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Física Quântica Semipresencial 2020.1
- Lista 1 -
1. Questões:
(a) O que é um corpo negro e quais são as características da radiação por ele emitida?
(b) Comente os resultados experimentais que levaram Stefan a propor que a energia
total emitida por um corpo negro é proporcional à quarta potência da temperatura
absoluta. Enuncie e explique qual foi a contribuição de Boltzmann para a assim
chamada Lei de Stefan-Boltzmann.
(c) Porque a lei de deslocamento de Wien recebeu este nome?
(d) Explique (qualitativamente) como Rayleigh chegou a "Lei Clássica da Radiação"e o
que é a catástrofe do ultravioleta.
(e) Quais foram os argumentos de Planck que o levaram a introduzir o quanta?
2. Problemas:
(a) Sabendo que um gás idal de radiação com energia E, densidade de energia U , e
pressão p = 13U , e utilizando as relações termodinâmicas
∂E
∂V = T
∂p
∂T − p e
∂E
∂V = U ,
mostre que U = σT 4, com σ uma constante. Esta é a dedução simplificada da Lei de
Stefan-Boltzmann.
(b) Um pêndulo simples de massa 0,1 kg, está suspenso por um fio de 0,1 m de com-
primento. Considerando o limite de pequenas oscilações, determine a frequência do
pêndulo, sua energia total e compare-a com ∆E = hν.
(c) Mostre que a lei de Stefan-Boltzmann está contida na lei de deslocamento de Wien.
(d) A temperatura da superfície do sol é de cerca de 5800 K. Se fizessemos a suposição de
que o sol é um corpo negro radiador, qual seria o comprimento de onda do pico de seu
espectro? Verifique em que região do espectro visível se encotra este comprimento de
onda. (Dica: use a lei de deslocamento de Wien.)
(e) A medida do comprimento de onda para a qual a radiação R(λ) é máxima indica que
a temperatura da superfície da estrela é 3000 K. Se a potência irradiada pela estrela
é 100 vezes maior que a potência irradiada pelo Sol, qual é o tamanho da estrela?
Dado: temperatura da superfície do Sol = 5800 K? Dica: para um corpo negro R = PA ,
onde R é a potência irradiada por unidade, P a potência total irradiada e A a área
do corpo e suponha que as estrelas são corpos negros.