[Lista 1] Beatriz Andrade Siquara

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UFBA – DEst 
MAT236 – Métodos Estatísticos (Turma 03) 
Prof. Paulo Henrique Ferreira da Silva 
 
Lista de Exercícios 1 – Entregar até o dia 29/03 
 
Exercício 1. Defina um espaço amostral adequado para os seguintes experimentos 
aleatórios: 
a) Quatro itens são selecionados, sem reposição, de um lote de produção e observa-se se cada 
item selecionado é defeituoso ou não. 
b) Observa-se o número de defeitos de fabricação em uma chapa metálica. 
c) Seleciona-se 100 peças ao acaso de um lote de produção e observa-se o número de peças 
defeituosas. 
d) Observa-se o tempo (em horas) até a falha de uma lâmpada ligada na voltagem 220 V. 
e) Observa-se o tempo (em horas) até a falha de dois componentes eletrônicos de um sistema. 
f) Mede-se a resistência à compressão (em MPa) de um corpo de prova de concreto. 
g) Mede-se a quantidade de chuva (em mm/hora) em determinado dia na cidade de Crato no 
Ceará. 
h) Uma prova de 5 questões com duas alternativas cada é aplicada a um aluno. Ao final do 
exame, registra-se para cada questão se ela está certa (C), errada (E) ou está em branco (B). 
i) Registra-se o resultado do lançamento simultâneo de dois dados. 
j) Lança-se um dado até que a face 5 apareça pela primeira vez. 
k) Uma urna contém duas bolas brancas (B) e três bolas vermelhas (V). Retira-se uma bola ao 
acaso da urna. Se for branca, lança-se uma moeda; se for vermelha, ela é devolvida à urna e 
retira-se outra. 
 
Exercício 2. Considere o lançamento de um dado e a observação da face voltada para cima, 
e os seguintes eventos: 
A: “Ocorre face par” 
B: “Ocorre face menor ou igual a 3” 
C: “Ocorre face ímpar” 
D: “Ocorre face maior que 5” 
E: “Ocorre face maior que 20” 
Determine: 
a) 𝐴 ∪ 𝐵 
b) 𝐴 ∩ 𝐵 
c) 𝐴 ∪ 𝐶 
d) 𝐴 ∩ 𝐶 
e) 𝐵 ∪ 𝐶 
f) 𝐵 ∩ 𝐶 
g) 𝐴 ∪ 𝐷 
h) 𝐴 ∩ 𝐷 
i) 𝐴 ∪ 𝐸 
j) 𝐴 ∩ 𝐸 
k) 𝐴! 
l) 𝐵 ∪ 𝐶 ! 
Gabarito das Listas de Exercícios
MAT236 - Métodos Estatísticos (Turma 03)
Lista 1
Exercício 1:
(a) Ω = {(D,D,D,D), (D,D,D,D), (D,D,D,D), (D,D,D,D), (D,D,D,D),
(D,D,D,D), (D,D,D,D), (D,D,D,D), (D,D,D,D), (D,D,D,D),
(D,D,D,D), (D,D,D,D), (D,D,D,D), (D,D,D,D) (D,D,D,D),
(D,D,D,D)},
em que: D = “o item selecionado é defeituoso”.
(b) Ω = {0, 1, 2, . . .}
(c) Ω = {0, 1, 2, . . . , 100}
(d) Ω = {t : t > 0}
(e) Ω = {(t1, t2) : t1, t2 > 0}
(f) Ω = {r : r > 0}
(g) Ω = {c : c ≥ 0}
(h) Ω = {(C,C,C,C,C), (E,C,C,C,C),. . ., (E,E,E,E,E), . . ., (B,B,B,B,B)}
#(Ω) = 35 = 243
(i) Ω = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4),
(2, 5), (2, 6), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6), (4, 1), (4, 2), (4, 3),
(4, 4), (4, 5), (4, 6), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6), (6, 1), (6, 2),
(6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)}
(j) Ω = {5, (1, 5), (2, 5), (3, 5), (4, 5), (6, 5), (1, 1, 5), (1, 2, 5), . . .}
(k) Ω = {(B,C), (B,K), (V,B,C), (V,B,K), (V, V,B,C), (V, V,B,K), . . .},
em que: C = “cara” e K = “coroa”.
Exercício 2:
(a) A ∪B = {1, 2, 3, 4, 6}
1
(b) A ∩B = {2}
(c) A ∪ C = {1, 2, 3, 4, 5, 6} = Ω
(d) A ∩ C = ∅
(e) B ∪ C = {1, 2, 3, 5}
(f) B ∩ C = {1, 3}
(g) A ∪D = {2, 4, 6}
(h) A ∩D = {6}
(i) A ∪ E = {2, 4, 6}
(j) A ∩ E = ∅
(k) Ac = {1, 3, 5}
(l) (B ∪ C)c = {1, 2, 3, 5}c = {4, 6}
2