Exercício C4-E3

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20/10/2019 EPS
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O coeficiente angular da reta tangente ao gráfico da função no ponto de abscissa x = 1 é:
Dada a função f (x) = x² - 2x, determinar a equação da reta normal, no ponto de abscissa 3.
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
CCE0580_A4_201904148751_V3 
Lupa Calc.
 
 
Vídeo PPT MP3
 
Aluno: JEFFERSON ERASMO DE SOUZA VILHENA Matr.: 201904148751
Disc.: CALC.DIFER.INTEG. I 2019.2 - F (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
 
 
 
Explicação:
Coeficiente angular = y'(1)
 
 
 
 
2.
4y - 15 = 0
2x - 4y - 15 = 0
x + 4y - 15 = 0
x - 4y - 15 = 0
x - 3y - 13 = 0
 
 
 
Explicação:
Coeficiente angular da reta tangente: y' = 2x-2
Em x = 3 -> y'=4
Coeficiente angular da reta normal: a = -1/4
f(x) = ex
2+6x
5e4
8e7
9e8
7e6
6e5
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20/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2396467&matr_integracao=201904148751 2/4
A equação da reta tangente à curva de equação y = x3 + x - 2, no ponto x = 1, é:
A equação da reta normal à curva y = x2+5x-2 no ponto de coordenadas (1,-2) é:
Reta normal:
y = -x/4 + b
P = (3,3²-2.3) = (3,3) pertence a reta normal
3 = -3/4 + b -> b = 15/4
y = -x/4 + 15/4
 
 
 
 
3.
y = 4x + 1
y = 4x - 4
y = 2x - 1
y = 5x + 1
y = 3x - 1
 
 
 
Explicação:
x0 = 1
y0 = y(1) = 0
f'(x) = 3x² + 1
f'(x0) = f'(1) = 4
Reta tangente:
y - y0 = f'(x0)(x-x0)
y - 0 = 4(x-1)
y = 4x - 4
 
 
 
 
4.
y=2x+5
y=3-4x
y=(2x+5) / 7
y=(-x-13)/7
y= 1 / (-2x-5)
 
 
 
Explicação:
A reta normal à curva em determinado ponto é normal à reta tangente a curva nesse mesmo ponto, logo
Reta tangente a y = x2+5x-2 em (1,-2)
y - y0 = f'(x0)(x-x0)
f'(x) = 2x + 5 -> f'(1) = 7
y - (-2) = 7(x-1)
y = 7x+9
Reta perpendicular a y = 7x + 9 -> y = -x/7+b (produto dos coeficientes angulares vale -1)
Passa por P
-2 = -1/7 + b
b = 13/7
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Seja f(x)=(1+x)/(1-x) . A derivada calculada para x=1/3 corresponde a?
Escreva a equação da reta normal à curva: 3x+ 2y = 5 no ponto (1,1)
Esecrevendo a equação da reta tangente à curva y2 - x4 = 3 que passa pelo
ponto (1,2) temos:
 
y = -x/7 + 13/7
 
 
 
 
5.
3
2
2/3
1/3
9/2
 
 
 
 
6.
Y= X
 
 
 
Explicação:
 
 
 
 
 
 
7.
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Resolva a integral indefinida `F = int x.(3 x2 + 2)100dx em função de x.
y = -x + 4
y = x + 1
y = -x + 1
y = x + 2
y = x + 3
 
 
 
Explicação: Essa equação deve ser feito pela derivada implícita
 
 
 
 
8.
` (3 x2 + 2)101 + C
` (3 x2 - 2)101/ 100 + C
` (3 x2 + 2)101/ 606 `+ C
` (3 x2 )101/ 606 + C
` (3 x2 + 2)101/ 100 + C
 
 
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 20/10/2019 14:49:32. 
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