Material 1 - Introdução à Química Analítica Instrumental e Métodos de Calibração

Prévia do material em texto

Material 1 – Introdução à Química Analítica Instrumental e Métodos de Calibração. 
Professor Frank Pereira de Andrade 
Universidade Federal de São João Del Rei 
Campus Centro Oeste Dona Lindu (CCO/UFSJ) 
 
QUÍMICA ANALÍTICA 
É a parte da química que estuda a composição química de uma substância. Estes estudos 
acontecem por meio de análises qualitativas e/ou quantitativas. 
 QUALITATIVA: Análise que permite responder se há uma determinada substância em uma 
determinada amostra. 
 QUANTITATIVA: Análise que permite responder o quanto tem de uma determinada 
substância de interesse em uma determinada amostra. 
 
EXEMPLOS: 
1) Foi encontrado Dietilenoglicol em cervejas da marca Backer. 
2) Foi encontrado 0,025 mg de Dietilenoglicol em cervejas da marca Backer. 
 
Observem que no primeiro exemplo há apenas a informação de que há ou não a presença de 
uma substância de interesse, enquanto no segundo exemplo há a informação acerca da 
quantidade da substância. 
Em ambos os exemplos, a amostra é a “cerveja” e a espécie de interesse é o “Dietilenoglicol”. A 
partir de agora, chamaremos a amostra de “Matriz” e a espécie de interesse de “Analito”. 
Assim, temos nos exemplos 1 e 2 as seguintes denominações: 
 Matriz: Cerveja  Analito: Dietilenoglicol 
 
Os métodos analíticos são frequentemente classificados como CLÁSSICOS e INSTRUMENTAIS. 
Os métodos clássicos são conduzidos por meio de reações químicas, que podem acontecer 
através de soluções ou não. As análises cujas reações acontecem através de soluções são 
denominadas “ANÁLISES VOLUMÉTRICAS”, enquanto as análises cujas reações NÃO acontecem 
através de soluções são denominadas “ANÁLISES GRAVIMÉTRICAS”. Nos métodos 
volumétricos, relacionamos o volume das espécies envolvidas para achar a concentração do 
analito, enquanto que nos métodos gravimétricos, relacionamos a massa das espécies 
envolvidas para achar a concentração do analito. Ou seja, nos métodos clássicos, medem-se o 
volume ou massa das espécies envolvidas para obter a concentração de uma espécie de 
interesse. 
Já nos métodos instrumentais, a concentração das espécies de interesse está relacionada às 
propriedades físicas que são medidas. Essas propriedades físicas, quando medidas, geram sinais 
analíticos, que classificam as técnicas instrumentais. Observe na tabela 1, os tipos de sinais 
analíticos (propriedades físicas), bem como as classificações das técnicas. 
Material 1 – Introdução à Química Analítica Instrumental e Métodos de Calibração. 
Professor Frank Pereira de Andrade 
Universidade Federal de São João Del Rei 
Campus Centro Oeste Dona Lindu (CCO/UFSJ) 
 
 
TABELA 1: Sinais analíticos empregados nas Técnicas Instrumentais. 
SINAL ANALÍTICO (PROPRIEDADE FÍSICA) TÉCNICA INSTRUMENTAL 
 
Emissão de radiação 
Espectrometria de Emissão (Raios X ; UV ; VIS e 
Elétrons Auger) ; Fluorescência ; Fosforescência e 
Luminescência (Quimiluminescência). 
 
Absorção de radiação 
Espectrofotometria (Raios X ; UV ; VIS e IV) ; 
Fotometria , Espectroscopia fotoacústica ; 
Ressonância Magnética Nuclear e Espectroscopia 
por Ressonância de Spin Eletrônico. 
Espalhamento de radiação Turbidimetria ; Nefelometria e Espectroscopia 
Raman 
Difração de radiação Difração de Raios X e eletrônica. 
Rotação de radiação Polarimetria ; Dispersão Óptica Rotatória e 
Dicroísmo Circular. 
Potencial Elétrico Potenciometria e Cronopotenciometria. 
Carga Elétrica Coulometria 
Corrente Elétrica Polarografia e Amperometria 
Resistência Elétrica Condutimetria 
Razão massa / carga Espectrometria de Massas 
Velocidade de reação Métodos Cinéticos. 
Propriedades térmicas Condutividade Térmica e Métodos baseados em 
entalpia de reação. 
Radioatividade Ativação Neutrônica e Diluição Isotópica. 
 
Além dos métodos instrumentais mencionados, temos ainda os métodos cromatográficos de 
separação (Cromatografia em Camada Delgada, Cromatografia Gasosa e Cromatografia Líquida), 
bem como a Eletroforese Capilar. 
 
Podemos observar que há um grande número de técnicas instrumentais disponíveis para a 
realização de uma análise. Adicionalmente, deve-se ter em mente que o número de técnicas 
instrumentais aumenta a cada ano, com o desenvolvimento de novos métodos. Nesse sentido, 
torna-se necessário uma constante atualização por parta da comunidade científica e usuários 
das técnicas analíticas. Além disso, alguns quesitos devem ser obedecidos para se escolher um 
método para conduzir uma determinada análise. Por exemplo: Qual dos métodos citados na 
Tabela 1 deve ser empregado para a determinação de Dietilenoglicol em uma matéria prima de 
Dietilenoglicol? Qual deve ser empregado para a determinação de Dietilenoglicol em uma 
amostra de cerveja? Qual deve ser empregado para a determinação de Fe em minério de ferro? 
Qual deve ser empregado para a determinação de Fe em amostra de sangue? Qual o melhor 
para fazer a determinação de ácidos graxos em glóbulos vermelhos? 
Material 1 – Introdução à Química Analítica Instrumental e Métodos de Calibração. 
Professor Frank Pereira de Andrade 
Universidade Federal de São João Del Rei 
Campus Centro Oeste Dona Lindu (CCO/UFSJ) 
 
Para responder esse tipo de questionamento, devemos definir de maneira bastante clara a 
natureza do problema analítico. Podemos fazer uso do questionário abaixo para definir 
claramente a natureza do problema analítico: 
1) Qual a exatidão e a precisão desejada na análise? 
2) Qual a quantidade de amostra é disponível na análise? 
3) Qual a faixa de concentração do analito? 
4) Quais são os componentes da amostra que podem causar interferência? 
5) Quais são as propriedades físicas e químicas da matriz? 
6) Quantas amostras serão analisadas? 
 
Aplicando esse questionário no último parágrafo da página anterior, a título de exemplo, é de 
se esperar que a quantidade de Dietilenoglicol em amostras de cerveja seja menor que em uma 
amostra da sua própria matéria prima. Nesse sentido, seria necessária uma técnica analítica que 
possibilite a determinação de concentrações muito menores. Em outras palavras, precisaríamos 
de uma técnica mais SENSÍVEL. Também é de se esperar que o teor de ferro em amostras de 
sangue seja bem menor que em amostras de minérios de ferro. Mais uma vez, precisaríamos de 
uma técnica mais sensível. 
 
Para respondermos esses questionamentos, devemos ter em mente alguns termos comumente 
empregados em Química Analítica, que serão abordados abaixo. 
 
 ANALITO: Espécie de interesse. 
 MATRIZ: Amostra e todos seus constituintes. 
 BRANCO: Também denominado BRANCO ANALÍTICO, é a amostra sem o analito. Na 
ausência de um branco verdadeiro, pode-se empregar um BRANCO DE REAGENTES, que 
é tudo que contem na amostra em análise, com exceção do analito. 
 
Considere os seguintes exemplos: 
 
EXEMPLO 1: Determinação espectrométrica de Pb em urina, sem preparo de amostras. 
 
 
Material 1 – Introdução à Química Analítica Instrumental e Métodos de Calibração. 
Professor Frank Pereira de Andrade 
Universidade Federal de São João Del Rei 
Campus Centro Oeste Dona Lindu (CCO/UFSJ) 
 
Nesse exemplo, temos as seguintes relações: 
 
ANALITO: Pb MATRIZ = Urina BRANCO: Urina sem chumbo 
 
EXEMPLO 2: Determinação espectrométrica de Pb em urina, com preparo de amostras. 
 
Nesse exemplo, temos as seguintes relações: 
 
ANALITO: Pb MATRIZ = Urina BRANCO: Urina sem chumbo + reagentes 
BRANCO DE REAGENTES: Reagentes sem urina 
 
EXEMPLO 3: Um analista transferiu em 1 mL de urina, os seguintes reagentes: 3,0 mL de Tampão 
pH = 9,00 ; 650 μL de Br-Padap e 500 μL de Triton X-114. Em seguida, realizou a determinação 
de Cd empregando espectrometria de absorção atômica. O analista encontrou 0,800 μg/mL na 
solução descrita e 0,05 μg/mL no branco de reagentes. Baseado nessas informações, faça o que 
se pede: 
a) Descreva como o analista preparou a solução de branco analítico. 
b) Descreva como o analista preparoua solução de branco de reagentes. 
c) Pode-se dizer que um dos reagentes empregados na análise está contaminado com Cd? Se 
sim, isso prejudica a análise? 
d) Qual é a concentração de Cd em urina? 
 
RESPOSTAS: 
 
a) O branco analítico foi preparado através da adição de 3,0 mL de Tampão pH = 9,00 ; 650 μL 
de Br-Padap e 500 μL de Triton X-114 em 1 mL de urina sem Cd. 
b) O branco de reagente foi preparado através da mistura de de 3,0 mL de Tampão pH = 9,00 ; 
650 μL de Br-Padap e 500 μL de Triton X-114. Observe que aqui não há a presença de urina sem 
Cd. 
c) Sim. Uma vez que houve um sinal que fornecesse uma concentração de 0,05 μg/mL no branco 
de reagentes, pode-se dizer que um dos reagentes apresenta Cd. Nesse sentido, faz-se 
Material 1 – Introdução à Química Analítica Instrumental e Métodos de Calibração. 
Professor Frank Pereira de Andrade 
Universidade Federal de São João Del Rei 
Campus Centro Oeste Dona Lindu (CCO/UFSJ) 
 
necessário desconsiderar esse valor. Daí a necessidade de fazer a determinação dos brancos de 
reagentes ou dos brancos analíticos. 
d) Concentração de Cd = 0,800 μg/mL – 0,05 μg/mL = 0,75 μg/mL. 
 
OUTROS TERMOS COMUNS (EUACHEM, INMETRO, ANVISA, FARMACOPEIA, etc) ... 
 
 REPLICATAS (n): Número de medidas/análises realizadas. 
 MÉDIA (X): É a soma de todos os valores medidos, divididos pelo número de medidas. 
 
X = 
∑Xi
n
= 
X1 + X2 + X3 + X4 + … + Xn 
n
 
 
 DESVIO PADRÃO (S): S = √
∑(Xi - X)
𝟐
n - 1
 
 
 VARIÂNCIA (S2): É o desvio padrão elevado ao quadrado. Ou seja, S2 = S2. 
 DESVIO PADRÃO RELATIVO (DPR): É o desvio padrão dividido pela média. 
DPR = 
S
X
 
 COEFICIENTE DE VARIAÇÃO (CV): CV = 
S
X
 × 100 ou CV = DPR x 100 . 
 
 RECUPERAÇÃO: Recuperação =
valor obtido × 100
valor teórico
 
 
 PRECISÃO: É uma medida da reprodutibilidade de um resultado. 
 EXATIDÃO: Se refere à proximidade de um valor medido ou obtido à um valor 
considerado como VERDADEIRO ou VALOR DE REFERÊNCIA. Esses valores de referência 
são obtidos a partir de MATERIAIS DE REFERÊNCIA CERTIFICADO (MRC). 
 
Ao se desenvolver qualquer metodologia analítica, deve-se submeter um Material de 
Referência Certificado (MRC), com o objetivo de se avaliar a Exatidão e a Precisão do método. 
A precisão e a exatidão devem ser calculadas em termos de COEFICIENTE DE VARIAÇÃO e de 
RECUPERAÇÃO, respectivamente. Adotaremos uma precisão aceitável aquela que apresentar 
um CV ≤ 5% e uma exatidão aceitável aquela que apresentar uma recuperação de 80 a 120%. 
 
Material 1 – Introdução à Química Analítica Instrumental e Métodos de Calibração. 
Professor Frank Pereira de Andrade 
Universidade Federal de São João Del Rei 
Campus Centro Oeste Dona Lindu (CCO/UFSJ) 
 
EXEMPLO 4: Uma solução padrão de 10 ppb (ng/mL) de anfetamina foi avaliada por quatro 
métodos diferentes. Baseado nos resultados obtidos, complete a tabela abaixo e fale sobre a 
exatidão e a precisão de cada método. 
Método Valores obtidos (ppb) 𝑿 S CV Recuperação 
1 13,0 ; 14,0 ; 15,0 ; 16,0 e 17,0 
2 14,6 ; 14,8 ; 15 ; 15,4 e 15,2 
3 7,8 ; 8,8 ; 9,8 ; 10,8 e 11,8 
4 9,5 ; 9,5 ; 10,2 ; 10,7 e 11,0 
 
RESPOSTAS: 
Método 𝑿 S CV Recuperação 
1 15,0 1,6 10,5 150 
2 15,0 0,3 2,1 150 
3 9,8 1,6 16,1 98 
4 10,2 0,7 6,7 101,8 
 
Esses valores foram obtidos das seguintes maneiras: 
Método 1. 
𝑋 =
13,0+14,0+15,0+16,0+17
5
 = 15 ppb 
 
S = √
∑ (Xi - X)
2
n - 1
= √
(13-15)2 + (14-15)2 + (15-15)2 + (16-15)2 + (17-15)2
5 - 1
= 1,6 
 
𝐶𝑉 =
S
X
 × 100 = 
1,6
15
 × 100 = 10,5 ; Recuperação =
valor obtido × 100
valor teórico
=
15× 100
10
= 150% 
 
Método 2. 
𝑋 =
14,6+14,8+15,0+15,4+15,2
5
 = 15 ppb ; 
 
S = √
(14,6-15)2 + (14,8-15)2 + (15-15)2 + (15,4-15)2 + (15,2-15)2
5 - 1
= 0,3 
 
𝐶𝑉 =
0,3
15
 × 100 = 2,1 ; Recuperação =
15× 100
10
= 150% 
 
Método 3. 
𝑋 =
7,8+8,8+9,8+10,8+11,8
5
 = 9,8 ppb ; 
Material 1 – Introdução à Química Analítica Instrumental e Métodos de Calibração. 
Professor Frank Pereira de Andrade 
Universidade Federal de São João Del Rei 
Campus Centro Oeste Dona Lindu (CCO/UFSJ) 
 
 
S = √
(7,8-9,8)2 + (8,8-9,8)2 + (9,8-9,8)2 + (10,8-9,8)2 + (11,8-9,8)2
5 - 1
= 1,6 
 
𝐶𝑉 =
1,6
9,8
 × 100 = 16,1 ; Recuperação =
9,8× 100
10
= 98% 
 
Método 4. 
𝑋 =
9,5+9,5+10,2+10,7+11
5
 = 10,2 ppb ; 
 
S = √
(9,5-10,2)2 + (9,5-10,2)2 + (10,2-10,2)2 + (10,7-10,2)2 + (11-10,2)2
5 - 1
= 0,7 
 
𝐶𝑉 =
0,7
10,2
 × 100 = 6,7 ; Recuperação =
10,2× 100
10
= 102% 
 
 
OBSERVAÇÃO: No ANEXO 1 desse material, há um exemplo de como calcular a média e o 
desvio-padrão na calculadora, de maneira mais prática. Para ilustrar, foi exemplificado com 
os dados do método 1. 
 
EXEMPLO 5: Os seguintes resultados foram obtidos para réplicas de Pb em uma amostra de 
sangue: 0,752 ; 0,756 ; 0,742 ; 0,751 ; 0,760 e 0,968. Baseado nesses resultados, calcule: 
 
a) Média b) Desvio Padrão c) Variância d) DPR e) CV 
 
Expresse o resultado na forma de X ± S. 
 
RESOLUÇÃO E RESPOSTAS: 
 
A média é calculada da seguinte maneira: 𝑋 =
0,752+0,756+0,742+0,751+0,760+0,968
6
 = 0,788 
O desvio é calculado da seguinte maneira: 
S = √
(0,752-0,788)2 + (0,756-0,788)2 + (0,742-0,788)2 + (0,751-0,788)2 + (0,760-0,788)2 + (0,968-0,788)2
6 - 1
= 0,088 
 
A variância é calculada da seguinte maneira: S2 = S2 = 0,0882 = 0,0078 
Material 1 – Introdução à Química Analítica Instrumental e Métodos de Calibração. 
Professor Frank Pereira de Andrade 
Universidade Federal de São João Del Rei 
Campus Centro Oeste Dona Lindu (CCO/UFSJ) 
 
O DPR é calculado da seguinte maneira: DPR = 
S
X
= 
0,088
0,788
= 0,112 
 
O CV é calculado da seguinte maneira: CV = 
S
X
 × 100 = 
0,088
0,788
 × 100 = 11,2 ou 
CV = DPR x 100 = 0,112 x 100 = 11,2. 
 
Observe, no entanto, que o valor 0,968 é bem discrepante dos demais valores. Esse valor pode 
ser de um descuido durante a realização da análise, devendo esse ser retirado do conjunto de 
dados e todos os parâmetros serem recalculados. Ou pode apenas ser um valor estranho, mas 
ainda fazer parte do conjunto de dados. Para avaliar se esse valor deve ou não pertencer ao 
conjunto de dados, devemos proceder conforme explicação abaixo. 
 
OBSERVAÇÃO: Para avaliar um valor “estranho” presente no conjunto de dados, iremos 
empregar o TESTE DE GRUBS. De acordo com esse teste, se Gcalculado > Gtabelado, o valor deve 
ser retirado do conjunto de dados. Consequentemente, se Gcalculado < Gtabelado, o valor deve ser 
mantido no conjunto de dados. Os valores de Gcalculado, também denominados “Z”, são obtidos 
da seguinte maneira: 
 
Z = Gcalculado = 
|Xi - X|
S
 ; onde Xi = valor “estranho”. 
 
Os valores tabelados encontram-se na Tabela 2, a seguir. 
 
TABELA 2: Valores Críticos de G para Rejeição de Valores Dispersos. 
n G (95% de confiança) 
4 1,463 
5 1,672 
6 1,822 
7 1,938 
8 2,032 
9 2,110 
10 2,176 
11 2,234 
12 2,285 
15 2,409 
20 2,557 
 
 
Material 1 – Introdução à Química Analítica Instrumental e Métodos de Calibração. 
Professor Frank Pereira de Andrade 
Universidade Federal de São João Del Rei 
Campus Centro Oeste Dona Lindu (CCO/UFSJ) 
 
Aplicando o TESTE DE GRUBS para o exemplo 5, temos: 
Z = Gcalculado = 
|Xi - X|
S
= 
|0,968 - 0,788|
0,088
= 2 
Como Gcalculado = 2,0 > Gtabelado = 1,822, podemos dizer que o valor 0,968 deve ser retirado do 
conjunto de dados e os parâmetros devem ser recalculados, conforme abaixo. 
A média é calculada da seguinte maneira: 𝑋 =
0,752+0,756+0,742+0,751+0,760
6
 = 0,752 
O desvio é calculado da seguinte maneira: 
S = √
(0,752-0,752)2 + (0,756-0,752)2 + (0,742-0,752)2 + (0,751-0,752)2 + (0,760-0,752)2 
5 - 1
= 0,007 
A variância é calculada da seguinte maneira: S2 = S2 = 0,0072 = 0,0000452 
O DPR é calculadoda seguinte maneira: DPR = 
S
X
= 
0,009
0,007
= 0,009 
 
O CV é calculado da seguinte maneira: CV = 
S
X
 × 100 = 
0,009
0,007
 × 100 = 0,9 ou 
CV = DPR x 100 = 0,009 x 100 = 0,9. 
 
Temos então: 
 
a) X = 0,752 b) S = 0,007 c) S
2 = 4,2 x 10–5 d) DPR = 0,009 e) CV = 0,9 
 
Assim, resultado = 0,752 ± 0,007 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Material 1 – Introdução à Química Analítica Instrumental e Métodos de Calibração. 
Professor Frank Pereira de Andrade 
Universidade Federal de São João Del Rei 
Campus Centro Oeste Dona Lindu (CCO/UFSJ) 
 
MÉTODOS DE CALIBRAÇÃO 
 
Sabemos que nos métodos instrumentais, a concentração das espécies de interesse (analito) 
está relacionada às propriedades físicas que são medidas. Ou seja, essas propriedades físicas 
medidas geram os sinais analíticos. Devemos então, relacionar esses sinais analíticos com a 
concentração das espécies de interesse, por meio da CALIBRAÇÃO DO INSTRUMENTO. A 
CALIBRAÇÃO INSTRUMENTAL é conduzida por meio da construção de CURVAS ANALÍTICAS, 
também chamadas de CURVA DE CALIBRAÇÃO ou CURVA DE TRABALHO. 
A CURVA ANALÍTICA é a representação gráfica do instrumento (SINAL ANALÍTICO ou RESPOSTA) 
em função da concentração do analito proveniente de solução padrão (PADRÃO EXTERNO), 
conforme ilustrados nas Figuras a seguir. 
 
 
As curvas analíticas são obtidas a partir de soluções de concentração conhecidas do analito. 
Essas soluções serão denominadas com frequência como SOLUÇÕES PADRÃO, ou simplesmente, 
PADRÕES. 
 
Adiciona-se alíquotas crescentes da 
solução padrão em diferentes 
recipientes. Observe que, após aferir o 
volume, cada recipiente terá uma 
concentração conhecida. 
 
 
Após preparar as soluções de concentração 
conhecida, prepara-se a amostra, cuja concentração 
é desconhecida. Em seguida, cada solução é levada 
ao instrumento, onde serão gerados um sinal 
analítico referentes à cada concentração. 
Material 1 – Introdução à Química Analítica Instrumental e Métodos de Calibração. 
Professor Frank Pereira de Andrade 
Universidade Federal de São João Del Rei 
Campus Centro Oeste Dona Lindu (CCO/UFSJ) 
 
EXEMPLO: 
 
 
Após obtenção desses sinais analíticos, construímos um gráfico referente ao sinal analítico em 
função da concentração do analito, conforme ilustrado abaixo. 
 
Figura A 
 
Figura B 
 
Figura C 
Pode-se observar na Figura A que a resposta 
analítica tende a aumentar com o aumento 
da concentração do analito. O sinal referente 
à amostra deve-se encontrar dentro do 
intervalo apresentado na curva analítica. 
 
Consequentemente, por extrapolação, obtém-se a concentração da amostra, conforme será 
abordado logo adiante. 
 
Devemos nos atentar que a construção da curva analítica não deve ser conduzida conforme 
Figura B, onde a reta passa ponto a ponto. A construção deve ser obtida de modo que a reta 
passe por entre todos os pontos (Figura C). Para isso, empregamos o MÉTODO DOS MÍNIMOS 
QUADRADOS ORDINÁRIOS (MMQO), onde obtém-se uma reta que passa por todos os pontos e, 
Material 1 – Introdução à Química Analítica Instrumental e Métodos de Calibração. 
Professor Frank Pereira de Andrade 
Universidade Federal de São João Del Rei 
Campus Centro Oeste Dona Lindu (CCO/UFSJ) 
 
de tal forma que a soma dos resíduos (ei) seja zero. Essa reta gera uma equação denominada 
EQUAÇÃO DA RETA, representada por “y = mX + b” , ou “y = aX + b” , onde y = sinal analítico ; 
m ou a = inclinação da curva ; b = intercepto da curva e X = concentração da espécie de interesse. 
Formalmente, a equação descrita por “y = aX + b” , é escrita como “y = b1X + b0” , ou “y = b0 + 
b1X”. 
 
OBSERVAÇÃO: No anexo 2 desse material há uma demonstração de como obter a equação da 
reta através de cálculos, bem como através de calculadora científica. Para tal, considerou-se 
esse conjunto de dados para exemplificar os cálculos e para obter os parâmetros na 
calculadora. 
 
Após obtenção da equação da reta (y = 5,1X – 0,6), obtém-se a concentração da amostra (X) 
substituindo o valor de “y” pelo sinal analítico. Nesse sentido, nesse exemplo, teremos a 
seguinte concentração: 
25 = 5,1X – 0,6. Resolvendo, temos que 5,1X = 25 + 0,6. Assim, 𝑋 =
25+0,6
5,1
 = 5,02 µg/mL. 
 
EXERCÍCIO 1: Determine a concentração de um fármaco determinado potenciometricamente 
conforme esquema a seguir. 
 
RESOLUÇÃO: 
 
 
 
 
Material 1 – Introdução à Química Analítica Instrumental e Métodos de Calibração. 
Professor Frank Pereira de Andrade 
Universidade Federal de São João Del Rei 
Campus Centro Oeste Dona Lindu (CCO/UFSJ) 
 
EXERCÍCIO 2: Considere as calibrações de dois analistas, ilustradas a seguir, construa os gráficos 
referentes a cada curva, e diga qual analista empregou uma metodologia mais sensível. Fale 
também sobre a qualidade das curvas analíticas. 
 
 
RESPOSTAS: 
 
Empregando uma calculadora científica, obtemos os seguintes valores de “a” e “b” para cada 
analista. Lembrem-se que, na calculadora, “b” = inclinação e “a” = intercepto. Para responder 
qual analista empregou a metodologia mais sensível, utilizaremos o parâmetro INCLINAÇÃO. 
QUANTO MAIOR A INCLINAÇÃO, MAIOR SERÁ A SENSIBILIDADE. 
Analista A: a = – 0,02426 = – 0,0243 = intercepto e b = 1,4159 = inclinação. 
Analista B: a = – 0,022097 = – 0,0221 = intercepto e b = 2,0217 = inclinação. 
 
Empregando o Excel, é possível obter os seguintes gráficos: 
 
 
 
O analista B empregou a metodologia mais sensível, uma vez que a inclinação da curva (b = 
2,0217) foi superior à do analista A (b = 1,4159). Adicionalmente, a qualidade da curva 
apresentada pelo analista B foi superior à do analista A, como pode ser verificado pelos valores 
do coeficiente de determinação (R2). 
 
 
 
 
Material 1 – Introdução à Química Analítica Instrumental e Métodos de Calibração. 
Professor Frank Pereira de Andrade 
Universidade Federal de São João Del Rei 
Campus Centro Oeste Dona Lindu (CCO/UFSJ) 
 
EXERCÍCIO 3: Considere a análise conduzida pelo método espectrofotométrico descrito abaixo, 
e faça o que se pede. 
 
a) Obtenha a equação da reta (no 
excel e na calculadora). 
b) Após calibração, um analista fez a 
leitura de uma solução contendo o 
fármaco e de uma solução de branco. As 
leituras foram, respectivamente: ABS = 
0,500 e ABS = 0,005. Calcule a 
concentração do fármaco em solução. 
 
c) Após calibração, um analista fez a leitura de outra solução contendo o fármaco e achou 
ABScorrigida = 0,500. Calcule a concentração do fármaco em solução. 
d) Após calibração, um analista realizou o seguinte procedimento: Transferiu 5 mL de amostra 
para um balão de 250 mL e ajustou o volume com solvente adequado. Em seguida, fez a 
leitura da solução e achou ABScorrigida = 0,652. Calcule a concentração do fármaco. 
e) Após calibração, um analista realizou o seguinte procedimento: Dissolveu 1,51 mg de 
amostra em um balão de 10 mL. Em seguida, fez a leitura da solução e achou ABS = 0,457. 
Calcule o teor de fármaco na amostra. 
 
RESOLUÇÃO E RESPOSTAS: 
 
Para obtermos a equação da reta (y = ax + b), temos que ter em mãos os valores de concentração 
e da resposta analítica. Nesse exercício foi fornecido a concentração analítica do padrão (5 ppm), 
bem como os volumes transferidos desse padrão para cada balão (10 mL). Nesse sentido, 
teremos que calcular a concentração de cada balão. Uma vez que um volume foi transferido 
para um balão e seu volume foi ajustado, temos uma diluição. Assim, as concentrações podem 
ser obtidas através da expressão C1V1 = C2V2. Como queremos obter a concentração após 
diluição, organizaremos a expressão da seguinte maneira: 𝐶2 =
𝐶1𝑉1
𝑉2
 . Sabendo que C1 = 5 ppm 
em todos os balões, e que V2 = 10 mL, vamos aplicar a equação 𝐶2 =
𝐶1𝑉1
𝑉2
 em todos os balões. 
Assim, teremos: 
 
Material 1 – Introdução à Química Analítica Instrumental e Métodos de Calibração. 
ProfessorFrank Pereira de Andrade 
Universidade Federal de São João Del Rei 
Campus Centro Oeste Dona Lindu (CCO/UFSJ) 
 
Balão 1: 𝐶2 =
5 𝑝𝑝𝑚 × 1 𝑚𝐿
10 𝑚𝐿
 = 0,5 ppm. Balão 2: 𝐶2 =
5 𝑝𝑝𝑚 × 2 𝑚𝐿
10 𝑚𝐿
 = 1,0 ppm. 
 
Balão 3: 𝐶2 =
5 𝑝𝑝𝑚 × 3 𝑚𝐿
10 𝑚𝐿
 = 1,5 ppm. Balão 4: 𝐶2 =
5 𝑝𝑝𝑚 × 4 𝑚𝐿
10 𝑚𝐿
 = 2,0 ppm. 
 
Balão 5: 𝐶2 =
5 𝑝𝑝𝑚 × 5 𝑚𝐿
10 𝑚𝐿
 = 2,5 ppm. 
 
Agora que temos as concentrações de cada balão, empregaremos uma calculadora científica 
para obtemos os seguintes valores de “a” e “b”. Lembrem-se que, na calculadora, “b” = 
inclinação e “a” = intercepto. 
Da calculadora, temos a = 0,0001 = intercepto e b = 0,3018 = inclinação. Assim, a equação da 
reta será y = 0,3018X + 0,0001. 
Temos então que a resposta da letra “a” será y = 0,3018X + 0,0001. Essa equação, bem como o 
gráfico abaixo podem ser obtidos no computador, empregando o Excel. 
 
 
b) ABScorrigido = ABSamostra – ABSBranco 
ABSCorrigido = 0,500 – 0,005 = 0,495. 
Aplicando na equação da reta, teremos: 
𝑋 =
𝑦−0,0001
0,3018
=
0,495−0,0001
0,3018
= 1,64 µg/mL. 
 
c) ABScorrigido = 0,500. Aplicando na equação da reta, teremos: 𝑋 =
0,500−0,0001
0,3018
= 1,66 µg/mL. 
d) ABScorrigido = 0,652. Aplicando na equação da reta, teremos: 𝑋 =
0,652−0,0001
0,3018
= 2,16 µg/mL. 
Observe que essa concentração é no balão de 250 mL. Nós precisamos achar a concentração 
nos 5 mL de amostra. Temos então a seguinte regra de três: 
2,16 µg/mL significa 2,16 µg em 1 mL. Assim: 2,16 µg 
 𝑒𝑚 
→ 1 mL 
 X µg 
 𝑒𝑚 
→ 250 mL X = 540 µg 
 
Ou seja, dentro do balão de 250 mL há 540 µg do analito. Assim, a concentração da espécie de 
interesse é dada por: 𝐶 =
540 µg
5 𝑚𝐿
 = 108 µg/mL. 
Material 1 – Introdução à Química Analítica Instrumental e Métodos de Calibração. 
Professor Frank Pereira de Andrade 
Universidade Federal de São João Del Rei 
Campus Centro Oeste Dona Lindu (CCO/UFSJ) 
 
e) ABScorrigido = 0,457. Aplicando na equação da reta, teremos: 𝑋 =
0,457−0,0001
0,3018
= 1,51 µg/mL. 
Observe que essa concentração é no balão de 10 mL. Nós precisamos achar a massa do analito 
presente na amostra, cuja massa é 1,51 mg. Temos então a seguinte regra de três: 
 1,51 µg/mL significa 1,51 µg em 1 mL. Assim: 1,51 µg 
 𝑒𝑚 
→ 1 mL 
 X µg 
 𝑒𝑚 
→ 10 mL X = 15,1 µg 
 
Ou seja, dentro do balão de 10 mL há 15,1 µg do analito. Para converter µg em mg, basta dividir 
por 103. Assim, dentro do balão de 10 mL há 0,0151 mg do analito. Então, o teor do analito é 
obtido da seguinte maneira: 
1,51 mg 
 𝑠𝑒𝑟𝑖𝑎 
→ 100% 
0,0151 mg 
 𝑠𝑒𝑟á 
→ X X = 1,0% 
 
Sabemos que uma CURVA ANALÍTICA é uma representação gráfica que contempla o sinal 
analítico ou resposta em função da concentração do analito proveniente de uma solução padrão 
(PADRÃO EXTERNO), conforme ilustrados na Figura a seguir. 
 
 
Entretanto, devemos nos perguntar qual é a faixa linear da curva, ou se a faixa linear nos atende? 
Por exemplo: uma amostra com teor aproximado de 0,1 µg/mL pode ser avaliada em uma curva 
com faixa linear de 0,5 a 10 µg/mL? Ou ainda, qual deve ser o primeiro ponto da curva? E o 
último? É possível trabalhar com uma curva que não seja linear? 
 
Para respondermos a esses e outros questionamentos relacionados, devemos ter em mente os 
seguintes conceitos: LIMITES DE DETECÇÃO, LIMITES DE QUANTIFICAÇÃO e LINEARIDADE, que 
serão definidos adiante. 
Material 1 – Introdução à Química Analítica Instrumental e Métodos de Calibração. 
Professor Frank Pereira de Andrade 
Universidade Federal de São João Del Rei 
Campus Centro Oeste Dona Lindu (CCO/UFSJ) 
 
Outros questionamentos tão importantes, e que devemos fazer ao realizarmos qualquer medida 
instrumental, seriam: 
 
 A técnica instrumental é a mais indicada para a realização da análise a ser realizada? 
 A técnica instrumental possui sensibilidade suficiente para a análise do analito de 
interesse? 
 As análises são reprodutíveis e também são confiáveis? 
 
Para respondermos a esse tipo de questionamentos, devemos ter em mente os seguintes 
conceitos: LIMITES DE DETECÇÃO E QUANTIFICAÇÃO, SENSIBILIDADE, SELETIVIDADE, ROBUSTES, 
PRECISÃO e EXATIDÃO. Além desses conceitos, devemos ainda nos atentar aos custos de cada 
análise. 
 
Nesse sentido, nos atentaremos aos conceitos nesse primeiro momento e, no decorrer do curso, 
a viabilidade de cada técnica analítica será discutida. 
 LIMITE DE DETECÇÃO (LD ou Cm): É a concentração ou massa mínima de um analito que 
pode ser detectado em um nível confiável. 
LD = 
3 S
m
 (IUPAC) ou LD = X ̅+ t S (EURACHEM e INMETRO), onde S = desvio padrão das 
medidas ; m = inclinação da curva analítica ; �̅� = média das medidas e t = t-student (que 
é tabelado e, se necessário, será fornecido). 
 
 LIMITE DE QUANTIFICAÇÃO: É a menor concentração, ou massa, que é medida com um 
nível aceitável de confiança. 
 
LQ = 
10 S
m
 (IUPAC) ou LQ = X ̅+ 10 S (EURACHEM e INMETRO), onde S = desvio padrão das 
medidas ; m = inclinação da curva analítica e �̅� = média das medidas. 
 
Para determinarmos os limites de determinação e de quantificação, devemos preparar 7 a 10 
soluções de brancos analíticos e, após calibração, fazer a leitura das soluções. 
 
EXEMPLO 1: Calcule LD e LQ, de acordo com a IUPAC, para as medidas realizadas em um 
amperímetro, segundo os dados abaixo, sabendo que o coeficiente angular da curva (inclinação) 
é 0,229 nA/µM. Considere as respostas com uma casa decimal. Em seguida, avalie a viabilidade 
Material 1 – Introdução à Química Analítica Instrumental e Métodos de Calibração. 
Professor Frank Pereira de Andrade 
Universidade Federal de São João Del Rei 
Campus Centro Oeste Dona Lindu (CCO/UFSJ) 
 
da técnica para cada caso abaixo, dizendo a aplicabilidade em análises qualitativas e 
quantitativas. 
 
Branco Sinal nA/µM CASO 1: Concentração do analito próxima de 2,0 µM. 
 
CASO 2: Concentração do analito próxima de 4,0 µM. 
 
CASO 3: Concentração do analito próxima de 11,0 µM. 
 
 
1 1,3 
2 1,7 
3 1,6 
4 1,2 
5 1 
6 1,2 
7 1,4 
8 1,6 
9 1,8 
10 1,7 
 
RESOLUÇÃO E RESPOSTAS: 
De acordo com os dados acima, temos os seguintes parâmetros: 
�̅� = 1,5 S = 0,2 
Como a inclinação foi fornecida (m = 0,229), podemos calcular os limites da seguinte maneira: 
LD = 
3 S
m
=
3 × 0,2
0,229
 = 2,62 µM e LQ = 
10 S
m
=
10 × 0,2
0,229
 = 8,73 µM 
Assim, temos as seguintes conclusões: 
Caso 1: A técnica não se aplica, pois a concentração do analito é menor que LD e LQ. 
Caso 2: A análise será qualitativa, pois a concentração do analito é maior que LD e menor que 
LQ. 
Caso 3: A análise será quantitativa, pois a concentração do analito é maior que LD e LQ. 
 
Outros conceitos importantes são: 
 
 FAIXA LINEAR: Faixa de concentração do analito em que a resposta é proporcional ao 
sinal analítico. Nesse sentido, ao aumentarmos ou diminuirmos a concentração “n” 
vezes, obtemos um sinal “n” vezes maior ou menor, respectivamente. A recíproca 
também é verdadeira: ao aumentarmos ou diminuirmos o sinal “n” vezes, obtemos uma 
concentração “n” vezes maior ou menor, respectivamente. 
 FAIXA LINEAR DE TRABALHO: Também chamado de FAIXA ÓTIMA DE TRABALHO (FOT), 
é a faixa de concentração que se estende de LQ até o LIMITE DE RESPOSTA LINEAR (LRL). 
Material 1 – Introdução à Química Analítica Instrumental e Métodos de Calibração. 
Professor Frank Pereira de Andrade 
Universidade Federal de São João Del Rei 
Campus Centro Oeste Dona Lindu (CCO/UFSJ) 
 
 FAIXA DINÂMICA: Intervalo de concentração que vai de LQ até a concentração 
mensurável. 
 
EXEMPLO 2: Considere os dados abaixo e identifique a FOT e a faixa dinâmica. Em seguida, 
obtenha a equação de regressão para a curva linear (CALCULADORA) e para a curva polinomial 
(EXCEL). Determine a concentração de uma amostra cuja resposta é 2,5.Concentração (µg/mL) Resposta 
 
RESOLUÇÃO E RESPOSTAS: 
 
 
0,5 1 
2,5 1,5 
5 2 
15 3,3 
25 4 
40 5 
50 5,1 
65 5,3 
75 5,3 
 
Uma vez que a resposta analítica é 2,5, usando a equação da reta (y = 0,1521X + 1,0754), 
teremos: 𝑋 =
2,5 −1,0754
0,1521
= 9,37 µg/mL. 
 
Observem que até o momento nós vimos que as curvas analíticas são obtidas a partir de soluções 
de concentração conhecidas do analito, conforme esquema seguir. 
 
 
Material 1 – Introdução à Química Analítica Instrumental e Métodos de Calibração. 
Professor Frank Pereira de Andrade 
Universidade Federal de São João Del Rei 
Campus Centro Oeste Dona Lindu (CCO/UFSJ) 
 
Entretanto, fica um importante questionamento: após adição de alíquotas crescentes de padrão 
aos balões volumétricos, o ajuste é realizado com branco de reagentes, matriz ou água? 
A resposta a esse questionamento está diretamente relacionada à qualidade da análise, pois a 
escolha da solução errada implicará em uma análise completamente errada. 
Vamos então estudar os três tipos de curvas analíticas: PADRÃO EXTERNO ; ADIÇÃO PADRÃO e 
PADRONIZAÇÃO INTERNA. 
 
MÉTODO DO PADRÃO EXTERNO 
 
 
O ajuste do volume é realizado com o 
branco analítico. Em algumas situações, 
o ajuste pode ser realizado com água, ou 
soluções aquosas. Nesses casos, a curva 
analítica é denominada CURVA 
AQUOSA. 
Após as medidas das soluções, obtêm-se o 
gráfico “sinal vs concentração”, com a 
respectiva equação de regressão: y = aX = b. O 
perfil da curva encontra-se à direita. 
 
 
O Método do Padrão Externo é a maneira mais simples para realizar a calibração. Entretanto, 
possui algumas limitações que devem ser observadas e trabalhadas. 
 
A primeira limitação é a possibilidade de interferência da Matriz. Nos casos em que há a 
existência de interferência causada pela matriz, deve-se empregar o MÉTODO DE ADIÇÃO-
PADRÃO. 
 
A segunda limitação é a possibilidade de perdas do analito no decorrer da análise. Nos casos em 
que há perdas do analito no decorrer da análise, deve-se empregar o MÉTODO DE 
PADRONIZAÇÃO INTERNA. 
 
Tanto o MÉTODO DE ADIÇÃO-PADRÃO, quanto o MÉTODO DE PADRONIZAÇÃO INTERNA podem 
ser conduzidos através de gráficos, como também sem gráficos. 
Material 1 – Introdução à Química Analítica Instrumental e Métodos de Calibração. 
Professor Frank Pereira de Andrade 
Universidade Federal de São João Del Rei 
Campus Centro Oeste Dona Lindu (CCO/UFSJ) 
 
MÉTODO DE ADIÇÃO-PADRÃO 
 
Este método de calibração é empregado quando a matriz da amostra é muito complexa e difícil 
de ser reproduzida. Há dois métodos de calibração por adição-padrão: o MÉTODO GRÁFICO e o 
MÉTODO NÃO GRÁFICO. 
 
1) MÉTODO GRÁFICO: 
 
 
O padrão é adicionado em quantidades 
crescentes (assim como no método do 
padrão-externo). Entretanto, a adição do 
padrão acontece sobre um volume 
conhecido de solução da amostra (mesmo 
volume e todos os balões). 
 
Após medidas das soluções, obtêm-se o 
gráfico “sinal vs concentração”, com a 
respectiva equação de regressão: y = aX = b. 
O perfil da curva encontra-se à direita. 
Observe que o intercepto não é próximo do 
ponto (0,0), como tende a ser na curva de 
Padrão Externo. 
 
A concentração é calculada pela extrapolação da curva, mantendo Y = 0, e considerando o valor 
em módulo. 
 
EXEMPLO 3: Calcule a concentração da espécie de interesse, considerando-se a curva abaixo: 
 
RESOLUÇÃO e RESPOSTA: 
 
Como y = 0,1428X + 0,1263, para se obter o valor de “X”, 
manteremos “Y = 0”. Assim, teremos: 0 = 0,1428X + 
0,1263. Resolvendo, teremos: 𝑋 =
|−0,1263|
0,1428
 = 0,884. 
Material 1 – Introdução à Química Analítica Instrumental e Métodos de Calibração. 
Professor Frank Pereira de Andrade 
Universidade Federal de São João Del Rei 
Campus Centro Oeste Dona Lindu (CCO/UFSJ) 
 
EXEMPLO 4: Considere os dados de uma análise por espectrofotometria UV-VIS, na qual foram 
preparadas as seguintes soluções, em meio do analito. Determine a concentração do analito. 
X (mol/L) ABS RESOLUÇÃO e RESPOSTA: 
 
0 0,2 
1 0,4 
2 0,6 
3 0,8 
4 1 
5 1,2 
6 1,4 
 
Como y = 0,2X + 0,2, para se obter o valor de “X”, manteremos “Y = 0”. Assim, teremos: 0 = 0,2X 
+ 0,2. Resolvendo, teremos: 𝑋 =
|−0,2|
0,2
 = 1,0 mol/L. 
 
A frequência analítica e a simplicidade do método é consideravelmente maior ao se trabalhar 
com uma curva aquosa (padronização externa: Água ou Branco Analítico). Entretanto, faz-se 
necessário empregar o método de adição-padrão quando a matriz interfere na análise. Neste 
sentido, torna-se necessário verificar se HÁ ou NÃO a interferência de matriz. Esta avaliação do 
efeito de matriz pode ser conduzida pela comparação das inclinações de duas curvas: uma em 
meio aquoso (água ou branco) e a outra em meio à matriz. 
 
EXEMPLO 5: Avalie as análises a seguir, referente a determinação de Cd em sangue e a 
determinação de Ca em urina. 
 
Aquosa 
 
 
Concentração de Cd ABS 
0 0,05 
1 0,15 
2 0,299 
3 0,451 
4 0,602 
5 0,748 
 
 
 
 
 
Material 1 – Introdução à Química Analítica Instrumental e Métodos de Calibração. 
Professor Frank Pereira de Andrade 
Universidade Federal de São João Del Rei 
Campus Centro Oeste Dona Lindu (CCO/UFSJ) 
 
 
Sangue 
 
 
Concentração de Cd ABS 
0 0,15 
1 0,25 
2 0,399 
3 0,551 
4 0,702 
5 0,848 
 
 
 
Observe que as curvas apresentam a mesma 
inclinação, ou seja, são paralelas. Neste 
sentido, pode-se concluir que NÃO há efeito 
de matriz. Uma vez que não há efeito de 
matriz, pode-se realizar a análise em meio 
aquoso (água ou branco de reagentes). 
 
Aquosa 
 
 
Concentração de Ca ABS 
0 0,03 
1 0,150 
2 0,301 
3 0,541 
4 0,603 
5 0,750 
 
Urina 
 
 
Concentração de Ca ABS 
0 0,250 
1 0,450 
2 0,699 
3 0,951 
4 1,000 
5 2,000 
 
 
Material 1 – Introdução à Química Analítica Instrumental e Métodos de Calibração. 
Professor Frank Pereira de Andrade 
Universidade Federal de São João Del Rei 
Campus Centro Oeste Dona Lindu (CCO/UFSJ) 
 
 
Observe que as curvas não apresentam a 
mesma inclinação, ou seja, não são 
paralelas. Neste sentido, pode-se concluir 
que HÁ efeito de matriz. Uma vez que há 
efeito de matriz, a análise não pode ser 
realizada em meio aquoso (água ou 
branco de reagentes), e sim em meio a 
matriz. 
 
EXEMPLO 6 (Prova aplicada no 2º semestre de 2016): Foi solicitado a um analista que 
determinasse Fe (MM = 56 g/mol ; elemento não refratário) e Ba (MM = 137 g/mol ; elemento 
refratário) e por espectrometria de absorção atômica. O analista transferiu 0,1 g de amostra 
devidamente tratada para um balão de 10 mL e ajustou o volume com água deionizada. Os 
procedimentos foram realizados em triplicata, bem como para a obtenção de um branco 
analítico. De acordo com os dados abaixo, faça o que se pede. OBSERVAÇÃO: ppm = mg/L = 
µg/mL. 
 
 
a) Determine a concentração (em µg/g) de Fe na amostra. Expresse a resposta com duas casas 
decimais. RESPOSTA: 91,3 µg/g. 
b) Determine o teor (em %) de Ba na amostra. Expresse a resposta com uma casa decimal. 
RESPOSTA: 3,4%. 
 
EXEMPLO 7 (Prova aplicada no 1º semestre de 2016): Foi solicitado a um analista que 
determinasse Cr (elemento refratário) e Pb (elemento não refratário) por F AAS em uma amostra 
de siris azuis para verificação de contaminação. O analista realizou os seguintes procedimentos: 
digeriu 0,5 g de amostra de siris em um béquer, empregando 5,0 mL de HNO3 concentrado e 
aquecimento a 125 °C. Após a digestão, o volume da solução foi ajustado em 25 mL com água 
deionizada. Somente para a determinação do Cr, 2,0 mL da solução resultante foram 
Material 1 – Introdução à Química Analítica Instrumental e Métodos de Calibração. 
Professor Frank Pereira de Andrade 
Universidade Federal de São João Del Rei 
Campus Centro Oeste Dona Lindu (CCO/UFSJ) 
 
transferidos para um balão de 250 mL e o volume foi ajustado com água deionizada. Os 
procedimentosforam realizados em triplicata, bem como para a obtenção de um branco 
analítico. De acordo com os dados abaixo, faça o que se pede. OBSERVAÇÃO: ppm = mg/L = 
µg/mL. 
 
a) Determine a concentração (em µg/g) de Cr na amostra. Expresse a resposta com duas casas 
decimais. 
b) Determine o teor (em %) de Pb na amostra. Expresse a resposta com uma casa decimal. 
 
2) MÉTODO NÃO GRÁFICO: 
 
Observamos que o método gráfico de adição-padrão é empregado quando há uma interferência 
causada pela matriz. Entretanto, este método é inviável quando a quantidade de amostra 
disponível não for suficientemente grande para a realização da análise. Neste caso, emprega-se 
o método não gráfico de adição-padrão. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Material 1 – Introdução à Química Analítica Instrumental e Métodos de Calibração. 
Professor Frank Pereira de Andrade 
Universidade Federal de São João Del Rei 
Campus Centro Oeste Dona Lindu (CCO/UFSJ) 
 
EXEMPLO 8: Determine a concentração de Fármaco no medicamento analisado conforme 
esquema abaixo. 
 
 
RESPOSTA: 0,00327 mol/L. 
 
EXEMPLO 9 (Adaptado de Harris): a) A vitamina C (ácido ascórbico) presente em 50,0 ml de uma 
amostra de laranja foi analisada por um método eletroquímico que produziu uma corrente de 
1,78 µA no detector. A adição de 0,400 mL de um padrão de ácido ascórbico 0,279 M elevou a 
corrente para 3,35 µA. Qual é a concentração de vitamina C no suco de laranja? Resposta: 2,49 
mM 
b) Encontre a concentração de vitamina C no suco, se a adição-padrão tivesse produzido uma 
corrente de 2,50 µA em vez de 3,35 µA. Resposta: 5,37 mM. 
 
EXEMPLO 10: Uma amostra desconhecida de Cu2+ apresentou uma absorvância de 0,262 em 
uma análise de absorção atômica. Então, 1,00 ml de uma solução contendo 100,0 ppm (= µg/mL) 
de Cu²+ foi misturada com 95,0 mL da amostra desconhecida, e a mistura foi diluída a 100,0 mL 
em um balão volumétrico. A absorvância da nova solução foi de 0,500. Determine [Cu²+] na 
amostra desconhecida. (Resp. 1,04 ppm). 
 
EXEMPLO 11: Uma amostra desconhecida de Ni²+ fornece uma corrente de 2,36 µA em uma 
análise eletroquímica. Quando 0,500 mL de solução de Ni²+ 0,0287 M são adicionados a 25,0 ml 
da amostra desconhecida, a corrente aumenta para 3,79 µA. Encontre [Ni²+] na amostra 
desconhecida. (Resp. 8,986 x 10–4 M). 
 
MÉTODO DO PADRÃO INTERNO 
 
Sabe-se que o método de adição padrão deve ser empregado em situações em que a matriz 
interfere na análise. Entretanto, existem situações que a resposta analítica é comprometida, 
mas não em função da interferência da matriz, mas por motivos difíceis de controlar, tal como 
a perda por volatilização. Neste sentido, deve-se empregar o MÉTODO DO PADRÃO INTERNO. 
Material 1 – Introdução à Química Analítica Instrumental e Métodos de Calibração. 
Professor Frank Pereira de Andrade 
Universidade Federal de São João Del Rei 
Campus Centro Oeste Dona Lindu (CCO/UFSJ) 
 
 
 PADRÃO INTERNO (PI): Composto químico com propriedades físico-químicas 
semelhantes às do analito. 
 
Nesse sentido, deve-se adicionar uma quantidade conhecida do PI à amostra a ser analisada. 
Há dois métodos de calibração por adição-padrão. O MÉTODO GRÁFICO e o MÉTODO NÃO 
GRÁFICO. 
 
1) MÉTODO GRÁFICO: Adiciona-se todos os reagentes, inclusive o padrão interno. 
 
EXEMPLO 12 (Prova aplicada no 1º semestre de 2018): Na determinação de Ba e Ca em 
amostras de sangue, um analista conduziu a análise da seguinte maneira: transferência de 1 mL 
de sangue para um recipiente adequado, seguido da adição de 2 mL de HNO3, posterior 
aquecimento a 85 °C por 6 horas e ajuste do volume final para 15 mL. Em seguida, o analista 
construiu as respectivas curvas analíticas, empregando 1,00 mL de solução descrita para 
preparar cada ponto da curva. 
 
 
 Na análise de Ba, todas as soluções continham In (índio) com concentração 0,2 ng/mL, enquanto 
que na análise de Ca, todas as soluções continham Y (ítrio) com concentração 0,5 µg/mL. 
Baseado nessas informações, faça o que se pede: 
 
a) Determine a concentração de Ba e de Ca na amostra de sangue. Expresse a resposta com duas 
casas decimais. RESPOSTAS: Concentração de Ba = 13,78 ng/mL e Concentração de Ca = 16,55 
ng/mL. 
 
 
Material 1 – Introdução à Química Analítica Instrumental e Métodos de Calibração. 
Professor Frank Pereira de Andrade 
Universidade Federal de São João Del Rei 
Campus Centro Oeste Dona Lindu (CCO/UFSJ) 
 
EXEMPLO 13 (Adaptado de Skoog): O potássio pode ser determinado por espectrometria de 
emissão em chama (fotometria de chama) usando um padrão interno de lítio. Os seguintes 
dados foram obtidos para soluções padrão de KCl e uma solução desconhecida contendo uma 
quantidade constante de LiCl como padrão interno. Todas as intensidades foram corrigidas pela 
subtração da intensidade de emissão do branco. 
Concentração de 
K, ppm 
Intensidade de Emissão de K Intensidade de Emissão de 
Li 
1,0 10,0 10,0 
2,0 15,3 7,5 
5,0 34,7 6,8 
7,5 65,2 8,5 
10 95,8 10,0 
20 110,2 5,8 
Amostra 47,3 9,1 
 
a) Construa um gráfico de intensidade de emissão de K versus concentração de K e calcule a 
inclinação e o intercepto pelo método dos mínimos quadrados ordinários (MMQO). 
b) Construa um gráfico de intensidade de emissão de K e da intensidade de emissão de Li versus 
concentração de K e compare os parâmetros da curva calculados no item anterior. 
 
a) 
 
b) 
c) Calcule a concentração de potássio na amostra. Considere uma concentração de Li+ = 1,0 ppm. 
 
 
2) MÉTODO NÃO GRÁFICO: 
 
Assim como no método de adição padrão, na padronização interna a quantidade de amostra 
pode não ser suficiente para a realização da análise. Neste caso, emprega-se o método não 
gráfico de padronização interna. 
 
Material 1 – Introdução à Química Analítica Instrumental e Métodos de Calibração. 
Professor Frank Pereira de Andrade 
Universidade Federal de São João Del Rei 
Campus Centro Oeste Dona Lindu (CCO/UFSJ) 
 
 
 
Exemplo 14 (Adaptado de Harris): a) Em um experimento cromatográfico, uma solução 
contendo 0,0837 mol/L de uma espécie X e 0,0666 mol/L de PI fornece picos com áreas 423 e 
347, respectivamente. Para analisar uma amostra desconhecida, 10,0 mL de uma solução 0,146 
mol/L de PI foram adicionados a 10,0 mL da solução contendo a espécie de interesse e a mistura 
foi diluída a 25 mL em um balão volumétrico. Esta mistura forneceu um cromatograma com 
picos de áreas Ax = 553 e As = 582. 
 
b) Determine a concentração de X na amostra. 
 
Exemplo 15 (Adaptado de Harris): a) Uma solução 0,0837 mol/L de X e 0,0500 mol/L de S 
forneceu áreas Ax = 423 e As = 372. Então, 10,0 mL de uma solução 0,050 mol/L de S mais 10,0 
mL da solução inicial foram diluídos a 25,0 mL. O cromatograma apresenta áreas Ax = 553 e As 
= 586. 
 b) Determine a concentração de X na amostra. (Adaptado do Harris). Resposta: 1,725 
mol/L. 
 
EXEMPLO 16: Uma solução contendo X a 3,47 mM (analito) e S a 1,72 mM (padrão interno) 
apresentou, em uma análise cromatográfica, picos de área igual a 3473 e 10.222, 
respectivamente. Então, 1,00 mL de uma solução 8,47 mM de S foi adicionado a 5,00 mL da 
amostra desconhecida de X, e a mistura foi diluída a 10,0 mL. Essa solução apresentou picos de 
área igual a 5428 e 4431 para X e S, respectivamente. Determine a concentração de X na amostra 
original. (Resp. 12,36 mM). 
 
Material 1 – Introdução à Química Analítica Instrumental e Métodos de Calibração. 
Professor Frank Pereira de Andrade 
Universidade Federal de São João Del Rei 
Campus Centro Oeste Dona Lindu (CCO/UFSJ) 
 
Agora que já vimos as três maneiras de se conduzir uma calibração, vamos retomar aos 
conceitos de alguns termos comumente empregados em química analítica. 
 
 SELETIVIDADE: Capacidade de distinguir o analito de outras espécies presentes na 
amostra. 
 
 SENSIBILIDADE: É a capacidade de responder de forma confiável e mensurável às 
variações de concentraçãodo analito. O método deve apresentar LQ MENOR que as 
concentrações a serem medidas. 
 
OBSERVAÇÃO: Em uma curva de calibração, a sensibilidade é a Inclinação da Curva (m). Quanto 
MAIOR a inclinação, MAIOR será a sensibilidade. 
 
EXEMPLO 17 (Prova aplicada no 2º semestre de 2018): Na determinação dos elementos 
refratários, Cr e Co, em plantas medicinais, um analista conduziu a análise da seguinte maneira: 
transferência de 0,010 mg para um frasco de teflon, adição de 1 mL de HNO3 ultra-puro, adição 
de 0,50 mL de ítrio (Y) 10 µg/L e posterior aquecimento por micro-ondas (120 °C por 30 minutos). 
Após resfriamento, o analista transferiu, quantitativamente, o conteúdo para um balão de 50 
mL e ajustou o volume com água deionizada. A análise foi conduzida por ICP-MS. Baseado nos 
dados da análise, mostrados abaixo, faça o que se pede: 
 
Parâmetros 
Analito 
Cr Co 
Curva Aquosa (µg/L) y = 1,0224X – 0,0025 y = 1,0203X – 0,006 
Curva de Adição-padrão1 (µg/L) y = 1,0222X – 0,0030 y = 1,0558X – 0,008 
Resposta instrumental para a solução amostra 0,610 0,224 
1 curva construída em balões de 10 mL, contendo, cada um, 5,0 mL da solução preparada 
conforme enunciado. 
 
OBSERVAÇÃO: Todas as soluções, inclusive as curvas, continham padrão interno (Y), com 
concentração 0,1 µg/L. 
 
c) Determine a concentração de Cr, em µg/g. Expresse a resposta com uma casa decimal. 
d) Determine a concentração de Co, em µg/g. Expresse a resposta com uma casa decimal. 
e) Avalie as afirmativas abaixo e diga QUANTAS estão incorretas. 
 
 Se a análise fosse conduzida por GF AAS, a sensibilidade analítica seria maior. 
 Nessa análise, foi possível avaliar possíveis perdas dos analitos. 
Material 1 – Introdução à Química Analítica Instrumental e Métodos de Calibração. 
Professor Frank Pereira de Andrade 
Universidade Federal de São João Del Rei 
Campus Centro Oeste Dona Lindu (CCO/UFSJ) 
 
 O padrão interno foi eficiente para o Cr, mas não foi eficiente para o Co. 
 A fonte mais empregada nessa técnica analítica é a lâmpada de catodo oco. 
 Dentre as técnicas de absorção atômica, essa é a técnica mais sensível. 
 
 
REFERÊNCIAS 
 
1. Holler, F. J., Skoog, D. A., Stanley, R. C.. Princípios de Análise Instrumental. 6ª ed. Bookman, 
Porto Alegre, 2009. 
2. Harris, D. C. Explorando a Química Analítica. 4ª ed. LTC – Livros Técnicos e Científicos 
Editora, Rio de Janeiro, 2011. 
3. Harris, D. C. Análise Química Quantitativa. 6ª ed. LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora, 
Rio de Janeiro, 2005. 
4. Skoog, D. A.; West, D. M.; Holler, F. J.; Crouch, S. R. Fundamentos de Química Analítica. 8ª 
ed. Pioneira Thomson Learning, São Paulo, 2006. 
5. Magnusson, B., & Örnemark, U. (2014). Eurachem guide: the fitness for purpose of analytical 
methods – a laboratory guide to method validation and related topics, (2nd ed.) ISBN 978-
91-87461-59-0. Acessado em www.eurachem.org. 
6. Instituto Nacional de Metrologia. Normatização e Qualidade Industrial (INMETRO); 
Orientações sobre Validação de Métodos de Ensaios Químicos; DOQ-CGCRE-008, Revisão: 
05 de julho de 2016. 
7. RDC N° 166, de 24 de julho de 2017, da AGÊNCIA NACIONAL DE VIGILÂNCIA SANITÁRIA – 
ANVISA. Validação de métodos analíticos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Material 1 – Introdução à Química Analítica Instrumental e Métodos de Calibração. 
Professor Frank Pereira de Andrade 
Universidade Federal de São João Del Rei 
Campus Centro Oeste Dona Lindu (CCO/UFSJ) 
 
ANEXO 1 
Cálculo de média e desvio na calculadora científica. 
 
Considere os seguintes dados do exemplo 4. 
Método Valores obtidos (ppb) 𝑿 S 
1 13,0 ; 14,0 ; 15,0 ; 16,0 e 17,0 
 
Para calcular, respectivamente, a média e o desvio, na calculadora científica, aperte as seguintes 
teclas (obedecendo aos passos enumerados): 
 
1) MODE 2) 2 (SD) 3) 13 4) M+ 5) 14 6) M+ 
7) 15 8) M+ 9) 16 10) M+ 11) 17 12) M+ 
13) SHIFT 2 14) 1 (�̅�) 15) = 16) SHIFT 2 17) 3 (S𝑥) 18) = 
 
RESPOSTAS: 
X = 15,00 e S = 1,58 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Material 1 – Introdução à Química Analítica Instrumental e Métodos de Calibração. 
Professor Frank Pereira de Andrade 
Universidade Federal de São João Del Rei 
Campus Centro Oeste Dona Lindu (CCO/UFSJ) 
 
ANEXO 2 
Obtenção dos parâmetros de regressão 
 
Vamos considerar o seguinte conjunto de dados para obter a curva analítica abaixo. 
 
 
 
A reta gerada pelo Método dos Mínimos Quadrados Ordinários é descrito por uma equação 
denominada EQUAÇÃO DA RETA, representada por “y = mX + b” , ou “y = aX + b” , onde y = 
sinal analítico ; m ou a = inclinação da curva ; b = intercepto da curva e X = concentração da 
espécie de interesse. Formalmente, a equação descrita por “y = aX + b” , é escrita como “y = b1X 
+ b0” , ou “y = b0 + b1X”. 
Esses parâmetros são calculados da seguinte maneira: 
𝒃𝟏 = 
∑(xi− �̅�)(yi− �̅�)
∑(𝒙𝒊− �̅�)𝟐
 ; 𝒃𝟎 = �̅� − 𝒃𝟏�̅� e 𝐑 = ∑(𝒚𝒊 − 𝒃𝟎 − 𝒃𝟏xi)
𝟐 
 
Vamos então organizar o conjunto de dados da seguinte maneira: as concentrações preparadas 
são distribuídas no eixo “x” e os sinais analíticos no eixo “y”. Teremos assim os seguintes dados: 
Eixo “x” Eixo “y” Desse conjunto de dados, temos como calcular a média 
dos valores de cada eixo. Ou seja, temos a média do eixo 
“x”, simbolizado por “ �̅� ” e a média do eixo “y”, 
simbolizado por “�̅�”. Temos então os seguintes valores: 
�̅� =
2+4+6+8+10
5
= 6,0 e �̅� =
10+22+28+36+54
5
= 30,0 
Concentração Resposta 
2 10 
4 22 
6 28 
8 36 
10 54 
 
De posse desses valores, calcularemos os parâmetros da regressão da seguinte maneira: 
𝒃𝟏 = 
(𝟐−𝟔)(𝟏𝟎−𝟑𝟎)+(𝟒−𝟔)(𝟐𝟐−𝟑𝟎)+(𝟔−𝟔)(𝟐𝟖−𝟑𝟎)+(𝟖−𝟔)(𝟑𝟔−𝟑𝟎)+(𝟏𝟎−𝟔)(𝟓𝟒−𝟑𝟎)
(𝟐−𝟔)𝟐+(𝟒−𝟔)𝟐+(𝟔−𝟔)𝟐+(𝟖−𝟔)𝟐+(𝟏𝟎−𝟔)𝟐
 = 5,1 
 
𝒃𝟎 = 𝟑𝟎 − 𝟓, 𝟏 × 𝟔 = 0,6 
Material 1 – Introdução à Química Analítica Instrumental e Métodos de Calibração. 
Professor Frank Pereira de Andrade 
Universidade Federal de São João Del Rei 
Campus Centro Oeste Dona Lindu (CCO/UFSJ) 
 
Esses parâmetros podem ser calculados na calculadora científica através dos passos detalhados 
a seguir. Para tal, aperte as seguintes teclas (obedecendo aos passos enumerados): 
 
1) MODE 2) 3 (REG) 3) 1 (LIN) 4) 2,10 5) M+ 6) 4,22 
7) M+ 8) 6,28 9) M+ 10) 8,36 11) M+ 12) 10,54 
13) M+ 14) SHIFT 2 15) →→→ 16) 1 (A) 17) = 18) SHIFT 2 
19) →→→ 20) 2 (B) 21) = 22) SHIFT 2 23) →→→ 24) 3 (R) 
25) = 
 
Ao final do passo 17, obtém-se o parâmetro “𝒃𝟎”, enquanto que ao final do passo 21 obtèm-se 
o parâmetro “𝒃𝟏”. Ao final do passo 25, obtém-se o parâmetro “r”, que ainda não é o coeficiente 
de determinação (R2). Para obter o R2, basta elevar o valor obtido na calculadora a 2.