Lista de Exercícios - Epidemiologia Descritiva

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Lista de Exercícios - Epidemiologia 
 
1. Classifique as seguintes variáveis como quantitativa contínua, quantitativa 
discreta, qualitativa ordinal ou qualitativa nominal: 
a. Região de residência do paciente, no início do tratamento oncológico 
ambulatorial (Norte, Nordeste, Centro-Oeste, Sudeste ou Sul): qualitativa 
nominal 
b. Estadiamento clínico do paciente, no momento do diagnóstico clínico de 
câncer de boca (in situ, I, II, III ou IV): qualitativa ordinal 
c. Renda familiar de uma pessoa, em salários mínimos: quantitativa discreta 
d. Número de consultas pré-natais de uma primigesta: quantitativa discreta 
e. Utilização de medicamentos na gestação (sim ou não): qualitativa nominal 
f. Área em que o paciente reside (urbana ou rural): qualitativa nominal 
g. Classificação socioeconômica do chefe do domicílio (muito pobre, pobre, 
regular, rico, muito rico): qualitativa ordinal 
h. Frequência com que um paciente se sente cansado durante as atividades 
rotineiras (nunca, raramente, algumas vezes, muitas vezes, sempre): qualitativa 
ordinal 
i. Peso ao nascer (em quilogramas) das crianças de uma maternidade: 
quantitativa contínua 
 
 
2. Os números a seguir referem-se às concentrações séricas de 
hemoglobina (em g/dl) em uma amostra de 200 crianças. 
 
Construa um histograma para essa variável, considerando amplitudes de 
0,5g/dl. 
 
 
 
Concentração sérica de hemoglobina (g/dL) em uma amostra de 200 crianças 
 Fonte: Hospital X, 2022. 
 
3. A duração da gestação é classificada como pré-termo se a criança nasce em 
idade gestacional inferior a 37 semanas, a termo se a idade gestacional está 
entre 37 e 41 semanas, e pós-termo se a idade gestacional é igual ou maior 
que 42 semanas. No mês de janeiro de 2013 nasceram em uma maternidade 50 
crianças de gestações pré-termo, 145 crianças de gestações a termo e 25 
crianças de gestações pós-termo. Esboce um gráfico que descreva 
adequadamente esses números. 
Número de crianças nascidas por idade gestacional na Maternidade X 
em janeiro de 2013 
 
 Fonte: Maternidade X, janeiro de 2013. 
 
 
 
 
4. Em junho de 2006, o Hospital das Clínicas da Faculdade de Medicina de 
Ribeirão Preto (HCFMRP) da Universidade de São Paulo (USP) contava com 
uma equipe de 4.306 funcionários. As tabelas a seguir mostram a distribuição 
desses funcionários por tempo de serviço e nível. 
Represente as informações dessas tabelas em gráficos adequados. 
Distribuição dos funcionários do HCFMRP por tempo de serviço 
Fonte: Hospital das Clínicas da Faculdade de Medicina de Ribeirão Preto, jun. de 2006. 
 
Distribuição dos funcionários do HCFMRP por nível de escolaridade 
Fonte: Hospital das Clínicas da Faculdade de Medicina de Ribeirão Preto, jun. de 2006. 
 
5. Um estudante está conduzindo um estudo que objetiva descrever os 
doadores de sangue de um serviço de hemoterapia. Ele utiliza uma amostra de 
651 doadores, sendo 410 de sexo masculino e 241 de sexo feminino. Dentre os 
doadores de sexo masculino, ele encontrou 161 portadores de sangue tipo A, 
56 portadores de sangue tipo B, 14 portadores de sangue tipo AB e 179 
portadores de sangue tipo O. Dentre os doadores de sexo feminino, ele 
encontrou 81 portadores de sangue tipo A, 44 portadores de sangue tipo B, 13 
portadores de sangue tipo AB e 103 portadores de sangue tipo O. Para 
descrever esses dados, o estudante construiu o gráfico de barras abaixo. Neste 
gráfico, os homens são identificados por M, de masculino, e as mulheres por 
F, de feminino. Seu professor, no entanto, lhe disse que esse gráfico contém 
um erro bastante sério. 
 
a. Comente o que está errado neste gráfico. 
O erro do gráfico consiste no fato de ele estar comparando amostras de tamanhos 
diferentes com a frequência absoluta, sendo que o correto neste caso é utilizar as 
frequências relativas. 
b. Esboce novamente um gráfico de barras para esses dados, de modo que 
esse erro não seja novamente cometido. 
Comparação da Frequência Relativa dos Doadores do Serviço de Hemoterapia X de 
acordo com sexo e tipo sanguíneo 
6. Uma nutricionista deseja comparar os efeitos de duas dietas, que ele 
identifica por dietas A e B. Um total de 100 pessoas é submetido à dieta A e 
outras 100 pessoas são submetidas à dieta B. A nutricionista percebeu que 
46% das pessoas submetidas à dieta A tiveram redução de peso, e o mesmo 
aconteceu com 41% das pessoas submetidas à dieta B. Para uma 
apresentação em um evento científico, ele esboçou dois gráficos para esses 
dados, exibidos a seguir. 
 
Porém, somente um desses gráficos é adequado. Identifique o gráfico 
adequado (A ou B), e explique o erro cometido no gráfico que é inadequado. 
O gráfico A é o adequado. Isso porque os rótulos do eixo Y no gráfico B, por não se iniciarem 
no “0%”, acabam por distorcer o tamanho real da representação gráfica, ocasionando a 
impressão de que a dieta A é muito superior à dieta B, sendo que a diferença entre as dietas é 
de apenas 5%. Com isso, deve-se escolher o gráfico mais fidedigno em relação aos dados 
coletados com a pesquisa, e este é o gráfico A. 
 
7. Responda: 
a. O desvio padrão amostral pode ser um número menor que zero? 
Não, pois o desvio padrão é a raiz quadrada da variância, a qual é a média das diferenças 
quadráticas de n valores em relação a sua média. Pelo fato de na fórmula do DP haver um 
potência quadrada, mesmo quando a subtração resultar em um número negativo, ao final 
restará um número positivo, o que impede que o desvio padrão resulte em um número menor 
que zero. 
b. O desvio padrão amostral pode ser um número igual a zero? 
Sim, o DP pode assumir um valor igual a zero quando não há variabilidade entre os dados, ou 
seja, eles são todos iguais entre si. Com isso, quando for realizada a diferença entre os 
valores em relação a sua média, o resultado será zero, e zero dividido por qualquer número é 
igual a zero. 
 
8. A média do peso dos 100 alunos de uma determinada turma de alunos é 
68,4 kg. Essa turma possui 25 homens e 75 mulheres. O peso médio das 
mulheres dessa turma é 62,6 kg. Qual é o peso médio dos homens dessa 
turma? 
(75*62,6+25*x)/100 = 68,4 
25x = 6840 – 4695 
X = 85,8 Kg 
 
9. Os valores de densidade mineral óssea medida no colo do fêmur de n = 9 
mulheres são listados a seguir, em g/cm2. 
0,903 0,847 1,115 
0,866 0,657 0,997 
1,114 0,943 0,861 
Encontre a média amostral, a mediana amostral e a amplitude dos dados. 
Média = (0,903 + 0,847 + 1,115 + 0,866 + 0,657 + 0,997 + 1,114 + 0,943 + 0,861)/9 = 0,9225 
g/cm². 
Mediana = 0,903 g/cm². 
Amplitude = 1,115 – 0,657 = 0,458 g/cm². 
 
10. O que são estatísticas descritivas? 
A estatística descritiva é uma subárea da estatística que busca descrever dados. Para isso, 
sintetiza valores de uma mesma natureza, organiza e descreve os dados por meio de 
tabelas, gráficos e de medidas descritivas. 
 
11. Como os dados ordinais diferem dos nominais? 
Os dados ordinais podem ser organizados hierarquicamente, pois apresentam uma ordem 
lógica; já os dados nominais são organizados em categorias arbitrárias e não podem ser 
hierarquizados. 
 
12. Ao se construir uma tabela, quando é vantajoso usar frequências relativas 
em vez de absolutas? 
A frequência relativa é útil para comparar amostras com tamanhos diferentes, já que a 
comparação da frequência absoluta resultará em uma descrição viesada dos dados por 
conta do número desigual de observações presentes nas amostras. 
 
13. Que tipo de gráficos podem ser usados para exibir observações nominais 
ou ordinais? E observações discretas ou contínuas? 
Para variáveis qualitativas utilizam-se gráficos de barra e de setores; e para quantitativas, 
gráficos de linhas e histograma. 
 
14. O que são os percentis de um conjunto de dados? 
O percentil é uma medida que divide a amostra em 100 partes iguais, sendo que 
cada parte contém uma porcentagem de dados iguais. 
 
15. Descreva se cada uma das seguintes observações é um exemplode dados 
discretos ou contínuos: 
a. O número de suicídios nos Estados Unidos em um ano específico. 
É um dado discreto, pois é composto apenas por números inteiros. 
b. A concentração de chumbo em uma amostra de água. 
Dado contínuo, pois pode conter números decimais. 
c. A duração de tempo em que um paciente de câncer sobrevive depois 
de um diagnóstico. 
Dado contínuo, pois pode conter números decimais. 
d. O número de abortos prévios que uma mãe teve. 
Dado discreto, pois é só pode ser representado por um número inteiro. 
 
16. A tabela abaixo categoriza 10.614.000 visitas ao consultório de 
especialistas de doenças cardiovasculares nos Estados Unidos por duração 
de cada visita. Uma duração de 0 (zero) minuto implica que o paciente não 
teve contato com o especialista. 
 
Pode-se fazer a afirmação de que as visitas a consultórios de especialistas de 
doenças cardiovasculares têm duração mais frequente entre 16 e 30 minutos. 
Você concorda com essa afirmação? Por quê? Justifique: 
Não. Essa afirmação está incorreta porque os intervalos de classes apresentam tamanhos 
diferentes. Por exemplo: se forem somados os números de visitas que duraram de 1-15 
minutos, o resultado seria maior que o número de visitas de 16-30 minutos; ou seja, quando 
adequamos a amplitude dos intervalos, o intervalo de 16-30 minutos deixa de ser o mais 
frequente. 
 
17. A distribuição de frequências a seguir exibe os números de casos 
pediátricos de Aids registrados nos Estados Unidos entre 1983 e 1989. 
 
Construa um gráfico de barras que mostre o número de casos por ano. O que o 
gráfico lhe conta sobre a Aids pediátrica neste período de tempo? 
Número de casos de Aids nos EUA de 1983 a 1989 
 
Fonte: Governo dos Estados Unidos da América 
 
18. Em uma investigação dos fatores de risco para as doenças 
cardiovasculares, os níveis séricos de cotinina - produto metabólico da 
nicotina - foram registrados para um grupo de fumantes e um grupo de não 
fumantes. As distribuições de frequências correspondentes são as mostradas 
abaixo. 
 
a. É correto comparar as distribuições dos níveis de cotinina para fumantes 
e não- fumantes, com base nas frequências absolutas em cada intervalo? 
Por quê? 
Não, pois as amostras de fumantes e não fumantes apresentam números diferentes; 
o correto seria utilizar as frequências relativas. 
b. Calcule as frequências relativas das leituras dos níveis séricos de 
cotinina para cada grupo. 
Tabela 1. Frequências Relativas dos Níveis Séricos de Cotinina para os grupos de fumantes e não 
fumantes 
Nível de Cotinina (ng/mL) Fumantes Não Fumantes 
0 - 13 5,1% 95,8% 
14 - 49 8,6% 2,1% 
50 - 99 9,2% 0,7% 
100 - 149 13,4% 0,4% 
150 - 199 12,8% 0,2% 
200 - 249 14,3% 0,2% 
250 - 299 9,8% 0,3% 
300 - 349 26,8% 0,3% 
Total 100,0% 100,0% 
Fonte: Pesquisa X, 2019 
c. Construa um par de polígonos de frequência. 
 Ogiva 
Frequências Relativas Acumuladas dos Níveis de Cotinina para os grupos de 
Fumantes e Não Fumantes 
Fonte: Pesquisa X, 2019. 
 
 Polígono de Frequências 
 
Frequências Relativas para os níveis de cotinina de fumantes e não fumantes 
Fonte: Pesquisa X, 2019. 
 
d. Descreva a forma de cada polígono. O que você pode dizer sobre a 
distribuição de níveis de cotinina registrados em cada grupo? 
Pelo gráfico de ogivas, pode-se perceber que 98,5% dos não fumantes apresentam 
níveis baixos de cotinina (níveis menores que 100 ng/mL) e apenas 23% dos 
fumantes apresentam níveis baixos desse composto. Com isso, pode-se perceber 
que os participantes não fumantes tendem a ter níveis consideravelmente mais 
elevados do metabólito estudado. 
e. Para todos os indivíduos nesse estudo, o status do fumo é auto-
registrado. Você acha que algum indivíduo pode estar mal classificado? 
Por quê? 
Sim, pois o auto registro por si só já é uma fonte de viés, já que a pessoa pode errar, 
sem querer ou propositadamente, quando for se auto registrar. Além disso, uma 
pequena parcela de não fumantes (menos de 2%) apresentam níveis altos de cotinina, 
compatíveis com os níveis de fumantes, o que pode indicar uma classificação errônea. 
 
19. Responda: 
a. Defina e compare a média, mediana e moda como medidas de 
tendência central. 
A média é a razão da soma de todos os valores observados pelo número total de 
observações. Já a mediana é o valor central em uma série ordenada de valores. A 
moda, por sua vez, é o valor que tem a maior frequência. 
b. Sob que condições é preferível o uso da média? E o da mediana? E 
o da moda? 
É interessante que se use a média quando a amostra não apresenta valores extremos, 
quando a dispersão dos dados é baixa; isso porque, como a média utiliza todos os 
valores da amostra, ela é sensível a valores dissonantes do resto dos dados da 
amostra. 
A mediana pode ser uma alternativa ao uso da média nos casos em que há valores 
extremos. 
A moda é interessante de ser utilizada quando ser quer encontrar o valor mais frequente 
em um determinado conjunto. 
c. Defina e compare as três medidas de dispersão comumente usadas 
– a amplitude, o intervalo interquartil e o desvio-padrão. 
A amplitude é a diferença entre o maior e o menor número de uma amostra. Assim, 
quanto maior a amplitude, maior a dispersão. 
O desvio padrão é a raiz quadrada da variância e indica a dispersão dos dados em torno 
da média. 
O intervalo interquartil é a diferença entre o primeiro e o terceiro quartil, é basicamente a 
amplitude dos quartis. 
 
20. Para observações que foram classificadas na forma de uma distribuição 
de frequências, de modo que as medidas originais não estejam mais 
disponíveis, é possível calcular as medidas-resumo numéricas? Explique 
brevemente. Por que poderiam informações pessoais - tal como rendimentos 
anuais - ser coletadas dessa maneira? 
Sim, para encontrar a média de dados agrupados deve-se multiplicar o ponto médio de cada 
intervalo pela frequência correspondente, somar todos esses produtos e dividir pela 
frequência total do conjunto de dados. A variância e o desvio padrão podem ser encontradas 
seguindo a mesma lógica. 
Porque ao se coletar os dados de forma agrupadas, as informações coletadas já estarão em 
uma forma mais resumida, e ainda assim será possível o cálculo da média e das medidas de 
dispersão. 
 
21. Um estudo foi conduzido para investigar o prognóstico a longo prazo de 
crianças que sofreram um episódio agudo de meningite bacteriana (inflamação 
das membranas que envolvem o cérebro e a medula espinhal). Abaixo estão 
listados os tempos para o ataque apoplético de 13 crianças que tomaram parte 
no estudo. Em meses as medidas foram: 
0,10 0,25 0,50 4 12 12 24 24 31 36 42 55 96 
Obtenha as seguintes medidas-resumo numérica dos dados 
a. Média 
25,9 
b. Mediana 
24 
c. Moda 
12 
d. Amplitude 
95,9 
e. Intervalo interquartil 
Segundo o LibreOffice, o Intervalo Interquartil (Q3 – Q1) é de 32. 
Porém, seguindo o que consta no livro “Bioestatística para os cursos de graduação da 
área da saúde”, o resultado será diferente: Q1 = 2,25; Q3 = 39; IQR = 36,75. 
f. Desvio padrão 
 27,37 
 
22. Em Massachusetts oito indivíduos sofreram episódio inexplicável de 
intoxicação por vitamina D 15 dias hospitalização; pensou-se que essas 
ocorrências extraordinárias pudessem resultar de uma excessiva 
suplementação de leite. Os níveis de cálcio e albumina é um tipo de proteína no 
sangue para cada indivíduo no momento da internação no hospital são 
mostrados abaixo: 
 
a. Obtenha a média, a mediana e o desvio padrão e a amplitude dos 
níveis de cálcio registrado 
Média: 3,14 
Mediana: 3,08 
DP: 0,51 
Amplitude: 1,47 
 
b. Calcule a média, mediana e o desvio padrão e a amplitude para os 
dados de níveis de albumina 
Média: 40,37 
Mediana: 42 
DP: 3,02 
Amplitude: 9 
 
c. Para indivíduos saudáveis no intervalo normal de valores de cálcio é de 
2,12 até 2,74mmol/l enquanto o intervalo de níveis de albumina é de 32 
até 55g/l. Você acredita queos pacientes que sofreram intoxicação por 
vitamina D tinham níveis normais de cálcio e albumina no sangue? 
Em relação à albumina, todos os pacientes que sofreram intoxicação apresentavam 
níveis normais. 
Já no caso dos níveis de cálcio, apenas dois pacientes apresentaram níveis normais, 
o que significa que a maioria dos que se intoxicaram tinham níveis alterados. 
 
23. Um estudo foi conduzido comparando mulheres adolescentes que sofriam 
de bulimia com mulheres adolescentes com composição normal e níveis de 
atividade física similares. Abaixo estão listadas as medidas de entrada 
calórica diária registradas em kcal por kg para as amostras de adolescentes 
de cada grupo. 
 
a. Obtenha o consumo calórico diário mediano tanto para as adolescentes 
bulímicas como para as saudáveis. 
Medianabulímicas = 21,55 Kcal/Kg 
Medianasaudáveis = 28,15 Kcal/Kg 
b. Calcule o intervalo interquartil para cada grupo. 
IQTb = 7,33 
IQTs = 11,9 
 
c. Um valor típico do consumo calórico diário é maior para os indivíduos 
que sofrem de bulimia ou para saudáveis? Que grupo tem maior 
variabilidade nas medidas? 
Média bul. = 21,6 Kcal/Kg 
Média saud. = 29,63 Kcal/Kg 
É maior para os indivíduos saudáveis. 
 
DP bul. = 6,23 Kcal/Kg 
DP saud. = 6,73 Kcal/Kg 
O grupo dos indivíduos saudáveis tem maior variabilidade nas medidas. 
24. Abaixo está uma distribuição de frequências que contém um resumo das 
pressões sanguíneas sistólica sem repouso para uma amostra de 35 pacientes 
com doença isquêmica do coração ou supressão do fluxo de sangue para o 
coração. 
a. Calcule a média e o desvio padrão dos dados agrupados. 
Média = 149,78 mmHg 
DP = 19,32 mm Hg