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Atividade 2 - MODELAGEM DE SISTEMAS

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31/08/2021 Revisar envio do teste: ATIVIDADE 2 (A2) – GRA1637 ...
https://fmu.blackboard.com/webapps/late-course_content_soap-BBLEARN/Controller?ACTION=OPEN_TEST_PLAYER&COURSE_ID=_738276… 1/8
Usuário ALEXANDRE SILVA BRITO
Curso GRA1637 MODELAGEM DE SISTEMAS GR2173-212-9 - 202120.ead-
29780778.06
Teste ATIVIDADE 2 (A2)
Iniciado 24/08/21 16:58
Enviado 31/08/21 16:14
Status Completada
Resultado da
tentativa
10 em 10 pontos  
Tempo decorrido 167 horas, 15 minutos
Resultados exibidos Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários
Pergunta 1
Resposta
Selecionada:
Resposta
Correta:
Comentário
da
resposta:
Ao se modelar um sistema, é preciso atentar-se para os fenômenos físicos que o
sistema apresenta e para as equações que o regem, uma vez que uma planta
realiza a transformação de uma entrada em uma saída através de algum processo
específico que precisa ser modelado de acordo. 
  
A partir do apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre
elas. 
  
I. A saída é correspondente à convolução da entrada da planta, que pode ou não
coincidir com a entrada do sistema e do bloco de realimentação. 
Pois: 
II. O bloco de realimentação deve ser modelado de acordo com as leis da física que
regem a transformação desejada aplicada à entrada. 
  
A seguir, assinale a alternativa correta.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a asserção II é uma
proposição falsa.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a asserção II é
uma proposição falsa.
Resposta correta. A alternativa está correta. A asserção I é uma proposição
verdadeira, pois a entrada da planta pode ser a entrada do sistema ou pode ser
correspondente à saída do bloco de realimentação do sistema, que realiza a
composição do sinal de entrada com a saída. A asserção II é uma proposição
falsa, uma vez que a modelagem física do processo corresponde à modelagem
da planta do sistema, ou ao bloco que de fato faz a transformação do sinal.
1 em 1 pontos
31/08/2021 Revisar envio do teste: ATIVIDADE 2 (A2) – GRA1637 ...
https://fmu.blackboard.com/webapps/late-course_content_soap-BBLEARN/Controller?ACTION=OPEN_TEST_PLAYER&COURSE_ID=_738276… 2/8
Pergunta 2
Resposta
Selecionada:
Resposta
Correta:
Comentário
da
resposta:
Leia o texto a seguir: 
“Sistemas de controle não lineares possuem uma desvantagem principal em
relação aos lineares – não há teoria geral de controle não linear, o que significa que
é impossível achar métodos universais válidos para análise e/ou síntese de toda a
classe de sistemas não lineares. Em vez disso, são utilizadas técnicas cuja
aplicabilidade é limitada a um certo subgrupo de sistemas com propriedades em
comum” (tradução nossa). 
  
ONDERA, M. Matlab-Based Tools for Nonlinear Systems. In : ANNUAL
CONFERENCE OF TECHNICAL COMPUTING PRAGUE, 13., 2005, Praga. Anais
eletrônicos [...]. Praga: 
MATLAB, 2005. p. 96. Disponível em: https://www2.humusoft.cz/www/papers/tcp
05/ondera.pdf. Acesso em: 21 maio 2021. 
  
  
Assinale a alternativa correta com relação à linearização de sistemas não lineares.
Ao se utilizar uma série de Taylor, utiliza-se a equação característica de�nida
como uma soma in�nita de polinômios de ordem 1.
Ao se utilizar uma série de Taylor, utiliza-se a equação
característica definida como uma soma infinita de polinômios de
ordem 1.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois, ao se decompor um polinômio
de ordem maior do que 1, através de uma série de Taylor, troca-se a ordem do
polinômio por uma soma de derivadas deste polinômio, de acordo com a
formulação da série de Taylor. Assim, a função depois de decomposta pode ser
tratada como uma função linear na vizinhança de um determinado ponto.
Pergunta 3
A modelagem de um sistema é realizada de forma a otimizar seu desenvolvimento,
ao utilizar a modelagem de espaço de estados, é possível resolver problemas
algébricos de alta complexidade através da utilização de matrizes. Esse processo é
conhecido como espaço de estados. 
  
A partir do apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre
elas. 
  
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
31/08/2021 Revisar envio do teste: ATIVIDADE 2 (A2) – GRA1637 ...
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Resposta
Selecionada:
Resposta Correta:
Comentário
da
resposta:
I. O espaço de estados de um sistema qualquer deve apresentar um número de
variáveis de estado sempre inferior à ordem do sistema modelado. 
Pois: 
II. Cada variável de estado corresponde a uma unidade da ordem do sistema, que
deve ser alimentada na equação matricial da transformada. 
  
A seguir, assinale a alternativa correta.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição
verdadeira.
Resposta correta. A alternativa está correta. A asserção I é uma proposição falsa,
já que, na modelagem de sistemas utilizando espaço de estados, é preciso criar
tanto variáveis de estado quanto estados do sistema modelado, resultando em
matrizes e vetores de dimensão semelhante à ordem da função. A asserção II é
uma proposição verdadeira, já que a dimensão dos vetores do espaço de
estados é igual à ordem do sistema, ou seja, os vetores do espaço de estados
devem ter a mesma quantidade de variáveis que a ordem do sistema modelado.
Pergunta 4
Resposta Selecionada:
 
Resposta Correta:
 
Ao se analisar equações não lineares, não é possível determinar que cargas
diferentes podem ser adicionadas independentemente. Assim, a influência de
todas as entradas deve ser avaliada de forma única, ainda que não seja possível
realizar a decomposição dos estímulos aplicados a um sistema separadamente. 
  
A partir do apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre
elas. 
  
I. Ao se descrever um sistema com equações diferenciais ordinárias lineares, é
desnecessário considerar todas as entradas durante a análise. 
Pois: 
II. Ao se descrever um sistema com equações diferenciais ordinárias não lineares, é
preciso considerar a média ponderada de todas as entradas. 
  
A seguir, assinale a alternativa correta.
As asserções I e II são proposições falsas. 
 
As asserções I e II são proposições falsas.
 
1 em 1 pontos
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Comentário
da
resposta:
Resposta correta. A alternativa está correta. A asserção I é uma proposição falsa,
pois, ao descrever um sistema com equações diferenciais ordinárias lineares, é
possível utilizar o princípio da superposição e somar as in�uências dos
estímulos para calcular a resposta total do sistema. A asserção II também é uma
proposição é falsa, pois, ao se modelar um sistema utilizando equações
diferenciais ordinárias não lineares, não é possível realizar a composição das
entradas do sistema, e o princípio da superposição de�ne que é possível somar
os efeitos dos estímulos, e não realizar a média ponderada das entradas.
Pergunta 5
Resposta
Selecionada:
Resposta
Correta:
Comentário
da
resposta:
Ao se realizar a simulação de sistemas, é comum que se utilize ferramentas
computacionais, como aplicativos CAD (Computer Aided Design) ou CAM
(Computer Aided Manufacturing). Esses aplicativos realizam a simulação utilizando
métodos numéricos, uma vez que a utilização de métodos analíticos é muito
complexa para se implementar computacionalmente. 
  
Com relação à simulação de sistemas através de métodos numéricos, é possível
afirmar que:
Esses métodos são utilizados para que a modelagem computacional seja
possível, uma vez que o método de solução computacional é diferente do
analítico.
Esses métodos são utilizados para que a modelagem
computacional seja possível, uma vez que o método de solução
computacional é diferente do analítico.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois, para a soluçãocomputacional
de equações diferenciais ordinárias, é preciso utilizar técnicas de cálculo
numérico. Isto ocorre devido ao fato de que a solução analítica é
frequentemente inviável no contexto computacional, devido aos tipos de
variáveis e processos de abstração necessários serem pensados para seres
humanos, não para computadores.
Pergunta 6
Os sistemas de malha fechada contam com o bloco de realimentação negativa, em
que a saída é subtraída da entrada do sistema. Este processo busca garantir que o
erro do sistema decaia ao longo do tempo, provocando a estabilidade da planta e
garantindo a estabilidade do sistema, sob pena de que ele apresente erros
sucessivamente maiores durante o seu funcionamento. 
  
1 em 1 pontos
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Resposta
Selecionada:
Resposta
Correta:
Comentário
da
resposta:
Com relação aos sistemas de malha fechada e ao processo de realimentação, é
possível afirmar que:
Diferentes sistemas podem reagir a perturbações de maneiras diferentes. A
resposta de um determinado sistema é que de�ne qual técnica de controle
deve ser aplicada.
Diferentes sistemas podem reagir a perturbações de maneiras
diferentes. A resposta de um determinado sistema é que define
qual técnica de controle deve ser aplicada.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois cada sistema possui suas
próprias características, e as equações de transferência devem representar isso.
Com modelagens distintas, os sistemas têm respostas diferentes para
perturbações distintas, e isso in�uencia o tipo de controlador utilizado no
sistema.
Pergunta 7
Resposta
Selecionada:
Resposta
Correta:
Comentário
da
resposta:
Trocar uma função por uma série ou por um polinômio, como o de Taylor, pode ser
uma forma de linearizar o comportamento de um sistema não linear nas
vizinhanças de um determinado ponto. A função do polinômio de Taylor que
representa um sistema não linear pode ser escrita como: 
  
 
Assinale a alternativa que indica o que é a série de Taylor.
Uma aproximação da função analítica do sistema. A principal vantagem desse
processo é a possibilidade de se aplicar o princípio da superposição na análise
do sistema.
Uma aproximação da função analítica do sistema. A principal
vantagem desse processo é a possibilidade de se aplicar o princípio
da superposição na análise do sistema.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois, ao se linearizar uma função de
transferência através da série de Taylor, é possível aplicar o princípio da
superposição na análise do problema. A série é uma aproximação da solução
analítica do problema, com a reescrita do sistema a partir da transformação
matemática.
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
31/08/2021 Revisar envio do teste: ATIVIDADE 2 (A2) – GRA1637 ...
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Pergunta 8
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da
resposta:
Um dos elementos mais importantes da análise de um sistema é a identificação
dos polos e zeros de um sistema no domínio da frequência. Esses elementos
podem ser indicados em um plano coordenado, que corresponde ao domínio da
frequência subdividido em dois semiplanos: o esquerdo e o direito. 
  
A respeito dos critérios de estabilidade dos sistemas, analise as afirmativas a
seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
  
I. (   ) Para determinar os zeros da equação de transformada de Laplace, é preciso
igualar o denominador a zero e calcular os valores para “s”. 
II. (   ) Para determinar os polos do sistema, é preciso igualar o denominador da
transformada de Laplace a zero e calcular os valores de “s”. 
III. (   ) Caso os polos e os zeros do sistema estejam no semiplano esquerdo, o
sistema é dito estável. 
IV. (   ) Somente se os polos estiverem no semiplano esquerdo já implica que o
sistema é estável. 
  
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
V, F, V, F.
V, F, V, F.
Resposta correta. A sequência está correta. A a�rmativa I é verdadeira, os zeros
do sistema são as soluções do denominador da equação da transformada de
Laplace, ou seja, são os pontos em que a função assume valor zero. A a�rmativa
II é falsa, pois os polos da função são os pontos em que a função não existe,
logo, é preciso igualar o numerador a zero para encontrá-los. A a�rmativa III é
verdadeira, pois os critérios de estabilidade determinam que o semiplano
esquerdo é o semiplano da estabilidade. A a�rmativa IV é falsa, pois, se
existirem polos ou zeros no semiplano direito, já se indica como critério de
instabilidade do sistema.
Pergunta 9
Caso uma equação diferencial precise ser linearizada, é preciso recorrer a uma
aproximação desta, a fim de possibilitar a realização do cálculo do comportamento
do sistema em relação às entradas desejadas. Ao realizar esse tipo de
procedimento, é possível garantir a aderência do modelo às propriedades de
sistemas lineares. 
  
A respeito da aproximação de funções diferenciais ordinárias não lineares, analise
as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
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Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da
resposta:
  
I. ( ) A aproximação de funções produz alternativas exatas para as funções que se
deseja analisar, assim, a substituição é somente uma formalidade. 
II. ( ) Ao substituir uma função por uma aproximação desta, é preciso se preocupar
com o erro inserido no sistema como resultado desta operação. 
III. ( ) Tipicamente, é possível refinar uma aproximação que não seja boa o
suficiente para que o processo seja preservado de maneira mais precisa. 
IV. ( ) Ao se aproximar uma função, é possível desprezar a original, uma vez que
outros dados, como erro ou qualidade da aproximação, não interessam mais. 
  
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
F, V, V, F.
F, V, V, F.
Resposta correta. A sequência está correta. A alternativa I é falsa, já que uma
aproximação de uma função introduz erro no sistema, de�nido como a
diferença entre o valor analítico da resposta e o calculado pela aproximação. A
alternativa II é verdadeira, pois, caso o erro da função aproximada seja grande
demais, esta aproximação se mostra inviável e deve ser substituída por outra. A
alternativa III é verdadeira, pois, ao escolher outros parâmetros para a função
de aproximação, é possível reduzir o erro e se aproximar da solução da função
analítica. A a�rmação IV é falsa, uma vez que a função aproximada não substitui
a função original, devido à inserção de erro no sistema.
Pergunta 10
Leia o trecho a seguir: 
“As técnicas de controle aplicadas no controle clássico requerem conhecimento do
modelo matemático do sistema físico a ser controlado. Como foi já demonstrado
[...], esses modelos matemáticos são equações diferenciais. [...] Ainda que existam
vários métodos para resolver equações diferenciais, o uso da transformada de
Laplace é o método preferido no controle clássico” (tradução nossa). 
  
HERNÁNDEZ-GUZMÁN, V. M.; SILVA-ORTIGOZA, R. Automatic Control with
Experiments. Cham: Springer, 2019. p. 87. 
  
Considerando o excerto, que apresenta informações sobre a transformada de
Laplace, analise as afirmativas a seguir: 
  
I. A transformada de Laplace representa uma forma tanto de resolver equações
diferenciais ordinárias quanto de defini-las. 
II. Ao aplicar a transformada de Laplace, modifica-se o domínio da função de
transferência, do domínio do tempo para o domínio da frequência. 
III. Ao se fazer a transformação do domínio do tempo para o da frequência, as
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Terça-feira, 31 de Agosto de 2021 16h19min30s BRT
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Comentário
da
resposta:
variáveis continuam no conjunto dos números reais. 
IV. A transformada de Laplace não consegue lidar com equações que apresentam
derivadas e integrais, por esse motivo, é preciso resolvê-las antes. 
  
Está correto o que se afirma em:
I e II, apenas.
I e II, apenas.
Resposta correta. A alternativa está correta. A a�rmativa I é correta, pois a
função da transformada de Laplace é passar a função para o domínio da
frequência, resolvê-la e depois voltar ao domínio do tempo com a solução. A
a�rmativa II também está correta, uma vez que o propósito da transformada de
Laplace é a mudança de domínio do tempo para o da frequência através da
aplicação de técnicas de análise de funções. A a�rmativa III está incorreta, ao se
transformar do domínio do tempo para o da frequência, as variáveis passam do
conjunto dos números reais para o dos complexos. A a�rmativa IV está
incorreta, pois a transformada de Laplace admite tanto a operação de derivada
quanto de integral, que, no domínio da frequência, são reescritas como outras
operações mais simples.

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