054 - Perdas de Carga

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Perda de Carga 
lmldlT
hhh 
 Representa a Energia Mecânica convertida em Energia Térmica; 
 Expressa como a perda de pressão 
Perdas Distribuídas  devido ao efeito de atrito (parede do tubo) 
Perdas Localizadas  devido a acessórios (curva, T) 
Perda de Carga 
 Perda de Carga Distribuída 
g
V
D
L
fh
ld
2
2

Equação (Altura): 
Reynolds 
Perda de Carga 
f = f(Re, e/D)  Diagrama de Moody 
Região completamente rugosa 
Tubos Lisos 
Perda de Carga 
 Perdas de Carga Localizadas 
2
2
lV
V
h K
g

Tipo de 
singularidade 
K 
Válvula de comporta 
totalmente aberta 
0,2 
Válvula de comporta 
metade aberta 
5,6 
Curva de 90º 1,0 
Curva de 45º 0,4 
Válvula de pé 2,5 
Emboque (entrada 
em um tubo) 
0,5 
Saída de um tubo 1,0 
Alargamento brusco (1-(D1/D2)²)² 
Redução brusca de 
seção (Contração) 
0,5(1-(D1/D2)²)² 
K = Coeficiente empírico para 
cada tipo de singularidade 
(Altura) 
Perda de Carga 
Perda de Carga Localizada 
Perda de Carga 
 Equacionamento 
Eq. de Bernoulli Não é valida quando existir Atrito 
Pela Eq. da Energia: 
2 2
1 1 2 2
1 1 2 2
2 2
lT
p V p V
z z h
g g g g
 
 
   
        
   
Parecida com a 
Eq. de Bernoulli 
Perda de 
Carga Coeficiente de Energia Cinética 
Perda de Carga 
Escoamento Laminar   = 2,0 
Escoamento Turbulento  
   
3 22
1,0
3 3 2
u n
V n n

 
  
  
Escoamento Uniforme  
(sem atrito) 
1,0 
2 2
1 1 2 2
1 1 2 2
2 2
lT
p V p V
z z h
g g g g
 
 
   
        
   
Parecida com a 
Eq. de Bernoulli 
Perda de Carga 
Coeficiente de Energia Cinética 
Perda de Carga 
g
V
D
L
fh
ld
2
2

2
2
lm
V
h K
g

lmldlT
hhh 
Exemplo 6 – Pág. 40 
A respeito de perda de carga em escoamentos, é INCORRETO afirmar 
que: 
 
a) No escoamento laminar, o fator de atrito é uma função de Número 
de Reynolds apenas. 
b) Para escoamento laminar, o fator de atrito é igual a 46/Re. 
c) No escoamento turbulento, o fator de atrito é dependente do 
Número de Reynolds e da rugosidade relativa. 
d) Válvulas e acessórios são exemplos de perdas de carga 
localizadas. 
e) Para escoamento turbulento em tubos não circulares, são 
utilizadas as mesmas correlações adotadas para os circulares, 
introduzindo-se o conceito de diâmetro hidráulico. 
A respeito de perda de carga em escoamentos, é INCORRETO afirmar que: 
 
a) No escoamento laminar, o fator de atrito é uma função de Número de 
Reynolds apenas. 
(Correto) 
Re 
e/D 
Exemplo 6 – Pág. 40 
F
a
to
r 
d
e
 a
tr
it
o
, 
f 
A respeito de perda de carga em escoamentos, é INCORRETO afirmar que: 
 
b) Para escoamento laminar, o fator de atrito é igual a 46/Re. 
(Errado) Escoamento Laminar 
Re
64
f 
Exemplo 6 – Pág. 40 
A respeito de perda de carga em escoamentos, é INCORRETO afirmar que: 
 
c) No escoamento turbulento, o fator de atrito é dependente do Número 
de Reynolds e da rugosidade relativa. 
(Correto) 
e/D 
Re 
Exemplo 6 – Pág. 40 
F
a
to
r 
d
e
 a
tr
it
o
, 
f 
A respeito de perda de carga em escoamentos, é INCORRETO afirmar que: 
 
d) Válvulas e acessórios são exemplos de perdas de carga localizadas. 
(Correto) 
2
2
lV
V
h K
g

A perda de carga é calculada 
através da seguinte equação: 
Exemplo 6 – Pág. 40 
A respeito de perda de carga em escoamentos, é INCORRETO afirmar que: 
 
e) Para escoamento turbulento em tubos não circulares, são utilizadas as 
mesmas correlações adotadas para os circulares, introduzindo-se o 
conceito de diâmetro hidráulico. 
(Correto) Diâmetro hidráulico: 
H 
L 
P
A
D
h
4

A = área 
P = perímetro molhado 
Exemplo 6 – Pág. 40 
Resolução - Exemplo 6 
A respeito de perda de carga em escoamentos, é INCORRETO afirmar que: 
 
a) No escoamento laminar, o fator de atrito é uma função de Número de 
Reynolds apenas. (Correto) 
b) Para escoamento laminar, o fator de atrito é igual a 46/Re. (Errado) 
c) No escoamento turbulento, o fator de atrito é dependente do Número 
de Reynolds e da rugosidade relativa. (Correto) 
d) Válvulas e acessórios são exemplos de perdas de carga localizadas. 
(Correto) 
e) Para escoamento turbulento em tubos não circulares, são utilizadas as 
mesmas correlações adotadas para os circulares, introduzindo-se o 
conceito de diâmetro hidráulico. (Correto) 
Alternativa b) 
Exercício 6 – Pág. 41 
6) Um oleoduto com 6 km de comprimento e diâmetro uniforme opera com 
um gradiente de pressão de 40 Pa/m transportando um derivado de petróleo 
de massa específica 800 kg/m³. Se a cota da seção de saída do oleoduto situa-
se 14 m acima da cota de entrada, e considerando que a aceleração local é de 
10 m/s² a perda de carga total associada ao escoamento, em m, é 
 
a) -44 
b) -16 
c) 16 
d) 28 
e) 44 
 
Caiu no Concurso! 
(PETROBRAS – Engenharia Processamento – 
2010) 
ΔP = 40 Pa/m 
ρ = 800 kg/m3 
14 m 
g = 10 m/s2 
ΔP = 40 * L 
Conservação de Massa 
Fluido Incompressível Q1 = Q2 
 
V1 A1 = V2 A2 
 
Diâmetro Uniforme A1 = A2 
 
 V1 =V2 
 
Exercício 6 – Pág. 41 
2 2
1 1 2 2
1 1 2 2
2 2
lT
p V p V
z z h
g g g g
 
 
   
        
   
Conservação de Energia 
 α1 = α2 ≈ 1 Coeficiente de Energia Cinética para regime turbulento
 
2 2
1 1 2 2
1 2
2 2
lT
p V p V
z z h
g g g g 
   
        
   
 
lT21
2
2
2
121 hzz
g2
VV
g
pp





   
m16h
h140
10800
6000*40
hzz
g
pp
lT
lTlT21
21






Alternativa C) 
Exercício 6 – Pág. 41 
Exercício 7- Pág. 42 
7 - Um fluido newtoniano incompressível escoa numa certa temperatura em 
uma tubulação vertical, de baixo para cima, com dada vazão. Nesse caso, a 
queda de pressão (maior pressão – menor pressão) e a perda de carga 
associadas são, respectivamente, x e y. Se o mesmo fluido escoar com as 
mesmas vazão e temperatura, na mesma tubulação, de cima para baixo, a 
queda de pressão e a perda de carga associadas são, respectivamente, z e w, 
donde se conclui que 
 
a) x < z 
b) x = z 
c) x > z 
d) y > w 
e) y <w 
 
Caiu no Concurso! 
(PETROBRAS – Engenharia Processamento – 
2010) 
Cenário 1 Cenário 2 
P1 
 
P2 
 
Qc1 
 
Qc2 
 
P2 
 
P1 
 
x = P1 - P2 
y = hlt 
z = P1 - P2 
w = hlt 
Mesmo Diâmetro e 
Escoamento Incompressível 
V1 = V2 
 
Enunciado Qc1 = Qc2 
 
zc1_1 
 
zc1_2 
 
zc2_2 
 
zc2_1 
 
0 
Exercício 7- Pág. 42 
Cenário 1 Cenário 2 
P1 
 
P2 
 
Qc1 
 
Qc2 
 
P2 
 
P1 
 
x = P1 - P2 
y = hlt 
z = P1 - P2 
w = hlt 
Conservação de Energia 
lT2
2
22
1
2
11 hz
g2
V
g
p
z
g2
V
g
p
















 
lT21
2
2
2
121 hzz
g2
VV
g
pp





zc1_1 
 
zc1_2 
 
zc2_2 
 
zc2_1 
 
0 
Exercício 7- Pág. 42 
Cenário 1 Cenário 2 
P1 
 
P2 
 
Qc1 
 
Qc2 
 
P2 
 
P1 
 
x = P1 - P2 
y = hlt 
z = P1 - P2 
w = hlt 
    
  
2_2c1_2c
2_1c1_1clT21
21
zzwgz2Cenário
zzygx1Cenáriohzz
g
pp




Qc1 = Qc2 
 
2
2
lT
L V
h f y w
D
  
zc1_1 
 
zc1_2 
 
zc2_2 
 
zc2_1 
 
0 
zx  Alternativa C) 
Exercício 7- Pág. 42