MATEMÁTICA EMPRESARIAL Simulado

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Disc.: MATEMÁTICA EMPRESARIAL 
Aluno(a): 
Acertos: 8,0 de 10,0 27/07/2022 
 
 
 
1a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Com a finalidade de atrair novos clientes, um banco oferece 
empréstimos a uma taxa de juro composto de i= 12% ao ano. Se um 
cliente pedir um empréstimo de R$10.000,00 para quitar tudo ao final 
de 6 meses, qual será o valor da dívida que o cliente terá que pagar ao 
final desse período? 
 
 R$19.685,23. 
 R$16.755,30 
 R$22.425,50 
 R$10.615,20 
 R$13.435,45 
Respondido em 27/07/2022 10:53:27 
 
Explicação: 
Cálculo do montante com juros composto é: 
M = C (1 + i)tt 
M = 10.000 (1 + 0,01)66, note que o tempo e a taxa precisam estar na mesma unidade de 
tempo, foi preciso transformar 12% ao ano em 1% ao mês para seguir com o cálculo. 
M = 10.000 (1,01)66 
M = 10.000 x 1,06152 
M = 10.615,20 reais. 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Um dos principais esportes nos EUA é o basquete, país onde todos os 
bairros possuem pelo menos uma quadra para a sua prática. Dessa 
forma, 5 amigos resolveram testar suas habilidades em arremessar e 
acertar na cesta. A razão entre o total de cestas acertadas por um 
jogador e o total de arremessos realizados determina qual deles teve o 
melhor desempenho. Sabendo que: 
 
 Jogador 1: Acertou 12 cestas em 20 arremessos. 
 Jogador 2: Acertou 15 cestas em 20 arremessos. 
 Jogador 3: Acertou 20 cestas em 25 arremessos. 
 Jogador 4: Acertou 15 cestas em 30 arremessos. 
 Jogador 5: Acertou 25 cestas em 35 arremessos. 
 
Qual jogador teve o melhor desempenho? 
 
 Jogador 2 
 Jogador 4 
 Jogador 1 
 Jogador 5 
 Jogador 3 
Respondido em 27/07/2022 10:55:50 
 
Explicação: 
Jogador 1: 12/20 = 0,6 
Jogador 2: 15/20 = 0,75 
Jogador 3: 20/25 = 0,8 
Jogador 4: 15/30 = 0,5 
Jogador 5: 25/35 = 0,72 
Logo, o jogador com o melhor desempenho foi o jogador 3. 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Um investidor aplicou R$20.000,00 em um fundo de garantia no regime 
de capitalização simples, que gera lucro de 5% ao mês. Se o 
investimento tiver duração de 1 ano, qual será o valor que o investidor 
receberá ao final desse período? 
 
 R$21.000,00 
 R$36.000,00 
 R$32.000,00 
 R$40.000,00 
 R$26.000,00 
Respondido em 27/07/2022 10:57:20 
 
Explicação: 
O valor que o investidor receberá ao final desse período é o montante. Como o juro que 
incorre é simples, o cálculo do montante é: 
M = C ( 1 + it ) 
M = 20.000 ( 1 + (0,05 x 12)), observe que o tempo e a taxa precisam estar na mesma 
unidade de tempo, logo a taxa foi transformada de ano em meses. 
M = 20.000 (1 + 0,6) 
M = 20.000 x 1,6 
M = 32.000 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Traçando dois eixos, OX ao qual chamaremos eixo das abscissas e OY que 
chamaremos eixo das ordenadas, de forma que ambos se interceptem 
perpendicularmente em O, o plano sobre o qual construímos esses eixos fica 
dividido em quatro quadrantes: 
 
Considere as sentenças: 
I. (0, 1) = (1, 0) 
J. (−1, 4) ∈∈ 3º quadrante 
K. (2, 0) ∈∈ ao eixo y 
L. (−3, −2) ∈∈ 3º quadrante 
 
Assinale a alternativa correta: 
 
 (I);(K) São falsas e e (L);(J) são verdadeiras. 
 (I);(J) São falsas e e (L);(K) são verdadeiras. 
 (I);(J);(K);(L) são verdadeiras. 
 (I);(J);(K);(L) São falsas 
 (I);(J);(K) São falsas e (L) é verdadeira. 
Respondido em 27/07/2022 10:58:05 
 
Explicação: 
O item (I) é claramente falsa, pois um ponto está sobre o eixo OX e o outro 
sobre o eixo OU, portanto não podem ser iguais. (J) é falsa, pois este ponto 
está no segundo quadrante, (K) é falsa, pois este ponto está sobre o eixo 
OX. Por fim, vemos que (L é verdadeira.) A figura a seguir ilustra vem o que 
está ocorrendo: 
 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
O gráfico mostra o faturamento de duas empresas, A e B, em milhões de reais (eixo y) 
durante o primeiro semestre do ano (eixo x). A empresa A está representada no gráfico 
pela linha azul e a empresa B pela linha verde. 
 
Das opções apresentadas abaixo, assinale aquela que apresenta um intervalo de 
faturamento simultâneo das empresas A e B que esteja entre 20 milhões e 30 milhões 
de reais. 
 
 [4,5 ; 5,8] 
 
[4,2 ; 6] 
 
[0 ; 2] 
 [2,1 ; 4] 
 
[4,3 ; 5,8] 
Respondido em 27/07/2022 11:01:58 
 
Explicação: 
Veja no gráfico que ambas as curvas se apresentam acima da curva dos 20 milhões 
somente um pouco após o valor de t > 5,4. Então neste caso, dos intervalos descritos nas 
alternativas, somente o [4,5 ; 5,8] apresenta simultaneamente faturamento entre 20 
milhões e 30 milhões. 
OBS: Veja que cada quadradinho tem lado igual a 0,2. 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
No gráfico a seguir, temos o nível da água armazenada em uma 
barragem, ao longo de três anos. 
 
O nível de 40m foi atingido quantas vezes neste período? 
 
 3 
 4 
 1 
 2 
 5 
Respondido em 27/07/2022 11:02:39 
 
Explicação: 
Percebemos que o gráfico possui uma queda acentuada quando o nível da água chega em 
10m. É nesta queda que o nível de 40m é atingido pela primeira vez. Logo em seguida o 
gráfico apresenta uma subida também acentuada e o nível novamente atinge a marca de 
40m. Logo a resposta correta é 2 vezes. 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Em determinado país, em que a moeda é simbolizada por $, o imposto 
de renda é cobrado em função da renda mensal do trabalhador da 
seguinte forma: 
I. Isento, se a renda mensal do trabalhador for igual ou inferior a 
$10.000,00; 
II. 10% sobre a renda, menos $1.000,00, se a renda mensal do 
trabalhador for superior a $10.000,00 e inferior ou igual a $20.000,00. 
III. 20% sobre a renda, se a renda mensal do trabalhador for superior 
a $20.000,00. 
Se, para uma renda mensal igual a $x, o trabalhador recolhe I(x) de 
imposto, então é correto afirmar que: 
 
 A imagem da função 
I é [0,1000]∪(4000,+∞[[0,1000]∪(4000,+∞[. 
 A função I é uma função constante. 
 Nenhuma das respostas anteriores. 
 A imagem da função I é [0,+∞[[0,+∞[. 
 O domínio da função I é [10.000;+∞[[10.000;+∞[. 
Respondido em 27/07/2022 11:04:54 
 
Explicação: 
A resposta correta é: A imagem da função 
I é [0,1000]∪(4000,+∞[[0,1000]∪(4000,+∞[. 
De fato, dado o gráfico de uma função, uma forma de encontrar a imagem da função é 
projetar o seu gráfico no Eixo 𝑂𝑦. Neste caso, o eixo 𝑂𝑦 corresponde ao valor do imposto 
recolhido. Ao analisarmos as condições de recolhimento do imposto, concluímos que o 
imposto assumir os seguintes valores: 
- De $0 (isento) até $1.000 para trabalhadores que recebem até $20.000. Até $10.000 o 
imposto é $0 e a partir disso ele é de 10%, menos $1.000. Ou seja, se um trabalhador 
recebe $12.000 ele deve pagar de imposto $200. 
(10% de 12.000)-1.000 = 1.200-1.000 = $200. 
- Acima de $4.000, para trabalhadores que recebem mais de $20.000. Neste caso, é 20% 
da renda mensal, no caso de $25.000, por exemplo, 20% de 25.000 = 5.000. 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Seja f:R→R,dada porf(x)=senxf:R→R,dada porf(x)=senx. 
Considere as seguintes afirmações. 
1. A função f(x) é uma função par, isto é, fx = f(-x), para todo 
x real. 
2. A função f(x) é periódica de período 2ππ. 
3. A função f é sobrejetora. 
4. f(0)=0,f(π3)=√ 3 2 e f(π2)=1f(0)=0,f(π3)=32 e f(π2)=1. 
São verdadeiras as afirmações: 
 
 2 e 4, apenas. 
 1,2 e 3, apenas. 
 3 e 4, apenas. 
 1,2,3 e 4. 
 1 e 3, apenas. 
Respondido em 27/07/2022 11:06:55 
 
Explicação: 
As afirmações 2 e 4 estão corretas. 
A afirmativa 2 está correta. A função seno é uma função periódica, definida no círculo 
trigonométrico e, por isso, possui um período de 2 𝜋. 
A afirmativa 4 também está correta. Sabemos, pelo círculo trigonométrico que: sen(0)=0, 
sen(𝜋/3)=sen(60)=√ 3 3/2, sen(90)=1. 
A afirmativa 1 está incorreta, f(x) pode assumir valores de -1 a 1. 
A afirmativa 3 está incorreta, f(x) não é sobrejetorajá que f(x) assume apenas valores 
entre -1 e 1. 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Para a produção de determinada utilidade tem-se custo fixo de R$ 8.000,00 e custo 
unitário de produção (variável) igual a R$ 9,00. O preço unitário de venda dessa 
utilidade é de R$ 15,00. Nessas condições, e denotando por Q a quantidade produzida e 
comercializada dessa utilidade, é CORRETO afirmar que sua função lucro total é dada 
por: 
 
 
LT=9Q-8.000 
 LT=6Q-8.000 
 
LT=6Q+8.000 
 
LT=8.000-9Q 
 
LT=9Q+8.000 
Respondido em 27/07/2022 11:09:32 
 
Explicação: 
Sendo de R$ 8.000,00 o custo fixo e de R$ 9,00 o custo unitário de produção, então 
podemos escrever a função custo total na forma CT=9Q+8.000. 
Como o preço unitário de venda é de R$ 15,00, então sua função receita total é RT=15Q. 
A função lucro pode ser obtida da seguinte forma: 
LT=RT-CT 
LT=15Q-(9Q+8.000) 
LT=15Q-9Q-8.000 
LT=6Q-8.000 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Em uma fábrica de caixas, o preço p por caixa de um determinado lote varia de acordo 
com a quantidade de pedidos em uma venda, pois é oferecido ao cliente, um 
determinado desconto que é proporcional à quantidade q de caixas compradas. O preço 
unitário com desconto é então calculado de acordo com a função: 
p = 16.000 - 2q 
Um cliente solicitou à fábrica uma compra de 20.000 de caixas. Assumindo que o preço 
da unidade é dado pela função acima, a fábrica apresentará: 
 
 
Uma receita positiva de R$ 480 milhões. 
 Uma receita negativa de R$ 480 milhões. 
 
Uma receita positiva de R$ 24 milhões. 
 Uma receita negativa de R$ 24 milhões. 
 
Uma receita nula. 
Respondido em 27/07/2022 11:14:17 
 
Explicação: 
Para obter a função receita total em função da quantidade q, devemos, primeiramente, 
escrever a função preço: 
p = 16.000 - 2q (*) 
Substituindo essa expressão na função R = p ⋅ q (receita total) e aplicando a propriedade 
distributiva, temos: 
R(q) = (16.000-2q) ⋅ q 
R(q) = 16.000q - 2q2 (**) 
 
Para uma quantidade igual a 20.000 caixas, temos a receita dada por: 
R(20.000) = 16.000 ∙ 20.000 - 2 ∙ (20.000) 2 = -480.000.000,00 reais. 
Ou seja, de acordo com essa função, para essa quantidade, a fábrica apresenta prejuízo na 
sua produção.