Estartística av1

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Xi = Ponto Médio dos Intervalos de Classe 
Fi = Frequência Simples 
 
 
 
De acordo com a tabela com o Ranking IDH Global 2014, pede-se: 
a) Faça uma comparação entre o país que apresenta o maior IDH, o menor IDH e o Brasil. 
Resposta: O país que apresenta o maior IDH se destaca - se a Noruega com 0,944. 
E a menor é a Níger com 0,348. E o Brasil está se destacando com alto IDH com 
0,755 na posição 75ª. 
b) Organize os dados apresentados na tabela com o Ranking IDH Global 2014 em uma tabela 
de distribuição de frequências completando as colunas indicadas, o título e a fonte. Usar 
aproximação de uma casa decimal. 
 
Título: Ranking IDH Global 2014 
 
IDH 
Frequência 
Simples 
Frequência 
Relativa % 
 
Frequência 
Acumulada Simples 
Frequência 
Acumulada 
Relativa % 
0,348 |--- 0,448 16 8,5 16 8,5 
0,448 |--- 0,548 26 13,8 42 22,3 
0,548 |--- 0,648 25 13,3 67 35,6 
0,648 |--- 0,748 41 21,8 108 57,4 
0,748 |--- 0,848 47 25,0 155 87,4 
0,848 |--- 0,948 33 17,6 188 100,0 
TOTAL 188 100,0 
Fonte: Relatório de Desenvolvimento Humano 2014 
 
c) Baseado na tabela elaborada no item (b) calcule as medidas de posição: média, mediana e 
moda (Czuber). Interprete os resultados obtidos. Usar aproximação de uma casa decimal. 
 
IDH Fi Xi Fi.Xi 
0,348 |--- 0,448 16 0,398 6,4 
0,448 |--- 0,548 26 0,498 12,9 
0,548 |--- 0,648 25 0,598 15,0 
0,648 |--- 0,748 41 0,698 28,6 
0,748 |--- 0,848 47 0,798 37,5 
0,848 |--- 0,948 33 0,898 29,6 
TOTAL ∑ 𝑭𝒊 =188 ∑ 𝑿𝒊 = 3,888 ∑ 𝑭𝒊. 𝑿𝒊 =130,0 
 
Universidade Veiga de Almeida 
𝑑 
0 𝑖 
Md= Mediana 
li = Limite inferior da classe mediana, ou da classe que contém a mediana 
∑𝒇𝒊= Soma das frequências simples (frequência total) 
F(ant) = É a frequência acumulada da classe anterior à classe mediana 
Fi= Frequência da classe da mediana 
h = Amplitude do intervalo de classe da mediana 
Mo= Moda 
li = Limite inferior da classe modal 
fmo – fant = Frequência classe modal menos frequência – classe anterior 
fmo – fpos = Frequência classe modal menos frequência – classe posterior 
C = Ls – Li = Amplitude de classe modal 
 
 
𝐌É𝐃𝐈𝐀 = ̅𝒙 = 𝜮𝒙𝒊−𝑭𝒊 
𝒏 
 
= 130,0 = 0,691 ≅ 0,7. 
188 
 
 
[
∑𝑓𝑖−𝐹(𝑎𝑛𝑡)]⋅ℎ 
𝐌𝐄𝐃𝐈𝐀𝐍𝐀 = 𝑚 = 𝑙𝑖 + 2 
𝑓𝑖 
 
li = 0,648 
∑𝑓𝑖 = 188 = 94º elemento (0,648 | ---- 0,748) 
2 
2 
F(ant) = 67 
Fi = 41 
h= xmáx-xmin = 0,748-0,648= 0,1 
Md= 0,648+[94-67]*01= 0,648+0,658*0,1 = 0,713 ≅ 0,7 
2 
 
 
Formula de Czuber 𝑴𝑶𝑫𝑨 = 𝑀 = 𝑙 [( 𝑓𝑚𝑜−𝑓𝑎𝑛𝑡 ) ⋅ 𝐶] 
2.𝑓𝑚𝑜−𝑓𝑎𝑛𝑡−𝑓𝑝𝑜𝑠 
 
Intervalo de classe 0,748 |--- 0,848 pois aparece com maior frequência. 
li= 0,748 
fmo= 47 
fant= 41 
fpos= 33 
C = 0,1 
Mo= 0,748+[( 47- 41 )*0,1] 
2*47-41-33 
Mo= 0,748+6*0,1 = 0,778 ≅ 0,8 
20 
IDH 2014 
47 
41 
33 
26 25 
16 
0,348 |--- 0,448 0,448 |--- 0,548 0,548 |--- 0,648 0,648 |--- 0,748 0,748 |--- 0,848 0,848 |--- 0,948 
 
d) Baseado na tabela elaborada no item (b) calcule o desvio padrão e o coeficiente de variação. 
Interprete os resultados obtidos. Usar aproximação de uma casa decimal. 
 
IDH Fi Xi Fi.Xi (Xi- ̅𝒙) (Xi- ̅𝒙)² 
0,348 |--- 0,448 16 0,398 6,4 -0,25 0,0625 
0,448 |--- 0,548 26 0,498 12,9 -0,15 0,0225 
0,548 |--- 0,648 25 0,598 15,0 -0,05 0,0025 
0,648 |--- 0,748 41 0,698 28,6 0,05 0,0025 
0,748 |--- 0,848 47 0,798 37,5 0,15 0,0225 
0,848 |--- 0,948 33 0,898 29,6 0,25 0,0625 
TOTAL ∑ 𝑭𝒊 =188 ̅𝒙= 0,648 ∑ 𝑭𝒊. 𝑿𝒊 =130,0 ∑ =0,175 
 
 
𝐃𝐄𝐒𝐕𝐈𝐎 𝐏𝐀𝐃𝐑Ã𝐎 = 𝑺 = 
𝒏 
𝒊=𝟏 (𝐗𝐢−̅𝒙)
𝟐 
 
 
= √
𝟎,𝟏𝟕𝟓 = 0,187 ≅ 0,2 
𝒏−𝟏 𝟓 
 
𝐂𝐎𝐄𝐅𝐈𝐂𝐈𝐄𝐍𝐓𝐄 𝐃𝐄 𝐕𝐀𝐑𝐈𝐀ÇÃ𝐎 = 𝒄𝒗 = 𝒔 ⋅ 𝟏𝟎𝟎 = CV = 0,2 = 0,286 ou 28,6% 
 ̅𝒙 
0,691 
 
 
e) Faça o histograma das frequências simples elaboradas no item (b). 
 
 
√∑