Um cubo regular homogêneo de aresta 20,0 cm está inicialmente a 20,0 oC. O coeficiente de dilatação linear médio do material com que foi fabricado é 2,00⋅10−5 °C−1. Determine a temperatura que esse cubo deve ser aquecido para que a variação de volume seja de 0,6%.
A temperatura do cubo deve ser de aproximadamente 120°C para que a variação de volume seja de 0,6%.
Explicação:
O coeficiente de dilatação linear do material é definido pela equação:
ΔL = L0 * a * ΔT
Onde ΔL é a variação da dimensão linear, L0 é a dimensão inicial, a o coeficiente de dilatação e ΔT a variação de temperatura.
Escrevendo ΔL = L - L0,
(L-L0)/L0 = a * ΔT
=> L/L0 - 1 = a * ΔT (1)
Se o cubo teve variação de volume de 0,6% = 0,006, então podemos escrever:
(L^3)/(L0^3) = 1 + 0,006 = 1,006
=> (L/L0)^3 = 1,006
=> L/L0 = (1,006)^(1/3)
Então L/L0 = 1,001996
Substituindo na equação (1),
1,001996 - 1 = 2*10^-5 * ΔT
=> ΔT = 0,001996 / 0,00002 ≅ 100
Como a temperatura inicial era T0 = 20°C, a temperatura final pode ser calculada:
T = T0 + ΔT = 20 + 100 = 120°C
Para escrever sua resposta aqui, entre ou crie uma conta
Física Teórica e Experimental II
•ESTÁCIO
Compartilhar