Relatório Força Eletromotriz e Resistência Interna de Fontes.pdf

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Resistência Interna de Fontes e Força Eletromotriz 
Bruno Vecchi 
Jacqueline Karla Alves da Silva 
Vinícyus de Oliveira Martins 
 
Setor de Ciências Exatas - Departamento de Física – Universidade Federal do Paraná 
Centro Politécnico – Jd. das Américas – 81531-990 – Curitiba – PR - Brasil 
 e-mail 1: bv12@fisica.ufpr.br 
 e-mail 2: jkas12@fisica.ufpr.br 
 e-mail 3: vom12@fisica.ufpr.br 
 
Resumo. O objetivo deste trabalho foi determinar experimentalmente a força eletromotriz, o 
valor da resistência interna de uma fonte de tensão, utilizando como parâmetro de variação oito 
resistores, e verificar o teorema da máxima transferência de potência da fonte para a carga 
resistiva. Para a força eletromotriz e para a resistência da fonte, obtiveram-se os valores de 
1,5458 V e 216,69 Ω, respectivamente, com um erro de 0,27% para a fem e 0,14% para a 
resistência interna. Ao verificar a condição de máxima transferência de potência, observou-se que 
este fenômeno ocorria quando os valores das resistências se igualavam, embora, mesmo tendo 
máxima potência, a eficiência do uso da fonte era apenas de 50%, visto que metade da potência 
gerada era dissipada em forma de calor diretamente na própria fonte. Contudo, pôde-se perceber 
que os resultados obtidos foram satisfatórios. 
 
Palavras chave: resistor, resistência, força eletromotriz, potência, Lei de Ohm, energia elétrica. 
 
Introdução 
Quando trabalhamos com circuitos elétricos, em 
alguns casos, precisamos de um dispositivo que 
mantenha uma diferença de potencial entre dois 
terminais, pois, caso não houvesse esta diferença de 
potencial, não haveria corrente elétrica circulando 
pelo circuito. Para este tipo de dispositivo, dá-se o 
nome de fonte de tensão. 
Uma fonte de tensão é um aparelho que, ao ser 
ligado a um circuito, submete os portadores de 
carga a uma diferença de potencial, isto é, fornece a 
energia para o movimento através do trabalho que 
realiza sobre os portadores de carga. É justamente o 
fato de executar trabalho sobre os portadores de 
carga que se mantém uma diferença de potencial 
entre os terminais. Esta “energia” produzida pela 
fonte de tensão é denominada força eletromotriz 
(ε), também conhecida como fem. 
A força eletromotriz de uma fonte de tensão é 
definida como sendo o trabalho que a fonte executa 
para transferir cargas do terminal de menor 
potencial para o terminal de maior potencial por 
unidade de carga, ou seja,
 
 
 
dt
dW (1) 
, onde, no SI, a unidade da força eletromotriz é o 
Joule por Coulomb, definido como Volt. 
Uma fonte de tensão pode ser caracterizada de 
dois tipos: fonte de tensão ideal e fonte de tensão 
real. 
Uma fonte de tensão ideal é aquela que não 
apresenta nenhuma resistência ao movimento 
interno das cargas de um terminal para outro. A 
diferença de potencial entre os terminais de uma 
fonte ideal é igual à sua força eletromotriz. 
Na fonte de tensão real, isto não ocorre. Dentro 
da fonte existem diversos materiais condutores, 
onde cada um deles produzem uma certa resistência 
ao movimento interno das cargas. Ao considerar a 
resistência provinda de todos os condutores internos 
à fonte, podemos defini-los como sendo um único 
resistor cuja resistência equivalente é igual à soma 
das resistências de todos os condutores. Com isso, 
uma idealização de uma fonte de tensão real seria 
considerá-la como sendo uma fonte de tensão ideal, 
mas com uma resistência interna (r). Então, quando 
uma fonte real não está ligada a um circuito, a 
diferença de potencial entre os terminais desta é 
exatamente igual ao valor de sua força eletromotriz. 
A partir do momento em que se conecta a fonte ao 
circuito, esta conduz uma corrente, fazendo com 
que a diferença de potencial nos terminais seja 
menor que a sua força eletromotriz. 
Figura 1 - Esquema de uma fonte de tensão real conectada a um 
circuito elétrico contendo um resistor externo (R). 
 
O objetivo do experimento é determinar o valor 
da resistência interna (r) da fonte de tensão e sua 
força eletromotriz. Para isso, aplicamos um método 
denominado método da conservação de energia 
para deduzir a relação entre a corrente elétrica que 
está passando pelo circuito, a força eletromotriz da 
fonte e as resistências interna e externa. Sabemos 
que 
 
RiV
 (2) 
, 
 
ViP
 (3) 
e 
 
2RiP
 (4) 
Então, em um intervalo de tempo dt, uma 
energia dada por 
 
dtridtP 21
 (5) 
e por 
 
dtRidtP 22
 (6) 
é transformada em energia térmica no resistor R e r 
da figura 1 (dizemos que essa energia é dissipada). 
Durante um mesmo intervalo de tempo dt, uma 
carga dada por 
 
dtidq
 (7) 
atravessa a fonte de tensão, e o trabalho realizado 
pela fonte sobre a carga é dado pela equação (1), 
isto é, 
 
dtidqdW
 (8) 
De acordo com a lei da conservação de energia, 
o trabalho realizado pela fonte é igual à energia 
térmica dissipada nos resistores. Assim, 
 
dtRidtridti 22
 (9) 
Manipulando a equação (9), temos 
 
dtiRrdti 2)( (10) 
Dividindo ambos os lados da equação (10) por 
dt, 
 2)( iRri (11) 
Ainda, dividindo ambos os termos de (11) por 
i
e resolvendo a equação para 
i
, obtemos 
 
iRr )( (12) 
 
rR
i
 (13) 
A equação (13) nos dá a relação desejada entre 
i
, , 
R
 e 
r
. 
Então, numa fonte real, a diferença de potencial 
entre os dois terminais nunca será igual à força 
eletromotriz, pois, quando a corrente passa pelos 
resistores, o sistema perde potencial dado pelo 
negativo da equação (2). Assim, quando mais 
cargas resistivas houverem no circuito, maior será a 
diminuição do potencial provindo da força 
eletromotriz. 
Dada a relação (13), pede-se para determinar 
experimentalmente os valores de r e . Para isso, 
manipulamos a equação (13) de modo a deixar a 
resistência externa em função dos demais termos. 
Assim, 
 
r
i
R
 (14) 
Com a equação (14), mediante simples 
substituição de variáveis, podemos determinar uma 
relação linear entre os termos R e 
i
. Então, como a 
equação de uma reta é dada por 
 
BAxy (15) 
substituímos os coeficientes e termos de (14) em 
(15), obtendo 
 
Ry
 (16) 
 
i
x
1
 (17) 
 
A
 (18) 
 
rB (19) 
Logo, ao plotar um gráfico (4) de R em função 
do inverso da corrente (
1i
), linearizamos a 
equação (14). Aplicando o Método dos Mínimos 
Quadrados, encontramos os valores dos coeficientes 
A e B da equação (14), conforme queríamos.
 
Procedimento Experimental 
Para a realização deste trabalho, foi montado 
um experimento utilizando os seguintes materiais: 
 Placa para montagem do circuito elétrico; 
 Fonte de tensão de fem =1,55V e 
resistência interna 
r
 = 217 Ω; 
 Cabos do tipo “banana-banana” para 
conexão elétrica; 
 Dois multímetros digitais; 
 Interruptor; 
 Oito resistores com resistências variando 
entre 10 Ω e 1KΩ. 
Em posse de todos os materiais citados, foi 
montado um circuito conforme o da figura (2). 
Com a fonte conectada ao circuito, fixaram-se 
dois pontos “A” e “V” nos quais foram colocados 
os dois multímetros digitais para fazer a leitura da 
tensão e da correnteque passava pelo circuito. 
Figura 2 - Circuito utilizado no experimento. 
 
Na posição “A”, foi colocado um multímetro na 
função amperímetro. Tal ponto foi escolhido devido 
à presença do resistor externo (R) e do interruptor, 
pois, com base em R, poderíamos determinar o 
valor da resistência interna da fonte e sua força 
eletromotriz medindo a corrente elétrica que fluía 
após sua passagem pelo resistor R devido ao 
fechamento do interruptor. 
Na posição “V”, foi colocado o segundo 
multímetro na função voltímetro. Escolheu-se esse 
ponto pois gostaríamos de determinar a queda de 
tensão no circuito como um todo mediante a 
variação do resistor externo. 
Assim, fechando o interruptor, mediu-se, 
através da leitura mostrada nos multímetros, os 
valores da tensão e da corrente relacionados com o 
resistor externo utilizado. Foram feitas medidas 
para os oito resistores e, de um modo geral, foi 
plotada a tabela (1), relacionando a queda de tensão 
e a corrente com cada resistor. 
Resultados e Análise 
Com o auxílio de um amperímetro de precisão 
igual a 1,0 10
-2 
A e de um voltímetro de precisão 
igual a 1,0 10
-2
 V, foram medidos os valores da 
corrente elétrica e da queda de tensão em cada 
resistor. Tais valores foram anotados e relacionados 
na tabela (1). 
 
Resistor Resistência (Ω) Corrente (A) Tensão (V) 
1 22 6,490 x 10
-3 0,220 
2 33 6,180 x 10
-3 0,270 
3 68 5,450 x 10
-3 0,430 
4 100 4,860 x 10
-3 0,540 
5 220 3,550 x 10
-3 0,820 
6 560 2,000 x 10
-3 1,130 
7 800 1,500 x 10
-3 1,240 
8 1000 1,280 x 10
-3 1,280 
Tabela 1 - Relação entre a resistência externa, corrente e tensão. 
De posse dos valores da tabela (1), foi plotado o 
gráfico (1), o qual relaciona o comportamento da 
queda de tensão nos resistores em função da 
corrente elétrica que passa pelo circuito. 
 
Gráfico 1 - Relação entre a tensão e corrente. 
 
Podemos notar que esta relação entre a queda de 
tensão e a corrente no circuito é inversamente 
proporcional. Da equação (13), sabemos que a 
corrente diminui quando aumentamos os valores de 
R e aumenta quando diminuímos estes valores. 
Assim, substituindo (13) em (2), obtemos 
 
rR
R
V
 (20) 
Dividindo o numerador e o denominador de (20) 
por R, temos que 
 
R
r
V
1
 (21) 
Assim, percebemos em (13) que quando ocorre 
o aumento do valor da resistência R (visto que r é 
constante), a intensidade da corrente elétrica decai. 
Em (19), vemos que quando R cresce, a tensão 
aumenta. Então, em relação à resistência externa, a 
queda de tensão e a corrente elétrica que passa 
pelos resistores são inversamente proporcionais. 
A necessidade de mostrar esta relação entre 
corrente e tensão decorreu somente para estudar 
como estas grandezas se comportam à medida em 
que varia-se o resistor externo. 
Dito isso, foram plotados dois gráficos (gráfico 
(2) e gráfico (3)), os quais evidenciam de uma 
maneira mais nítida esta relação entre tensão, 
corrente e resistência, comprovando o que foi 
comentado anteriormente. 
 
Gráfico 2 - Relação entre a queda de tensão e a resistência externa. 
 
 
Gráfico 3 - Relação entre a corrente e a resistência externa. 
A partir do gráfico (3), pôde-se encontrar uma 
maneira para determinar experimentalmente os 
valores da força eletromotriz e da resistência 
interna da fonte utilizada. Com isso, houve a 
necessidade de linearizá-lo, a fim de facilitar a sua 
análise e interpretação. 
Para fazer a linearização, foi criada uma tabela 
(2), relacionando os resistores com o inverso da 
corrente que passava por eles. Logo, teve-se 
Resistor Resistência (Ω) Corrente 
-1 (A-1) 
1 22 154,0832 
2 33 161,8123 
3 68 183,4862 
4 100 205,7613 
5 220 281,6901 
6 560 500,0000 
7 800 666,6667 
8 1000 781,2500 
Tabela 2 - Relação entre a resistência externa e o inverso da 
corrente. 
Com os valores da tabela (2), foi plotado o 
gráfico (4), o qual evidencia um comportamento 
aparentemente linear da resistência em função do 
inverso da corrente. 
 
Gráfico 4 - Relação entre a resistência externa e o inverso da 
corrente. 
Baseando-se no comportamento do gráfico (4), 
foi aplicado o método dos mínimos quadrados, a 
fim de determinar a melhor reta que se ajustava à 
curva de pontos obtida. Após a aplicação do 
método e por meio das equações (14), (15), (16), 
(17), (18) e (19), pôde-se determinar o valor da 
força eletromotriz e o da resistência interna da fonte 
trabalhada. Tais valores foram anotados na tabela 
(3). 
 
Coeficiente Significado Valor 
A Força Eletromotriz 1,5458 
B - (Resistência Interna) - 216,69274 
Tabela 3 - Coeficientes provindos do MMQ. 
Logo, 
Item Valor Real 
Valor Obtido 
(Ajustado) 
Erro Relativo 
Percentual 
Força 
Eletromotriz 
1,55 V 1,5458 V 0,27% 
Resistência 
Interna 
217 Ω 216,69274 Ω 0,14% 
Tabela 4 - Comparação entre os valores medidos com os valores 
obtidos experimentalmente (ajustados). 
Ainda, pôde-se analisar um segundo item, o 
qual era verificar o teorema da condição de máxima 
transferência de potência da fonte para a carga 
resistiva. Para isso, criou-se um conjunto de dados 
relacionando a potência dissipada com cada resistor 
utilizado. 
Resistor Resistência (Ω) 
Potência Dissipada em 
R - Medida (W) 
1 22 0,93 x 10
-3 
2 33 1,26 x 10
-3
 
3 68 2,02 x 10
-3
 
4 100 2,36 x 10
-3
 
5 220 2,77 x 10
-3
 
6 560 2,24 x 10
-3
 
7 800 1,80 x 10
-3
 
8 1000 1,64 x 10
-3
 
Tabela 5 - Potência dissipada (medida) em cada resistor R. 
A tabela (5) foi montada utilizando os valores 
medidos diretamente nos multímetros (valores da 
tabela (1)). Para o cálculo da potência dissipada em 
cada resistor, foi utilizada a equação (4). 
Com os valores da tabela (5), foi plotado o 
gráfico (5), relacionando a potência dissipada no 
resistor externo com os respectivos resistores R. 
 
 
Gráfico 5 - Potência (medida) dissipada no resistor externo em 
função dos resistores externos. 
A fim de obter uma comparação entre os valores 
reais (valores medidos) com os obtidos 
experimentalmente (ajustados), criou-se a tabela 
(6). Na tabela (6) foram dispostos os valores das 
potências dissipadas (ajustadas) no resistor externo, 
isto é, com os dados obtidos por meio do processo 
de linearização do gráfico (4) – coeficientes A e B – 
foi determinada uma corrente elétrica ajustada em 
função de cada resistor R. E, com o valor desta 
corrente, apenas substituindo-o na equação (4), 
obteve-se o valor da potência ajustada no resistor. 
Resistor Resistência (Ω) 
Potência Dissipada 
em R – Ajustada (W) 
1 22 0,92 x 10
-3
 
2 33 1,26 x 10
-3
 
3 68 2,00 x 10
-3
 
4 100 2,38 x 10
-3
 
5 220 2,76 x 10
-3
 
6 560 2,22 x 10
-3
 
7 800 1,85 x 10
-3
 
8 1000 1,62 x 10
-3
 
Tabela 6 - Potência dissipada (ajustada) em cada resistor R. 
A partir da tabela (6), foi plotado o gráfico (6). 
Observe que ser comportamento está muito 
próximo ao comportamento da curva do gráfico (5), 
mostrando satisfatoriedade nos resultados obtidos 
até então. 
 
 
Gráfico 6 - Potência (ajustada) dissipada no resistor externo em 
função dos resistores externos. 
Também, foi calculada a potência dissipada no 
resistor interno em função dos resistores externos. 
Com isso, foi montada a tabela (7) e, com estes 
valores, foi plotado o gráfico (7), conforme segue. 
Resistor Resistência (Ω) 
Potência Dissipada 
em r (W) 
122 9,14 x 10
-3
 
2 33 8,29 x 10
-3
 
3 68 6,45 x 10
-3
 
4 100 5,13 x 10
-3
 
5 220 2,73 x 10
-3
 
6 560 0,87 x 10
-3
 
7 800 0,49 x 10
-3
 
8 1000 0,36 x 10
-3
 
Tabela 7 - Relação entre a potência dissipada no resistor interno 
e R. 
 
Gráfico 7 - Potência dissipada no resistor interno em função dos 
resistores externos. 
A partir das potências dissipadas nos resistores 
externos e no resistor interno, pôde-se determinar a 
potência total dissipada no circuito. Assim, foi 
constituída a tabela (8) e, também, plotado o gráfico 
(8) relacionado à estes dados. 
Resistor Resistência ( Ω) 
Potência Total 
Dissipada (Pint+Pext) 
(W) 
1 22 10,05 x 10
-3
 
2 33 9,54 x 10
-3
 
3 68 8,46 x 10
-3
 
4 100 7,48 x 10
-3
 
5 220 5,50 x 10
-3
 
6 560 3,11 x 10
-3
 
7 800 2,29 x 10
-3
 
8 1000 1,99 x 10
-3
 
Tabela 8 - Potência total dissipada nos resistores. 
 
Gráfico 8 - Potência total dissipada nos resistores em função da 
resistência externa. 
Para uma melhor visualização, os gráficos 
relacionados às potências dissipadas foram postos 
num único gráfico (gráfico (9)). 
 
Gráfico 9 - Potências dissipadas em função da resistência. 
Analisando o gráfico (9), temos que a potência 
dissipada nos resistores externos (carga resistiva) é 
conhecida como potência útil, isto é, a potência 
provinda da fonte que realmente será utilizada 
(dissipada) pela carga que estiver no circuito. A 
potência dissipada no resistor recebe o nome de 
potência dissipada, pois está acaba sendo 
transformada em energia térmica dentro da própria 
fonte, sendo, portanto, inutilizada pelos demais 
elementos do circuito. 
Ainda interpretando as curvas do gráfico (9), 
percebemos que as curvas formadas pelas potências 
dissipadas nos resistores externos (medida e 
ajustada) possuem um ponto de máximo. Neste 
ponto ocorre um fenômeno interessante, a máxima 
transferência de potência da fonte para o resistor 
externo. 
Para determinar este ponto, substituímos a 
equação (13) em (4) e calculamos a sua primeira 
derivada, igualando-a a zero. Assim, temos: 
 
rR
R
rR
RRiP
22
2 (22) 
Derivando (20): 
 
0
)(
)(2)(
4
2
2
rR
rRRrR
dR
dP 
 
0
)(
2
)(
1
32
2
rR
R
rRdR
dP (23) 
Manipulando a equação (23): 
 
3
2
2
2
)(
2
)( rR
R
rR
 
Dividindo ambos os termos por 2 : 
 
32 )(
2
)(
1
rR
R
rR
 
 
Multiplicando ambos os membros por 
2)( rR
: 
 
rR
R2
1
 (24) 
Assim, multiplicando ambos os termos de (24) 
por 
rR
: 
 
RrR 2 (25) 
Subtraindo R de ambos os lados da equação 
(25), obtemos, por fim: 
 
Rr (26) 
Isto significa que a máxima transferência de 
potência da fonte para a carga resistiva ocorrerá 
quando o valor da resistência externa assumir o 
mesmo valor da resistência interna da fonte. 
Então, analisando a curva descrita pela potência 
dissipada no resistor externo, temos que quando o 
valor de sua resistência é menor que o valor da 
resistência interna da fonte, esta é obrigada a gerar 
muita energia elétrica, onde boa parte desta energia 
é dissipada na própria fonte. Isto tem um efeito 
ruim, pois pode superaquecê-la, aumentando 
consideravelmente o consumo de energia (se for 
uma bateria ou pilha, ela acabará descarregando-se 
muito mais rápido que o normal), podendo danificá-
la. Notamos que, pela equação (13), a corrente que 
passa pelo circuito é uma função inversamente 
proporcional ao valor da resistência externa. Como 
o valor dessa resistência está aumentando 
gradativamente, a corrente decai. Com a corrente 
caindo, a diferença de potencial nos resistores 
também decai. Logo, as potências dissipadas, tanto 
em R quanto em r, também deveriam cair. 
Entretanto, a potência dissipada no resistor externo 
cresce. Ela cresce, pois, neste intervalo, a maior 
parte da potência total gerada pela fonte está sendo 
dissipada no resistor interno, visto que r >R e, que a 
corrente, mesmo decaindo, é igual em ambos os 
resistores. Por isso, a dissipação de potência na 
resistência externa cresce, compensando a queda da 
corrente, fazendo com que a dissipação no resistor 
interno decaia mais rápido. Vemos ainda que a 
maior parte da potência gerada não é aproveitada 
pelos componentes resistivos do circuito, pois, sua 
maior parte é transformada em calor na própria 
fonte, sendo assim, “perdida”. 
Quando os valores das resistências são iguais, a 
corrente continua caindo, mas ainda assim é a 
mesma em ambos resistores. Com isso, a diferença 
de potencial nos resistores é a mesma, resultando 
numa igualdade entre as potências dissipadas. Com 
essa igualdade na dissipação, tem-se que a potência 
total gerada acaba sendo dissipada 50% em cada 
resistor. Embora tenha-se a máxima transferência 
de potência para o resistor externo, percebemos que 
a eficiência da fonte não é máxima. Isso é 
facilmente evidenciado ao ver a igualdade da 
dissipação das potências, onde metade da potência 
gerada foi dissipada na própria fonte em forma de 
calor. Assim, apenas 50% da potência gerada foi 
realmente aproveitada e utilizada pela carga 
resistiva. 
A partir do momento em que o valor da 
resistência externa é maior que o da resistência 
interna, vemos que a corrente decai de uma forma 
mais abrupta. Com isso, a diferença de potencial no 
resistor interno decaiu mais que a diferença de 
potencial no resistor externo. Como R é maior que 
r, a maior parte da potência gerada passou a ser 
dissipada no resistor externo. Portanto, ambas as 
curvas passaram a ter um comportamento 
decrescente, pois não houve mais a necessidade de 
compensar a queda da corrente como na situação 
em que a resistência interna tem um valor maior 
que a externa, visto que em r a potência decai muito 
mais rápido do que em R. 
Assim, podemos perceber que quando o valor 
do resistor interno à fonte for muito menor que o 
valor do resistor externo, quase toda a potência 
gerada pela fonte será efetivamente transferida e 
dissipada em R. Embora o resistor interno ainda 
dissipe uma fração da potência gerada, está é muito 
pequena ao ser comparada com a potência que foi 
dissipada no resistor externo, podendo assim ser 
desprezada. 
Conclusão 
O experimento realizado teve como objetivo 
principal determinar a força eletromotriz e a 
resistência interna de uma fonte de tensão real, 
além de verificar o teorema da máxima 
transferência de potência. 
A determinação da força eletromotriz e da 
resistência interna da fonte deu-se através da 
passagem de corrente elétrica em um circuito 
contendo uma resistência externa R. Com isso, 
medindo a corrente e a queda de tensão nos 
resistores, foi possível plotar um gráfico linear da 
resistência externa em função do inverso da 
corrente. Através deste gráfico foi possível 
determinar experimentalmente o valor da força 
eletromotriz da fonte utilizada no experimento e, 
também, o valor da resistência interna, obtendo 
1,5458 V e 216,69 Ω. 
Ao comparar os valores ajustados graficamente 
neste trabalho com os valores medidos previamente 
com o auxilio dos multímetros para a confecção da 
tabela (1), obteve-se um erro relativo percentual de 
0,27% para a força eletromotriz e de 0,14% para a 
resistência interna. 
Além disso, pôde-se demonstrarque a corrente 
elétrica que flui pelo circuito e a queda de tensão 
nos resistores são funções das cargas resistivas 
presentes neste. Como a força eletromotriz e o valor 
da resistência interna da fonte são fixas, teve-se 
que, com o aumento do valor da resistência externa, 
a corrente decaiu, enquanto a tensão mostrou ter um 
comportamento diretamente proporcional ao valor 
da resistência. 
Para verificar o teorema da máxima 
transferência de potência, foram plotados gráficos 
que relacionam as potências dissipadas nos 
resistores interno e externo com a variação dos 
resistores externos. 
Analisando estes gráficos, foi detectado um 
ponto em que a potência dissipada no resistor 
externo foi máxima. Este ponto ocorreu quando os 
valores das resistências foram igualadas, obtendo 
uma potência útil de ~5,50 x 10
-3
 W. A fonte 
deveria acabar fornecendo toda a sua potência para 
o circuito e a dissipando por completo na carga 
resistiva. Entretanto, na prática, esta situação não 
ocorreu. Metade da potência total gerada pela fonte 
acabou sendo dissipada em forma de calor nela 
mesma, forçando-a a gerar energia elétrica. 
Para evitar esta perda de potência, aumentando 
a eficiência do uso da fonte, é aconselhável fazer 
com que a resistência interna da fonte seja quase 
nula, isto é, ao ser comparada com a resistência 
externa, a potência dissipada na fonte é desprezível. 
Assim, praticamente toda a potência gerada acaba 
sendo transformada em potência útil e sendo 
dissipada no resistor externo, tendo máxima 
eficiência. 
Portanto, quando trabalhando com sistemas 
eletrônicos, quer-se que a perda de energia seja a 
mínima possível. Faz-se, então, que o valor das 
resistências dos receptores sejam igualadas ao valor 
da resistência interna, aproveitando quase os 100% 
da potência gerada. 
De um modo geral, pôde-se concluir que os 
resultados obtidos foram satisfatórios. 
Referências 
[1] Fundamentos de Física, vol. 3: Eletromagnetismo/ 
Halliday, Resnick, Jearl Walker; tradução e revisão técnica 
Ronaldo Sérgio de Biasi. – Rio de Janeiro: LTC, 2009. 
[2] Nussenzveig, Herch Moysés – Curso de Física Básica – 
vol. 3: Eletromagnetismo. 4ª Edição – São Paulo: Edgard 
Blücher, 2002. 
[3] Feynman, R. P.; Leighton, R. B.; Sands, M. – Lectures 
on Physics – vol. 2: Eletromagnetism and Matter – CALTECH, 
1964.