Estatística aplicada à Educação 1 Bimestre 2022 - Semana 3 V2 Univesp

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Estatística aplicada à Educação – 1 Bimestre 2022 - Semana 3 V2 – Univesp 
Nota 10 
PERGUNTA 1 
As seguintes afirmações referem-se às medidas de dispersão, apresentadas na Videoaula 
Medidas de dispersão ou de variabilidade. Complete as lacunas abaixo, de modo que as 
afirmações fiquem corretas. 
I. A _____________________ é a diferença entre o valor máximo e o valor mínimo do conjunto 
de dados. 
II. As medidas de dispersão são medidas estatísticas utilizadas para medir o grau de 
______________________ dos valores observados em torno da __________________ 
obtida. 
III. No cálculo da variância populacional, deve-se dividir o termo por , onde se 
refere ao tamanho ________________. Já no cálculo da variância amostral, deve-se dividir o 
termo por _________________, onde é o tamanho amostral. 
 
IV. O desvio-padrão é obtido a partir do cálculo da raiz-quadrada da variância. Já o coeficiente de 
variação é obtido por uma divisão, em que o numerador é ___________________ e o 
denominador é _____________________________. 
 
 I) amplitude total; II) importância, média aritmética; III) amostral, ; IV) a variância, a 
média 
 
 I) amplitude intervalar; II) importância, média aritmética; III) populacional, ; IV) a 
variância, a média 
 
 I) amplitude total; II) variabilidade, média aritmética; III) populacional, ; IV) o desvio-
padrão, a média 
 
 I) amplitude total; II) variabilidade, média aritmética; III) amostral, ; IV) a média, o 
desvio-padrão 
 
 I) amplitude intervalar; II) variabilidade, moda; III) populacional, ; IV) a variância, a média 
 
PERGUNTA 2 
Considere as seguintes idades dos professores de uma escola. 
 
 
 
A partir desse conjunto de dados, é correto afirmar que a mediana é: 
 
 41 anos. 
 
 57 anos. 
 
 40 anos. 
 
 24 anos. 
 
 42 anos. 
 
PERGUNTA 3 
Analise as sentenças a seguir, que tratam de conceitos relacionados às medidas de tendência 
central: 
 
I – A moda é o valor que aparece com maior frequência em um conjunto de dados. 
II – Assim como a mediana, a moda não é afetada por valores extremos (outliers). 
III – Assim como a mediana e a moda, a média não é afetada por valores extremos (outliers). 
IV – Não pode existir mais de uma moda em um conjunto de dados. 
 
A partir da análise dessas afirmações, assinale a alternativa correta: 
 
 Apenas as afirmações I e II estão corretas. 
 
 Todas as afirmações estão corretas. 
 
 Apenas as afirmações II e III estão corretas. 
 
 Apenas as afirmações II, III e IV estão corretas. 
 
 Apenas as afirmações I, II e III estão corretas. 
 
PERGUNTA 4 
Jaqueline gostaria de avaliar a quantidade de horas que foi contratada para dar aulas 
particulares nos últimos meses. 
Para isso, construiu a seguinte tabela, com o total de horas semanais que ministrou aulas 
particulares nos últimos três meses: 
Semana 
Total de 
Horas 
Semana 
Total de 
Horas 
1 23 7 15 
2 20 8 19 
3 17 9 23 
4 19 10 28 
5 22 11 22 
6 24 12 20 
 
A média ( ), a amplitude ( ), a variância amostral ( ), o desvio-padrão amostral ( ) e o 
coeficiente de variação ( ) do total de horas semanais que Jaqueline ministrou aulas são, 
respectivamente: 
 
 = 24; = 3; = 10,83; = 3,29; = 30%. 
 
 = 21; = 13; = 11,82; = 3,44; = 61,05%. 
 
 = 24; = 13; = 10,83; = 3,29; = 30%. 
 
 = 21; = 13; = 10,83; = 3,29; = 63,83%. 
 
 = 21; = 13; = 11,82; = 3,44; = 16,38%. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PERGUNTA 5 
Com o objetivo de estudar um complexo processo de fabricação, quatro variáveis relacionadas 
a tal processo foram coletadas e, posteriormente, algumas medidas descritivas foram 
calculadas. Porém, devido à uma queda de energia, parte das informações desta tabela foi 
perdida. Você foi designado para completar as informações faltantes, assinaladas em 
vermelho: 
Medida Variável 1 Variável 2 Variável 3 Variável 4 
Média 34,20 (A) 38,47 45,00 
Mediana 29,60 32,90 35,67 40,60 
Variância (B) 56,25 (C) (D) 
Desvio-
Padrão 
(E) (F) 6,50 (G) 
Coeficiente 
de 
Variação 
(CV) 
25% 20% (H) 35% 
 
 (A) = 37,50; (B) = 8,55, (C) = 2,55, (D) = 3,97, (E) = 
2,92, (F) = 7,50, (G) = 128,57, (H) = 59,17%. 
 
 (A) = 37,50; (B) = 73,10, (C) = 42,25, (D) = 3,97, (E) 
= 8,55, (F) = 7,50, (G) = 15,75, (H) = 59,17%. 
 
 (A) = 35,70; (B) = 8,55, (C) = 2,55, (D) = 248,06, (E) 
= 8,55, (F) = 7,50, (G) = 15,75, (H) = 59,17%. 
 
 (A) = 37,50; (B) = 73,10, (C) = 42,25, (D) = 248,06, 
(E) = 8,55, (F) = 7,50, (G) = 15,75, (H) = 16,9%. 
 
 (A) = 35,70; (B) = 8,55, (C) = 2,55, (D) = 3,97, (E) = 
2,92, (F) = 5,70, (G) = 128,57, (H) = 16,9%. 
 
PERGUNTA 6 
A partir de uma amostra de 60 atendimentos, a seguinte tabela com o tempo (em minutos) de 
atendimento a alunos durante o plantão de dúvidas de física de um cursinho foi construída: 
Tempo de 
atendimento 
Frequência 
absoluta 
 
10 
 
15 
 
4 
 
3 
A partir desta tabela, calcule a média, a mediana e a variância amostral do tempo (em minutos) 
de atendimento durante o plantão de dúvidas. 
 
 
 Média = 17,00; Mediana = 16,20; Variância = 7,326. 
 
 Média = 17,55; Mediana = 13,40; Variância = 7,326. 
 
 Média = 17,00; Mediana = 16,20; Variância = 53,677. 
 
 Média = 17,00; Mediana = 13,40; Variância = 53,677. 
 
 Média = 17,55; Mediana = 13,40; Variância = 53,677. 
 
 
 
 
PERGUNTA 7 
Considere que você tomou uma amostra de tamanho e os valores observados 
são . Desta forma, representa o valor observado da primeira unidade 
amostral, o valor observado da segunda unidade amostral, e assim por diante, até que 
representa o valor observado da -ésima unidade amostral. Após tomar esta amostra, você 
calculou as seguintes medidas de posição e dispersão: 
 a média amostral, obtendo o valor ; 
 a variância amostral, obtendo o valor igual a ; 
 o desvio padrão amostral, obtendo o valor igual a ; 
 o coeficiente de variação, obtendo o valor igual a . 
Se subtrair uma constante a todos os elementos desta amostra, isto é, se agora os 
elementos da amostra são 
, tem-se que: 
V. O valor da média será ; 
VI. O valor da variância amostral não sofrerá alteração, logo, será igual a ; 
VII. O valor do desvio padrão não sofrerá alteração, logo, será igual a ; 
VIII. O valor do coeficiente de variação não sofrerá alteração, logo, será igual a . 
Assinale a alternativa correta referente a cada uma das afirmações (I) a (IV) acima. 
Considerando-as como verdadeira (V) ou falsa (F). 
 
 V, F, F, V. 
 
 V, V, V, V. 
 
 F, F, F, F. 
 
 V, F, F, F. 
 
 V, V, V, F. 
 
PERGUNTA 8 
Considere que você tomou uma amostra de tamanho e os valores observados 
são . Portanto, representa o valor observado da primeira unidade 
amostral, o valor observado da segunda unidade amostral, e assim por diante, até que 
representa o valor observado da -ésima unidade amostral. Após tomar esta amostra, você 
calculou as seguintes medidas de posição e dispersão: 
 a média amostral, obtendo o valor ; 
 a variância amostral, obtendo o valor igual a ; 
 o desvio padrão amostral, obtendo o valor igual a ; 
 o coeficiente de variação, obtendo o valor igual a . 
Se dividir uma constante a todos os elementos desta amostra, isto é, se agora os elementos 
da amostra são , tem-se que: 
V. O valor da média será ; 
VI. O valor da variância amostral não sofrerá alteração, logo, será igual a ; 
VII. O valor do desvio padrão não sofrerá alteração, logo, será igual a ; 
VIII. O valor do coeficiente de variação não sofrerá alteração, logo, será igual a . 
Assinale a alternativa correta referente a cada uma das afirmações (I) a (IV) acima, indicando 
Verdadeira (V) ou Falsa (F). 
 
 V, V, V, F. 
 
 V, F, F, V. 
 
 F, F, F, V. 
 
 V, V, V, V. 
 
 F, V, V, F.