RELATÓRIO LAB 1 - ONDAS ESTACIONÁRIAS - CTA371 - LIVIA, VALDEMIR, FRANCISCO, DÉBORA (1)

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CURSO TÉCNICO EM AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LIVIA CRISTINA DOS SANTOS SCOROPAD, CB3014762 
DÉBORA TAVARES DA SILVA, CB301391X 
FRANCISCO RENATO SOARES DE LIMA, CB3008339 
VALDEMIR DE SOUZA MELO, CB3014266 
ELEMENTOS DE REDES DE COMUNICAÇÃO - ERCI3 
LABORATÓRIO 1 – EXERCICÍO DE ONDAS ESTACIONÁRIAS 
Cubatão - SP 
2022 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LIVIA CRISTINA DOS SANTOS SCOROPAD, CB3014762 
DÉBORA TAVARES DA SILVA, CB301391X 
FRANCISCO RENATO SOARES DE LIMA, CB3008339 
VALDEMIR DE SOUZA MELO, CB3014266 
 
ELEMENTOS DE REDES DE COMUNICAÇÃO - ERCI3 
LABORATÓRIO 1 – EXERCICÍO DE ONDAS ESTACIONÁRIAS 
Trabalho apresentado como requisito parcial para 
aprovação na disciplina Elementos de Rede de 
Comunicação do Curso Técnico em Automação 
Industrial do IFSP Campus Cubatão. 
 
Prof. Me. Arnaldo de Carvalho Junior 
Cubatão - SP 
2022 
RESUMO 
 
Considere uma corda com uma extremidade presa a um suporte e a outra conectada 
a uma fonte de onda. 
Se a fonte produzir ondas de frequência constante, elas serão refletidas na 
extremidade fixa, e então haverá interferência entre as ondas incidente e refletida. 
A onda resultante terá a forma de uma linha contínua ou tracejada, criando uma 
onda estacionária. 
Definimos então uma onda estacionária como uma onda obtida pela interferência de 
duas ondas iguais se propagando no mesmo meio e em direções opostas. São 
consideradas ondas iguais, ondas que possuem a mesma frequência, a mesma 
amplitude, o mesmo comprimento e a mesma velocidade. 
 
Palavras-chave: Onda Estacionária; Interferência; Frequência. 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
 
 
1. INTRODUÇÃO ...................................................................................................... 6 
1.1 OBJETIVOS: ...................................................................................................... 6 
2. MATERIAIS E MÉTODOS .................................................................................... 7 
3. RESULTADOS E DISCUSSÃO ............................................................................ 8 
3.1. ONDAS ESTACIONÁRIAS................................................................................ 8 
3.2. ONDA PARADA/STANDING WAVE ................................................................. 8 
3.3. SIGNAL REFLECTIONS AND TRANSMISSION LINES - EC-PROJECTS ...... 9 
3.4. REFLECTED WAVES ON CABLE .................................................................. 10 
3.5. REFLEXÃO EM LINHAS DE TRANSMISSÃO ................................................ 10 
4. CÁLCULO “ENTER REFLECTION COEFFICIENT” - COEFICIENTES DE 
REFLEXÃO KR = 0 ; 0.1 ; 0.5 ; 0.9 ; 1.0 - RESULTADOS DE RELAÇÃO DE ONDA 
ESTACIONÁRIA (SWR – STANDING WAVE RATIO), PERDA DE CASAMENTO 
(MISMATCH LOSS) E PERDA DE RETORNO (RETURN LOSS) PARA CADA 
CASO. ....................................................................................................................... 11 
5. PARA OS VALORES UTILIZADOS NO EXERCÍCIO ANTERIOR, CALCULE A 
PERDA EM % E EM DB (DECIBEL), CONSIDERANDO-SE QUE A POTÊNCIA DE 
TRANSMISSÃO É DE 0,2 WATTS (23 DBM) NA CALCULADORA DO LINK A 
SEGUIR. ANOTE AINDA AS POTÊNCIAS DE SAÍDA E REFLETIDA. .................. 12 
6. COMENTÁRIOS FINAIS E CONCLUSÃO ......................................................... 13 
7. REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA ....................................................................... 14 
 
 
 
 
 
 
 
5 
LISTA DE FIGURAS 
 
FIGURA 1 – PROFIBUS COM REFLEXÃO POR FALTA DE TERMINADORES NA 
ESQUERDA E SEM REFLEXÃO À DIREITA. ............................................................ 9 
FIGURA 2 - TIPOS DE CABOS .................................................................................. 9 
FIGURA 3 – SITE PARA CÁLCULOS – UTILIZADO PARA REALIZAÇÃO DO QUE 
FOI PROPOSTO ....................................................................................................... 11 
 
 
 
 
 
6 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
Uma onda estacionária é caracterizada pelo encontro de duas ondas iguais, uma 
incidente e uma refletida. A superposição dessas ondas resulta em uma interferência 
construtiva ou destrutiva. 
Nessas ondas, os pontos de interferência destrutiva são chamados de nós, por outro 
lado os de interferência construtiva (amplitude máxima) é chamado Ventre. 
Podemos obter uma onda estacionária fixando um dos lados de uma corda na 
parede. Então fazemos a outra extremidade vibrar com movimentos verticais 
periódicos. 
Em uma onda estacionária, os nós e os ventres, ao longo da corda estarão 
permanentemente no mesmo local. Como são sempre imóveis, os nós não permitem 
que a energia mecânica passe diante deles. Desta forma, a energia obtida é 
estacionada entre os nós, formando, então, uma onda estacionária. Entre uma corda 
fixa em dois pontos, a formação de ondas de diferentes comprimentos depende da 
frequência de oscilação. Seu comprimento é obtido pela distância entre os dois 
pontos que realmente funcionam como nós. 
 
1.1 OBJETIVOS: 
 
Estudar sobre as principais causas de reflexões e os fenômenos das Ondas 
Estacionárias, Calcular a Relação de Onda Estacionária (SWR – Standing Wave 
Ratio), Perda de Casamento (Mismatch Loss) e Perda de Retorno (Return Loss). 
 
 
 
 
 
7 
2. MATERIAIS E MÉTODOS 
 
1) Leia o tutorial sobre Ondas Estacionárias no link abaixo e observe a 
primeira figura: 
a) https://pt.wikipedia.org/wiki/Onda_estacionária 
b) A Onda em preto está se movendo ao longo da linha? 
2) Assista aos vídeos abaixo: 
a) Standing Wave: https://www.youtube.com/watch?v=ieheeeKTbac 
b) Signal reflections and Transmission lines - Ec-Projects: 
https://www.youtube.com/watch?v=AJUGWGsMMfo 
c) Mostra como um sinal de onda quadrada é distorcido por reflexões da 
extremidade não terminada de um cabo. Também mostra resistência de terminação 
adequada e seus efeitos. (Reflected waves on cable): 
https://www.youtube.com/watch?v=zrDxSM91Jcg 
d) Faça um resumo das informações mais relevantes apresentadas em cada 
vídeo. Se necessário, habilite a legenda em português. 
e) Qual a principal causa de reflexões em linhas de transmissão? 
2) No link a seguir, selecione a opção “Enter Reflection Coefficient” e para 
cada um dos valores de Coeficientes de reflexão KR = 0 ; 0.1 ; 0.5 ; 0.9 ; 1.0, anote 
os resultados de Relação de Onda Estacionária (SWR – Standing Wave Ratio), 
Perda de Casamento (Mismatch Loss) e Perda de Retorno (Return Loss) para cada 
caso. 
a) https://www.everythingrf.com/rf-calculators/vswr-calculator 
3) Para os valores utilizados no exercício anterior, calcule a perda em % e 
em dB (Decibel), considerando-se que a potência de transmissão é de 0,2 Watts (23 
dBm) na calculadora do link a seguir. Anote ainda as potências de saída e refletida 
para cada caso. 
a) http://www.csgnetwork.com/vswrlosscalc.html 
 
 
https://pt.wikipedia.org/wiki/Onda_estacionária
https://www.youtube.com/watch?v=ieheeeKTbac
https://www.youtube.com/watch?v=AJUGWGsMMfo
https://www.youtube.com/watch?v=zrDxSM91Jcg
https://www.everythingrf.com/rf-calculators/vswr-calculator
http://www.csgnetwork.com/vswrlosscalc.html
 
 
 
8 
3. RESULTADOS E DISCUSSÃO 
 
3.1. ONDAS ESTACIONÁRIAS 
(QUESTÃO 1, AB) 
 
Ao observar a figura no site mencionado, percebe-se que há uma onda estacionária 
na cor preta, e em sobreposição, há duas outras ondas, os pontos vermelhos 
existentes representam os nós estacionários, já as ondas que geram estas ondas 
estacionárias podem ser visualizadas em vermelho e azul. 
 
3.2. ONDA PARADA/STANDING WAVE 
(QUESTÃO 2, A) 
 
Pode-se observar que no vídeo da Onda Estacionária, apresenta-se a onda na 
forma de uma corda. Então, é fixado por ambas as extremidades, enviando uma 
única onda de pulso ao longo da cordaque causará uma reflexão na outra 
extremidade. 
Após um tempo, um segundo pulso de encontro é enviado, ou seja, eles se 
sobrepõem em alguns pontos (interferência construtiva) e em outros pontos 
destrutivamente (como mostrado). 
Ao ilustrar uma onda progressiva, será refletida no final uma onda indo para a 
esquerda e a outra para a direita, sobrepondo-se e mostrando nós em diferentes 
pontos ao longo da onda. 
No deslocamento máximo, também observamos anti-nós que se aplicam a todos os 
comprimentos da onda, de modo que cada par de nós adjacentes é exatamente 
metade do comprimento de uma onda individual, o mesmo se aplica a cada par de 
anti-nós de ondas adjacentes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
9 
3.3. SIGNAL REFLECTIONS AND TRANSMISSION LINES - EC-
PROJECTS 
(QUESTÃO 2, B) 
 
As reflexões de sinal ocorrem quando um sinal viaja ao longo de um meio de 
transmissão, como cabo de cobre ou fibra óptica, e parte da energia do sinal pode 
ser refletida de volta à sua fonte. Isso pode ser devido ao Cabos, mudanças de 
impedância ao longo das linhas de comunicação (splices), falta de terminadores, 
spur que excedem permissões, comprimento total excedendo também permissões 
etc. 
O ponto de reflexão mais provável é na junção ou emenda do cabo, ou no ponto 
onde a curvatura mínima do cabo é violada. 
 
Figura 1 – PROFIBUS com reflexão por falta de terminadores na esquerda e sem reflexão à 
direita. 
 
Já as linhas de transmissão e guias de onda são guiadas, longitudinais, usadas para 
transmitir informação e energia. As linhas de transmissão geram um tipo especial de 
guia de ondas no qual os campos eletromagnéticos se propagam na direção 
longitudinal da estrutura e, portanto, guiado por ela. 
As linhas de transmissão são usadas em aplicações de baixa potência para 
transmitir informações, transmitir dados em sistemas de telecomunicações. 
entre as diferentes partes do circuito integrado e o processador, e no caso de alta 
Eletricidade para transferência de energia em sistemas de alta tensão. 
 
 
Figura 2 - Tipos de Cabos 
 
 
 
10 
3.4. REFLECTED WAVES ON CABLE 
(QUESTÃO 2, C/D) 
 
A onda refletida é pico de tensão ("spikes") nas primeiras espiras do enrolamento 
estatórico do motor de indução através do inversor de frequência. 
 
Causas da Onda Refletiva: Os conversores de frequência usados para o 
acionamento de motores não produzem uma onda senoidal pura e sim uma série de 
pulsos de tensão oriundas do barramento corrente contínua. Estes pulsos viajam 
pelos cabos até atingirem o bobinado do motor e sofrerem uma reflexão. 
 
Comportamento da Reflexão: Depende do tempo de subida do pulso de tensão 
(tempo de comutação do IGBT), das características do cabo, do comprimento do 
cabo e da impedância do bobinado. 
 
Consequência da Reflexão: Os picos de tensão gerados pela reflexão da onda 
podem destruir o isolamento das cabeças de bobinas do motor. 
Os pulsos de tensão (“spikes”) acumulados ao longo do tempo levam o sistema de 
isolamento do motor a degradação e perdas de suas propriedades elétricas. 
A redução na frequência de chaveamento atenua este problema. Basta configurar o 
conversor para esta condição. 
 
Amplitude da Reflexão: A amplitude da reflexão depende principalmente do tempo 
de comutação do dispositivo de chaveamento e da distância entre o conversor de 
frequência e o motor. A amplitude do pico pode chegar a valores como duas vezes a 
tensão do elo c.c. Métodos de Atenuação: Introduzir um reator de saída entre o 
conversor e o motor, ou utilizar um terminador que é um pequeno filtro colocado nos 
terminais do motor. 
 
Reator de Saída: Atenua a forma de onda (retarda o tempo de subida), permite a 
utilização de cabos mais longos e Problema: cria uma queda de tensão que reduz o 
torque. 
 
Terminador: Além de ser menor, não gera queda de tensão, não impõe limite 
quanto a distância entre motor e conversor , praticamente, não consome energia. 
 
3.5. REFLEXÃO EM LINHAS DE TRANSMISSÃO 
 
Quando não há o "casamento" impedancias (variação de impedância em 
linhas de transmissão). 
 
 
 
 
11 
4. CÁLCULO “ENTER REFLECTION COEFFICIENT” - COEFICIENTES DE 
REFLEXÃO KR = 0 ; 0.1 ; 0.5 ; 0.9 ; 1.0 - RESULTADOS DE RELAÇÃO DE 
ONDA ESTACIONÁRIA (SWR – STANDING WAVE RATIO), PERDA DE 
CASAMENTO (MISMATCH LOSS) E PERDA DE RETORNO (RETURN 
LOSS) PARA CADA CASO. 
 
Figura 3 – Site para cálculos – utilizado para realização do que foi proposto 
0 
Onda Estacionária (SWR – Standing Wave Ratio) = 0 
Perda de Casamento (Mismatch Loss) = 0 
Perda de Retorno (Return Loss) = 0 
 
0.1 
Onda Estacionária (SWR – Standing Wave Ratio) = 1.22 
Perda de Casamento (Mismatch Loss) = 0.04 
Perda de Retorno (Return Loss) = 20 
 
0.5 
Onda Estacionária (SWR – Standing Wave Ratio) = 3 
Perda de Casamento (Mismatch Loss) = 1.25 
Perda de Retorno (Return Loss) = 6.02 
 
0.9 
Onda Estacionária (SWR – Standing Wave Ratio) = 19 
Perda de Casamento (Mismatch Loss) = 7.21 
Perda de Retorno (Return Loss) = 0.92 
 
1.0 
Onda Estacionária (SWR – Standing Wave Ratio) = 0 
Perda de Casamento (Mismatch Loss) = 0 
Perda de Retorno (Return Loss) = 0 
 
 
 
12 
 
5. PARA OS VALORES UTILIZADOS NO EXERCÍCIO ANTERIOR, CALCULE 
A PERDA EM % E EM DB (DECIBEL), CONSIDERANDO-SE QUE A 
POTÊNCIA DE TRANSMISSÃO É DE 0,2 WATTS (23 DBM) NA 
CALCULADORA DO LINK A SEGUIR. ANOTE AINDA AS POTÊNCIAS DE 
SAÍDA E REFLETIDA. 
 
0 
Perda (%) = 100 
Perda dB (Decibel) = ** 
 
0.1 
Perda (%) = 66.94 
Perda dB (Decibel) = 4.807 
 
0.5 
Perda (%) = 11.11 
Perda dB (Decibel) = 0.512 
 
0.9 
Perda (%) = 0.277 
Perda dB (Decibel) = 0.012 
 
1.0 
Perda (%) = 0 
Perda dB (Decibel) = 0 
 
 
 
13 
6. COMENTÁRIOS FINAIS E CONCLUSÃO 
Tendo em vista o que foi mencionado, uma onda é uma oscilação ou perturbação 
que propaga-se no espaço, transportando apenas energia, não havendo transporte 
de matéria. 
A partir dos experimentos realizados pode-se concluir que a prática alcançou seus 
objetivos de forma satisfatória, como um bom exemplo para ilustrar o que foi 
pesquisado e aprendido. Você pode criar ondas estacionárias em fios de aço 
empregados, e o número de nós podem ser facilmente identificados, em conjunto 
com os Ventres e as meia-ondas para cada modo de vibração utilizado, embora haja 
dificuldade em encontrar a tensão necessária para que as ondas apareçam. 
No comprimento de onda, conseguiu-se encontrar a velocidade de propagação e 
conseguindo determinar a frequência de vibração das ondas. 
Quanto à direção da vibração, pode haver ondas transversais, que são causadas 
pela propagação perpendicular à onda e onda longitudinal, que é causada por 
vibrações com a mesma direção de propagação. 
Quanto à direção de propagação, as ondas ainda podem ser classificadas como 
unidirecionais, bidirecionais e tridimensionais, o qual depende exclusivamente do 
número de dimensões que transmitem a energia. Ao caracterizar as ondas, três 
propriedades físicas são importantes: a velocidade de propagação da onda, que 
depende inteiramente das propriedades físicas do meio, e dois outros parâmetros 
relacionados à periodicidade da onda, tanto espaciais com os temporais chamados 
de comprimentos de onda e frequência respectivamente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14 
7. REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA 
 
C.A. Bertulani, sıtio com conceitos sobre movimento ondulatório: 
http://www.if.ufrj.br/teaching/fis2/ondas1/ondulatorio.html, acesso em 16/03/2020. 
 
ESPINOZA-QUIÑONES, F.R. Apostila de aulas práticas – Ondas Estacionárias, 
Toledo, 2014. 
 
HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; KRANE, K. S. Física 2. Quinta edição. Rio de Janeiro: 
Editora LTC, 2003. 
 
KNIGHT, R. D. Física, Uma abordagem estratégica . Vol.2, 2a edição. Porto Alegre: 
Editora Bookman, 2009. 
 
https://www.google.com/url?q=http://www.if.ufrj.br/teaching/fis2/ondas1/ondulatorio.html&sa=D&source=hangouts&ust=1650933302643000&usg=AOvVaw0PQYjPCCPwfEZso2jHCH2_