Questão resolvida - Um cubo de metal com aresta x é expandido uniformemente como consequência de ter sido aquecido. Calcule a taxa de variação média de ... - Cálculo I - ESTÁCIO

Prévia do material em texto

Tiago Lima - Instagram: @professor_disciplinas_exatas / WhatsAPP: (71) 9927-17449
 
• Um cubo de metal com aresta x é expandido uniformemente como consequência de 
ter sido aquecido. Calcule a taxa de variação média de seu volume em relação à 
aresta quando aumenta de 2 para .x 2, 01 cm
 
Resolução:
 
A aresta e o lado do cubo coincidem, com isso, o volume do cubo em função da aresta A é;v
 
v = x3
 
A taxa de variação do volume do cubo em relação a aresta em um certo intervalo é;a, b[ ]
 
=
Δv
Δx
v b –v a
b - a
( ) ( )
 
Com isso, a taxa de variação do volume quando a aresta aumenta de 2 para 2,01 cm é;
 
= = = =
Δv
Δx
v 2, 01 - v 2
2, 01- 2
( ) ( ) 2, 01 - 2
0, 01
( )3 3 8, 12- 8
0, 01
0, 12
0, 01
 
 
= 12 cm / cm
Δv
Δx
3
 
 
(Resposta )