BASES MATEMATICAS

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1
a
 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Para confeccionar um cartaz de propaganda, comprei uma folha de cartolina com 2,5m
2
. 
Se, para fazer o cartaz, eu necessito de apenas de 750cm
2
, quanto por cento da folha será 
utilizado para a confecção desse cartaz? 
 
 6% 
 3% 
 25% 
 10% 
 30% 
Respondido em 22/04/2022 10:26:43 
 
Explicação: 
Primeiro é necessário que as duas grandezas estejam na mesma unidade. 
Vamos transformar 2,5m2 
 
 em cm2 
. 
1 m2 
 equivale a 10.000 cm2, logo, 2,5 m2 = 25.000 cm2 
. 
Agora calculando a porcentagem que 750 cm2 
 representa em 25.000 cm2 
, temos: 
750/25.000 = 0,03 = 3% 
 
 
 
2
a
 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Um dos principais esportes nos EUA é o basquete, país onde todos os bairros possuem 
pelo menos uma quadra para a sua prática. Dessa forma, 5 amigos resolveram testar suas 
habilidades em arremessar e acertar na cesta. A razão entre o total de cestas acertadas por 
um jogador e o total de arremessos realizados determina qual deles teve o melhor 
desempenho. Sabendo que: 
 
 Jogador 1: Acertou 12 cestas em 20 arremessos. 
 Jogador 2: Acertou 15 cestas em 20 arremessos. 
 Jogador 3: Acertou 20 cestas em 25 arremessos. 
 Jogador 4: Acertou 15 cestas em 30 arremessos. 
 Jogador 5: Acertou 25 cestas em 35 arremessos. 
 
Qual jogador teve o melhor desempenho? 
 
 Jogador 4 
 Jogador 3 
 Jogador 2 
 Jogador 5 
 Jogador 1 
Respondido em 22/04/2022 10:41:33 
 
Explicação: 
Jogador 1: 12/20 = 0,6 
Jogador 2: 15/20 = 0,75 
Jogador 3: 20/25 = 0,8 
Jogador 4: 15/30 = 0,5 
Jogador 5: 25/35 = 0,72 
Logo, o jogador com o melhor desempenho foi o jogador 3. 
 
 
 
3
a
 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Com a finalidade de atrair novos clientes, um banco oferece empréstimos a uma taxa de 
juro composto de i= 12% ao ano. Se um cliente pedir um empréstimo de R$10.000,00 para 
quitar tudo ao final de 6 meses, qual será o valor da dívida que o cliente terá que pagar ao 
final desse período? 
 
 R$19.685,23. 
 R$16.755,30 
 R$22.425,50 
 R$13.435,45 
 R$10.615,20 
Respondido em 22/04/2022 10:27:09 
 
Explicação: 
Cálculo do montante com juros composto é: 
M = C (1 + i)t 
 
M = 10.000 (1 + 0,01)6 
, note que o tempo e a taxa precisam estar na mesma unidade de tempo, foi preciso 
transformar 12% ao ano em 1% ao mês para seguir com o cálculo. 
M = 10.000 (1,01)6 
M = 10.000 x 1,06152 
M = 10.615,20 reais. 
 
 
 
4
a
 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Traçando dois eixos, OX ao qual chamaremos eixo das abscissas e OY que chamaremos 
eixo das ordenadas, de forma que ambos se interceptem perpendicularmente em O, o plano 
sobre o qual construímos esses eixos fica dividido em quatro quadrantes: 
 
Considere as sentenças: 
I. (0, 1) = (1, 0) 
J. (−1, 4) ∈ 
 3º quadrante 
K. (2, 0) ∈ 
 ao eixo y 
L. (−3, −2) ∈ 
 3º quadrante 
 
Assinale a alternativa correta: 
 
 (I);(J) São falsas e e (L);(K) são verdadeiras. 
 (I);(J);(K);(L) são verdadeiras. 
 (I);(K) São falsas e e (L);(J) são verdadeiras. 
 (I);(J);(K);(L) São falsas 
 (I);(J);(K) São falsas e (L) é verdadeira. 
Respondido em 22/04/2022 10:40:37 
 
Explicação: 
O item (I) é claramente falsa, pois um ponto está sobre o eixo OX e o outro sobre o eixo OU, 
portanto não podem ser iguais. (J) é falsa, pois este ponto está no segundo quadrante, (K) é falsa, 
pois este ponto está sobre o eixo OX. Por fim, vemos que (L é verdadeira.) A figura a seguir 
ilustra vem o que está ocorrendo: 
 
 
 
 
5
a
 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
No gráfico a seguir tem-se o número de vagas fechadas a cada mês na indústria paulista, 
no ano de 1998. A partir desse gráfico, conclui-se corretamente que, em relação à indústria 
paulista no ano de 1998: 
 
 
 Durante o primeiro trimestre, a taxa de desemprego diminuiu. 
 Em dezembro havia menos desempregados que em janeiro. 
 No terceiro trimestre, diminuiu o número de desempregados. 
 No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas. 
 O número de vagas fechadas no segundo semestre foi menor que 45.000. 
Respondido em 22/04/2022 10:27:30 
 
Explicação: 
A resposta correta é “No primeiro semestre, foram fechadas mais de 
62.000 vagas.”. De fato, pela análise do primeiro semestre do gráfico é 
possível concluir isso somando-se aproximadamente o valor de cada um 
dos 6 primeiros meses do ano de 1998. 
As outras alternativas estão incorretas. Vale observar que vagas 
fechadas e taxa de desemprego não são a mesma coisa. 
 
 
 
6
a
 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
O gráfico mostra o faturamento de duas empresas, A e B, em milhões de reais 
(eixo y) durante o primeiro semestre do ano (eixo x). A empresa A está 
representada no gráfico pela linha azul e a empresa B pela linha verde. 
 
Das opções apresentadas abaixo, assinale aquela que apresenta um intervalo de 
faturamento simultâneo das empresas A e B que esteja entre 20 milhões e 30 
milhões de reais. 
 
 [4,5 ; 5,8] 
 [4,2 ; 6] 
 [0 ; 2] 
 [4,3 ; 5,8] 
 [2,1 ; 4] 
Respondido em 22/04/2022 10:27:59 
 
Explicação: 
Veja no gráfico que ambas as curvas se apresentam acima da curva dos 
20 milhões somente um pouco após o valor de t > 5,4. Então neste caso, 
dos intervalos descritos nas alternativas, somente o [4,5 ; 5,8] apresenta 
simultaneamente faturamento entre 20 milhões e 30 milhões. 
OBS: Veja que cada quadradinho tem lado igual a 0,2. 
 
 
 
7
a
 Acerto: 1,0 / 1,0 
 Questão 
 
Em determinado país, em que a moeda é simbolizada por $, o imposto de renda é cobrado 
em função da renda mensal do trabalhador da seguinte forma: 
I. Isento, se a renda mensal do trabalhador for igual ou inferior a $10.000,00; 
II. 10% sobre a renda, menos $1.000,00, se a renda mensal do trabalhador for superior a 
$10.000,00 e inferior ou igual a $20.000,00. 
III. 20% sobre a renda, se a renda mensal do trabalhador for superior a $20.000,00. 
Se, para uma renda mensal igual a $x, o trabalhador recolhe I(x) de imposto, então é 
correto afirmar que: 
 
 A imagem da função I é [0,+∞[ 
. 
 O domínio da 
função I 
é [10.000;+∞[ 
. 
 A imagem da função I é [0,1000]∪(4000,+∞[ 
. 
 A função I é uma função constante. 
 Nenhuma das respostas anteriores. 
Respondido em 22/04/2022 10:39:19 
 
Explicação: 
A resposta correta é: A imagem da função I é [0,1000]∪(4000,+∞[ 
 
. 
De fato, dado o gráfico de uma função, uma forma de encontrar a 
imagem da função é projetar o seu gráfico no Eixo 𝑂𝑦. Neste caso, o 
eixo 𝑂𝑦 corresponde ao valor do imposto recolhido. Ao analisarmos as 
condições de recolhimento do imposto, concluímos que o imposto 
assumir os seguintes valores: 
- De $0 (isento) até $1.000 para trabalhadores que recebem até $20.000. 
Até $10.000 o imposto é $0 e a partir disso ele é de 10%, menos $1.000. 
Ou seja, se um trabalhador recebe $12.000 ele deve pagar de imposto 
$200. 
(10% de 12.000)-1.000 = 1.200-1.000 = $200. 
- Acima de $4.000, para trabalhadores que recebem mais de $20.000. 
Neste caso, é 20% da renda mensal, no caso de $25.000, por exemplo, 
20% de 25.000 = 5.000. 
 
 
 
8
a
 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Seja f:R→R,dada porf(x)=senx 
. Considere as seguintes afirmações. 
1. A função f(x) é uma função par, isto é, fx = f(-x), para todo x real. 
2. A função f(x) é periódica de período 2π 
 . 
 A função f é sobrejetora. 
 f(0)=0,f(π3)=√ 3 2 e f(π2)=1 
4. . 
São verdadeiras as afirmações: 
 
 1,2 e 3, apenas. 
 1,2,3 e 4. 
 1 e 3, apenas. 
 3 e 4, apenas. 
 2 e 4, apenas. 
Respondido em 22/04/2022 10:32:19 
 
Explicação: 
As afirmações 2 e 4 estão corretas. 
A afirmativa 2 está correta. A função seno é uma função periódica, 
definida no círculo trigonométrico e, por isso, possui um período de 2 𝜋. 
A afirmativa 4 também está correta. Sabemos, pelocírculo 
trigonométrico que: sen(0)=0, sen(𝜋/3)=sen(60)=√3 
 
/2, sen(90)=1. 
A afirmativa 1 está incorreta, f(x) pode assumir valores de -1 a 1. 
A afirmativa 3 está incorreta, f(x) não é sobrejetora já que f(x) assume 
apenas valores entre -1 e 1. 
 
 
 
9
a
 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Em uma fábrica de caixas, o preço p por caixa de um determinado lote varia de 
acordo com a quantidade de pedidos em uma venda, pois é oferecido ao 
cliente, um determinado desconto que é proporcional à quantidade q de caixas 
compradas. O preço unitário com desconto é então calculado de acordo com a 
função: 
p = 16.000 - 2q 
Um cliente solicitou à fábrica uma compra de 20.000 de caixas. Assumindo 
que o preço da unidade é dado pela função acima, a fábrica apresentará: 
 
 Uma receita negativa de R$ 24 milhões. 
 Uma receita positiva de R$ 24 milhões. 
 Uma receita nula. 
 Uma receita negativa de R$ 480 milhões. 
 Uma receita positiva de R$ 480 milhões. 
Respondido em 22/04/2022 10:37:31 
 
Explicação: 
Para obter a função receita total em função da quantidade q, devemos, 
primeiramente, escrever a função preço: 
p = 16.000 - 2q (*) 
Substituindo essa expressão na função R = p ⋅ q (receita total) e 
aplicando a propriedade distributiva, temos: 
R(q) = (16.000-2q) ⋅ q 
R(q) = 16.000q - 2q
2
 (**) 
 
Para uma quantidade igual a 20.000 caixas, temos a receita dada por: 
R(20.000) = 16.000 ∙ 20.000 - 2 ∙ (20.000) 
2 
= -480.000.000,00 reais. 
Ou seja, de acordo com essa função, para essa quantidade, a fábrica 
apresenta prejuízo na sua produção. 
 
 
 
10
a
 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
O lucro referente à produção e venda de q unidades de certo produto é dado 
por L(q)=-4q
2
+1.000q-12.000 reais, para q variando entre 0 e 80 unidades. 
Segundo tal função, qual é o valor máximo de lucro que pode ser obtido é: 
 
 R$ 52.625,00 
 R$50.775,00 
 R$ 50.500,00 
 R$ 50.000,00 
 R$ 52.000,00 
Respondido em 22/04/2022 10:35:53 
 
Explicação: 
Como o lucro é expresso por uma função quadrática com a < 0, ou seja, 
seu gráfico é uma parábola com concavidade voltada para baixo (⋂ 
 
), seu valor máximo é a coordenada y do vértice (yv). Portanto, o lucro máximo pode ser 
obtido da forma a seguir: 
yv=−Δ4a 
=−(b2−4ac)4a- −[(1.000)2−4∙(−4)∙(−12.000)]4∙(−4) 
=50.500reais.