1 Lista de exercícios MecFlu

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UNIVERSIDADE	
  DE	
  RIBEIRÃO	
  PRETO	
  –	
  UNAERP	
  
CURSO	
  DE	
  ENGENHARIA	
  QUÍMICA	
  
MECÂNICA	
  DOS	
  FLUIDOS	
  –	
  2015	
  
Lista	
  de	
  Exercícios	
  1	
  –	
  Viscosidade,	
  Tensão	
  cisalhamento	
  
Prof.	
  Paula	
  Bruzadelle	
  Vieira	
  	
   1) A	
  viscosidade	
  cinemática	
  de	
  um	
  óleo	
  é	
  0,028	
  m2.s-­‐1	
  e	
  seu	
  peso	
  específico	
  relativo	
  é	
  0,85.	
  Determinar	
  a	
  viscosidade	
  dinâmica	
  em	
  unidades	
  do	
  sistema	
  MK*S	
  (kgf.s/m2),	
  CGS	
  (dina.s/cm2)	
  e	
  SI	
  (N.s/m2)	
  (g=10m/s2).	
  2) A	
  viscosidade	
  dinâmica	
  de	
  um	
  óleo	
  é	
  5x10-­‐4	
  kgf.s/m2	
  e	
  o	
  peso	
  específico	
  relativo	
  é	
  0,82.	
  Determinar	
  a	
  viscosidade	
  cinemática	
  	
  no	
  sistema	
  MK*S,	
  CGS	
  e	
  SI	
  (g=10m/s2;	
  γH2O=1000	
  kgf/m3).	
  3) O	
  peso	
  de	
  3dm3	
  de	
  uma	
  substância	
  é	
  23,5	
  N.	
  	
  A	
  viscosidade	
  cinemática	
  é	
  10-­‐5	
  m2/s.	
  Se	
  g	
  =10m/s2,	
  qual	
  	
  será	
  a	
  viscosidade	
  dinâmica	
  nos	
  sistemas	
  MK*S,	
  CGS	
  e	
  SI	
  e	
  em	
  N.min/km2?	
  4) São	
   dadas	
   duas	
   placas	
   planas	
   e	
   paralelas	
   à	
   distância	
   de	
   2	
  mm.	
   A	
   placa	
   superior	
  move-­‐se	
  com	
  velocidade	
  de	
  4	
  m/s,	
  enquanto	
  a	
  inferior	
  é	
  fixa.	
  Se	
  o	
  espaço	
  entre	
  as	
  duas	
  placas	
  for	
  preenchido	
  com	
  óleo	
  (ν=0,1St;	
  ρ=830	
  kg/m3),	
  qual	
  será	
  a	
  tensão	
  de	
  cisalhamento	
  que	
  agirá	
  no	
  óleo?	
  
	
  5) A	
  figura	
  abaixo	
  mostra	
  o	
  esquema	
  de	
  um	
  escoamento	
  de	
  água	
  entre	
  duas	
  placas	
  horizontais	
   de	
   grandes	
   dimensões	
   e	
   separadas	
   por	
   uma	
   distância	
   d	
   pequena.	
   A	
  placa	
  inferior	
  permanece	
  em	
  repouso	
  e	
  a	
  placa	
  superior	
  está	
  em	
  movimento	
  com	
  velocidade	
   Vx	
   constante,	
   de	
   forma	
   que	
   resulta	
   uma	
   distribuição	
   linear	
   de	
  velocidade	
  de	
  escoamento	
  da	
  água.	
  Sendo	
  a	
  viscosidade	
  da	
  água	
  igual	
  a	
  0,001	
  Pa.s,	
  determine:	
  a) o	
  gradiente	
  de	
  velocidade	
  de	
  escoamento	
  b) a	
  tensão	
  de	
  cisalhamento	
  na	
  placa	
  superior	
  
	
  6) Considere	
   a	
   figura	
   do	
   exercício	
   5.	
   Se	
   no	
   lugar	
   da	
   água,	
   existe	
   um	
   óleo	
   e	
   se	
   é	
  necessária	
   uma	
   tensão	
   de	
   cisalhante	
   de	
   40	
  Pa	
   para	
   que	
   a	
   velocidade	
   da	
   placa	
  permaneça	
  constante,	
  determine	
  a	
  viscosidade	
  dinâmica	
  deste	
  óleo.	
  	
  7) A	
   figura	
   mostra	
   o	
   esquema	
   da	
   distribuição	
   de	
   velocidade	
   para	
   um	
   escoamento	
  laminar	
   de	
   um	
   fluido	
   newtoniano,	
   totalmente	
   desenvolvido,	
   num	
   duto	
   de	
   seção	
  circular	
  de	
  diâmetro	
  constante,	
  dada	
  por:	
  𝑣 𝑟 = 𝑣!á! . 1− 𝑟𝑅 ! 	
  onde	
  vmáx	
  é	
  	
  a	
  velocidade	
  máxima	
  do	
  perfil	
  (distribuição),	
  que	
  ocorre	
  no	
  centro	
  da	
  seção,	
   e	
   R	
   é	
   o	
   raio	
   interno	
   do	
   duto.	
   Sendo	
   µ	
   a	
   viscosidade	
   dinâmica	
   do	
   fluido,	
  determine	
  a	
  distribuição	
  de	
  tensões	
  de	
  cisalhamento	
  no	
  escoamento.