RESPOSTAS TRABALHO 2

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19/09/2021 11:44 GRA1637 MODELAGEM DE SISTEMAS GR2173-212-9 - 202120.ead-10828.04
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Usuário STENIO WASHINGTON DA COSTA SILVA
Curso GRA1637 MODELAGEM DE SISTEMAS GR2173-212-9 - 202120.ead-
10828.04
Teste ATIVIDADE 2 (A2)
Iniciado 15/09/21 21:42
Enviado 19/09/21 11:41
Status Completada
Resultado da
tentativa
9 em 10 pontos  
Tempo decorrido 85 horas, 58 minutos
Resultados exibidos Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários
Pergunta 1
Resposta Selecionada:  
Resposta Correta:  
Comentário
da resposta:
O sinal de impulso corresponde a uma representação instantânea de um sinal
com determinada amplitude. Ao se utilizar uma série de pulsos, é possível
decompor quaisquer sinais em seus pontos individuais, criando, assim, uma
amostragem discreta de um sinal contínuo.
 
Considerando a decomposição de sinais em um trem de pulsos, analise as
afirmativas a seguir:
 
I. Ao se decompor um determinado sinal em um trem de pulsos, os sinais são
discretizados em determinados instantes de tempo.
II. Somente faz sentido falar em discretização do sinal se o tempo entre impulsos
não for infinitesimal, caso contrário, o sinal é contínuo.
III. Ao se calcular o trem de impulsos, é como se uma fotografia do sinal fosse
registrada em determinado momento e o restante do sinal fosse desconsiderado.
IV. A convolução do sinal com o impulso cria um sinal contínuo; o impulso
somente limita os valores máximo e mínimo da função.
 
Está correto o que se afirma em:
I e III, apenas.
I e III, apenas.
Resposta correta. A alternativa está correta. A afirmação I é verdadeira,
quando se aplica o sinal de impulso a um sinal qualquer, obtém-se o valor em
um determinado instante de tempo. A afirmação II é falsa, mesmo que o
tempo entre as amostras seja infinitesimal, ainda existe um intervalo entre os
pulsos, portanto o sinal é discreto. A afirmação III é verdadeira, o impulso é um
sinal que não é nulo em apenas um instante de tempo, portanto, multiplicar
um sinal qualquer pelo impulso corresponde a manter o valor apenas em um
instante de tempo. A afirmativa IV é falsa, pois o impulso é um sinal
descontínuo que, ao ser convoluído com o sinal a ser amostrado, gera um
resultado descontínuo.
1 em 1 pontos
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Pergunta 2
Resposta
Selecionada:
Resposta
Correta:
Comentário
da resposta:
Leia o texto a seguir:
“Sistemas de controle não lineares possuem uma desvantagem principal em
relação aos lineares – não há teoria geral de controle não linear, o que significa
que é impossível achar métodos universais válidos para análise e/ou síntese de
toda a classe de sistemas não lineares. Em vez disso, são utilizadas técnicas
cuja aplicabilidade é limitada a um certo subgrupo de sistemas com
propriedades em comum” (tradução nossa).
 
ONDERA, M. Matlab-Based Tools for Nonlinear Systems. In : ANNUAL
CONFERENCE OF TECHNICAL COMPUTING PRAGUE, 13., 2005,
Praga. Anais eletrônicos [...]. Praga:
MATLAB, 2005. p. 96. Disponível em: https://www2.humusoft.cz/www/papers/tcp05/
ondera.pdf. Acesso em: 21 maio 2021.
 
 
Assinale a alternativa correta com relação à linearização de sistemas não
lineares.
Ao se utilizar uma série de Taylor, utiliza-se a equação característica definida
como uma soma infinita de polinômios de ordem 1.
Ao se utilizar uma série de Taylor, utiliza-se a equação característica
definida como uma soma infinita de polinômios de ordem 1.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois, ao se decompor um
polinômio de ordem maior do que 1, através de uma série de Taylor, troca-se a
ordem do polinômio por uma soma de derivadas deste polinômio, de acordo
com a formulação da série de Taylor. Assim, a função depois de decomposta
pode ser tratada como uma função linear na vizinhança de um determinado
ponto.
Pergunta 3
Resposta
Selecionada:
Resposta Correta:
A modelagem de um sistema é realizada de forma a otimizar seu
desenvolvimento, ao utilizar a modelagem de espaço de estados, é possível
resolver problemas algébricos de alta complexidade através da utilização de
matrizes. Esse processo é conhecido como espaço de estados.
 
A partir do apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta
entre elas. 
 
I. O espaço de estados de um sistema qualquer deve apresentar um número de
variáveis de estado sempre inferior à ordem do sistema modelado.
Pois:
II. Cada variável de estado corresponde a uma unidade da ordem do sistema,
que deve ser alimentada na equação matricial da transformada.
 
A seguir, assinale a alternativa correta.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição
verdadeira.
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Comentário
da resposta:
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição
verdadeira.
Resposta correta. A alternativa está correta. A asserção I é uma proposição
falsa, já que, na modelagem de sistemas utilizando espaço de estados, é
preciso criar tanto variáveis de estado quanto estados do sistema modelado,
resultando em matrizes e vetores de dimensão semelhante à ordem da
função. A asserção II é uma proposição verdadeira, já que a dimensão dos
vetores do espaço de estados é igual à ordem do sistema, ou seja, os vetores
do espaço de estados devem ter a mesma quantidade de variáveis que a
ordem do sistema modelado.
Pergunta 4
Resposta
Selecionada:
Resposta
Correta:
Comentário
da resposta:
Trocar uma função por uma série ou por um polinômio, como o de Taylor, pode
ser uma forma de linearizar o comportamento de um sistema não linear nas
vizinhanças de um determinado ponto. A função do polinômio de Taylor que
representa um sistema não linear pode ser escrita como:
 
 
 
Assinale a alternativa que indica o que é a série de Taylor.
Uma aproximação da função analítica do sistema. A principal vantagem desse
processo é a possibilidade de se aplicar o princípio da superposição na
análise do sistema.
Uma aproximação da função analítica do sistema. A principal vantagem
desse processo é a possibilidade de se aplicar o princípio da superposição
na análise do sistema.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois, ao se linearizar uma função
de transferência através da série de Taylor, é possível aplicar o princípio da
superposição na análise do problema. A série é uma aproximação da solução
analítica do problema, com a reescrita do sistema a partir da transformação
matemática.
Pergunta 5
Resposta
Selecionada:
Resposta
Correta:
Calcular a transformação de Laplace de uma determinada função significa
mudar a função do domínio do tempo para o domínio da frequência, e a base
muda dos números reais para os números complexos. A principal vantagem
deste método é que, no domínio da frequência, a função pode ser resolvida de
maneira mais simples.
 
Com relação à transformada de Laplace de uma função, é correto afirmar que:
Esse tipo de transformação permite a visualização dos zeros e dos polos de
uma função em um plano, permitindo a análise de estabilidade do sistema.
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Comentário
da resposta:
Esse tipo de transformação permite a visualização dos zeros e dos polos
de uma função em um plano, permitindo a análise de estabilidade do
sistema.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois, ao se calcular a transformada
de Laplace de uma função e, consequentemente, transformar o domínio da
função dos númerosreais para os complexos, é possível escrever as soluções
das equações na forma a + ib, onde a e b são números reais e i é a raiz de -1.
Nessa forma de escrita de valores, é possível plotar em um plano os pontos
que atendem a critérios específicos, como polos ou zeros de uma função.
Pergunta 6
Resposta Selecionada:
 
Resposta Correta:
 
Comentário
da resposta:
Ao se analisar equações não lineares, não é possível determinar que cargas
diferentes podem ser adicionadas independentemente. Assim, a influência de
todas as entradas deve ser avaliada de forma única, ainda que não seja possível
realizar a decomposição dos estímulos aplicados a um sistema separadamente.
 
A partir do apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta
entre elas. 
 
I. Ao se descrever um sistema com equações diferenciais ordinárias lineares, é
desnecessário considerar todas as entradas durante a análise.
Pois:
II. Ao se descrever um sistema com equações diferenciais ordinárias não
lineares, é preciso considerar a média ponderada de todas as entradas.
 
A seguir, assinale a alternativa correta.
As asserções I e II são proposições falsas. 
 
As asserções I e II são proposições falsas.
 
Resposta correta. A alternativa está correta. A asserção I é uma proposição
falsa, pois, ao descrever um sistema com equações diferenciais ordinárias
lineares, é possível utilizar o princípio da superposição e somar as influências
dos estímulos para calcular a resposta total do sistema. A asserção II também
é uma proposição é falsa, pois, ao se modelar um sistema utilizando equações
diferenciais ordinárias não lineares, não é possível realizar a composição das
entradas do sistema, e o princípio da superposição define que é possível
somar os efeitos dos estímulos, e não realizar a média ponderada das
entradas.
Pergunta 7
Um dos elementos mais importantes da análise de um sistema é a identificação
dos polos e zeros de um sistema no domínio da frequência. Esses elementos
podem ser indicados em um plano coordenado, que corresponde ao domínio da
frequência subdividido em dois semiplanos: o esquerdo e o direito.
 
A respeito dos critérios de estabilidade dos sistemas, analise as afirmativas a
seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
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Comentário
da resposta:
 
I. ( ) Para determinar os zeros da equação de transformada de Laplace, é
preciso igualar o denominador a zero e calcular os valores para “s”.
II. ( ) Para determinar os polos do sistema, é preciso igualar o denominador da
transformada de Laplace a zero e calcular os valores de “s”.
III. ( ) Caso os polos e os zeros do sistema estejam no semiplano esquerdo, o
sistema é dito estável.
IV. ( ) Somente se os polos estiverem no semiplano esquerdo já implica que o
sistema é estável.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
V, F, V, F.
V, F, V, F.
Resposta correta. A sequência está correta. A afirmativa I é verdadeira, os
zeros do sistema são as soluções do denominador da equação da
transformada de Laplace, ou seja, são os pontos em que a função assume
valor zero. A afirmativa II é falsa, pois os polos da função são os pontos em que
a função não existe, logo, é preciso igualar o numerador a zero para encontrá-
los. A afirmativa III é verdadeira, pois os critérios de estabilidade determinam
que o semiplano esquerdo é o semiplano da estabilidade. A afirmativa IV é
falsa, pois, se existirem polos ou zeros no semiplano direito, já se indica como
critério de instabilidade do sistema.
Pergunta 8
Resposta
Selecionada:
Resposta
Correta:
Comentário
da resposta:
Os sistemas de malha fechada contam com o bloco de realimentação negativa,
em que a saída é subtraída da entrada do sistema. Este processo busca garantir
que o erro do sistema decaia ao longo do tempo, provocando a estabilidade da
planta e garantindo a estabilidade do sistema, sob pena de que ele apresente
erros sucessivamente maiores durante o seu funcionamento.
 
Com relação aos sistemas de malha fechada e ao processo de realimentação, é
possível afirmar que:
O bloco de realimentação deve ser colocado após a planta, desta forma, o
controle é realizado com os dados de todo o processo, não somente da
entrada. 
 
Diferentes sistemas podem reagir a perturbações de maneiras diferentes.
A resposta de um determinado sistema é que define qual técnica de
controle deve ser aplicada.
Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois o bloco de
realimentação não possui função de transferência para influenciar a resposta
do sistema, somente subtrai o sinal de saída do sinal de entrada. Porém,
sistemas diferentes têm respostas diferentes, e isso deve ser levado em
consideração na etapa de projeto do controlador.
Pergunta 9
0 em 1 pontos
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Resposta
Selecionada:
Resposta
Correta:
Comentário
da resposta:
Ao se realizar a simulação de sistemas, é comum que se utilize ferramentas
computacionais, como aplicativos CAD (Computer Aided Design) ou CAM
(Computer Aided Manufacturing). Esses aplicativos realizam a simulação
utilizando métodos numéricos, uma vez que a utilização de métodos analíticos é
muito complexa para se implementar computacionalmente.
 
Com relação à simulação de sistemas através de métodos numéricos, é possível
afirmar que:
Esses métodos são utilizados para que a modelagem computacional seja
possível, uma vez que o método de solução computacional é diferente do
analítico.
Esses métodos são utilizados para que a modelagem computacional seja
possível, uma vez que o método de solução computacional é diferente do
analítico.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois, para a solução
computacional de equações diferenciais ordinárias, é preciso utilizar técnicas
de cálculo numérico. Isto ocorre devido ao fato de que a solução analítica é
frequentemente inviável no contexto computacional, devido aos tipos de
variáveis e processos de abstração necessários serem pensados para seres
humanos, não para computadores.
Pergunta 10
Resposta Selecionada:  
Resposta Correta:  
Comentário
Leia o trecho a seguir:
“As técnicas de controle aplicadas no controle clássico requerem conhecimento
do modelo matemático do sistema físico a ser controlado. Como foi já
demonstrado [...], esses modelos matemáticos são equações diferenciais. [...]
Ainda que existam vários métodos para resolver equações diferenciais, o uso da
transformada de Laplace é o método preferido no controle clássico” (tradução
nossa).
 
HERNÁNDEZ-GUZMÁN, V. M.; SILVA-ORTIGOZA, R. Automatic Control with
Experiments. Cham: Springer, 2019. p. 87. 
 
Considerando o excerto, que apresenta informações sobre a transformada de
Laplace, analise as afirmativas a seguir:
 
I. A transformada de Laplace representa uma forma tanto de resolver equações
diferenciais ordinárias quanto de defini-las.
II. Ao aplicar a transformada de Laplace, modifica-se o domínio da função de
transferência, do domínio do tempo para o domínio da frequência.
III. Ao se fazer a transformação do domínio do tempo para o da frequência, as
variáveis continuam no conjunto dos números reais.
IV. A transformada de Laplace não consegue lidar com equações que
apresentam derivadas e integrais, por esse motivo, é preciso resolvê-las antes.
 
Está correto o que se afirma em:
I e II, apenas.
I e II, apenas.
Resposta correta. A alternativa está correta. A afirmativa I é correta, pois a
1 em 1 pontos
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Domingo, 19 de Setembro de 2021 11h42min13s BRT
da resposta: função da transformada de Laplace é passar a função para o domínio da
frequência, resolvê-la e depois voltar ao domínio do tempo com a solução. A
afirmativa II também está correta, uma vez que o propósito da transformada
de Laplace é a mudança de domínio do tempo para o da frequência através da
aplicação de técnicas de análise de funções. A afirmativa III está incorreta, ao
se transformar do domínio do tempo para o da frequência, as variáveis
passam do conjunto dos números reais para o dos complexos. A afirmativa IV
está incorreta, pois a transformada de Laplace admite tanto a operação de
derivada quanto de integral, que, no domínio da frequência, são reescritas
como outras operações mais simples.