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31/08/2021 Revisar envio do teste: ATIVIDADE 2 (A2) – GRA1637 ... https://fmu.blackboard.com/webapps/late-course_content_soap-BBLEARN/Controller?ACTION=OPEN_TEST_PLAYER&COURSE_ID=_738276… 1/8 Usuário ALEXANDRE SILVA BRITO Curso GRA1637 MODELAGEM DE SISTEMAS GR2173-212-9 - 202120.ead- 29780778.06 Teste ATIVIDADE 2 (A2) Iniciado 24/08/21 16:58 Enviado 31/08/21 16:14 Status Completada Resultado da tentativa 10 em 10 pontos Tempo decorrido 167 horas, 15 minutos Resultados exibidos Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários Pergunta 1 Resposta Selecionada: Resposta Correta: Comentário da resposta: Ao se modelar um sistema, é preciso atentar-se para os fenômenos físicos que o sistema apresenta e para as equações que o regem, uma vez que uma planta realiza a transformação de uma entrada em uma saída através de algum processo específico que precisa ser modelado de acordo. A partir do apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. I. A saída é correspondente à convolução da entrada da planta, que pode ou não coincidir com a entrada do sistema e do bloco de realimentação. Pois: II. O bloco de realimentação deve ser modelado de acordo com as leis da física que regem a transformação desejada aplicada à entrada. A seguir, assinale a alternativa correta. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a asserção II é uma proposição falsa. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a asserção II é uma proposição falsa. Resposta correta. A alternativa está correta. A asserção I é uma proposição verdadeira, pois a entrada da planta pode ser a entrada do sistema ou pode ser correspondente à saída do bloco de realimentação do sistema, que realiza a composição do sinal de entrada com a saída. A asserção II é uma proposição falsa, uma vez que a modelagem física do processo corresponde à modelagem da planta do sistema, ou ao bloco que de fato faz a transformação do sinal. 1 em 1 pontos 31/08/2021 Revisar envio do teste: ATIVIDADE 2 (A2) – GRA1637 ... https://fmu.blackboard.com/webapps/late-course_content_soap-BBLEARN/Controller?ACTION=OPEN_TEST_PLAYER&COURSE_ID=_738276… 2/8 Pergunta 2 Resposta Selecionada: Resposta Correta: Comentário da resposta: Leia o texto a seguir: “Sistemas de controle não lineares possuem uma desvantagem principal em relação aos lineares – não há teoria geral de controle não linear, o que significa que é impossível achar métodos universais válidos para análise e/ou síntese de toda a classe de sistemas não lineares. Em vez disso, são utilizadas técnicas cuja aplicabilidade é limitada a um certo subgrupo de sistemas com propriedades em comum” (tradução nossa). ONDERA, M. Matlab-Based Tools for Nonlinear Systems. In : ANNUAL CONFERENCE OF TECHNICAL COMPUTING PRAGUE, 13., 2005, Praga. Anais eletrônicos [...]. Praga: MATLAB, 2005. p. 96. Disponível em: https://www2.humusoft.cz/www/papers/tcp 05/ondera.pdf. Acesso em: 21 maio 2021. Assinale a alternativa correta com relação à linearização de sistemas não lineares. Ao se utilizar uma série de Taylor, utiliza-se a equação característica de�nida como uma soma in�nita de polinômios de ordem 1. Ao se utilizar uma série de Taylor, utiliza-se a equação característica definida como uma soma infinita de polinômios de ordem 1. Resposta correta. A alternativa está correta, pois, ao se decompor um polinômio de ordem maior do que 1, através de uma série de Taylor, troca-se a ordem do polinômio por uma soma de derivadas deste polinômio, de acordo com a formulação da série de Taylor. Assim, a função depois de decomposta pode ser tratada como uma função linear na vizinhança de um determinado ponto. Pergunta 3 A modelagem de um sistema é realizada de forma a otimizar seu desenvolvimento, ao utilizar a modelagem de espaço de estados, é possível resolver problemas algébricos de alta complexidade através da utilização de matrizes. Esse processo é conhecido como espaço de estados. A partir do apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. 1 em 1 pontos 1 em 1 pontos 31/08/2021 Revisar envio do teste: ATIVIDADE 2 (A2) – GRA1637 ... https://fmu.blackboard.com/webapps/late-course_content_soap-BBLEARN/Controller?ACTION=OPEN_TEST_PLAYER&COURSE_ID=_738276… 3/8 Resposta Selecionada: Resposta Correta: Comentário da resposta: I. O espaço de estados de um sistema qualquer deve apresentar um número de variáveis de estado sempre inferior à ordem do sistema modelado. Pois: II. Cada variável de estado corresponde a uma unidade da ordem do sistema, que deve ser alimentada na equação matricial da transformada. A seguir, assinale a alternativa correta. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. Resposta correta. A alternativa está correta. A asserção I é uma proposição falsa, já que, na modelagem de sistemas utilizando espaço de estados, é preciso criar tanto variáveis de estado quanto estados do sistema modelado, resultando em matrizes e vetores de dimensão semelhante à ordem da função. A asserção II é uma proposição verdadeira, já que a dimensão dos vetores do espaço de estados é igual à ordem do sistema, ou seja, os vetores do espaço de estados devem ter a mesma quantidade de variáveis que a ordem do sistema modelado. Pergunta 4 Resposta Selecionada: Resposta Correta: Ao se analisar equações não lineares, não é possível determinar que cargas diferentes podem ser adicionadas independentemente. Assim, a influência de todas as entradas deve ser avaliada de forma única, ainda que não seja possível realizar a decomposição dos estímulos aplicados a um sistema separadamente. A partir do apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. I. Ao se descrever um sistema com equações diferenciais ordinárias lineares, é desnecessário considerar todas as entradas durante a análise. Pois: II. Ao se descrever um sistema com equações diferenciais ordinárias não lineares, é preciso considerar a média ponderada de todas as entradas. A seguir, assinale a alternativa correta. As asserções I e II são proposições falsas. As asserções I e II são proposições falsas. 1 em 1 pontos 31/08/2021 Revisar envio do teste: ATIVIDADE 2 (A2) – GRA1637 ... https://fmu.blackboard.com/webapps/late-course_content_soap-BBLEARN/Controller?ACTION=OPEN_TEST_PLAYER&COURSE_ID=_738276… 4/8 Comentário da resposta: Resposta correta. A alternativa está correta. A asserção I é uma proposição falsa, pois, ao descrever um sistema com equações diferenciais ordinárias lineares, é possível utilizar o princípio da superposição e somar as in�uências dos estímulos para calcular a resposta total do sistema. A asserção II também é uma proposição é falsa, pois, ao se modelar um sistema utilizando equações diferenciais ordinárias não lineares, não é possível realizar a composição das entradas do sistema, e o princípio da superposição de�ne que é possível somar os efeitos dos estímulos, e não realizar a média ponderada das entradas. Pergunta 5 Resposta Selecionada: Resposta Correta: Comentário da resposta: Ao se realizar a simulação de sistemas, é comum que se utilize ferramentas computacionais, como aplicativos CAD (Computer Aided Design) ou CAM (Computer Aided Manufacturing). Esses aplicativos realizam a simulação utilizando métodos numéricos, uma vez que a utilização de métodos analíticos é muito complexa para se implementar computacionalmente. Com relação à simulação de sistemas através de métodos numéricos, é possível afirmar que: Esses métodos são utilizados para que a modelagem computacional seja possível, uma vez que o método de solução computacional é diferente do analítico. Esses métodos são utilizados para que a modelagem computacional seja possível, uma vez que o método de solução computacional é diferente do analítico. Resposta correta. A alternativa está correta, pois, para a soluçãocomputacional de equações diferenciais ordinárias, é preciso utilizar técnicas de cálculo numérico. Isto ocorre devido ao fato de que a solução analítica é frequentemente inviável no contexto computacional, devido aos tipos de variáveis e processos de abstração necessários serem pensados para seres humanos, não para computadores. Pergunta 6 Os sistemas de malha fechada contam com o bloco de realimentação negativa, em que a saída é subtraída da entrada do sistema. Este processo busca garantir que o erro do sistema decaia ao longo do tempo, provocando a estabilidade da planta e garantindo a estabilidade do sistema, sob pena de que ele apresente erros sucessivamente maiores durante o seu funcionamento. 1 em 1 pontos 1 em 1 pontos 31/08/2021 Revisar envio do teste: ATIVIDADE 2 (A2) – GRA1637 ... https://fmu.blackboard.com/webapps/late-course_content_soap-BBLEARN/Controller?ACTION=OPEN_TEST_PLAYER&COURSE_ID=_738276… 5/8 Resposta Selecionada: Resposta Correta: Comentário da resposta: Com relação aos sistemas de malha fechada e ao processo de realimentação, é possível afirmar que: Diferentes sistemas podem reagir a perturbações de maneiras diferentes. A resposta de um determinado sistema é que de�ne qual técnica de controle deve ser aplicada. Diferentes sistemas podem reagir a perturbações de maneiras diferentes. A resposta de um determinado sistema é que define qual técnica de controle deve ser aplicada. Resposta correta. A alternativa está correta, pois cada sistema possui suas próprias características, e as equações de transferência devem representar isso. Com modelagens distintas, os sistemas têm respostas diferentes para perturbações distintas, e isso in�uencia o tipo de controlador utilizado no sistema. Pergunta 7 Resposta Selecionada: Resposta Correta: Comentário da resposta: Trocar uma função por uma série ou por um polinômio, como o de Taylor, pode ser uma forma de linearizar o comportamento de um sistema não linear nas vizinhanças de um determinado ponto. A função do polinômio de Taylor que representa um sistema não linear pode ser escrita como: Assinale a alternativa que indica o que é a série de Taylor. Uma aproximação da função analítica do sistema. A principal vantagem desse processo é a possibilidade de se aplicar o princípio da superposição na análise do sistema. Uma aproximação da função analítica do sistema. A principal vantagem desse processo é a possibilidade de se aplicar o princípio da superposição na análise do sistema. Resposta correta. A alternativa está correta, pois, ao se linearizar uma função de transferência através da série de Taylor, é possível aplicar o princípio da superposição na análise do problema. A série é uma aproximação da solução analítica do problema, com a reescrita do sistema a partir da transformação matemática. 1 em 1 pontos 1 em 1 pontos 31/08/2021 Revisar envio do teste: ATIVIDADE 2 (A2) – GRA1637 ... https://fmu.blackboard.com/webapps/late-course_content_soap-BBLEARN/Controller?ACTION=OPEN_TEST_PLAYER&COURSE_ID=_738276… 6/8 Pergunta 8 Resposta Selecionada: Resposta Correta: Comentário da resposta: Um dos elementos mais importantes da análise de um sistema é a identificação dos polos e zeros de um sistema no domínio da frequência. Esses elementos podem ser indicados em um plano coordenado, que corresponde ao domínio da frequência subdividido em dois semiplanos: o esquerdo e o direito. A respeito dos critérios de estabilidade dos sistemas, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). I. ( ) Para determinar os zeros da equação de transformada de Laplace, é preciso igualar o denominador a zero e calcular os valores para “s”. II. ( ) Para determinar os polos do sistema, é preciso igualar o denominador da transformada de Laplace a zero e calcular os valores de “s”. III. ( ) Caso os polos e os zeros do sistema estejam no semiplano esquerdo, o sistema é dito estável. IV. ( ) Somente se os polos estiverem no semiplano esquerdo já implica que o sistema é estável. Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. V, F, V, F. V, F, V, F. Resposta correta. A sequência está correta. A a�rmativa I é verdadeira, os zeros do sistema são as soluções do denominador da equação da transformada de Laplace, ou seja, são os pontos em que a função assume valor zero. A a�rmativa II é falsa, pois os polos da função são os pontos em que a função não existe, logo, é preciso igualar o numerador a zero para encontrá-los. A a�rmativa III é verdadeira, pois os critérios de estabilidade determinam que o semiplano esquerdo é o semiplano da estabilidade. A a�rmativa IV é falsa, pois, se existirem polos ou zeros no semiplano direito, já se indica como critério de instabilidade do sistema. Pergunta 9 Caso uma equação diferencial precise ser linearizada, é preciso recorrer a uma aproximação desta, a fim de possibilitar a realização do cálculo do comportamento do sistema em relação às entradas desejadas. Ao realizar esse tipo de procedimento, é possível garantir a aderência do modelo às propriedades de sistemas lineares. A respeito da aproximação de funções diferenciais ordinárias não lineares, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 1 em 1 pontos 31/08/2021 Revisar envio do teste: ATIVIDADE 2 (A2) – GRA1637 ... https://fmu.blackboard.com/webapps/late-course_content_soap-BBLEARN/Controller?ACTION=OPEN_TEST_PLAYER&COURSE_ID=_738276… 7/8 Resposta Selecionada: Resposta Correta: Comentário da resposta: I. ( ) A aproximação de funções produz alternativas exatas para as funções que se deseja analisar, assim, a substituição é somente uma formalidade. II. ( ) Ao substituir uma função por uma aproximação desta, é preciso se preocupar com o erro inserido no sistema como resultado desta operação. III. ( ) Tipicamente, é possível refinar uma aproximação que não seja boa o suficiente para que o processo seja preservado de maneira mais precisa. IV. ( ) Ao se aproximar uma função, é possível desprezar a original, uma vez que outros dados, como erro ou qualidade da aproximação, não interessam mais. Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. F, V, V, F. F, V, V, F. Resposta correta. A sequência está correta. A alternativa I é falsa, já que uma aproximação de uma função introduz erro no sistema, de�nido como a diferença entre o valor analítico da resposta e o calculado pela aproximação. A alternativa II é verdadeira, pois, caso o erro da função aproximada seja grande demais, esta aproximação se mostra inviável e deve ser substituída por outra. A alternativa III é verdadeira, pois, ao escolher outros parâmetros para a função de aproximação, é possível reduzir o erro e se aproximar da solução da função analítica. A a�rmação IV é falsa, uma vez que a função aproximada não substitui a função original, devido à inserção de erro no sistema. Pergunta 10 Leia o trecho a seguir: “As técnicas de controle aplicadas no controle clássico requerem conhecimento do modelo matemático do sistema físico a ser controlado. Como foi já demonstrado [...], esses modelos matemáticos são equações diferenciais. [...] Ainda que existam vários métodos para resolver equações diferenciais, o uso da transformada de Laplace é o método preferido no controle clássico” (tradução nossa). HERNÁNDEZ-GUZMÁN, V. M.; SILVA-ORTIGOZA, R. Automatic Control with Experiments. Cham: Springer, 2019. p. 87. Considerando o excerto, que apresenta informações sobre a transformada de Laplace, analise as afirmativas a seguir: I. A transformada de Laplace representa uma forma tanto de resolver equações diferenciais ordinárias quanto de defini-las. II. Ao aplicar a transformada de Laplace, modifica-se o domínio da função de transferência, do domínio do tempo para o domínio da frequência. III. Ao se fazer a transformação do domínio do tempo para o da frequência, as 1 em 1 pontos 31/08/2021Revisar envio do teste: ATIVIDADE 2 (A2) – GRA1637 ... https://fmu.blackboard.com/webapps/late-course_content_soap-BBLEARN/Controller?ACTION=OPEN_TEST_PLAYER&COURSE_ID=_738276… 8/8 Terça-feira, 31 de Agosto de 2021 16h19min30s BRT Resposta Selecionada: Resposta Correta: Comentário da resposta: variáveis continuam no conjunto dos números reais. IV. A transformada de Laplace não consegue lidar com equações que apresentam derivadas e integrais, por esse motivo, é preciso resolvê-las antes. Está correto o que se afirma em: I e II, apenas. I e II, apenas. Resposta correta. A alternativa está correta. A a�rmativa I é correta, pois a função da transformada de Laplace é passar a função para o domínio da frequência, resolvê-la e depois voltar ao domínio do tempo com a solução. A a�rmativa II também está correta, uma vez que o propósito da transformada de Laplace é a mudança de domínio do tempo para o da frequência através da aplicação de técnicas de análise de funções. A a�rmativa III está incorreta, ao se transformar do domínio do tempo para o da frequência, as variáveis passam do conjunto dos números reais para o dos complexos. A a�rmativa IV está incorreta, pois a transformada de Laplace admite tanto a operação de derivada quanto de integral, que, no domínio da frequência, são reescritas como outras operações mais simples.
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