Gabarito_MatemáticaII_Módulo15_9ano

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1 Determine a área dos trapézios a seguir.
a) 12 cm
18 cm
8 cm
120 cm²
b) 
50 cm 50 cm
20 cm
80 cm
200 cm²
c) 20 cm
28 cm
12 cm
288 cm²
d) 
20 cm
14 cm
10 cm
136 cm²
2 Em um trapézio isósceles de bases 10 cm e 6 cm, as 
diagonais são perpendiculares aos lados oblíquos às 
bases. Determine a área desse trapézio.
32 cm²
3 Determine a área de um trapézio isósceles com bases 
medindo 8 cm e 32 cm e perímetro de 80 cm.
320 cm²
4 Uma das bases de um trapézio excede a outra em 4 cm. 
Determine as medidas dessas bases, sabendo que a 
área mede 40 cm² e a altura mede 5 cm.
6 cm e 10 cm.
5 As bases de um trapézio retângulo medem 3 cm e 18 cm 
e o lado oblíquo mede 25 cm. Determine a área desse 
trapézio.
210 cm²
PRATICANDO O APRENDIZADO
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6 Determine a área dos losangos a seguir.
a) 
13 m
24 m
120 m²
b) 
20 cm
28 cm
280 cm²
7 Determine a área dos losangos a seguir.
a)
24 cm
18 cm
45¡
108 2 cm
2
 
b)
120°
48 cm
384 3 cm
2
 
8 As diagonais de um losango medem, juntas, 60 cm e a 
razão entre elas é de 2
3
. Qual a área desse losango?
432 cm
2
 
9 As medidas das diagonais de um losango estão entre si 
em razão 2
7
. A soma das diagonais é igual ao perímetro 
de um quadrado cuja área é de 81 cm². Determine a 
área desse losango.
112 cm²
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1 Ao medir a área de um terreno em formato de losango, 
um engenheiro encontrou 600 m2 e descobriu que a 
distância AC era 50% maior do que a distância BD.
C
D
A
B
Aproximadamente 25,5 metros.
2 Antônio participa de uma atividade na qual lhe são for-
necidas algumas informações sobre um polígono, com 
base nas quais ele deve desenhar esse polígono e calcu-
lar sua área. Em um determinado item, são fornecidas 
as seguintes informações:
Polígono: trapézio isósceles
Perímetro: 20 cm
Base maior: 8 cm
Base menor: 
Base média: 6 cm
Antônio percebeu que a informação sobre a base menor 
estava apagada, porém se deu conta de que era possível 
calcular a área da figura mesmo assim. Determine a área 
encontrada por Antônio.
12 3 cm2 
3 Um terreno em forma de trapézio isósceles, cujas dimen-
sões são 62 m de base maior, 14 m de base menor e 30 m 
de lado, deve ser revestido por placas de grama artificial. 
Sendo R$ 1,50 o preço do metro quadrado revestido, qual 
será o custo total desse revestimento, em reais?
R$ 1 026,00
4 Um pirata possui um mapa de uma região onde possi-
velmente está enterrado um tesouro. A região tem o 
formato de um trapézio isósceles com bases medindo 
10 e 16 metros, e altura medindo 8 metros. Para ga-
nhar tempo, ele demarca uma área retangular sobre o 
trapézio, como indicado na figura a seguir.
Ele então delega a seus ajudantes que procurem o te-
souro na área azul enquanto ele procura na área verde. 
Calcule a medida da área da região vasculhada pelos 
ajudantes.
24 m²
5 Uma empresa de publicidade deseja projetar um 
outdoor para um cliente. Sabe-se que as normas in-
dicam que o outdoor tenha área máxima de 24 m². Se 
o cliente deseja que o outdoor possua o formato de 
um trapézio isósceles de bases medindo 4,6 metros e 
5,4 metros, qual deve ser a altura máxima do outdoor 
para que ele esteja dentro das normas?
4,8 metros.
6 Eduardo possui uma figurinha do escudo do time para 
o qual ele torce. Sabe-se que ela possui o formato qua-
drado com área de 25 cm². Eduardo resolve copiar o 
escudo em seu caderno de forma que a área seja 4 vezes 
maior. Qual será a medida do lado desse escudo no 
desenho feito por Eduardo?
10 cm
Determine a medida do lado tBC, 
que é a frente do terreno para a rua. 
Use: 526 5,1.
APLICANDO O CONHECIMENTO
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7 Numa mesma rua existem dois terrenos retangulares 
que são semelhantes. Sabe-se que a frente de um 
deles mede 50 m e seu perímetro é 180 m. Já o perí-
metro do outro terreno mede 72 m. Determine a área 
do menor terreno.
320 m²
8 As ruas R1, R2, R3 e R4 se encontram formando um trapézio 
retângulo. A rua R1 tem 800 metros de comprimento e 
a rua R2 tem 500 metros. 
Sabendo que o ângulo for-
mado pelas ruas R1 e R2 é 
1208, determine a área do 
trapézio formado pelas 
quatro ruas.
Use: 53 1,7.
Aproximadamente 476 000 m².
1 A soma das diagonais de uma lajota em forma de lo-
sango é 90 cm, e a medida de uma delas é o dobro da 
medida da outra. A quantidade mínima de lajotas desse 
formato para cobrir o piso de uma sala de 180 m² é:
a) 1 200
b) 1 300
c) 1 500
d) 1 800
e) 2 000
2 Uma toalha de mesa é composta de retalhos de tecido 
em forma de losangos com diagonais de medidas iguais 
a 42 cm e 30 cm. Para fazer os losangos são utilizados 
retalhos quadrados com área de 2 100 cm2. Para con-
feccionar 30 losangos, sem que haja desperdício de 
retalhos, são necessários:
a) 21 retalhos.
b) 15 retalhos.
c) 9 retalhos.
d) 8 retalhos.
e) 6 retalhos.
3 Um terreno tem a forma da região verde indicada na 
figura a seguir.
180 m
100 m
160 m
120 m
30 m
80 m
50 m
80 m
DESENVOLVENDO HABILIDADES
A porcentagem da área desse terreno em relação à área 
da região retangular original é:
a) 55%
b) 59%
c) 65%
d) 68%
e) 72%
4 Uma logomarca foi criada com dois losangos congruen-
tes e um trapézio isósceles, como mostra a figura a se-
guir. As diagonais maiores do losango medem 42 cm, de 
modo que estão alinhadas e são paralelas às bases do 
trapézio, que tem seus lados oblíquos sobrepostos aos 
lados do losango. Sendo a altura do trapézio a diagonal 
menor do losango com medida de 20 cm, determine a 
área do trapézio.
a) 1 620 cm²
b) 1 640 cm²
c) 1 670 cm²
d) 1 680 cm²
e) 1 690 cm²
120°
R2
R1
R4
R3
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