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Matemática Aplicada Ava2

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Universidade Veiga de Almeida 
BACHARELADO EM ADMINISTRAÇÃO 
 
 
 
 
 
 
LUIZ MAURÍCIO AUGUSTO DE SOUZA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Atividade 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Rio de Janeiro 
2022 
 
LUIZ MAURÍCIO AUGUSTO DE SOUZA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Trabalho da Disciplina Matemática Aplicada 
AVA 2 
 
 
 
 
 
Trabalho Avaliativo apresentado à ALESSANDRO DE 
SOUZA BASTOS do Curso de Administração, da 
Universidade Veiga de Almeida - UVA, como requisito de 
nota avaliativa AVA2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Rio de Janeiro 
2022 
 
3 
Análise de investimento em marketing. 
 
A disciplina Matemática Aplicada se propõe a promover o aprendizado da matemática como 
linguagem modeladora dos problemas organizacionais, bem como embasar as complexas 
decisões de seus dirigentes quanto aos rumos do negócio. Portanto, no desenvolvimento do 
nosso primeiro trabalho da disciplina, estaremos atentos a um problema comum da rotina 
empresarial: a definição da estratégia de vendas. 
 
Nesse sentido, a identificação do comportamento do modelo exponencial e suas aplicações em 
economia, administração e ciências contábeis são os temas que alicerçam a análise do cenário 
aqui proposto. Desejamos sucesso nesta atividade e lembramos que comprometimento e 
atenção são fundamentais para que alcancemos o êxito. 
 
Você atua como gestor da Indústria Kourus e, portanto, deve ficar atento às demandas 
necessárias para o desenvolvimento das estratégias de marketing para o segundo semestre do 
ano. 
 
Você recebeu duas informações geradas pelo setor financeiro da empresa: 
1 - O número N de metros lineares de tiras de curo vendidas foi modelado em função do valor 
x, em milhares de reais, investidos em marketing. O modelo exponencial é dado pela equação 
N = 100-50.e -0,2x. 
2- A taxa de variação da receita (R’) apresentada pela empresa foi modelada em função do 
número de unidades vendidas N pela equação R’ = 1500N-N2, em milhares de reais. 
 
Assim, considerando esses dados, estabeleça as informações requeridas para a definição das 
estratégias de marketing da Indústria Kourus. 
 
1. Determine o total de metros de tiras de couro que serão vendidos se a empresa investir R$ 
10.000,00 em marketing. 
2. Aponte quanto a empresa deverá investir em marketing para alcançar uma expectativa de 
vendas de 95 unidades. 
3. Indique a projeção de vendas que maximiza a receita. 
4 
4. Faça uma estimativa de receita com a venda da 20ª unidade. 
6. Formate seu trabalho em um documento Word. 
 
DESENVOLVIMENTO DA AVALIAÇÃO: 
 
1) Determine o total de metros de tiras de couro que serão vendidos se a empresa investir R$ 
10.000,00 em marketing: 
 
x= 10 
e²= 0,13533528323 
N = 100 - 50e-0,2x 
N = 100 - 50e -0,2(10) 
N = 100 - 50e -2 
N = 100 - 50. 0,13533 
N = 100 - 6,7665 
N = 93,2335 
 
Resposta: Arredondando valores, serão vendidos 93,24 metros de tiras de couro. 
 
2) Aponte quanto a empresa deverá investir em marketing para alcançar uma expectativa de 
vendas de 95 unidades: 
 
N = 100 -50e- 0,2x 
95 = 100 – 50 . e.-0,2x 
5 = 50 . e .-0,2x 
5 = (50 . e .-0,2x) 
5 = (50) + ( e .-0,2x) 
5 – 50 = -0,2x 
x = 11.512,92 
 
Resposta: Será necessário o investimento de R$11.512,92 para atingir 95 vendas de tiras. 
 
3) Indique a projeção de vendas que maximiza a receita: 
5 
R = 1500N - N2 = 0 
N ( 1500 - N ) = 0 
N = 1500 
 
Resposta: 1500 metros de couro. 
 
4) Faça uma estimativa de receita com a venda da 20ª unidade: 
 
N=19 
R = 1500n-n² 
ER = 1500.19 -19² 
R =28500 - 361 
R =28139 
 
Resposta: Estimativa de aproximadamente R$28.139.000,00. 
 
 
REFERÊNCIAS: 
 
Matemática Aplicada, UVA - 2018 - Capítulo 3: Modelo exponencial, por André Ladeira, 
pag 99. 
 
Matemática Aplicada, UVA - 2018 - Capítulo 3: Aplicações do modelo exponencial, por 
André Ladeira, pag 111. 
 
Matemática Aplicada, UVA - 2018 - Capítulo 4: Introdução ao cálculo diferencial e integral, 
por Roberta Mendiondo, pag 139. 
 
Matemática Aplicada, UVA - 2018 - Capítulo 4: Integral de uma função, por Roberta 
Mendiondo, pag 180.

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