Exercício C4-E2

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20/10/2019 EPS
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A equação da reta tangente à curva y= √x para x = 4 é dada por
Os coeficientes das retas tangente e normal à curva f(x) = -x3+2x2+x-1 no ponto (2,1) são, respectivamente,
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
CCE0580_A4_201904148751_V2 
Lupa Calc.
 
 
Vídeo PPT MP3
 
Aluno: JEFFERSON ERASMO DE SOUZA VILHENA Matr.: 201904148751
Disc.: CALC.DIFER.INTEG. I 2019.2 - F (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
y=x/4+1
y=x/2+1
y=x/2-1
y=x/4
y=x/4-1
 
 
 
Explicação:
A equação da reta tangente à curva y= √x para x = 4 é dada por
Reta tangente a y = f(x) em x = x0
y ¿ f(x0) = (x ¿ x0)f¿(x0) 
f'(x) = 1/2√x. Em x = 4 -> f'(4) = 1/2√4 = 1/4
y - √4 = (x - 4).1/4
4 (y - 2) = x - 4
4y-8 = x-4
4y = x+4
y = x/4 + 1
 
 
 
 
2.
2 e -3
1 e -1
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simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2396467&matr_integracao=201904148751 2/4
Determine qual(is) são os pontos críticos da função f(x) = 2x2-x3.
Ao determinarmos a equação da reta normal à curva y = x3 - 4 no ponto x = 1, obtemos :
Determine a equação da reta tangente a f(x) = x³ - x² + x + 1 no ponto (0,1).
1/2 e 2
-3 e 1/3
4 e -1/4
 
 
 
Explicação:
Reta tangente: coeficiente angular = f'(2) = -3.2²+4.2+1=-3
Reta normal: coeficiente angular = -1/f'(2) = 1/3
 
 
 
 
3.
{0, 4/3}
{0, 4.3}
{4/3}
{-4/3, 0}
{0}
 
 
 
 
4.
y= (-x- 8)/3
y= (-x+8)/3
y= (+x+ 8)/3
y= (x- 8)/3
y= -x/3
 
 
 
Explicação: Derivando a equação no ponto x = 1 temos como coeficiente angular 3, dai fazemos as substituições necessárias
para o coeficiente angular da reta normal e colocamos a na equação da reta
 
 
 
 
5.
y = 2x + 1
y = x - 1
y = x
y = 2x - 1
y = x + 1
 
 
 
Explicação:
Reta tangente
y - y(x0) = f'(x0) (x - x0)
y(x0) = 1
f'(x) = 3x² - 2x + 1
f'(0) = 1
y - 1 = 1 (x - 0)
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simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2396467&matr_integracao=201904148751 3/4
Qual o valor da integral indefinida da função e5x ?
A equação da reta tangente à curva y = (x+1)·cos x, no ponto de coordenadas (0,1) é:
 
Qual das alternativas possui a equação da reta tangente ao gráfico da função definida implicitamente por x² - xy + y² = 7
no ponto (2, -1)?
y = x + 1
 
 
 
 
6.
x + C
ex + C
(1/5).e5x + C
e + C
e5x + C
 
 
 
 
7.
y=1+sen x
y=x+1
y=3x+2
y=1-x
y=1-sen x
 
 
 
Explicação:
y = (x+1)·cos x -> y' = cosx - (x+1)senx -> y'(0) = cos0 - (0+1)sen0 = 1
y - y0 = f'(x0)(x-x0)
y - 1 = f'(0)(x-0) -> y - 1 = x -> y = x + 1
 
 
 
 
 
8.
y = (X/2) - 8
y = - X + (7/2)
y = (5/4)X - (7/2)
y = 8X +(1/2)
y = (-4/5)X + (5/4)
 
 
 
Explicação:
x² - xy + y² = 7 no ponto (2, -1)
x0 = 2 e y0 = -1
2xdx - xdy - ydx + 2ydy = 0
dx(2x-y) = dy(x-2y)
dy/dx = (2x-y) / (x-2y)
dy/dx (2,-1) = (2.2-(-1)) / (2-(-1.2)) = 5/4
y - y0 = f'(x0)(x-x0)
y - (-1) = 5/4(x - 2)
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4y+4 = 5x - 10
4y = 5x - 14
y = 5/4x - 7/2
 
 
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 20/10/2019 14:23:59. 
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