Universidade Veiga de Almeida - AV2 Mat Apli

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Universidade Veiga de Almeida
Ingrid Cristine Lopes Sant’ Ana Alves
Matemática Aplicada
Rio de Janeiro
2021
Ingrid Cristine 
Graduanda em Administração
Professor (a):
Roberta Fernandes Mendiondo Nunes 
Trabalho da Disciplina (Avaliação 2)
Rio de Janeiro
2021
SUMÁRIO
1. Apresentação..........................................................................................4
2. Perguntas e respostas..............................................................................5
Rio de Janeiro
2021
Apresentação
	Análise de investimento em marketing.
	A disciplina Matemática Aplicada se propõe a promover o aprendizado da matemática como linguagem modeladora dos problemas organizacionais, bem como embasar as complexas decisões de seus dirigentes quanto aos rumos do negócio. Portanto, no desenvolvimento do nosso primeiro trabalho da disciplina, estaremos atentos a um problema comum da rotina empresarial: a definição da estratégia de vendas.
Nesse sentido, a identificação do comportamento do modelo exponencial e suas aplicações em economia, administração e ciências contábeis são os temas que alicerçam a análise do cenário aqui proposto. Desejamos sucesso nesta atividade e lembramos que comprometimento e atenção são fundamentais para que alcancemos o êxito.
	Você atua como gestor da Indústria Kourus e, portanto, deve ficar atento às demandas necessárias para o desenvolvimento das estratégias de marketing para o segundo semestre do ano. Você recebeu duas informações geradas pelo setor financeiro da empresa:
O número N de metros lineares de tiras de curo vendidas foi modelado em função do valor x, em milhares de reais, investidos em marketing. O modelo exponencial é dado pela equação                 N = 100-50.e -0,2x.
A taxa de variação da receita (R’) apresentada pela empresa foi modelada em função do número de unidades vendidas N pela equação R’ = 1500N-N2, em milhares de reais.
Rio de Janeiro
2021
Perguntas e respostas
1) Determine o total de metros de tiras de couro que serão vendidos se a empresa investir R$ 10.000,00 em marketing
A partir da equação N = 100-50.e-0,2x, iremos considerar o investimento da empresa de R$ 10.000,00 com X = 10.
N = 100 – 40e-0,2(10)
N = 100 – 50e-2
N = 100 – 50.(0,1353)
N= 100 – 6,76
N = 93,24
Ou seja, se a empresa investir R$ 10.000,00 serão vendidos 93,24 metros de tiras de couro. 
2) Aponte quanto a empresa deverá investir em marketing para alcançar uma expectativa de vendas de 95 unidades.
Utilizaremos N para substituir o número 95 na equação inicial, sendo assim:
N = 100-50.e-0,2x ficará 95 = 100-50e-0,2x
50.e-0,2x=100-95
50.e-0,2x= 5
e-0,2x = 5/50
e-0,2x = 0,1
In(e-0,2x) = In(0,1)
-0,2x = -2,3(-1)
X = 2,3/0,2 = 11,5
A empresa deverá investir A empresa deverá investir R$11.512,92 para atingir uma expectativa de vendas de 95 unidades. 
Rio de Janeiro
2021
3) Indique a projeção de vendas que maximiza a receita.
Para descobrirmos o valor máximo da receita, iremos igualar a taxa de variação a zero. 
R = 1500 N – N2 = 0
N(1500 – N) = 0
N = 1500
A projeção de vendas que maximiza a receita é de 1500 metros de tiras de couro.
4) Faça uma estimativa de receita com a venda da 20ª unidade.
R = 1500 N – N2 onde N será 20
R = 1500.(20) – (20)2
R = 30000-400
R=29.600
Com a venda da 20ª unidade, a estimativa da receita será de R$ 29600,00.
Rio de Janeiro
2021
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