Exercícios Aula 05 Principais variáveis aleatórias discretas e contínuas

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Aula 5: Principais variáveis aleatórias discretas e contínuas 
 
01) Uma rede varejista compra certo tipo de equipamento eletrônico de 
um fabricante. O fabricante indica que a taxa de equipamentos com defeito é de 
4%. O inspetor de qualidade da rede seleciona 30 itens de um carregamento. 
Qual é a probabilidade de que haja pelo menos dois itens defeituosos entre 
esses 30? 
 
Resposta 
 
 
02) O número de clientes que chegam a cada hora em determinado 
estabelecimento de serviço automotivo segue uma distribuição de Poisson com 
média λ=8. Calcule a probabilidade de que pelo menos 5 clientes cheguem em 
um período de duas horas. 
 
Resposta: 
 
 
03) O tempo para que um sistema computacional execute determinada 
tarefa é uma variável aleatória com distribuição normal, com média 300 
segundos e desvio-padrão de 8 segundos. Qual é a probabilidade de a tarefa ser 
executada entre 310 e 315 segundos? 
 
Resposta: 
 
 
04) A vida útil de certo componente eletrônico é, em média, 2.000 horas e 
apresenta distribuição exponencial. Qual é a porcentagem esperada de 
componentes que apresentarão falhas em menos de 2.000 horas? 
Resposta 
T:vida útil de certo componente eletrônico 
Como ET=2000horas, temos que: 
T=1α 
2.000=1α 
α=0,0005 
 
 
05) A vida útil, em horas, de uma broca de perfuração em uma operação 
mecânica tem distribuição Weibull com α=1 e β=0,5. Determine a probabilidade 
de que a broca falhará antes de 5 horas de uso. 
PX<5=1−e−αxβ=1−e−150,5=1−0,1069=0,8931