Exercício C5-E3

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20/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2396467&matr_integracao=201904148751 1/4
 
A função y=x3-12x possui máximo e mínimo locais, respectivamente, nos pontos de abscissas:
Considere um retângulo de perímetro 120 cm. Dentre todos os retângulos com este perímetro, existe um único que possui
área máxima. Determine-a:
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
CCE0580_A5_201904148751_V3 
Lupa Calc.
 
 
Vídeo PPT MP3
 
Aluno: JEFFERSON ERASMO DE SOUZA VILHENA Matr.: 201904148751
Disc.: CALC.DIFER.INTEG. I 2019.2 - F (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
4 e -4
-4 e 4
2 e -2
-2 e 2
0 e 3
 
 
 
Explicação:
Igualar a primeira derivada a zero
 
 
 
 
2.
900 cm^2
1200 cm^2
600 cm^2
1000 cm^2
800 cm^2
 
 
 
Explicação:
Lados do retângulo: x e y 2x + 2y = 120. Então x + y = 60 A= x.y = x.(60-x) = 60x - x2. Derivada de A = A' = 60 - 2x = 0 -
> x = 30 cm y =30 cm A = 30.30 = 900 cm2
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20/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2396467&matr_integracao=201904148751 2/4
O raio de uma circuferencia cresce à razão de 21cm/s. Qual a taxa de variação de crescimento do comprimento da
circunferência em relação ao tempo?
Uma fabrica de óleo resolveu produzir unidades de 500 ml, para isso deve
projetar uma lata em formato cilíndrico reto.Desconsiderando a espessura
da lata e o desperdício de material durante a fabricação qual a dimensão
aproximada da lata que exigira menos material?
1. Um monopolista, (produtor único de um certo bem) tem um custo
mensal fixo dado por C=10+4x+0,02x2.A função de demanda mensal é
de P=-0,10x+800, por unidade produzida.Sabendo-se que a função
demanda relaciona a quantidade demandada e o preço de um bem e
que a função custo é composta por todas as despesas avaliada na
produção de uma mercadoria.Qual o preço deve ser cobrado para
maximizar o lucro sabendo-se que a capacidade máxima de produção
mensal é de 8000?
 
 
 
 
3.
21 cm/s
21 pi cm/s
10 pi cm/s
42 cm/s
42 pi cm/s
 
 
 
 
4.
raio=6 cm e altura =2 cm
 raio=4,3 cm e altura =8,6 cm
raio=5 cm e altura =12 cm
 raio =2.0 cm e altura =8.9 cm
raio=10 cm e altura =12 cm
 
 
 
Explicação:
Volume = Pir²h = 500 = V -> h = V/(Pir²)
Área = 2Pirh + 2Pir² = 2Pir.V/(Pir²) + 2Pir² = 2V/r + 2Pir² -> A' = -2V/r² + 4Pir = 0 -> 2Pir³ = V -> r = (V / 2Pi)1/3 =
(250/Pi)1/3 = 4,3
h = (V / Pi). (2Pi / V)2/3 = (4V/Pi)1/3 = (2000/Pi)1/3 = 2r = 8,6
 
 
 
 
 
5.
$12317,
$13317,
$4447,
$5537,
$3317,
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20/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2396467&matr_integracao=201904148751 3/4
A demanda de certo produto é D(p) = 160 -2p , onde p é o preço de venda do produto. Qual o preço que torna maior a
despesa do consumidor , isto é, seu gasto?
Os pontos críticos da função f(x) = x3-6x2+9x+1 são:
Qual o valor da integral indefinida da função f(x) = e4x+1 ?
 
 
 
Explicação:
R = px = -0.10x²+800x
C = 10 + 4x + 0,02x²
L = R - C = -0,12x²+796x - 10
L' = -0,24x + 796 = 0 -> x = 796/0.24 = 3316,67
 
 
 
 
 
 
6.
40
20
30
60
50
 
 
 
 
7.
0 e 3
-6 e 9
1 e 3
0 e 4
-1 e 4
 
 
 
Explicação:
Calcular f'(x) = 0 (onde ocorrem os pontos críticos)
 
 
 
 
8.
½ e4x-1 +c
½ e2x-1 +2c
¾ e3x+1 + c
¾ ex-1 + c
¼ e4x+1 + c
 
 
 
Explicação:
¼ e4x+1 + c
 
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Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 20/10/2019 15:04:50. 
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