ESTATÍSTICA DESCRITIVA

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ESTATÍSTICA DESCRITIVA
De acordo com Larson e Farber (2016), o coeficiente de correlação linear mede a força entre duas variáveis e estabelece sua direção, sendo expresso pela equação: image0265ff75509_20211112131630.gif. Esse valor se concentra dentro do intervalo -1 a 1 que expressa a intensidade da relação entre as variáveis, que pode ser forte, moderada ou fraca. 
O dispositivo de regressão linear possibilita previsões de valores a partir de dados passados. Dessa forma, é possível identificar as maiores tendências apresentadas por variáveis observadas, modelando matematicamente as informações numéricas que se deseja analisar a partir da equação de regressão linear.
A tabela a seguir apresenta o descarte de plástico (libras) em relação ao tamanho da residência.
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Tabela: Distribuição entre quantidade de plástico descartado (lb) em função do tamanho da família (pessoas)
Fonte: Elaborada pela autora, baseada em TRIOLA, 2017.
TRIOLA, M. Introdução à Estatística. Rio de Janeiro: LTC, 2017
De acordo com a tabela, questionamos qual é a melhor predição do tamanho de uma residência que descarta 0,50 lb de plástico? 
De acordo com Triola (2017), o desvio-padrão de um conjunto de valores amostrais é uma medida de variação dos valores em relação à média, sendo calculado pela relação: image0025ff75509_20211112131635.gif. 
TRIOLA, M. Introdução à Estatística. Rio de Janeiro: LTC, 2017
Diante desse contexto e do conjunto de dados 420, 450, 380, 510, 580, 392 e 388, é correto afirmar que o desvio-padrão referente a esses valores é igual a: 
O coeficiente de correlação é um método estatístico capaz de mensurar as relações entre variáveis e avaliar sua representatividade, objetivando compreender de que forma uma variável se comporta quando a outra está variando. Assim, ele pode identificar se há uma correlação positiva, negativa, uma correlação não-linear ou mesmo se não há correlação entre ambas as variáveis.
Considerando o contexto apresentado, avalie as seguintes proposições e a relação proposta entre elas.
I. O gráfico de dispersão a seguir evidencia forte correlação positiva e negativa.
image0395ff75509_20211112131637.jpg
Figura: Gráfico de dispersão.
Fonte: TRIOLA, 2017, p. 237.
Porque,
II. Os dados estão dispersos tanto de maneira crescente como de maneira decrescente.
A respeito dessas proposições, assinale a opção correta.
TRIOLA, M. Introdução à Estatística. Rio de Janeiro: LTC, 2017 
O número de homens adultos fumantes, registrado a partir do ano de 2010, indica uma relação linear negativa, modelada conforme a equação
image0455ff75509_20211112131640.gif que foi ajustada aos dados recolhidos pela Secretaria de Saúde de determinado município.
Considerando que o resultado é dado em milhares de pessoas e considerando que x é o período decorrido a partir de 2010, assinale a alternativa correta. 
Modelar algebricamente uma reta de ajuste linear possibilita a análise de regressão linear, pois resume uma relação linear. Nessa técnica, uma variável dependente é interligada a uma variável independente por intermédio de uma reta, cuja equação típica é dada por: image0095ff75509_20211112131636.gif. Assim, essa relação é descrita por um gráfico chamado de reta de regressão, reta de melhor ajuste ou ainda reta de mínimos quadrados.
Diante desse contexto, assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. As relações são expressas por image0365ff75509_20211112131636.gif e image0375ff75509_20211112131636.gif
II. O ajuste de curvas no processo de regressão linear é deduzido pelo método dos mínimos quadrados.
III. A reta de regressão é a que melhor se ajusta aos pontos amostrais.
IV. A reta de regressão passa sempre pelo centroide image0385ff75509_20211112131636.gif.
V. b é o coeficiente angular e m é o intercepto em y.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
O conceito de variância e desvio-padrão para amostra e população permanece o mesmo, contudo, na parte algébrica e estrutural, as fórmulas para encontrar tais medidas de dispersão são diferenciadas. Nesse contexto, avalie as proposições a seguir.
I. Desvio-padrão amostral é representado pela letra grega image0305ff75509_20211112131637.gife desvio padrão populacional, pela letra grega image0315ff75509_20211112131637.gif.
II. Variância amostral é o resultado do desvio-padrão populacional elevado ao quadrado.
III. Para calcular o desvio-padrão amostral, utiliza-se a média image0325ff75509_20211112131637.gif e o tamanho de conjunto image0335ff75509_20211112131638.gif.
É correto o que se afirma em: 
De acordo com Freund e Simon (2009), na maioria dos conjuntos, os dados não são todos iguais entre si, sendo que a extensão de sua variabilidade é um problema a ser estudado dentro da estatística. Nesse sentido, é importante avaliar a extensão da dispersão dos dados a partir das medidas de dispersão ou variabilidade.
FREUND, J. E.; SIMON, G. A. S. Estatística Aplicada: economia, administração e contabilidade. Porto Alegre: Bookman, 2009.
Entre essas medidas encontramos a variância e o desvio-padrão. Nesse sentido, assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. image0015ff75509_20211112131630.gif corresponde a variância de um conjunto de dados amostrais.
II. Uma dificuldade da variância é que ela não é expressa nas mesmas unidades dos dados originais.
III. Se o valor da variância de uma determinada população é 144, o desvio-padrão dessa mesma população vale 14.
IV. Para encontrarmos o valor do desvio-padrão de uma determinada população, é necessário que encontremos a variância.
V. Variância é a média aritmética dos quadrados dos desvios.
Nesse sentido, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
De acordo com Triola (2017), o coeficiente de correlação linear r mede o grau de relacionamento linear entre os valores emparelhados x e y em uma amostra. Esse coeficiente também recebe a denominação de coeficiente de correlação momento-produto de Pearson, em homenagem a Karl Pearson (1857-1936).
TRIOLA, M. Introdução à Estatística. Rio de Janeiro: LTC, 2017
De acordo com a tabela a seguir, é correto afirmar que o coeficiente de correlação linear é igual a:
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As medidas de dispersão avaliam o quanto uma entrada típica desvia-se da média. Quanto mais espalhados estiverem os dados, maior será o desvio. Ele é o resultado da raiz quadrada da variância, logo, o cálculo da variância é um passo intermediário para obtê-lo. É a medida de dispersão mais utilizada em estatística.
O trecho acima refere-se: