Curso Alfacon - Exercicios PF18

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SUMÁRIO 
EXERCÍCIOS: POLÍCIA FEDERAL 2018 - PERITO .............................................................................................. 2 
GABARITO ................................................................................................................................................ 4 
 
 
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EXERCÍCIOS: POLÍCIA FEDERAL 2018 - PERITO 
(CESPE – Polícia Federal - Perito Criminal Área 1 - 2018) Tendo em vista que, 
diariamente, a Polícia Federal apreende uma quantidade X, em kg, de drogas em determinado 
aeroporto do Brasil, e considerando os dados hipotéticos da tabela precedente, que apresenta 
os valores observados da variável X em uma amostra aleatória de 5 dias de apreensões no 
citado aeroporto, julgue o próximo item. 
 
1. A tabela em questão descreve a distribuição de frequências da quantidade de drogas 
apreendidas nos cinco dias que constituem a amostra. 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
2. A moda da distribuição dos valores X registrados na amostra foi igual a 22 kg. 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
3. O desvio padrão amostral da variável X foi inferior a 7 kg. 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
4. A mediana das quantidades X observadas na amostra em questão foi igual a 18 kg. 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
(CESPE – Polícia Federal – Perito Criminal Área 6 – 2018) Considerando que a análise 
de uma amostra de minério de chumbo tenha apresentado os seguintes resultados percentuais 
(%): 8,10; 8,32; 8,12; 8,22; 7,99; 8,31, julgue o item a seguir, relativo a esses dados. 
 
5. O valor médio do teor de chumbo presente na amostra foi superior a 8%. 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
6. O desvio padrão da análise em apreço é dado pela raiz quadrada do valor médio dividido 
pelo número de amostras, no caso, 6. 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
7. A variância dos dados em apreço é dada pelo valor do desvio padrão ao quadrado. 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
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8. O coeficiente de variação da análise é dado pela razão entre o desvio padrão e a média, 
multiplicada por 100%. 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
(CESPE – Polícia Federal – Perito Criminal Área 9 – 2018) Tendo em vista que a 
abordagem da população sobre o conjunto de unidades amostrais pode ser aleatória, 
sistemática ou mista, e que, entre esses arranjos estruturais, situam-se os processos de 
amostragem mais usuais em inventários florestais — amostragem aleatória simples, 
amostragem estratificada, amostragem sistemática, amostragem em dois estágios e 
amostragem em conglomerados —, julgue o próximo item, relativo a esses processos de 
amostragem. 
 
9. Comparativamente ao processo de amostragem aleatória simples, o processo de 
amostragem estratificada só aumentará a precisão das estimativas quando houver 
diferença significativa entre as médias dos estratos. 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
10. O processo de amostragem aleatória simples requer que todas as combinações possíveis 
de n unidades amostrais da população tenham igual chance de participar da amostra; que 
a área florestal a ser inventariada seja tratada como uma população única; e que a seleção 
das amostras possa ser realizada com ou sem reposição. 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
 
 
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GABARITO 
1. Errado 
2. Certo 
3. Certo 
4. Errado 
5. Certo 
6. Errado 
7. Certo 
8. Certo 
9. Certo 
10. Certo 
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SUMÁRIO 
EXERCÍCIOS: POLÍCIA FEDERAL 2018 - AGENTE ............................................................................................. 2 
GABARITO ................................................................................................................................................ 4 
 
 
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EXERCÍCIOS: POLÍCIA FEDERAL 2018 - AGENTE 
(CESPE – Polícia Federal - Agente - 2018) Determinado órgão governamental estimou 
que a probabilidade p de um ex-condenado voltar a ser condenado por algum crime no 
prazo de 5 anos, contados a partir da data da libertação, seja igual a 0,25. Essa estimativa 
foi obtida com base em um levantamento por amostragem aleatória simples de 1.875 
processos judiciais, aplicando-se o método da máxima verossimilhança a partir da 
distribuição de Bernoulli. 
 
Sabendo que P(Z < 2) = 0,975, em que Z representa a distribuição normal padrão, julgue 
o item que se segue, em relação a essa situação hipotética. 
 
1. Em um grupo formado aleatoriamente por 4 ex-condenados libertos no mesmo dia, 
estima-se que a probabilidade de que apenas um deles volte a ser condenado por algum 
crime no prazo de 5 anos, contados a partir do dia em que eles foram libertados, seja 
superior a 0,4. 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
2. Se X seguir uma distribuição binomial com parâmetros n = 1.000 e probabilidade de 
sucesso p, a estimativa de máxima verossimilhança da média de X será superior a 300. 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
3. O erro padrão da estimativa da probabilidade p foi igual a 0,01. 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
4. A estimativa intervalar 0,25 ± 0,05 representa o intervalo de 95% de confiança do 
parâmetro populacional p. 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
(CESPE – Polícia Federal - Agente - 2018) O valor diário (em R$ mil) apreendido de 
contrabando em determinada região do país é uma variável aleatória W que segue 
distribuição normal com média igual a R$ 10 mil e desvio padrão igual a R$ 4 mil. 
 
Nessa situação hipotética, 
5. Se W1 e W2 forem duas cópias independentes e identicamente distribuídas como W, então 
a soma W1 + W2 seguirá distribuição normal com média igual a R$ 20 mil e desvio padrão 
igual a R$ 8 mil. 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
6. P(W > R$ 10 mil) = 0,5. 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
 
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7. A razão 𝑊𝑊−20
√4
 segue distribuição normal padrão. 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
(CESPE – Polícia Federal - Agente - 2018) Um pesquisador estudou a relação entre a 
taxa de criminalidade (Y) e a taxa de desocupação da população economicamente ativa 
(X) em determinada região do país. Esse pesquisador aplicou um modelo de regressão 
linear simples na forma Y = bX + a + ε, em que b representa o coeficiente angular, a é o 
intercepto do modelo e ε denota o erro aleatório com média zero e variância σ2. A tabela 
a seguir representa a análise de variância (ANOVA) proporcionada por esse modelo. 
 
Fonte de 
variação 
Graus de 
liberdade 
Soma dos 
Quadrados 
modelo 1 225 
erro 899 175 
total 900 400 
A respeito dessa situação hipotética, julgue o item, sabendo que b > 0 e que o desvio 
padrão amostral da variável X é igual a 2. 
 
8. A correlação linear de Pearson entre a variável resposta Y e a variável regressora X é igual 
a 0,75. 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
9. A estimativa do coeficiente angular b, pelo método de mínimos quadrados ordinários, é 
igual a 0,25. 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
10. A estimativa da variância σ2 é superior a 0,5. 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
 
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GABARITO 
1. Certo 
2. Errado 
3. Certo 
4. Errado 
5. Certo 
6. Errado 
7. Errado 
8. Certo 
9. Certo 
10. Errado 
 
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SUMÁRIO 
EXERCÍCIOS: POLÍCIA FEDERAL 2018 - ESCRIVÃO .......................................................................................... 2 
GABARITO.................................................................................................................................................... 4 
 
 
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EXERCÍCIOS: POLÍCIA FEDERAL 2018- ESCRIVÃO 
(CESPE – Polícia Federal - Escrivão - 2018) Um estudo mostrou que a quantidade 
mensal Y (em quilogramas) de drogas ilícitas apreendidas em certo local segue uma 
distribuição exponencial e que a média da variável aleatória Y é igual a 10 kg. 
 
Considerando que F(y) = P(Y ≤ y) represente a função de distribuição de Y, em que y é 
uma possível quantidade de interesse (em kg), e que 0,37 seja valor aproximado de e-1, 
julgue o item subsecutivo. 
 
1. O desvio padrão da variável aleatória Y é superior a 12 kg. 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
2. P(Y ≥ 10 kg) > P(Y ≤ 10 kg). 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
3. A quantidade 10 kg corresponde ao valor mais provável da distribuição Y de modo que 
P(Y = 10 kg) ≥ 0,50. 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
(CESPE – Polícia Federal – Escrivão – 2018) Uma pesquisa realizada com passageiros 
estrangeiros que se encontravam em determinado aeroporto durante um grande evento 
esportivo no país teve como finalidade investigar a sensação de segurança nos voos 
internacionais. Foram entrevistados 1.000 passageiros, alocando-se a amostra de acordo 
com o continente de origem de cada um — África, América do Norte (AN), América do Sul 
(AS), Ásia/Oceania (A/O) ou Europa. Na tabela seguinte, N é o tamanho populacional de 
passageiros em voos internacionais no período de interesse da pesquisa; n é o tamanho 
da amostra por origem; P é o percentual dos passageiros entrevistados que se 
manifestaram satisfeitos no que se refere à sensação de segurança. 
 
Origem N N P 
África 100.000 100 80 
NA 300.000 300 70 
AS 100.000 100 90 
A/O 300.000 300 80 
Europa 200.000 200 80 
Total 1.000.000 1.000 Ppop 
 
Em cada grupo de origem, os passageiros entrevistados foram selecionados por 
amostragem aleatória simples. A última linha da tabela mostra o total populacional no 
período da pesquisa, o tamanho total da amostra e Ppop representa o percentual 
populacional de passageiros satisfeitos. 
 
A partir dessas informações, julgue o item. 
 
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4. Na situação apresentada, o desenho amostral é conhecido como amostragem aleatória 
por conglomerados, visto que a população de passageiros foi dividida por grupos de 
origem. 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
5. Nessa pesquisa, cada grupo de origem representa uma unidade amostral, da qual foi 
retirada uma amostra aleatória simples. 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
6. Considerando o referido desenho amostral, estima-se que o percentual 
populacional Ppop seja inferior a 79%. 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
7. A estimativa do percentual populacional de passageiros originários da África que se 
mostraram satisfeitos com a sensação de segurança nos voos internacionais foi igual a 
80% e a estimativa do erro padrão associado a esse resultado foi inferior a 4%. 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
(CESPE – Polícia Federal - Escrivão - 2018) O tempo gasto (em dias) na preparação 
para determinada operação policial é uma variável aleatória X que segue distribuição 
normal com média M, desconhecida, e desvio padrão igual a 3 dias. A observação de uma 
amostra aleatória de 100 outras operações policiais semelhantes a essa produziu uma 
média amostral igual a 10 dias. 
 
Com referência a essas informações, julgue o item que se segue, sabendo que P(Z > 2) = 
0,025, em que Z denota uma variável aleatória normal padrão. 
 
8. A expressão 10 dias ± 6 dias corresponde a um intervalo de 95% de confiança para a 
média populacional M. 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
9. O erro padrão da média amostral foi inferior a 0,5 dias. 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
10. Considerando-se o teste da hipótese nula H0: M ≤ 9,5 dias contra a hipótese alternativa 
H1: M > 9,5 dias, adotando-se o nível de significância igual a 1%, não haveria evidências 
estatísticas contra a hipótese H0. 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
 
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GABARITO 
1. Errado 
2. Errado 
3. Errado 
4. Errado 
5. Errado 
6. Certo 
7. Errado 
8. Errado 
9. Certo 
10. Certo 
 
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SUMÁRIO 
EXERCÍCIOS: POLÍCIA FEDERAL 2018 - PAPILOSCOPISTA ............................................................................... 2 
GABARITO.................................................................................................................................................... 4 
 
 
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EXERCÍCIOS: POLÍCIA FEDERAL 2018 - PAPILOSCOPISTA 
(CESPE – Polícia Federal – Papiloscopista – 2018) Em determinado município, o 
número diário X de registros de novos armamentos segue uma distribuição de Poisson, 
cuja função de probabilidade é expressa por 𝑃𝑃(𝑋𝑋 = 𝐾𝐾) = 𝑒𝑒
−𝑀𝑀𝑀𝑀𝐾𝐾
𝐾𝐾!
, em que k = 0, 1, 2, þ, 
e M é um parâmetro. 
 
 dia 1 2 3 4 5 
realização da variável X 6 8 0 4 2 
 
Considerando que a tabela precedente mostra as realizações da variável aleatória X em 
uma amostra aleatória simples constituída por cinco dias, julgue o item que se segue. 
 
1. A estimativa de máxima verossimilhança do desvio padrão da distribuição da variável X 
é igual a 2 registros por dia. 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
2. Como a tabela não contempla uma realização do evento X = 7, é correto afirmar que 
P(X = 7) = 0. 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
3. Com base no critério de mínimos quadrados ordinários, estima-se que o parâmetro M 
seja igual a 4 registros por dia. 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
(CESPE – Polícia Federal – Papiloscopista – 2018) De acordo com uma agência 
internacional de combate ao tráfico de drogas, o volume diário de cocaína líquida (X, em 
litros) apreendida por seus agentes segue uma distribuição normal com média igual a 50 
L e desvio padrão igual a 10 L. 
 
A partir dessas informações e considerando que Z representa uma distribuição normal 
padrão, em que P(Z ≤ -2) = 0,025, julgue o item subsecutivo. 
 
4. P(X > 70 litros) = 0,05. 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
5. P(X < 60 litros) = P(X ≥ 40 litros) 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
6. O valor mais provável para a realização da variável X é 50 litros, de modo que P(X = 50 
litros) > P(X = 30 litros). 
Certo ( ) Errado ( ) 
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(CESPE – Polícia Federal - Escrivão - 2018) O intervalo de tempo entre a morte de uma 
vítima até que ela seja encontrada (y em horas) denomina-se intervalo post mortem. Um 
grupo de pesquisadores mostrou que esse tempo se relaciona com a concentração molar 
de potássio encontrada na vítima (x, em mmol/dm3). Esses pesquisadores consideraram 
um modelo de regressão linear simples na forma y = ax + b + ε, em que a representa o 
coeficiente angular, b denomina-se intercepto, e ε denota um erro aleatório que segue 
distribuição normal com média zero e desvio padrão igual a 4. 
 
As estimativas dos coeficientes a e b, obtidas pelo método dos mínimos quadrados 
ordinários foram, respectivamente, iguais a 2,5 e 10. O tamanho da amostra para a 
obtenção desses resultados foi n = 101. A média amostral e o desvio padrão amostral da 
variável x foram, respectivamente, iguais a 9 mmol/dm3 e 1,6 mmol/dm3 e o desvio 
padrão da variável y foi igual a 5 horas. 
 
A respeito dessa situação hipotética, julgue o item a seguir. 
 
7. A média amostral da variável resposta y foi superior a 30 horas. 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
8. O coeficiente de explicação do modelo (R2) foi superior a 0,70. 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
9. O erro padrão associado à estimação do coeficiente angular foi superior a 0,30. 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
10. De acordo com o modelo ajustado, caso a concentração molar de potássio encontrada em 
uma vítima seja igual a 2 mmol/dm3, o valor predito correspondente do intervalo post 
mortem será igual a 15 horas. 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
 
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GABARITO 
1. Certo 
2. Errado 
3. Certo 
4. Errado 
5. Certo 
6. Errado 
7. Certo 
8. Errado 
9. Errado 
10. Certo 
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SUMÁRIO 
EXERCÍCIOS DE ESTATÍSTICA: CARREIRAS POLICIAIS...................................................................................... 2 
GABARITO.................................................................................................................................................... 5 
 
 
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EXERCÍCIOS DE ESTATÍSTICA: CARREIRAS POLICIAIS 
(CESPE – Polícia Federal – Estatístico – 2004) Em determinada semana, certa região 
foi dividida em 200 setores disjuntos para o estudo da distribuição espacial da incidência 
de um certo tipo de crime. Cada setor possui a forma de um quadrado de 4 km2 de área. 
Acredita-se que a ocorrência do crime seja aleatória. A tabela abaixo apresenta o 
percentual de setores em que foi registrada a incidência X (número de ocorrências 
observadas no setor) do crime investigado. 
 
 
Com base nas informações acima, julgue o item a seguir. 
 
1. De acordo com os dados apresentados, é correto concluir que, na semana considerada, 
em 60% dos setores, o crime ocorreu mais de duas vezes em cada setor. 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
2. O número médio de ocorrências desse tipo de crime foi superior a 2 ocorrências por 
setor. 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
3. A mediana de X é menor que 1. 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
4. A diferença entre o terceiro quartil e o primeiro quartil (intervalo interquartílico) é igual 
a 2 ocorrências. 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
5. A variância de X é maior que 1. 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
6. A distribuição de X é simétrica em torno da média. 
Certo ( ) Errado ( ) 
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(CESPE – Polícia Federal – Papiloscopista – 2004) O ser humano tem impressos nos 
dedos das mãos pelo menos quatro desenhos diferentes. Embora pessoas diferentes 
tenham sempre digitais diferentes, esses desenhos formam padrões conhecidos como 
tipos fundamentais de impressões digitais. Há raras exceções a essa regra de 
classificação. Por isso, essa regra é utilizada para a identificação de uma pessoa. Um 
perito, observando os dedos indicadores direitos de 200 indivíduos, obteve a seguinte 
distribuição dos tipos fundamentais, segundo o gênero (homem/mulher). 
 
 
 
No estudo desse perito, foram associados valores x, y e z para cada indivíduo, da seguinte 
maneira: x = 1, caso o tipo fundamental da impressão digital do indivíduo for verticilo 
e x = 0, caso contrário; y = 1 se o tipo fundamental da impressão digital do indivíduo for 
arco ey = 0, caso contrário; z = 1 se o indivíduo for mulher e z = 0 se for homem. Como 
resultado desse procedimento, formam-se três séries estatísticas, respectivamente, X, Y 
e Z, cada uma com duzentas observações. 
 
A partir dessas informações, julgue o item a seguir. 
 
7. A mediana de X é superior a 0,8. 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
8. A média da soma X + Y é igual a 1. 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
9. A variância de Y está entre 0,10 e 0,15. 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
 
 
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Estatística Valor (acidentes por dia) 
Média 10 
Mediana 8 
desvio padrão 12 
primeiro quartil 5 
terceiro quartil 15 
(CESPE – Polícia Rodoviária Federal – Agente administrativo – 2012) A tabela acima 
apresenta as estatísticas produzidas em um levantamento acerca do número diário de 
acidentes que envolvem motocicletas em determinado local. 
 
Com base nessas informações, julgue o próximo item. 
 
10. A variância da distribuição do número diário de acidentes com motocicletas no referido 
local é inferior a 100. 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
11. O coeficiente de variação da distribuição em questão é superior a 1 e inferior a 1,4. 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
12. Segundo o coeficiente de assimetria de Pearson, a distribuição desse número diário de 
acidentes apresenta assimetria negativa. 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
13. É correto inferir que a probabilidade de haver, em determinado dia, 10 ou mais acidentes 
que envolvam motocicletas no referido local é estritamente inferior a 0,5. 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
 
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GABARITO 
1. Errado 
2. Errado 
3. Errado 
4. Certo 
5. Certo 
6. Errado 
7. Errado 
8. Errado 
9. Certo 
10. Errado 
11. Certo 
12. Errado 
13. Certo 
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SUMÁRIO 
EXERCÍCIOS: CARREIRAS POLICIAIS ............................................................................................................... 2 
GABARITO.................................................................................................................................................... 5 
 
 
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EXERCÍCIOS DE ESTATÍSTICA: CARREIRAS POLICIAIS 
Q P (%) 
1 50 
2 20 
3 15 
4 10 
5 5 
(CESPE – Polícia Rodoviária Federal – Agente Administrativo – 2012) A tabela acima 
mostra a distribuição da quantidade Q de pessoas transportadas, incluindo o condutor, 
por veículo de passeio circulando em determinado município, obtida como resultado de 
uma pesquisa feita nesse município para se avaliar o sistema de transporte local. Nessa 
tabela, P representa a porcentagem dos veículos de passeio circulando no município que 
transportam Q pessoas, para Q = 1, ..., 5. Com base nessas informações, julgue o seguinte 
item. 
 
1. Como a tabela mostrada apresenta sequência decrescente dos percentuais à medida que 
o valor da quantidade Q aumenta, a distribuição descrita apresenta curtose negativa 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
2. Em metade dos veículos de passeio que circulam no referido município, transporta-se 
apenas uma pessoa, o condutor, por veículo. Isso significa que, escolhendo-se 
aleatoriamente dez dos veículos de passeio que circulam no município, a probabilidade 
de se encontrar apenas o condutor em exatamente cinco desses veículos é igual ou 
superior a 0,5. 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
3. Como a moda da distribuição descrita representa a maior frequência observada, seu 
valor é igual a 50%. 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
4. A quantidade de pessoas transportadas por veículo de passeio circulando no município 
é distribuída em torno do valor 3, que representa a mediana da distribuição descrita. 
Como ocorre a concentração de muitos casos abaixo desse valor, essa distribuição possui 
assimetria negativa. 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
 
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3 
 
(CESPE – Polícia Rodoviária Federal – Agente Administrativo – 2012) Considere os 
eventos A, B, C e D, definidos abaixo, relativos ao número de veículos por família em 
determinada cidade. 
A = uma família possui 1 ou mais veículos; 
B = uma família possui 2 ou mais veículos; 
C = uma família possui 3 ou mais veículos; 
D = uma família possui 4 ou mais veículos. 
 
Considere, ainda, que as probabilidades de ocorrência desses eventos são: P(A) = 0,9; 
P(B) = 0,6; P(C) = 0,3 e P(D) = 0. Com base nessas informações, julgue o item que se segue. 
 
5. O número médio de veículos por família na referida cidade é igual ou superior a 2. 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
6. Os eventos A e D são independentes. 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
7. A probabilidade condicional P(B|A) é inferior a 0,6. 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
8. (CESPE – ABIN – Oficial Técnico de Inteligência – 2018) Se X e Y forem variáveis 
independentes e tiverem distribuição normal com médias μX e μY, respectivamente, e 
variâncias 𝜎𝜎𝑋𝑋2 e 𝜎𝜎𝑌𝑌2, respectivamente, então a soma X + Y terá média μX + μY e variância 𝜎𝜎𝑋𝑋2 
+ 𝜎𝜎𝑌𝑌2.Certo ( ) Errado ( ) 
 
(CESPE – STM – Analista Judiciária – 2018) Supondo que o custo unitário X de um 
processo de execução fiscal na justiça federal seja descrito por uma distribuição 
exponencial com média igual a R$ 5.000, julgue o item. 
 
9. A mediana da distribuição do custo unitário X é inferior a R$ 5.000. 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
10. O coeficiente de variação de X é igual a 1. 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
11. (CESPE – BACEN – Analista – 2013) Considere que determinado fornecedor oferece um 
produto ao preço de $ 40. Nesse contexto, sabendo-se que o preço médio do mercado é $ 
30 e supondo-se que os preços de mercado apresentem uma distribuição normal de 
probabilidade e que a quantidade padronizada (z) seja igual a 1,22, o desvio padrão dos 
preços é superior a $ 8. 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
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4 
 
(CESPE – ALECE – Analista Legislativo – 2011) Um fiscal deverá escolher 
aleatoriamente algumas áreas de certa floresta para serem visitadas. Com base em um 
mapa, o fiscal dividiu a floresta em regiões mutuamente exclusivas, formando uma 
partição. Essas regiões possuem áreas distintas. 
 
Tendo como referência essa situação, julgue o item, com base nos conceitos de 
probabilidade e inferência estatística. 
 
12. Suponha que um índice de qualidade do ar a ser monitorado pelo fiscal siga uma 
distribuição normal X com média 30 e variância 25. Sabendo-se que P(Z > 1,645) = 0,05, 
em que Z ~ N(0, 1), é correto afirmar que P(X > 38,225) = 0,05. 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
 
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5 
 
GABARITO 
1. Errado 
2. Errado 
3. Errado 
4. Errado 
5. Errado 
6. Certo 
7. Errado 
8. Certo 
9. Certo 
10. Certo 
11. Certo 
12. Certo 
 
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1 
 
SUMÁRIO 
EXERCÍCIOS: CARREIRAS POLICIAIS ............................................................................................................... 2 
GABARITO.................................................................................................................................................... 5 
 
 
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2 
 
EXERCÍCIOS DE ESTATÍSTICA: CARREIRAS POLICIAIS 
(CESPE – DEPEN – Agente de Execução Penal – 2015) O diretor de um sistema 
penitenciário, com o propósito de estimar o percentual de detentos que possuem filhos, 
entregou a um analista um cadastro com os nomes de 500 detentos da instituição para 
que esse profissional realizasse entrevistas com os indivíduos selecionados. 
 
A partir dessa situação hipotética e dos múltiplos aspectos a ela relacionados, julgue o 
item, referente a técnicas de amostragem. 
 
1. Se a lista de presos estiver em ordem alfabética, o emprego das técnicas de amostragem 
aleatória simples e de amostragem sistemática, para selecionar a amostra, produzirá 
praticamente os mesmos resultados. 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
(CESPE – DEPEN – Agente de Execução Penal – 2015) Considerando que, em um 
estudo nacional sobre o sistema penitenciário brasileiro para avaliar a qualidade das 
instalações bem como para identificar os casos de superlotação, a unidade observacional 
tenha sido a cela onde se encontravam os detentos, julgue o item que se segue. 
 
2. No referido estudo, se for necessário que pelo menos uma unidade prisional de cada 
unidade da federação esteja contemplada na amostra, deverá ser empregada uma 
amostragem estratificada. 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
3. Nesse estudo, uma amostragem aleatória simples sairá mais cara que uma amostragem 
por conglomerados. 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
(CESPE – ABIN – Oficial Técnico de Inteligência – 2010) Considere que um estudo 
tenha sido realizado para estimar a média das idades dos empregados de determinado 
segmento de empresas, e que, na ocasião em que o estudo foi realizado, o tamanho da 
população de funcionários era N = 5.000 funcionários. Essa população foi estratificada 
em três grupos de tamanhos N1 = 1.000, N2 = 1.500 e N3 = 2.500. Da população de 
funcionários, foi retirada uma amostra aleatória estratificada de tamanho n = 100 com 
alocação proporcional ao tamanho dos estratos. 
 
Considerando que o quadro acima mostra os resultados do estudo hipotético em apreço, 
julgue o item subsecutivo. 
 
 
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3 
 
4. A amostra foi composta de 30 empregados do estrato 1, 20 empregados do estrato 2, e 
50 empregados do estrato 3. 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
5. A estimativa da média populacional das idades foi igual a 44 anos. 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 
0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 
(CESPE – DEPEN – Agente de Execução Penal – 2015) Com base na tabela mostrada, 
que apresenta os resultados sobre a presença (1) ou ausência (0) de antenas 
bloqueadoras de sinal de celular em uma amostra aleatória simples de 30 presídios, 
julgue o item. 
 
6. Caso outra amostra de presídios fosse selecionada aleatoriamente, a estimativa pontual 
do parâmetro estudado poderia ser diferente da estimativa encontrada na amostra 
apresentada. 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
7. A estimativa pontual do percentual de presídios com antenas bloqueadoras de sinal de 
celular é superior a 30%. 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
(CESPE – TCE/PA – Auditor de Controle Externo – 2016) Uma amostra aleatória, com 
n = 16 observações independentes e identicamente distribuídas (IID), foi obtida a partir 
de uma população infinita, com média e desvio padrão desconhecidos e distribuição 
normal. Tendo essa informação como referência inicial, julgue o seguinte item. 
 
8. Se a média populacional verdadeira for igual a 1,8 e o tamanho da amostra utilizada for 
n = 16, a estatística 𝑚𝑚−1,8𝑠𝑠
4
, em que m é a média amostral e s é o desvio padrão amostral, 
terá distribuição t-Student com 15 graus de liberdade. 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
9. Se a variância amostral for igual a 4,0, o erro padrão da média amostral será igual a 0,5. 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
10. Em um intervalo de 95% de confiança para a média populacional em questão, caso se 
aumente o tamanho da amostra em 100 vezes (passando a 1.600 observações), a largura 
total do intervalo de confiança será reduzida à metade. 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
 
 
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4 
 
(CESPE – MDIC – Analista de Comércio – 2001) Em uma disputa comercial entre dois 
países, Y e Z, autoridades do país Y argumentavam que medidas protecionistas do país Z 
impediam a livre circulação de bens entre esses países. De acordo com essa 
argumentação, as companhias do país Z praticavam preços menores em Y que no seu 
próprio país. Para estudar esse problema, um pesquisador obteve duas amostras 
aleatórias, cada uma contendo 100 vendas no país Y e 100 vendas no país Z, para o 
mesmo período e para o mesmo bem comercializado nesses dois países. Da análise das 
observações foram obtidos preços médios 𝑋𝑋�𝑦𝑦=341,00 e 𝑋𝑋�𝑧𝑧=350,00 e desvios-
padrões 𝑠𝑠𝑦𝑦=30,00 e 𝑠𝑠𝑧𝑧=40,00, todos em dólares norte-americanos, para as amostras dos 
países Y e Z, respectivamente. 
 
Com base nessas informações e nas fórmulas usuais para inferência estatística no caso 
de tamanhos amostrais grandes, e considerando os valores selecionados da tabela 
normal abaixo, julgue o seguinte item. 
Probabilidades acumuladas f(z) da distribuição normal padrão 
 
 
11. Com 95% de confiança, o preço médio praticado no país Y está entre 340,40 e 341,60 
dólares. 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
12. No nível de significância de 5%, a amostra do país Y fornece evidência suficiente para 
concluir que o preço médio praticado nesse país é diferente de 350,00 dólares. 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
 
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5 
 
GABARITO1. Certo 
2. Certo 
3. Certo 
4. Errado 
5. Errado 
6. Certo 
7. Certo 
8. Certo 
9. Certo 
10. Errado 
11. Errado 
12. Certo 
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1 
 
SUMÁRIO 
EXERCÍCIOS DE ESTATÍSTICA: CARREIRAS POLICIAIS...................................................................................... 2 
GABARITO.................................................................................................................................................... 4 
 
 
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2 
 
EXERCÍCIOS DE ESTATÍSTICA: CARREIRAS POLICIAIS 
(CESPE – Polícia Federal – Estatístico – 2004) Entre janeiro e novembro de 2003, foi 
realizado um estudo para avaliar o número mensal de ocorrências, por 1.000 habitantes, 
registradas em delegacias de determinada região. Para esse estudo, foi considerado o 
modelo de regressão linear simples na forma Y=a+βX+ϵ, em que X é uma variável que 
representa os meses e assume valores discretos 0, 1, 2, ..., 10, e Y representa o número de 
ocorrências por 1.000 habitantes registradas no respectivo mês X. Parte do objetivo 
desse estudo é estimar os coeficientes a e β. O erro aleatório é representado por ϵ. 
 
As tabelas abaixo apresentam parte dos resultados do ajuste e da análise de variância. 
 
Com base no texto acima, julgue o item a seguir. 
 
1. A estatística t do teste de hipóteses H0:β=0 versus H1:β ≠ 0 é inferior a 3. 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
2. A média de Y é superior a 50,5. 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
3. Caso se mantivesse a tendência dos meses de janeiro a novembro, a estimativa do 
número de ocorrências por 1.000 habitantes para dezembro de 2003 seria de 50,6 
ocorrências por 1.000 habitantes. 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
4. O quadrado médio do modelo (D) é igual a 0,3. 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
5. No modelo apresentado, X é uma variável aleatória discreta. 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
 
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3 
 
(CESPE – ANAC – Especialista em Regulação – 2009) Considere duas variáveis 
aleatórias, V e Z, em que V possui distribuição binomial com n = 1 e p = 0,2, enquanto Z 
possui distribuição binomial com n = 1 e p = 0,8. Considerando que a covariância entre V 
e Z é igual a 0,04, julgue o item que se segue. 
 
6. O coeficiente de correlação entre V e Z é superior a 0,20. 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
(CESPE – STF – Analista Judiciário – 2013) Pedro e João são os oficiais de justiça no 
plantão do fórum de determinado município. Em uma diligência distribuída a Pedro, X é 
a variável aleatória que representa o sucesso (X = 1) ou fracasso (X = 0) no cumprimento 
desse mandado. Analogamente, Y é a variável aleatória que representa o sucesso (Y = 1) 
ou fracasso (Y = 0) de uma diligência do oficial João. 
 
Com base nessa situação hipotética e considerando a soma S = X + Y, e que P(X = 1) = P(Y 
= 1) = 0,6 e E(XY) = 0,5, julgue o item que se segue, acerca das variáveis aleatórias X, Y e 
S. 
 
7. A correlação linear entre as variáveis X e Y é superior a 0,6. 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
8. A média da distribuição S é igual a 1,2. 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
9. A variância da soma aleatória S é igual a 0,48. 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
10. A variável aleatória S segue uma distribuição binomial com parâmetros n = 2 e p = 0,6. 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
 
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4 
 
GABARITO 
1. Errado 
2. Errado 
3. Errado 
4. Certo 
5. Errado 
6. Certo 
7. Errado 
8. Certo 
9. Errado 
10. Errado 
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1 
 
SUMÁRIO 
EXERCÍCIOS ........................................................................................................................................................ 2 
GABARITO .......................................................................................................................................................... 7 
 
 
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2 
 
EXERCÍCIOS 
1. (NC/UFPR - CM Quitandinha – Serviços Gerais – 2018) O gráfico ao lado representa a 
quantidade aproximada de estudantes formados ao longo de quatro anos em uma 
faculdade. Qual foi a média anual, de alunos formados, nesses quatro anos? 
 
 
a) 90 alunos. 
b) 85 alunos. 
c) 80 alunos. 
d) 75 alunos. 
e) 60 alunos. 
 
2. (NC/UFPR – Prefeitura Curitiba – Engenheiro – 2019) Considere os valores medidos 
de carbono orgânico total em g/kg de 6 amostras de solo iguais a 80, 80, 90, 92, 100 e 
120. Qual é a mediana dos dados? 
a) 90 g/kg. 
b) 91 g/kg. 
c) 92 g/kg. 
d) 93 g/kg. 
e) 94 g/kg. 
 
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3 
 
3. (VUNESP – PROCON/SP – Serviços Gerais – 2013) O gráfico a seguir mostra 
respectivamente o número de peças produzidas e o número de peças com defeito 
fabricadas por uma indústria durante o período de janeiro a junho deste ano. 
 
 
Nesse período, o número de peças produzidas sem defeito foi: 
a) 990. 
b) 1 000. 
c) 1 010. 
d) 1 020. 
e) 1 030. 
 
4. (VUNESP – CM Serrana – Técnico Legislativo – 2019) A tabela apresenta o número de 
acertos dos 200 candidatos a um cargo, em um concurso interno, composto por uma 
prova contendo 5 questões de múltipla escolha. 
Número de 
acertos 
Número de 
candidatos 
0 8 
1 22 
2 26 
3 32 
4 44 
5 68 
Com base nas informações apresentadas na tabela, é correto afirmar que: 
a) 68 candidatos acertaram a questão de número 5. 
b) 144 candidatos acertaram, no mínimo, 3 questões. 
c) 26 candidatos acertaram, no máximo, duas questões. 
d) mais da metade do número total dos candidatos acertaram menos da metade do número 
total das questões. 
e) menos da metade do número total dos candidatos acertaram mais da metade do número 
total das questões. 
 
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4 
 
5. (VUNESP – Prefeitura São José dos Campos – Analista Técnico – 2012) Uma fábrica 
de sucos naturais realizou uma enquete, com 993 pessoas, para descobrir a fruta 
preferida de um segmento de população. Cada pessoa entrevistada votou em uma única 
fruta. Os resultados, em número de pessoas, que estão expostos no gráfico de setores, 
aparecem como expressões matemáticas. 
 
 
A partir desses dados, pode-se calcular que a fruta preferida desse segmento entrevistado 
superou as três frutas menos votadas em: 
a) 80 votos. 
b) 93 votos. 
c) 107 votos. 
d) 149 votos. 
e) 272 votos. 
 
6. (VUNESP – TRANSERP – Assistente Social – 2019) O gráfico seguinte relaciona os 
valores, em bilhões de reais, dos deficits anuais do INSS, de 2014 a 2018. 
 
 Se a média aritmética dos valores dos deficits anuais, no período considerado, é igual a 
R$ 134 bilhões, então o valor do deficit, em 2018, foi de: 
a) R$ 178 bilhões. 
b) R$ 182 bilhões. 
c) R$ 187 bilhões. 
d) R$ 191 bilhões. 
e) R$ 195 bilhões. 
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MUDE SUA VIDA! 
5 
 
7. (VUNESP – CM Itápolis – Tesoureiro – 2015) Considere as informações apresentadas 
no gráfico, com relação ao grau de instrução dos candidatos em um concurso público. 
 
 Com base nas informações contidas no gráfico, é correto afirmar que: 
a) o número de homens é necessariamente igual ao número de mulheres. 
b) 75% dos que têm o mestrado completo são, necessariamente, mulheres. 
c) o número de mulheres com o mestrado completo é, necessariamente, maior que o 
número de homens com apenas o superior completo. 
d) 45% do total de candidatos são homens com apenas o superior completo. 
e) o número dos que têm o mestrado completo corresponde, necessariamente, a mais da 
metade do número total de candidatos. 
 
8. (VUNESP – FUNDUNESP – Assistente Administrativo – 2014) O gráfico, elaborado 
com base na PesquisaNacional por Amostra de Domicílios, divulgada pelo Instituto 
Brasileiro de Geografia e Estatística, apresenta informações sobre o número médio de 
anos de estudo da população das Regiões Sul e Sudeste do Brasil, no ano de 2011. 
 
 Com base nas informações do gráfico, é correto afirmar que: 
a) todas as pessoas da Região Sul têm, pelo menos, 7,7 anos de estudo. 
b) não há, na Região Sul, homem com mais de 8 anos de estudo. 
c) na Região Sudeste, os homens têm, no máximo, 7,9 anos de estudo. 
d) não há, na Região Sudeste, mulher com mais de 8,2 anos de estudo. 
e) nas duas regiões as mulheres têm, em média, mais anos de estudo que os homens. 
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6 
 
9. (VUNESP – PM/SP – Oficial Administrativo – 2014) O gráfico mostra o número de gols 
marcados, por jogo, de um determinado time de futebol, durante um torneio. 
 
 Sabendo que esse time marcou, durante esse torneio, um total de 28 gols, então, o número 
de jogos em que foram marcados 2 gols é: 
a) 3. 
b) 4. 
c) 5. 
d) 6. 
e) 7. 
 
10. (VUNESP – Prefeitura Serrana – Professor – 2018) O gráfico apresenta informações 
sobre o número de funcionários em um pequeno comércio e os salários que são pagos a 
eles. Utilize as informações para responder à questão. 
 
 A moda dos salários dos funcionários desse comércio é igual a: 
a) R$ 1.000,00. 
b) R$ 1.500,00. 
c) R$ 1.800,00. 
d) R$ 2.000,00. 
e) R$ 2.400,00. 
 
11. A mediana dos salários dos funcionários desse comércio é igual a: 
a) R$ 2.400,00. 
b) R$ 2.000,00. 
c) R$ 1.800,00. 
d) R$ 1.500,00. 
e) R$ 1.000,00. 
 
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7 
 
GABARITO 
1. D 
2. B 
3. E 
4. B 
5. D 
6. E 
7. E 
8. E 
9. E 
10. A 
11. D 
12. D 
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	2.2 - Estatística - Série Exercícios
	2.3 - Estatística - Série Exercícios
	2.4 - Estatística - Série Exercícios
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