Fabio_Tiago_Resistores e propriedades dos semicondutores

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Universidade Federal de Santa Catarina
Departamento de Engenharia Elétrica
Laboratório de Materiais Elétricos – EEL 7051 
Professor Clóvis Antônio Petry
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Experiência 06
Resistores e Propriedades dos 
Semicondutores
Fábio J. P. Bauer
Tiago Natan A. Veiga
Florianópolis, agosto de 2006.
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Sumário
1. Objetivos ........................................................................................................ 2
2. Introdução ...................................................................................................... 3
3. Parte teórica ................................................................................................... 3
3.1 Resistência de Folha ................................................................................ 3
3.2 Efeito Hall ................................................................................................. 4
4. Parte prática ................................................................................................... 5
4.1 Descrição do Circuito Integrado................................................................ 5
4.2 Ensaio do laboratório ................................................................................ 7
4.2.1 Material utilizado ................................................................................ 7
4.2.2 Medida das resistências..................................................................... 8
4.2.3 Efeito Hall ......................................................................................... 10
4.2.4 Efeito da Temperatura...................................................................... 10
5. Conclusão .......................................................Error! Bookmark not defined.
6. Referências .................................................................................................. 13
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1. Objetivos
► Apresentação de conceitos básicos acerca resistores integrados 
(resistência de folha).
► Medir valores de resistência a partir de um circuito integrado projetado na 
Universidade Federal de Santa Catarina.
► Compreensão e observação do efeito Hall e da influência da temperatura 
na medida da resistência. 
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2. Introdução
Este roteiro destina-se a ser o primeiro de uma série de experimentos a 
serem realizados com um conjunto de circuitos integrados desenvolvidos por 
um consórcio entre três empresas (Motorola, Compugraphics International e 
Scottish Enterprise) e a Universidade de Edimburgo, Escócia. Os dispositivos 
foram feitos utilizando o processo CMOS da Motorola, o qual também é usado 
para produzir uma ampla gama de dispositivos comerciais, incluindo blocos 
lógicos, muito empregados em eletrônica. São ao todo quatro chips, cada um 
contendo dispositivos e aplicações didáticas distintas. O primeiro contém um 
conjunto de resistores, o segundo possui transistores MOS, o terceiro é 
composto de diodos de junção p-n e fotodiodos, e o quarto, de um circuito 
oscilador em anel.
O CI em estudo nesse ensaio foi projetado pelo Laboratório de Circuitos 
Integrados da UFSC com a finalidade de se facilitar a compreensão do 
funcionamento de componentes integrados. É um CI de 40 pinos para fins 
didáticos que apresenta em seu interior resistores e transistores MOS do tipo P 
e do tipo N. 
A seguir serão discutidos conceitos em relação a resistência de folha e o 
efeito Hall. Os resultados obtidos no ensaio de laboratório para a medição das 
resistências do CI e a comprovação o efeito Hall serão mostrados e analisados 
em seguida.
3. Parte teórica
 3.1 Resistência de Folha
O conceito de resistência pode ser entendido pela “dificuldade de 
passagem de corrente elétrica” sob um elemento de um circuito. Em termos 
das dimensões desse elemento a resistência é definida como:
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wt
l
A
l
R
.
..  
 
 Onde: 
 R = resistência; 
  = resistividade do material;
 l = comprimento;
 A = área do material;
 t = espessura; 
 w = largura. 
A resistência integrada é construída a partir da deposição de materiais 
semicondutores e filmes metálicos no interior do circuito integrado. Assim 
variando-se os parâmetros relacionados acima pode-se obter diferentes valores 
de resistência. Altera-se na prática o valor da área já que se tem pouco 
controle sobre a espessura. Assim, a razão  / t é constante e chamada de 
resistência de folha.
3.2 Efeito Hall
O efeito Hall consiste num fenômeno de aparecimento de uma diferença 
de potencial perpendicular à corrente elétrica que passa em uma placa feita de 
material metálico ou semicondutor.
Como há corrente elétrica passando na placa, existem elétrons em 
movimento. Se for aplicado um campo magnético perpendicularmente à placa, 
há o surgimento de uma força magnética que tende a deslocar os elementos 
portadores de carga (elétrons ou lacunas) para as extremidades da placa na 
direção perpendicular à passagem da corrente. O acúmulo dessas cargas gera 
uma diferença de potencial entre as extremidades. Essa d.d.p. é chamada de 
potencial Hall. A figura a seguir ilustra esse fenômeno:
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Figura 1 – Efeito Hall
Fonte: http://www.if.ufrj.br/teaching/hall/hall.html
 Observa-se na figura acima que há passagem de corrente I na direção 
‘x’ e há a presença de uma indução magnética B na direção ‘z’. Os elementos 
portadores de carga são então deslocados na direção ‘y’, fazendo com que 
haja o aparecimento do potencial Hall VH.
4. Parte prática
Descrição do Circuito Integrado
O chip usado no ensaio foi produzido com a tecnologia AMIC5 0,5 µm 
SCN3ME, contém 7 resistores feitos com diferentes dimensões e matérias, 
para que o usuário possa comparar suas diferentes propriedades, bem como
fazer testes com associações série e paralelo. O chip também conta com 4 
transistores CMOS do tipo N e 4 transistores CMOS do tipo P, estes que tem 
por objetivo dar ao usuário um conhecimento básico sobre o funcionamento 
dos transistores e mostrar como eles podem ser combinados para dar origem a 
circuitos lógicos.
O layout interno do CI é mostrado a seguir:
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Figura 2 – Layout do circuito integrado
Fonte: http://www.inep.ufsc.br/~petry/Materiais_EEL_7051/Experiencia06.pdf
Esse CI possui 40 terminais com diferentes funções. A pinagem e a 
descrição dos terminais referentes aos 7 resistores são mostrados na tabela 1:
 
Tabela 1 – Descrição do CI
Fonte: http://www.inep.ufsc.br/~petry/Materiais_EEL_7051/Experiencia06.pdf
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A tabela 2 mostra agora um detalhamento sobre as características dos 
resistores internos ao CI:
Tabela 2 – Características dos resistores integrados
Fonte: http://www.inep.ufsc.br/~petry/Materiais_EEL_7051/Experiencia06.pdf
Podem-se ver os diferentes valores de resistência que se obtém 
variando-se as dimensões (área – W e L) e material (resistividade), como foi 
visto na parte teórica.
Ensaio do laboratório
O ensaio de laboratório é dividido em 3 partes. A primeira é a verificação 
dos diferentes valores de resistência do CI. A segunda parte é a 
comprovação do efeito Hall por meio da medida do potencial Hall. Em 
seguida será verificada a influência da temperatura no valor da resistência. 
 4.2.1 Material utilizado
►1 CI didático desenvolvido pelo Laboratório de Circuitos Integrados da 
 UFSC.
► 1 Multímetro Minipa – ET 2020 A
► 1 lâmpada incandescente 220V/100W
► 2 resistores de 1kΩ
► 1 Fonte CC de 5V (bancada)
► 1 termômetro infravermelho com mira a laser 
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4.2.2 Medida das resistências 
Com a utilização do multímetro foram realizadas as medidas de 
resistência para os diferentes resistores internos ao chip, como mostra atabela 3:
Tabela 3 – Valores teóricos e valores medidos das resistências do CI
 Os valores medidos de resistência encontram-se na última coluna da 
tabela acima. Percebe-se que os valores se diferenciam consideravelmente do 
nominal em alguns casos, porém os valores medidos não variam muito em 
comparação aos mesmos valores de resistência, por exemplo, para o resistor 
de 1k as medidas foram de 1,386k e 1,380k. A variação em relação ao valor 
nominal é relativamente alto, porém se comparados entre si a variação é muito 
menor. Isso se deve ao fato ao processo de fabricação que o CI é submetido.
Cálculo das resistências de folha:
Para o cálculo das resistências de folha usemos a relação 
wt
l
A
l
R
.
..   . 
Isolando 
t

, temos 
l
wR
t
K nn
.  . Calculando-se K para os resistores R1
ao R7 do CI, primeiramente usando os valores nominais e posteriormente os 
valores medidos chega-se: 
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► Valores nominais:
K1 = 20,833; K2 = 20,833; K3 = 648,95; K4 = 20,752; K5 =(dimensões não 
fornecidas) ; K6 = 769,23; K7 = 22,267;
► Valores medidos:
K1 = 28,875; K2 = 28,75; K3 = 701,42; K4 = 34,241 K5 =(dimensões não 
fornecidas) ; K6 = 1051,54; K7 = 35,63; 
Há uma diferença entre os valores nominais e os medidos de 
resistência. Logo, há também uma diferença dos valores das resistências de 
folha, já que foram calculadas a partir das resistências. Essa variação se deve 
ao fato do processo de fabricação do CI. A precisão dos valores da resistência 
é afetada pois se tem pouco controle sobre a espessura da camada de material 
semicondutor depositado. Percebe-se assim uma variação considerável entre o 
valor medido e o valor nominal, porém não há muita variação dos valores 
medidos para um mesmo valor de resistência. Essa alteração é pequena pois a 
fina camada de material é uniforme (t constante) – resistência de folha bem 
próxima para o mesmo valor de resistência. Nota-se também que os valores de 
resistência de folha devem ser o mesmo para o mesmo material (K1 = K2 = K4 = 
K5 = K7 e K3 = K6 ) uma vez que só depende da resistividade do material, 
sabendo que a espessura é constante. Isso também não ocorre com precisão 
pois há erros de construção com relação às dimensões dos diferentes 
resistores. 
 
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4.2.3 Efeito Hall
Para a comprovação do efeito Hall foi montado o circuito a seguir:
Foi aplicada uma tensão entre os terminais 24 e 27 do CI. O 
retângulo representa um resistor interno ao chip (R5). Entre os terminais 
22 e 26 é medida o potencial Hall. Os valores medidos foram os 
seguintes:
Tabela 4 – Comprovação do Efeito Hall
Quando a tensão aplicada é nula, não há elétrons em movimento e 
conseqüentemente não há acúmulos de cargas nas extremidades, 
sendo assim o potencial Hall nulo. Ao aplicarmos uma tensão à placa, os 
elétrons entram em movimento e aparece a força magnética que faz com 
que haja acúmulo de carga nas extremidades ‘horizontais’. Esse 
acúmulo de cargas faz aparecer uma tensão de baixo valor – 0,3mV-
chamada de potencial Hall.
4.2.4 Efeito da Temperatura
A temperatura é um fator que altera consideravelmente o valor da 
resistência elétrica. Associados ao aumento da temperatura encontram-se, em 
geral, dois efeitos: o aumento da energia cinética dos elétrons, que eleva a 
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densidade de elétrons livres disponíveis para suportar o fenômeno da 
condução elétrica, e o aumento da agitação térmica dos átomos, que, pelo 
contrário, reduz a mobilidade das cargas elétricas. No primeiro caso, como a 
energia cinética dos elétrons é maior, há maior facilidade de se conduzir a 
corrente elétrica, ou seja, a resistividade do material diminui. No segundo caso 
a mobilidade das cargas elétricas diminui, dificultando a passagem de corrente 
e assim aumentando o valor da resistividade do material. É a preponderância 
de um ou outro destes mecanismos que conduz à diferença de 
comportamentos manifestada pelos materiais. Para a verificação da variação 
da resistência com a temperatura, uma lâmpada incandescente foi ligada 
próxima ao chip para que houvesse aumento de temperatura. Com o auxilio do 
multímetro a resistência entre os pinos 36 e 37 foi medida. A temperatura foi 
mensurada com o auxílio do termômetro à mira laser. Os resultados obtidos 
fora os seguintes:
Tabela 5 – Variação da resistência com a temperatura 
Observando a tabela chega-se a conclusão que para o material do 
resistor R4 – Polysilicon, o valor da resistência aumenta com a temperatura, ou 
seja, a resistividade do material aumenta. Logo, nesse caso, o efeito dominante 
nesse material é o segundo, ou seja, a agitação térmica das moléculas faz com 
que haja maior dificuldade de movimentação das cargas elétricas. Nota-se 
também que quanto maior a área do resistor maior será a quantidade de calor 
absorvido e por conseqüência o efeito será mais acentuado. 
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5. Conclusão 
O presente trabalho mostrou a definição e descrição de resistência de 
folha e efeito Hall através da análise de um circuito integrado didático 
projetado na UFSC. 
Medidas de diferentes valores de resistências foram feitas nesse CI. 
Esses valores apresentaram erro em comparação aos valores nominais 
devido ao processo de fabricação. Porém, esses valores não se distanciam 
entre si para um mesmo valor de resistência. 
Posteriormente o efeito Hall abordado na parte teórica foi comprovado 
através da medição do potencial Hall em um resistor integrado em forma de 
placa. Quando foi aplicada uma tensão nos terminais desse resistor, nas 
extremidades laterais apareceu uma tensão, que é o potencial Hall, devido
ao “desvio” apresentado pelas cargas elétricas, que tendem ir para as 
extremidades laterais do resistor.
Foi abordado também o efeito da temperatura sobre o valor da 
resistência. Observou-se que quanto maior a temperatura, maior o valor da 
resistência. Quando há o aquecimento do material, a agitação térmica das 
moléculas aumenta, o que dificulta a passagem dos elétrons para a banda 
de condução. Assim, a resistividade desse material aumenta, provocando o 
aumento no valor da resistência. 
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6. Referências
[1] PETRY, C.A. “Resistores e propriedades dos semicondutores”. Disponível 
em .<www.inep.ufsc.br/~petry/>. 
[2] ESTIG: “Efeitos da temperatura”. Disponível em: 
<http://www.estig.ipbeja.pt/~lmgt/cee/misc/Sebenta_Online/cap_03/efeitos.htm>.