Matemática Financeira - AV1

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Questão 1
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Texto da questão
Marque a alternativa correta avaliando a afirmativa s seguir: " Do ponto de vista da Matemática Financeira, R$ 12.000,00 hoje não são iguais a R$ 12.000,00 em uma outra data qualquer",  porque: 
Escolha uma opção:
a. o montante cresce ao longo dos períodos, devido à presença de juros capitalizados.
b. o dinheiro e o capital reduzem no tempo ao longo dos períodos, mas os juros aumentam de acordo com a  taxa de juros.
c. o dinheiro cresce no tempo ao longo dos períodos, mas os juros diminuem devido à presença da taxa de juros. 
d. o dinheiro cresce no tempo ao longo dos períodos, devido à presença da taxa de juros.
e. o dinheiro cresce e o tempo aumenta proporcionalmente  ao longo dos períodos.
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Justificativa: O estudo da matemática financeira mostra o valor do dinheiro ao longo do tempo, logo, os valores presentes em uma mesma data são grandezas que podem ser comparadas a outros períodos e capitais equivalentes.
A resposta correta é: o dinheiro cresce no tempo ao longo dos períodos, devido à presença da taxa de juros.
Questão 2
Incorreto
Atingiu 0,00 de 0,60
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Texto da questão
Um investidor aplicou R$ 50.000,00 em um banco por 180 dias obtendo um rendimento de R$ 8.250,00 na data de resgate da aplicação. A taxa semestral e a taxa proporcional trimestral da aplicação em juros simples serão respectivamente: 
Escolha uma opção:
a. 2,75% a.s  e 1,475% a.t
b. 2,95% a.s  e 1,375% a.t 
c. 2,75% a.s  e 1,398% a.t
d. 2,75% a.s  e 2,375% a.t
e. 2,75% a.s  e 1,375% a.t
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Justificativa:
Para achar a taxa de juros semestral nos juros simples: 
n = 180 dias = 6 meses
J = C x i x n => 8250 = 50.000 x i x 6 =>  8.250 = 300.000 i => i = 8250/300000 = 
0,0275 x 100 = 2,75% a.s 
1 semestre = 2 trimestres
Taxa proporcional trimestral = 2.75 / 2 (trimestres) = 1,375% a.t
A resposta correta é: 2,75% a.s  e 1,375% a.t
Questão 3
Incorreto
Atingiu 0,00 de 0,60
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Texto da questão
A taxa de uma aplicação financeira é de 5,4% ao semestre. Se uma pessoa optar por manter o valor aplicado trimestralmente, terá rendimentos proporcionais a uma taxa trimestral de:
Escolha uma opção:
a. 7,2% a.t
b. 5,7% a.t 
c. 2,7% a.t
d. 2,7% a.m
e. 2,7% a.s
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Justificativa:
Para encontrar taxa proporcional 
1 semestre = 2 trimestres, logo, 5,4/2 trimestres = 2,7% ao trimestre.
A resposta correta é: 2,7% a.t
Questão 4
Incorreto
Atingiu 0,00 de 0,60
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Texto da questão
Quanto aos objetivos e o estudo da matemática financeira, marque a alternativa correta:  
Escolha uma opção:
a. A matemática financeira é o ramo  que estuda a ciência comparativa e tem por objetivo a transformação de juros.
b. A matemática financeira é o ramo da matemática que estuda o comportamento do dinheiro no tempo e tem por objetivo o manuseio, a transformação e a comparação de fluxos de caixa.
c. A matemática financeira é o ramo  que estuda a ciência financeira  e tem por objetivo a transformação de juros. 
d. A matemática financeira é o ramo da matemática que estuda a ciência e o comportamento dos juros no tempo e tem por objetivo somente a comparação de fluxos de caixa.
e. A matemática financeira é o ramo da matemática que estuda o comportamento dos montantes e juros no manuseio,  transformação, retificação e comparação de capitais
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Justificativa: A matemática financeira estuda o valor do dinheiro no tempo como também mostra o manuseio da transformação de capitais ao longo do tempo. 
A resposta correta é: A matemática financeira é o ramo da matemática que estuda o comportamento do dinheiro no tempo e tem por objetivo o manuseio, a transformação e a comparação de fluxos de caixa.
Questão 5
Incorreto
Atingiu 0,00 de 0,60
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Texto da questão
Qual o montante de uma aplicação de R$ 7.500,00 ao fim de 6 meses e 15 dias, à taxa de 7% ao mês, no regime de capitalização composta?
Escolha uma opção:
a. R$ 11.849,42
b. R$ 12.649,42 
c. R$ 14.000,00
d. R$ 11.649,42
e. R$ 11.699,41
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Justificativa:
n = 6 meses + 15 dias => Para transformar dias em meses 15/30 = 0,5, logo n = 6 + 0,5 = 6,5
FV = PV (1+i) ^n => 7.500 x (1+0,07)^6,5 = R$ 11.649,42
A resposta correta é: R$ 11.649,42
Questão 6
Correto
Atingiu 0,60 de 0,60
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Texto da questão
Uma duplicata de valor nominal igual a R$ 1.800,00 é descontada 3 meses antes do vencimento, com taxa de desconto de 5% ao mês. O valor atual  do título e o valor do desconto racional simples são respectivamente: 
Escolha uma opção:
a. R$ 1.265,21 e R$ 234,78
b. R$ 1.565,29 e R$ 334,78
c. R$ 1.565,22 e R$ 234,78 
d. R$ 1.565,21 e R$ 294,78
e. R$ 1.565,21 e R$ 264,78
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Sua resposta está correta.
Justificativa:
PV ou VA = 1.800 / (1+0,05 X 3) = 1.565,22
Df = 1800 - 1565,21 = 234,78
A resposta correta é: R$ 1.565,22 e R$ 234,78
Questão 7
Incorreto
Atingiu 0,00 de 0,60
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Texto da questão
Um título de renda com valor de R$1.000,00 que vence daqui a 12 meses está sendo negociado a juros compostos com uma taxa de 1% ao mês. Qual o valor do desconto “por dentro” expresso em reais? 
Escolha uma opção:
a. R$ 122,53
b. R$ 112,53
c. R$ 118,53 
d. R$ 312,53
e. R$ 887,46
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Justificativa:
VF = VP ( 1 + i ) ^n => 1000 = vp (1 + 0,01) ^12 ⦿ 1000 = vp ( 1,01) ^12 => 1000 = vp (1,1268) => VP = 1000 / 1,1268 ⦿ VP = 887,47 
⦿ DESCONTO = VF – VP => 1000 – 887,47 = 112,53
A resposta correta é: R$ 112,53
Questão 8
Incorreto
Atingiu 0,00 de 0,60
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Texto da questão
Um capital é aplicado à taxa de juros nominal de 24% ao ano com capitalização mensal. Qual a taxa de juros efetiva semestral da aplicação desse capital.
Escolha uma opção:
a. 13,61% a.s 
b. 11,61% a.s
c. 2% a.s
d. 12,61% a.s
e. 12% a.s
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Justificativa:
1 ano = 12 meses
24% taxa nominal
24/12 = 2%a.m de capitalização mensal
1 semestre = 6 meses
(1+is) = (1+im)^6 => (1+is) = (1+0,02)^6 => 1+is = 1,1261 => is = 1,1261 - 1 = 0,1261 x 100 = 12,61% a.s
A resposta correta é: 12,61% a.s
Questão 9
Correto
Atingiu 0,60 de 0,60
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Texto da questão
Qual a taxa de juros efetiva anual equivalente à taxa de juros nominal de 8% ao ano com capitalização semestral?
Escolha uma opção:
a. 8,16% a.s
b. 8,36% a.a
c. 8,86% a.a
d. 8,16%a.a 
e. 8,26% a.a
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Sua resposta está correta.
Justificativa:
1 ano = 2 semestres
8% a.a / 2 = 4% de capitalização semestral 
1 ano = 2 semestres logo, (1+ia) = (1+is) ^2 
(1+ia) = (1+0,04) ^2 => 1+ia = 1,0816 => is = 1,0816 - 1 = 0,0816 x 100 = 8,16% a.a
A resposta correta é: 8,16%a.a
Questão 10
Incorreto
Atingiu 0,00 de 0,60
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Texto da questão
Determinar o valor do investimento inicial que deve ser realizado no regime de juros compostos com taxa efetiva de 1,25% a.m para produzir um montante de R$ 2.000,00 no final de 2 anos. 
Escolha uma opção:
a. R$ 515,60
b. R$ 1.584,39
c. R$ 1.444,39
d. R$ 1.494,39 
e. R$ 1.484,39
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Sua resposta está incorreta.
Justificativa:
N = 2 ANOS = 24 MESES
i= 1,25% = 0,0125
PV = 2.000 (1+0,0125)^24 = R$ 1.484.39
A resposta correta é: R$ 1.484,39