjunto dos números binários. Os números binários têm base 2, portanto dois algarismos 0 e 1 e, logo temos as seguintes igualdades:
	
	 a)
	F - V - V - F.
	 b)
	F - F - V - F.
	 c)
	F - V - V - V.
	 d)
	V - F - F - F.
	6.
	Na matemática e principalmente na análise numérica, existe uma gama de algoritmos e processos, cujo principal fim é aproximar o valor de uma integral definida de uma função sem precisar utilizar uma expressão analítica para a sua primitiva. Um destes processos chama-se integração numérica. Sobre a integração numérica, podemos afirmar que a Quadratura Gaussiana para dois pontos:
	 a)
	Utiliza os polinômios de Lagrange na sua dedução.
	 b)
	Fornece-nos o valor exato da integral para polinômios de até terceiro grau.
	 c)
	Não é tão eficiente quanto a regra 1/3 de Simpson Generalizada.
	 d)
	Pode ser aplicada mesmo sem conhecermos a função a ser integrada.
Anexos:
CN - Quadratura de Gauss2
	7.
	A Teoria de Aproximação estuda processos para obter funções que passem o mais próximo possível de certos pontos dados. É claro que se pudermos obter funções que passem próximas dos pontos dados e que tenham uma expressão fácil de ser manipulada, teremos obtido algo positivo e de valor científico.
Dentre os processos matemáticos que resolvem tal problema, com certeza, um dos mais utilizados é o Método dos Mínimos Quadrados. Na Teoria da Aproximação, o método dos mínimos quadrados é utilizado quando há a necessidade de:
	 a)
	Obter funções que passem o mais próximo possível dos pontos dados.
	 b)
	Saber o valor de uma variável.
	 c)
	Diminuir a ordem das diferenças finitas.
	 d)
	Identificar as curvas mais comuns.
	8.
	Sabendo que a Decomposição LU é um método que além de resolver sistemas lineares também pode ser usado para calcular o determinante da matriz A. Como as matrizes L e U são matrizes triangulares e o determinante das mesmas é simples de ser calculado, conseguimos calcular o determinante de A, já que A = LU. Considerando as matrizes A, L e U a seguir, qual é o determinante de A?
	
	 a)
	1.
	 b)
	7.
	 c)
	6.
	 d)
	5.
	9.
	Interpolação linear é uma ramificação da matemática que se caracteriza por uma função linear (polinômio de primeiro grau), a qual representa em resultados aproximados uma função f(x). Considerando a tabela a seguir e utilizando a interpolação linear, qual o valor estimado de f(0,25)?
	
	 a)
	f(0,25) = 0,75
	 b)
	f(0,25) = 2,75
	 c)
	f(0,25) = 2,5
	 d)
	f(0,25) = 0,5
Anexos:
CN - Regressao Linear2
	10.
	A metodologia estatística que trabalha com a relação entre duas ou mais variáveis quantitativas é conhecida como Análise de Regressão. Esta metodologia permite estudar o comportamento das variáveis de modo que o pesquisador possa tomar uma decisão através dos resultados previstos, ou seja, encontrados. A Análise de Regressão é utilizada nos estudos que envolvem população de bactérias para estimar o relacionamento entre a população e o tempo de armazenamento; concentrações de soluções de proteína de arroz integral e absorbâncias médias corrigidas; relação entre textura e aparência; temperatura usada num processo de desodorização de um produto, entre outros. Neste contexto, faça a análise deste caso em tempo real. Pensando na formatura que está se aproximando, os alunos do Curso de Matemática de uma Faculdade tiveram a iniciativa de comercializar bolo e suco natural durante o intervalo das aulas. Com a necessidade de obter controle do número de copos de suco vendidos em função do número de pedaços de bolo e quanto seria arrecadado por semana, foi realizado um levantamento de informações referentes às vendas durante cinco dias da semana. Após a coleta das informações durante o período mencionado, obteve os resultados que estão contidos na tabela a seguir:
	
	 a)
	A equação linear é y = 0,7231x - 1,0287
	 b)
	A equação linear é y = 0,7231x + 1,0287
	 c)
	A equação linear é y = 0,7331x + 1,0287
	 d)
	A equação linear é y = 0,7331x - 1,0287
	11.
	(ENADE, 2014) Em uma loja de material escolar, as mercadorias caneta, lápis e borracha, de um único tipo, cada uma, são vendidas para três estudantes. O primeiro comprou uma caneta, três lápis e duas borrachas pagando R$ 10,00; o segundo adquiriu duas canetas, um lápis e uma borracha pagando R$ 9,00; o terceiro comprou três canetas, quatro lápis e três borrachas pagando R$ 19,00. Os estudantes, após as compras, sem verificarem os valores de cada mercadoria, procuraram resolver o problema: " A partir das compras efetuadas e dos respectivos valores totais pagos por eles, qual o preço da caneta, do lápis e da borracha?". Para isso, montaram um sistema de equações lineares cujas incógnitas são os preços das mercadorias. Esse sistema de equações é:
	 a)
	impossível, pois saber os totais das compras não garante a existência de solução.
	 b)
	possível determinado, podendo admitir como solução, o valor do preçoda caneta, do lápis e da borracha.
	 c)
	possível determinado, sendo o preço da borracha mais caro que o do lápis.
	 d)
	possível indeterminado, de forma que a soma dos valores possíveis da caneta, do lápis e da borracha é igual a 1/5 da adição do preço da borracha com R$ 28,00.
	12.
	(ENADE, 2008) A Matemática no Ensino Médio tem papel formativo - contribui para o desenvolvimento de processos de pensamento e para a aquisição de atitudes - e caráter instrumental - pode ser aplicada às diversas áreas do conhecimento -, mas deve ser vista também como ciência, com suas características estruturais específicas. OCNEM (com adaptações). Ao planejar o estudo de funções no Ensino Médio, o professor deve observar que:
	 a)
	a função quadrática é exemplo típico de comportamento de fenômenos de crescimento populacional.
	 b)
	o estudo de funções polinomiais deve contemplar propriedades de polinômios e de equações algébricas.
	 c)
	o objetivo do estudo de exponenciais é encontrar os zeros dessas funções.
	 d)
	as funções logarítmicas podem ser usadas para transformar soma em produto.
Prova finalizada com 11 acertos e 1 questões erradas.
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