Exercício C5-E2

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20/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2396467&matr_integracao=201904148751 1/4
 
Durante várias semanas, o departamento de trânsito de uma certa cidade vem registrando a velocidade dos veículos que
passam por um certo cruzamento. Os resultados mostram que entre 13 e 18 horas, a velocidade média neste cruzamento é
dada aproximadamente por v(t) = t³ - 10,5.t² + 30.t + 20 km/h, onde t é o número de horas após o meio-dia. Qual o
instante, entre 13 e 18 horas, em que o trânsito é mais rápido?
Determine uma equação da reta tangente à curva y2 - x4 = 0 que passa
pelo ponto (2,4)
 
 
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
CCE0580_A5_201904148751_V2 
Lupa Calc.
 
 
Vídeo PPT MP3
 
Aluno: JEFFERSON ERASMO DE SOUZA VILHENA Matr.: 201904148751
Disc.: CALC.DIFER.INTEG. I 2019.2 - F (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
16 horas
13 horas
14 horas
17 horas
15 horas
 
 
 
Explicação:
Derivar f(t) e igualar a zero, se nenhum valor de t entre 1 e 2 anular f¿(t), existem duas possibilidades:
f¿(t)>0 para 1
f¿(t)<0 para 1
 
 
 
 
2.
y = 4x - 4
y = x + 4
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20/10/2019 EPS
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O custo total de produção (C) de certo bem é dado por C = 150000+40Q, em que Q é a quantidade produzida desse bem.
A receita total (R) obtida com a venda de Q unidades é dada por R = -Q²+400Q. A quantidade Q que deve ser produzida e
vendida para que seu lucro seja máximo é:
Considere o gráfico abaixo representativo da função f(x)=x2+x+1. Determinando a equação da reta tangente a este gráfico
no ponto (1,3), obtemos:
y = 4x + 4
y = 4x
y = 4
 
 
 
Explicação: Cálculo resolvido pela derivada no ponto x
 
 
 
 
3.
180
360
200
160
400
 
 
 
Explicação:
 C = 150000+40Q
R = -Q²+400Q
L = R - C = -Q²+360Q-150000 -> L' = -2Q+260 = 0 -> Q = 180
 
 
 
 
4.
y=-3x
y=3x-1
y=3x
y=3x+1
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Um galpão deve ser construído tendo uma área retangular de 12.100 m². A prefeitura exija que exista um espaço livre de
25m na frente, 20m atrás e 12m de cada lado. Nestas condições, quais devem ser as dimensões aproximadas do lote que
tenha área mínima na qual possa ser construída este galpão?
Em uma partida de futebol, um jogador fez um lançamento, e a bola
descreveu uma parábola, dada por y = 6x - 4x2. A altura máxima, em
metros, que a bola atingiu foi de
Para calcular o(s) ponto(s) crítico(s) de uma função fazemos:
y=-3x+1
 
 
 
 
5.
57m e 96m
104m e 195m
80m e 150m
56m e 105m
58m e 100m
 
 
 
 
6.
2 m
2,25 m
2,5 m
1 m
1,5 m
 
 
 
Explicação:
derivada = 6 - 8x -> 6-8x=0 -> x= 3/4 -> Substituindo na função: 6(3/4)-4(9/16) = 9/4 = 2,25 m
 
 
 
 
7.
Calculamos o valor de y e depois substituímos na função.
Equação do segundo grau
Derivamos e igualamos a zero
Derivamos
Isolamos o x
 
 
 
Explicação: Calcular o ponto crítico de uma função.
 
 
 
 
8.
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simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2396467&matr_integracao=201904148751 4/4
2
0
10 
16
-10
 
 
 
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 20/10/2019 14:55:14. 
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