AULA_08_-_Equilibrio_de_Solubilidade_2009-II

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AAUULLAA 0088 
EEQQUUIILLÍÍBBRRIIOO DDEE CCOOMMPPLLEEXXAAÇÇÃÃOO EEMM EEQQUUIILLÍÍBBRRIIOO EENNVVOOLLVVEENNDDOO 
FFOORRMMAAÇÇÃÃOO DDEE CCOOMMPPOOSSTTOOSS PPOOUUCCOO SSOOLLÚÚVVEEIISS 
Solubilidade de um sal iônico simples em água 
Em 1899 Nernst mostrou que o equilíbrio entre um sólido iônico e sua solução em água era 
governado pela expressão da constante do produto de solubilidade. Considerando o sal 
cloreto de prata, que se dissolve ligeiramente em água para dar íons prata e íons cloreto. 
Assim: 
- Reação de equilíbrio: 
AgCl(s) 
 
Ag+ + Cl- 
- A expressão matemática do equilíbrio é dada por: 
Kso=[Ag
+]x[Cl-] 
Observação:
 
O cloreto de prata, sólido, pode ser considerado constante, desde que haja 
precipitado em equilíbrio com os íons em solução; daí o sólido é incluído na constante de 
equilíbrio, e tem-se a constante do produto de solubilidade (kps = Kso). 
Assim, se s moles de AgCl(s) dissolve em água pura para formar 1,0 Litro de solução, o 
balanço de massa sobre o ânion e sobre o cátion é dado meramente por: 
[Ag+]=[Cl-]= s 
- Substituindo no Kso, tem-se: 
Kso= s x s = s 
2 
s = (Kso)
1/2 
Generalizando, um sal MzXy(s) 
 
zM+y + yX-z 
- Balanço de massa sobre o cátion ou anion é dado por: 
[M+y] = zs 
[X-z]=ys 
- Substituindo no produto de solubilidade dá: 
Kso = [M+y]z x [X-z]y 
Kso = (zs)
zx(ys)y 
Complicações nos cálculos de solubilidade 
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O número de casos na qual a solubilidade de um sal iônico pode ser calculada somente a 
partir de seu produto de solubilidade, como se tem feito é uma fração relativamente pequena 
dos casos encontrados na prática. Diversos fatores influenciam a solubilidade de um 
determinado composto pouco solúvel e, esses fatores têm que ser levados em conta em 
cálculos realísticos. 
Já foi estudado que além do efeito do íon comum que diminui a solubilidade, outro fator que 
afeta a solubilidade é força iônica da solução. A adição de um eletrólito inerte tal como 
nitrato de potássio a uma solução saturada de um sal ligeiramente solúvel tal como iodato 
de prata aumenta ligeiramente a solubilidade daquele sal. Em soluções em torno de 
0,1 mol/L este efeito facilmente corrigido pela utilização do coeficiente de atividade. 
Até em soluções mais diluídas, entretanto, outros equilíbrios ocorrem na solução, e isto 
significa que a solubilidade não é governada somente pela constante do produto de 
solubilidade, e outros dados de equilíbrio são necessários para os cálculos. 
É muito comum o cátion ou o ânion reagir com a água para produzir hidroxi-complexos ou 
espécies aniônicas protonadas. Geralmente, a reação com o anion é facilmente levada em 
conta porque as constantes de ionização de ácido fracos são conhecidas. A reação de 
hidrólise com o cátion é mais difícil, porque os metais de transição formam sistemas 
complicados de hidroxi-complexos e as constantes de equilíbrio desses sistemas são 
geralmente muito aproximadas ou desconhecidas. A reação do ânion com a água será mais 
extensa em soluções básicas. Ambas tenderão a remover os íons do sal para a solução e 
aumentar a solubilidade do sal em relação ao valor calculado somente pela constante do 
produto de solubilidade. 
Outro fenômeno relatado é a formação de complexo entre o cátion e o ânion do sal. Esta é 
particularmente extensa em halogenetos de prata e halogeneto cuproso. De novo, essas 
reações tendem a aumentar a solubilidade sobre o valor calculado somente pela constante 
do produto de solubilidade, especialmente em soluções contendo excesso de um desses 
íons. 
Finalmente, a adição de outros sais como agentes precipitantes, ou para ajustar o pH da 
solução, podem formar complexos com os íons de interesse, de novo aumentando a 
solubilidade do sal a ser precipitado. 
Correções para essas reações requerem cálculos de equilíbrio extensos, e às vezes, muito 
complicados. Para introduzir este problema, cada fator que afeta a solubilidade é estudado 
separadamente, como uma introdução aos equilíbrios múltiplos. 
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Constantes de equilíbrio de saturação (Ks) 
Normalmente, o equilíbrio de solubilidade está associado com equilíbrios ácido-base e ou de 
formação de complexos. As constantes resultantes da combinação do equilíbrio de 
solubilidade (Kps) com outros resulta numa constante conhecida como constante de 
saturação (Kso). 
AgCl(s) 
 
Ag+ + Cl- Kps = Kso 
Ag+ + 3Cl- 
 
AgCl3
2- 
3 
 
AgCl(s) + 2Cl
- 
 
AgCl3
2- Ks3 = Ksox 3 
Ag2C2O4(s) 
 
2 Ag+ + C2O4
2- Kps = Kso 
C2O4
2- + H3O
+ 
 
HC2O4
- 1/Ka2 
 
Ag2C2O4(s) + H3O
+ 
 
2 Ag+ + HC2O4
- Ks2 = Kso/Ka2 
As constantes acima (Ks3 ou ks1) resultantes são calculadas pelo produto das constantes das 
equações somadas. Nesta notação, a constante do produto de solubilidade (kps) também 
pode ser referida como kso. O índice n de Ksn dá a ordem do complexo ou do ácido formado. 
Efeito de formação de complexos sobre a solubilidade de sais puros 
A solubilidade de muitos sais em presença de um íon comum é consideralvemente maior 
que aquela prevista pelo Kps. Este efeito é devido geralmente à formação de íons 
complexos entre o cátion e o excesso do ânion do sal. Em muitos casos a concentração dos 
complexos pode ser negligenciada, desde que não se tenha um grande excesso de ânion 
presente. Este é caso dos haletos de tálio e em menor extensão dos haletos de prata. 
Entretanto, quando grandes concentrações de ânion estão presentes, a solubilidade pode 
aumentar bastante sobre o calculado somente pelo Kps. 
Exemplo 1: Calcular a solubilidade do CuCl em HCl 0,01 mol/L. 
Dados: Kso= 1,85 x 10
-7 Ks2 = 7,2 x 10
-2 Ks3= 3,4 x 10
-2 
Reações de Equilíbrio: 
CuCl(s) 
 
Cu+ + Cl- 
CuCl(s) + 2 Cl
- 
 
CuCl2
- 
CuCl(s) + 3 Cl
- 
 
CuCl3
2- 
- Equações matemáticas de equilíbrio: 
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(1) [Cu+]x[Cl-] = 1,85 x 10-7 
(2) [CuCl2
-] = 7,2 x 10-2 [Cl-]2 
(3) [CuCl3
2-] = 3,4 x 10-2 [Cl-]3 
- Balanço de massa em Cu: 
(4) S = [Cu+]+[CuCl2
-]+[CuCl3
2-] 
- Balanço de massa em Cl: 
(5) s+0,01=[Cl-]+2[CuCl2
-]+3[CuCl3
2-] 
Tem-se 5 equações e 5 incógnitas, mas considerando que a solubilidade (S) é comparada à 
concentração analítica de HCl, a concentração de complexos será pequena comparada à 
[Cl-] e a equação (5) pode ser aproximada para: [Cl-] = 0,01 mol/L. 
E a partir da concentração conhecida de cloreto pode-se calcular a concentração das outras 
espécies na solução. 
De (1) [Cu+] = 1,85 x 10-5 mol/L 
De (2) [CuCl2
-] = 7,6 x 10-4 mol/L 
De (3) [CuCl3
2-] = 3,4 x 10-6 mol/L 
De (4) s= 7,8 x 10-4 mol/L 
Finalmente, usando a equação exata (5), pode-se calcular mais “exatamente” a [Cl]: 
De (5) [Cl] = 9,93 x 10-3 mol/L 
%erro= 100x(0,01-9,93 x 10-3)/0,01= 0,7% 
Que está dentro do erro de 1% assumindo [Cl] = 0,01 mol/L 
Exemplo 2: Calcular a solubilidade do CuCl em água: 
As reações de equilíbrio são as mesmas e as equações de (1) a (4) 
Já o balanço de massa para Cl: 
(6) s=[Cl-]+2[CuCl2
-]+3[CuCl3
2-] 
Em uma primeira aproximação pode-se considerar que em água Cu+ e Cl- são as espécies 
mais importantes (como sempre foi feito em Química analítica I). Assim: 
s=[Cl-]=[Cu+] 
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Que substituindo em (1): s=
 
Kso= 1,85x10
-7= 4,3 x 10-4 mol/L 
E substituindo nas outras equações, têm-se: 
De (2) [CuCl2
-] = 3,3 x 10-5 mol/L 
De (3) [CuCl3
2-] = 6,3 x 10-9 mol/L 
Checando em (4) a solubilidade: 
s=[Cu+]+[CuCl2
-]+[CuCl3
2-]=4,3 x 10-4 +3,3 x 10-5 +6,3 x 10-9 = 4,63 x 10-4 mol/L 
%erro= 100x(4,3 x 10-4 – 4,63 x 10-4)/ 4,3 x 10-4 = 7,6% 
Checando em (6) a solubilidade:s=[Cl-]+2[CuCl2
-]+3[CuCl3
2-]= 4,3 x 10-4 + 2 x 3,3 x 10-5 + 3 x 6,3 x 10-9 
s= 4,96 x 10-4 mol/L 
%erro= 100x(4,3 x 10-4 – 4,96 x 10-4)/ 4,3 x 10-4 = 15% 
Observação:
 
O erro foi grande considerando a solubilidade, sem levar em conta os íons 
complexos formados. E essa aproximação não foi válida porque a solubilidade, s, no 
balanço de massa de cobre foi 6,6%diferente da solubilidade, s, no balanço de massa de 
cloreto. 
Observando os resultados obtidos anteriormente e reformulando as equações (4) e (6) dos 
balanços de massa, pode se considerar que: [CuCl2
-] >> [CuCl3
2-]. Assim: 
- Balanço de massa para Cu: 
(4a) s=[Cu+]+[CuCl2
-] 
- Balanço de massa em Cl: 
(6a) s+0,01=[Cl-]+2[CuCl2
-] 
-Igualando (4a) e (6a): 
[Cu+]+[CuCl2
-]=[Cl-]+2[CuCl2
-] 
(7) [Cu+]=[Cl-]+[CuCl2
-] 
- E substituindo [Cu+] na equação (7), em termos de [Cl-], em (1) e para [CuCl2
-] em (2), tem-
se: 
1,85 x 10-7/[Cl-]=[Cl-]+7,2 x 10-2[Cl-] 
1,85 x 10-7=[Cl-]2+7,2 x 10-2[Cl-]2 
[Cl-] = 4,15 x 10-4 mol/L 
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Que é ligeiramente menor que o resultado obtido antes. O cálculo para as outras espécies é: 
De (1) [Cu+]= 4,45 x 10-4 mol/L 
De (2) [CuCl2
-] = 3,15 x 10-5 mol/L 
De (3) [CuCl3
2-] = 5,85 x 10-9 mol/L 
De (4) s=[Cu+]+[CuCl2
-]+[CuCl3
2-] = 4,77 x 10-4 mol/L 
De (6) s=[Cl-]+2[CuCl2
-]+3[CuCl3
2-] = 4,78 x 10-4 mol/L 
Observação: Notar que a solubilidade é em torno 10% maior que a que foi calculada pela 
primeira aproximação onde os complexos foram negligenciados. 
Diagramas (Log C) de saturação versus pL, envolvendo formação de complexos 
Nesse diagrama são representadas as variações das concentrações (Log C) das espécies 
presentes numa solução saturada em equilíbrio com uma fase sólida em função do meio 
reacional (pL = - Log [L], onde L = ligante). Será feita uma consideração: que o equilíbrio de 
solubilidade sempre terá que ter uma fase sólida em equilíbrio, cuja atividade na solução é 
tida como unitária. Em razão desta atividade unitária as expressões logarítmicas da 
concentração derivam sempre em equações de retas, tornando a construção destes 
diagramas uma tarefa simples. 
Exemplo 3: Fazer o diagrama de Log C em função do pL para o sistema CuCl. 
A variável principal é o Ligante (Cl-). Então: pCl = - Log [Cl-] e todas as outras variáveis 
podem ser expressas em termos dessa variável dando equações lineares. 
Reações de Equilíbrio: 
CuCl(s) 
 
Cu+ + Cl- 
CuCl(s) + 2 Cl
- 
 
CuCl2
- 
CuCl(s) + 3 Cl
- 
 
CuCl3
2- 
Equações matemáticas de equilíbrio: 
(1) [Cu+]x[Cl-] = 1,85 x 10-7 
(2) [CuCl2
-] = 7,2 x 10-2 [Cl-]2 
(3) [CuCl3
2-] = 3,4 x 10-2 [Cl-]3 
Aplicando Log às equações (1) a (3) tem-se as linhas: 
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Linha 1: 
Log[Cu+] + Log[Cl-] = Log 1,85 x 10-7 
Log[Cu+] = -6,73 - Log[Cl-] = -6,73 + pCl 
Linha 2: 
Log[CuCl2
-] = Log 7,2 x 10-2 + Log [Cl-] 
Log[CuCl2
-] = -1,12 - pCl 
Linha 3: 
Log[CuCl3
2-] = Log 3,4 x 10-2 + Log[Cl-]2 
Log[CuCl3
2-] = -1,47 – 2 pCl 
Observação: Vamos introduzir neste momento que pode existir, mesmo que em pequena 
extensão moléculas de CuCl em solução. Então: 
CuCl(s) 
 
CuCl(aq) 
Ks1 = [CuCl(aq)] 
Se Ks1 nunca é medido para este sistema. Se for conhecido, pode-se representar por uma 
linha horizontal, já que aplicando Log dá: 
Log Ks1 = Log [CuCl(aq)] 
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
S(ex. 2)
Diagrama de saturação de CuCl em meio de cloreto
pCl
Lo
g 
C
S (ex.1)
[CuCl
3
2-]
[CuCl
2
- ]
[Cl- ]
[CuCl]
[Cu+] 
Figura 1 – Diagrama do Log C para soluções saturadas de CuCl. A linha pontilhada dá a 
possibilidade da concentração máxima de moléculas de CuCl na solução. 
Os cálculos envolvendo esses equilíbrios não são fáceis de serem feito diretamente sobre o 
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diagrama, porque o problema não se resolve simplesmente por uma interseção de linhas. 
Entretanto o diagrama pode ajudar a decidir que aproximação será útil no cálculo numérico. 
Pode-se simplificar o exemplo 1 assim: 
Se [Cl-]= 0,01 pCl= 2 
E [CuCl2
-] é a espécie predominante de cobre. Isto conduz a uma aproximação para a 
equação (4) do exemplo (1): 
S = [CuCl2
-] 
Lendo no diagrama em pCl = 2, tem-se que Log [CuCl2
-] = -3,15 
[CuCl2
-] = 8 x10-4 mol/L 
Que é aproximadamente igual ao obtido numericamente que foi: 
De (4) S= 7,8 x 10-4 mol/L 
Para o exemplo (2): 
Uma aproximação bruta para a solução do exemplo (2) é negligenciar os complexos, desde 
que se obtém uma condição de interseção. 
S=[Cl-]=[Cu+] 
Que ocorre em pCl = 3,36 
Então: S = 4,0 x 10-4 mol/L 
Porém no diagrama pode se observar que a [CuCl2
-] não é desprezível, pois o Log desse 
complexo no pCl em questão é somente um pouco menor (linha um pouco mais abaixo) 
enquanto que a linha do [CuCl3
2-] é desprezível (bem abaixo). 
Então, conduzindo às aproximações (equações 4a e 6a). Retirar os valores do gráfico e 
achar a solubilidade graficamente para o exemplo 2. (PARA CASA). 
Exemplo 1: Construir o Diagrama de saturação de AgCl em meio clorídrico. O cátion prata 
(Ag+) forma 4 complexos com cloreto cujas constantes de formação (K), corrigidas para I=0, 
respectivamente são: 
Log K1= 3,05; Log K2= 2,00; Log K3= 0,00 Log K4= 0,24 
Estas constantes de formação, combinadas com a constante do produto de solubilidade 
(Log kso= -9,75), resultam nas constantes de saturação (constantes corrigidas para I=0): 
Log Ks1= -6,70; Log Ks2= -4,70; Log Ks3= -4,70; Log Ks4= -4,46 
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Reações de equilíbrios: 
AgCl(s) 
 
Ag+ + Cl- Kso 
AgCl(s) 
 
AgCl(aq) Ks1 
AgCl(s) + Cl
- 
 
AgCl2
- Ks2 
AgCl(s) + 2Cl
- 
 
AgCl3
2- Ks3 
AgCl(s) + 3Cl
- 
 
AgCl4
3- Ks4 
Equações matemáticas do equilíbrio: 
Aplicando Log às expressões matemáticas do equilíbrio: 
Linha 1: Linha do sólido em equilíbrio com os íons em solução. 
Kso = [Ag
+]x[Cl-] 
Log[Ag+] = Log(Kso) + pCl (reta com inclinação +1) 
Linha 2: Linha do sólido em equilíbrio com AgCl(aq). 
Ks1 = [AgCl] 
Log[AgCl] = Log(Ks1) (reta com inclinação 0) 
Linha 3: Linha do primeiro complexo formado. 
Ks2x[Cl
-] = [AgCl2
-] 
Log[AgCl2
-] = Log(Ks2) – pCl (reta com inclinação -1) 
Linha 4: Linha do segundo complexo formado. 
Ks3x[Cl
-]2 = [AgCl3
=] 
Log[AgCl3
=] = Log(Ks3) – 2pCl (reta com inclinação -2) 
Linha 5: Linha do terceiro complexo formado. 
Ks4x[Cl
-]3 = [AgCl4
-3] 
Log[AgCl4
-3] = Log(Ks4) – 3pCl (reta com inclinação -3) 
Além das linhas dos complexos de prata, foi incluída a linha relativa à espécie Cl-: 
Linha 6: Linha relativa ao meio reacional 
Log[Cl-] = -pCl 
Plotando-se as diferentes linhas em função de pCl tem-se o digrama de saturação do AgCl 
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em função da concentração de cloreto na Figura 1. 
Figura 2 – Diagrama de saturação de AgCl (Log C). A linha paralela dá a possibilidade da 
concentração máxima de moléculas de AgCl na solução. 
Analisando o diagrama verifica-se que a formação de cloro complexos de prata não é muito 
significativa para aumentar a solubilidade do AgCl. 
(a) Em HCl 1,0 mol L-1 (pCl=0) a solubilidade do AgCl, que é o somatório de todas as 
espécies (b.m. em Ag+). 
Retirando as concentrações de todas as espécies em equilíbrio no diagrama da Figura 1, 
tem-se: 
s (em HCl 0,1 mol/L)=[AgCl2
-]+[AgCl3
2-]+[AgCl4
3-]+[AgCl]+[Ag+] 
s (em HCl 0,1 mol/L)=10-4,7+10-4,7+10-4,5+ 10-6,7+10-9,75 
s (em HCl 0,1 mol/L)=2x10-5+2x10-5+3,16x10-5 
s (em HCl 0,1 mol/L)=7,16x10-5 mol/L 
(b) O cálculo exato da solubilidade do AgCl(s) em água, com erro menor que 1%, deverá 
considerar a concentração de AgCl molecular no balanço de massa S=[Ag+]+[AgCl]. 
s (em água)=[AgCl2-]+[AgCl3
2-]+[AgCl4
3-]+[AgCl]+[Ag+]=[Ag+]+[AgCl]. 
Diagrama de saturação AgCl em meio de HCl
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
pCl
lo
g
 C
Ag+
AgCl
AgCl2
-
AgCl3
-
AgCl4
-
Cl-
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s (em água)=10-9,6+10-4,7+10-14,5+ 10-19,1+10-6,7 
s (em água)=2x10-5+2x10-7 
s (em água)=2x10-5 mol/L 
Observação: 
A solubilidade do cloreto de prata em HCl 1,0 mol/L é igual a 7x10-5 mol L-1, cerca de 7 
vezes maior do que a solubilidade em água, em torno de 1x10-5 mol L-1 (quando se 
considera somente que [Ag+] = [Cl-]). Considerando o cálculo exato da solubilidade do AgCl, 
s= 2x10-5 mol/L em HCl 1,0 mol/L, é somente cerca de 3,5 vezes maior. 
Construindo diagramas idênticos para o AgBr em soluções bromídricas e para o AgI em 
soluções iodídricas, verifica-se que a formação de complexos nestes casos é mais extensa. 
Figura 2 – Diagrama de saturação de AgBr (Log C) em meio de HBr. A linha paralela dá a 
possibilidade da concentração máxima de moléculas de AgBr na solução. 
Diagrama de saturação AgBr em meio de HBr
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
pBr
lo
g 
C
Ag+
Br-
AgBr
AgBr2
-
AgBr3
-
AgBr4
-
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Figura 3 - Diagrama de saturação de AgI em meio de HI. A linha paralela dá a possibilidade 
da concentração máxima de moléculas de AgI na solução. 
Observações: 
1) A linha de Ag+ nos 3 diagramas. Como esta linha é derivada apenas do Kps, indica que 
SAgCl>SAgBr>SAgI em solução aquosa, ou seja, sem considerar a formação de complexos. A 
solubilidade em água pode ser observada diretamente na interseção das linhas de Ag+ com 
a de X- ([Ag+]=[X-] ou S2 = Kps) 
2) As linhas dos complexos de maior ordem (AgXn
-3) em pX=0 
([X-]=1,0 mol/L); verifica-se que os iodo complexos de prata são mais solúveis: 
SAgI>SAgBr>SAgCl, em meio fortemente ligante. 
O cálculo da solubilidade, em qualquer caso, deve respeitar a equação do balanço de 
massa: 
S = [Ag+] + [AgX] + [AgX-] + [AgX2
-] + [AgX3
=] + [AgX4
3-] 
Em qual destes 3 casos o cálculo da solubilidade em água, usando a equação S2 = Kps, terá 
o maior erro? 
AgCl
 
Ságua= 1,3 x 10
-5 mol/L (cálculo aproximado) (35% de erro) 
Diagrama de saturação AgI em meio de HI
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
pI
lo
g 
C
Ag+
AgI
AgI2
- AgI3
-
AgI4
-
I-
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Ságua= 2,0 x 10
-5 mol/L (cálculo exato) (considerando [Ag+]+[AgCl]) 
AgBr
 
Ságua= 8,9 x 10
-7 mol/L (cálculo aproximado) (1,1% de erro) 
Ságua= 9,0 x 10
-7 mol/L (cálculo exato) (considerando [Ag+]+[AgBr] 
AgI
 
Ságua= 6,7 x 10
-9 mol/L (cálculo aproximado) (63% de erro). 
Ságua= 1,3 x 10
-8 mol/L (cálculo exato) (considerando [Ag+]+[AgI]) 
Sugestão de estudo: 
Construir o diagrama de saturação para sólidos em meio reacional onde o agente 
complexante é diferente do agente precipitante; tipo AgCl em NH3. 
Separações por Precipitação Fracionada 
1) Uma precipitação é dita quantitativa, quando a concentração do íon precipitado é 
reduzida de 1000 vezes em relação à concentração inicial. 
2) Uma espécie é dita quantitativamente ausente de uma solução quando sua concentração 
for inferior a 10-6 mol L-1. 
Exemplo 1: Será possível a separação de íons Fe3+ e Mg+2+, ambos 0,1 mol L-1, apenas 
com o controle do pH? Em que faixa de pH esta separação é possível? 
Usando as constantes do produto de solubilidade, 
[Fe3+]x[OH-]3 = 2 x 10-39 e [Mg2+]x[OH-]2 = 7,1 x 10-12 
Observação: Na prática da análise sistemática de cátions, o hidróxido férrico (grupo III) 
precipita, sem precipitar hidróxido de magnésio (grupo V). 
- Cálculo da [OH-]mínima necessária para a precipitação quantitativa de Fe
3+ (0,1/1000) e, em 
seguida, cálculo da [OH-]máxima requerida para saturar a solução de Mg
2+. 
[OH-]mínima = (2x10
-39/0,1x10-3 )1/3 
[OH-]mínima = 2,71x10
-12 mol/L (pHmínimo = 2,4) 
[OH-]máxima = (7,1x10
-12 / 0,1)1/2 
[OH-]máxima = 8,43x10
-6 mol/L (pHmáximo = 8,9) 
Textos de Apoio Bibliográfico UFRRJ – Química Analítica II – IC610/2009-II 
149
 
Verificar, agora, qual a [Fe3+] na mistura, quando pH=8,9, ou seja, quando inicia a 
precipitação de Mg(OH)2. 
[Fe3+] = 2 x 10-39/(8,43x10-6)3 [Fe3+] = 3,34 x 10-24 mol L-1 
Conclusão:
 
Em soluções contendo íons Fe3+ e Mg2+, o cátion férrico é removido quantitativamente da 
solução (CFe(III) <10
-6 mol L-1). No momento da precipitação do hidróxido de magnésio, a 
concentração de Fe(III) é tão pequena, que se pode fazer a separação destes dois cátions 
entre pH 2,4 e pH 8,9. 
Observação: Ao fim do capítulo tem uma sugestão de estudo para cálculo exato de pH de 
hidróxidos pouco solúveis. 
Exemplo 2: As separações de cátions, pela saturação da solução com H2S, têm seus 
cálculos favorecidos por um parâmetro constante que é a solubilidade do gás sulfídrico em 
água, a 25ºC, cujo valor é 0,1 mol/L (pH<4). 
H2S (ácido ou gás sulfídrico) 0,1 mol L
-1, em solução aquosa, apresenta duas dissociações, 
porém, apenas a primeira é significativa e o pH da solução aquosa contendo apenas este 
ácido é 4,0. 
0,1 = [H2S] + [HS
-] + [S=] 
- A espécie predominante em pH < 4 é H2S, pois o ácido é muito pouco dissociado. 
Portanto, no balanço de massa em sulfeto, é correto afirmar que [H2S] = 0,1 mol L
-1. 
- As equações de equilíbrio envolvidas, na solubilidade dos sulfetos metálicos, considerando 
apenas a dissociação do sulfeto, são: 
MeS(s) Me
2+ + S2- Kps 
S= + H3O
+ 
 
HS- + H2O 1/Ka2 
HS- + H3O
+ 
 
H2S+ H2O 1/Ka1 
- Somando-se as reações, tem-se a equação matemática: 
[Me2+]x[H2S] = Kpsx[H
+]2/9,6x10-8x1,3x10-14 
[Me2+] = Kps.[H
+]2 / 9,6x10-8 x 1,3x10-14x 0,1 
[Me2+] = Kps.[H+]2 / 1,2x10-22 
Aplicando logaritmo, obtém-se: Log[Me2+] = Log Kps+ 21,9 - 2 pH 
De modo semelhante, as equações para cátions mono e trivalentes: 
Cátion metálico monovalente: 
Log[Me+] = (Log Kps)/2 + 21,9/2 - pH 
Log[Me+] = (Log Kps)/2 + 10,95 - pH 
 
Textos de Apoio Bibliográfico UFRRJ – Química Analítica II – IC610/2009-II 
150
 
Cátion metálico trivalente: 
Log[Me3+] = (Log Kps)/2 + 21,9x3/2 - 3 pH 
Log[Me3+] = (Log Kps)/2 + 32,85 - 3 pH 
 
Estas equações podem ser usadas para construir diagramas de solubilidade, como por 
exemplo, com os dados abaixo pode se calcular o diagrama de saturação dos cátions 
cádmio, zinco, manganês e níquel. 
Dados: 
ZnS: LogKPS=-22 CdS: LogKps=-27 MnS: LogKps=-12 NiS:LogKps=-16 
H2S: Ka1 = 9,6x10
-8 Ka2 = 1,3x10
-14 
SH2S em água = 0,1 mol/L (25
oC,1 atm). 
Obtendo-se o diagrama abaixo: 
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
Mn2+
Ni2+
Zn2+Cd
2+
Lo
g
 M
e2
+
pH 
Figura 5 - Linhas de saturação para íons metálicos em soluções saturadas de H2S, a 25 
oC. 
Pela análise do diagrama da Figura 5, os sulfetos representados no diagrama em função do 
pH, tem-se as linhas de saturação, ou seja, onde se tem a concentração máxima de cátion 
em solução sem que ocorra precipitação. Como todos os cátions representados são 
divalentes, a posição da linha indica qual sulfeto é o mais solúvel. Nesse caso, o mais 
solúvel é o MnS. 
Assim, se for traçada a linha do sulfeto, cuja equação é dada pelas constantes de 
dissociação e pela [H2S] = 0,1mol/L. 
Log[S2-]=-22+2pH 
Tem-se a solubilidade de cada sulfeto em uma solução saturada. 
Textos de Apoio Bibliográfico UFRRJ – Química Analítica II – IC610/2009-II 
151
 
Casa: Deduzir esta expressão para o cálculo do Log [S2-] e retirar do diagrama a 
concentração máxima de cada cátion na solução saturada. 
Pela análise da figura acima, percebe-se que em [Zn2+]=10-2 (Log [Zn2+] = -2) a precipitação 
de Zn2+ somente inicia em pH próximo a 1,0 (pH>0,95); NestepH a [Cd2+] é 
aproximadamente 10-7 mol L-1. 
O que isto quer dizer? Isto quer dizer que nesse pH, cádmio está quantitativamente 
precipitado. 
Também, considerando a [Cd2+] 1000 vezes menor, Log [Me2+] = -5,0 (pH = -0,05), neste pH 
a solução é insaturada em sulfeto de zinco. 
Portanto, a separação destes cátions é possível na faixa de pH entre -0,05 e 0,95. 
Para constatar estes valores utilize a equação geral dos metais divalentes, em soluções 
saturadas com H2S e faça os cálculos do pH quando: 
(1) [Cd2+] = 10-5 mol/L (corresponde a uma precipitação quantitativa de CdS) e 
(2) [Zn2+] = 10-2 mol/L (solução insaturada em ZnS) 
De forma análoga aos hidróxidos e aos sulfetos, a separação de cátions com qualquer outro 
ânion segue o mesmo roteiro de cálculo (aplica-se também à separação de ânions com um 
cátion). 
Textos de Apoio Bibliográfico UFRRJ – Química Analítica II – IC610/2009-II 
152
 
0 2 4 6 8 10 12 14
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
Zn2+
Ni2+
S2-
Lo
g
 M
e2
+
pH 
Figura 6 - Linhas de saturação para íons metálicos em soluções saturadas de H2S, a 25 oC. 
Diagramas de saturação envolvendo hidrólise 
Da mesma forma que os diagramas anteriores, representam o equilíbrio das espécies 
presentes numa solução com uma fase sólida, em função do meio reacional. 
Pode-se abordar o tema com 3 aspectos: hidrólise do íon central e hidrólise dos agentes 
complexantes e dos precipitantes, onde as representações gráficas exigem novos tipos de 
diagramas, como por exemplo, diagramas de contorno, onde são representadas as 
variações de duas espécies do meio reacional; entretanto, neste curso, adotaremos apenas 
as representações gráficas mais elementares, assumindo valores fixos para uma das 
espécies do meio reacional, quando necessário. 
Hidrólise do cátion metálico: 
Uma situação específica pode ser vista nos diagramas de saturação dos hidróxidos 
metálicos. O meio reacional é indicado pelo pH e o próprio meio reacional, considerada a 
ionização da água, fornece o agente complexante (HO-). 
Reações de equilíbrio: 
Textos de Apoio Bibliográfico UFRRJ – Química Analítica II – IC610/2009-II 
153
 
Zn(OH)2(s) 
 
Zn2+ + 2 –OH 
Zn2+ + –OH 
 
Zn(OH)+ 
Zn2+ + –OH 
 
Zn(OH)2(aq) 
Zn2+ + 3 –OH 
 
Zn(OH)3
- 
Zn2+ + 4 –OH 
 
Zn(OH)4
2- 
A partir das constantes de saturação do Zn(OH)2, pode se deduzir as equações referentes 
às linhas do diagrama contido na Figura 5: 
Linha do Zn2+:
 
(1) Log[Zn++]=logKso+28-2pH 
Linha do Zn(OH)+:
 
(2) Log[ZnOH+]=logKs1+14-pH 
Linha do Zn(OH)2:
 
(3) Log[Zn(OH)2]=logKs2 
Linha do Zn(OH)3-:
 
(4) Log[Zn(OH)3
-]=logKs3-14+pH 
Linha do Zn(OH)42-:
 
(5) Log[Zn(OH)4
=]=logKs4-28+2pH 
Diagrama de saturação Zn(OH)2
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
pH
lo
g 
C
Zn++
ZnOH+
Zn(OH)2
Zn(OH)3
-
Zn(OH)4
-2
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154
 
Figura 5 – Diagrama de saturação de hidróxido de zinco em meio alcalino. As linhas 
pontilhadas referem-se ao H+ e –OH. 
Observações:
 
Pode-se destacar que: 
1) Solução 0,01 mol L-1 de Zn2+ inicia a precipitação em pH=6,5. 
2) Solução 0,1 mol L-1 de Zn2+ inicia a precipitação em pH=6. 
3) Na faixa de pH entre 9 e 10 é mais insolúvel; 
4) E, em pH=14 a solubilidade fica entre 0,1 e 0,01 mol L-1. 
Hidrólise do ânion (agente precipitante)
 
Para estudar a solubilidade de um sal de ácido fraco, tem-se que considerar o efeito da 
acidez sobre a solubilidade. 
Exemplificando com Ag2C2O4: 
Ag2C2O4 
 
2 Ag+ C2O4
2- 
 
 
H+ 
 HC2O4
- 
 
 
H+ 
 H2C2O4 
O aumento da acidez desloca o equilíbrio no sentido de aumentar a solubilidade do oxalato 
de prata. O equilíbrio resultante pode ser equacionado em função do pH. 
Considerando os balanços de massa: 
Em prata: [Ag+] = 2S 
Em oxalato: [C2O4
=] + [HC2O4
-] +[H2C2O4] = S 
Cada fração de oxalato pode ser equacionada, respectivamente por: 
[C2O4
=]= 0.S; 
[HC2O4
-]= 1.S; 
[H2C2O4]=
 
2.S 
Substituindo [C2O4
=] e [Ag+] na constante do produto de solubilidade resulta a expressão: 
3
4 o
pskS (a) 
Textos de Apoio Bibliográfico UFRRJ – Química Analítica II – IC610/2009-II 
155
 
Onde: 
21
][
1
2][
21
KaKaHKaH
KaKa
o
 
(b) 
Figura 6 – Diagrama de saturação de oxalato de prata em função do pH. 
Observar as linhas pontilhadas de [H3O
+] e [HO-] que são retas e a linha de log S, que 
acompanha o Log [Ag+], exatamente 0,3 unidades abaixo. Lembre que [Ag+]=2S. 
As linhas das frações de oxalato seguem o mesmo padrão dos diagramas ácido-base Log C 
versus pH quanto às suas interseções que ocorrem em pH=pKa1 e pH=pKa2, entretanto, 
com relação à linha de base verifica-se uma curvatura que é exatamente a solubilidade do 
sal. 
Reação do agente complexante com água (dissociação de base fraca): Exemplificando com 
o Ag2C2O4 em meio amoniacal em função do pH, numa solução contendo NH3 0,1 mol L
-1. 
Ag2C2O4(s) 
 
Ag++C2O4
2- 
NH3+H2O NH4
++-OH 
Ag++NH3 Ag(NH3)
+ 
Ag(NH3)
++NH3 Ag(NH3)2
+ 
Neste meio reacional a variação de pH afeta a [NH3] disponível para complexar íons Ag
+. 
Considerando os equilíbrios de solubilidade, complexação e a dissociação da base amônia 
Diagrama de saturação Oxalato de Prata
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8
pH
lo
g
 C
Ag+
H2C2O4
HC2O4
-
C2O4
-2
S
Textos de Apoio Bibliográfico UFRRJ – Química Analítica II – IC610/2009-II 
156
 
acima indicados, teremos os seguintes balanços de massa: 
[C2O4
=] = s 
[Ag+] + [AgNH3
+] + Ag(NH3)2
+] = 2s 
[NH3] + [NH4
+] + [AgNH3
+] + Ag(NH3)2
+] = 0,1 
No balanço de massa de NH3, para evitar equações recursivas, podemos assumir que, 
sempre que a solubilidade estiver abaixo de 0,01 mol/L, as concentrações dos íons 
complexos podem ser desprezadas com erro inferior a 10%. Logo, 
[NH3] + [NH4
+] = 0,1 (para s < 0,01 mol/L) 
Desta forma, a [NH3]= NH3.0,1 e [Ag
+]= Ag.2S ( Ag=fração do íon central). 
1,0.
][
][ 3 Hk
k
NH
a
a 
S
NHNH
Ag 2.
)][][1(
1
][
2
3231
 
Combinando estas duas equações e o balanço de massa do oxalato com a constante do 
produto de solubilidade poderemos equacionar a solubilidade em função do pH. 
3
22
21
4
)
][
()
][
(1 )(
Hk
k
Hk
k
k
S a
a
a
a
ps
 
(para s < 0,01 mol/L) 
Em seguida, atribuindo valores para [H3O
+], calcula-se a solubilidade (S) e a [NH3] em 
função do pH e em seguida os valores logarítmicos de todas as concentrações, começando 
com a [C2O4
=], seguindo a [Ag+] pelo kps e as concentrações dos complexos pelas 
constantes de formação ( 1 e 
 
2), para construir o diagrama de saturação. 
Diagrama de saturação oxalato de prata 
Amoniacal 0,1 M
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
5 6 7 8 9 10
pH
lo
g
 C
Ag(NH3)2
+
AgNH3
+
Ag+
NH3
S
Ag(NH3)2
+
Ag+
C2O4
-2
Textos de Apoio Bibliográfico UFRRJ – Química Analítica II – IC610/2009-II 
157
 
Em meio reacional fracamente ácido, sem considerar a reação do oxalato com a água, a 
solubilidade do precipitado é baixa. Aumentando o pH aumentará a solubilidade do oxalato 
de prata pelo efeito de formação dos complexos aminados, desde que não fique muito 
alcalino, o que poderia tornar íons HO- competindo com NH3 para precipitar Ag2O ou formar 
hidróxi-complexos de prata. Isto seria outro equilíbrio a ser considerado. 
A linha em destaque refere-se tanto à [C2O4
=] quanto à solubilidade do Ag2C2O4. 
Observar que a solubilidade acima de 0,01 mol L-1 apresenta um erro significativo, em 
função de não ter se considerado os complexos aminados no balanço de massa do NH3, 
entretanto, a solubilidade não diminuirá, apenas não crescerá tanto quanto o indicado na 
figura acima. O limite máximo para a linha de Ag(NH3)2
+ deverá ser a metade da CNH3, ou 
seja 0,05 mol L-1 (Log C= -1,3) e a linhapontilhada de NH3 também deveria ficar menor do 
que a indicada. Esta anomalia decorre de não ter sido considerada a formação dos 
complexos no balanço de massa de NH3. 
Para efeito de análise, entretanto, verifica-se que a formação de complexos aminados de 
prata favorece fortemente a solubilidade do oxalato de prata. 
Outra forma de representar esta saturação em função do pH seria considerar que a [NH3] no 
equilíbrio é constante (por exemplo, 0,01 mol L-1) ou considerar que a concentração de 
oxalato é constante (por exemplo, 0,01 mol L-1). Porém, nestas outras maneiras de 
apresentar a saturação, a análise do diagrama ficaria restrita a questões pontuais, como o 
valor do pH em que 0,01 mol de oxalato de prata seria solúvel. 
Uma forma correta de apresentação desta saturação seria adotar diagramas de 
predominância de área ou diagramas de contorno em razão do sistema apresentar 3 
concentrações variáveis no meio reacional (H3O
+, NH3 e C2O4
=). 
Relações gerais da solubilidade em meio reacional misto. 
Uma maneira elegante de se estudar a solubilidade em sistemas múltiplos de equilíbrio é a 
representação do “Log s” em função de um parâmetro do meio reacional (pH, pCl, CNH3, etc); 
vários diagramas de solubilidade podem ser construídos com base nos balanços de massa, 
ou ainda, representar em cada diagrama de saturação este balanço de massa. 
Exemplificando com os diagramas de saturação dos halogenetos de prata, o balanço de 
Textos de Apoio Bibliográfico UFRRJ – Química Analítica II – IC610/2009-II 
158
 
massa, em termos genéricos, é: 
S = [Ag+] + [AgX] + [AgX2
-] + [AgX3
=] + [AgX4
3-] 
[Ag+] = Kso/[X
-] 
[AgX] = Ks1 
[AgX2
-]=Ks2. [X
-] 
[AgX3
=] = Ks3.[X
-] 
[AgX4
3-] = Ks4.[X
-] 
Atribuindo valores para [X-] acima do valor de SAgX = (S)
½ poderemos construir o diagrama 
ao lado. 
Observe a variação de solubilidade, em cada caso, à medida que aumenta a [X-], ou diminui 
o pX e compare com a análise que foi feita anteriormente com os diagramas de saturação 
referentes aos halogenetos. 
Solubilidade intrínseca: é o mínimo de solubilidade de um composto, ou seja, quando a 
derivada primeira da curva de solubilidade é igual a zero. Neste ponto, também pode se 
afirmar que o efeito do íon comum que diminui a solubilidade é de mesma intensidade do 
efeito da formação de complexos que aumenta a solubilidade. 
Solubilidade dos Halogenetos de prata
em meio halogenídrico
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8
pX
lo
g
 S
AgCl
AgBr
AgI
Textos de Apoio Bibliográfico UFRRJ – Química Analítica II – IC610/2009-II 
159
 
Cálculos exatos envolvendo soluções saturadas – cálculo de solubilidade pelo 
método sistemático 
Aplica-se o método matemático de cálculo para calcular a solubilidade de compostos pouco 
solúveis, principalmente se houver vários equilíbrios simultâneos. 
Casa: 
(1) Calcular a solubilidade molar de: 
(a) Mg(OH)2. Kps=7,1x10
-12 
(b) Fe(OH)3. Kps=2,0x10
-39 
Escrever as equações de equilíbrio, definir a incógnita, escrever as expressões da constante 
de equilíbrio, escrever as expressões do balanço de massa, escrever a expressão do 
balanço de carga, fazer as aproximações e validar as aproximações (ver SKOOG, páginas 
275 – 277). 
Exemplo 1: Mistura de soluções aquosas onde ocorre precipitação – calcule as 
concentrações aquosas no equilíbrio após a mistura de: 20,0 mL CaCl2 0,1 mol.L
-1+ 25,0 mL 
H2C2O4 0,05mol L
-1 + 5,0 mL de NH3 0,5mol L
-1. 
Dados: H2C2O4: pKa1=1,25 pKa2=4,28; NH4
+: pKa=9,25; CaC2O4: kps=1,86x10
-9 
Equacionar o problema observando todos os eletrólitos fortes e fracos que são introduzidos 
na mistura e que após as dissociações de todos os eletrólitos, ainda temos que considerar a 
reação de precipitação do CaC2O4 na natureza química da mistura. Sempre que um 
composto sólido for formado após uma mistura, este composto deve estar presente nos 
balanços de massa. 
b.m. em Cálcio: [Ca++] + P = 20,0x0,1/50,0 
b.m. em oxalato: [C2O4
=] + [HC2O4
-] + [H2C2O4] + P = 25,0x0,05/50,0 
b.m. em amônia: [NH3] + [NH4
+] = 5,0x0,5/50,0 
E assim por diante. Equacione o problema completo pelo método matemático e verifique 
que o no de mmol de NH3 (2,5) é o dobro do n
o de mmol de H2C2O4(1,25), o que garante 
uma completa neutralização do ácido oxálico. Por outro lado o no de mmol de Ca2+ (2,0 
mmol) é maior que o no de mmol de C2O4
2- (1,25 mmol), portanto podemos assumir que 
P=1,25 (mmol/50,0 mL). Com estes dados, basta substituir o valor de [Ca2+]=(2,0-1,25)/50 
na expressão de kps do CaC2O4; com estes valores, as demais concentrações são 
Textos de Apoio Bibliográfico UFRRJ – Química Analítica II – IC610/2009-II 
160
 
facilmente calculadas usando as equações matemáticas de equilíbrio. 
Exemplo 2: Cálculos de solubilidade onde a fase sólida não será considerada – Calcular 
todas as concentrações numa solução saturada com CaC2O4 contendo 25,0 mL de NH4Cl 
0,1 mol L-1 e 25,0 mL de Na2C2O4 0,01 mol L
-1. 
- Equacionar o problema pelo método matemático (neste caso a variável P não será 
utilizada). 
- A maneira mais rápida de solucionar este problema é assumir que o pH da solução será 
determinado pela concentração de NH4
+, considerando que íons C2O4
= interferem pouco na 
acidez da solução; assumir que [H3O
+]=(Ka.0,05)
½. A partir deste valor e considerando os 
balanços de massa e as constantes de equilíbrio, resolva as demais concentrações. 
Textos de Apoio Bibliográfico UFRRJ – Química Analítica II – IC610/2009-II 
161
 
Tabela 1 - Tabela de constantes do produto de solubilidade (Kps) para sais pouco solúveis. 
Fase sólida Log kps Fase sólida Log kps 
CaC2O4 -8,73 Ag2C2O4 -11,30 
SrSO4 -6,55 BaSO4 -9,96 
PbSO4 -7,80 Ag2SO4 -4,80 
AgSCN -12,0 Hg2Cl2 -17,88 
Pb(IO3)2 -12,59 Ba(IO3) -8,80 
MgNH4PO4 -12,6 MgCO3(H2O)3 -4,25 
Ca3(PO4)2 -26,0 CaCO3(calcita) -8,18 
CaHPO4 -7,0 SrCO3 -9,96 
Ca5(PO4)3OH -57,8 BaCO3 -9,26 
Ca2+ + HPO4
= 
 
CaHPO4(aq) Logk=+2,70 Mg
2++HCO3
-
 
MgHCO3
+ Log k=+1,0 
Ca2+ + H2PO4
- 
 
CaH2PO4
+
(aq) Logk=+1,08 Ca
2++HCO3
- 
 
CaHCO3
+ Log k=+1,0 
HgS -51,8 ZnS( ) -23,8 
CuS -35,1 ZnS( ) -21,6 
PbS -26,6 CoS -22,1 
CdS -26,1 NiS -20,7 
SnS -25,0 FeS -17,3 
Ag2S -49,6 MnS(rosa) -9,6 
Cu2S -48,0 MnS(verde) -12,6 
Ag+ + S= AgS- Log k=+23,9 AgS- + H+ AgSH Log k=+5,28 
HgS
 
+ S= HgS2
= Log k=+0,58 HgS2
= + 2H+ 
 
Hg(SH)2 Log k=+7,0 
SnS2 + S
= SnS3
= Log k=+5,04 ½ As2S3 + ½ S
= AsS2
- Log k=+1,0 
AsS2
- + H+ HAsS2 Log k=+3,7 ½ Sb2S3 + ½ S
= SbS2
- Log k=+0,45 
SbS2
- + S= SbS3
3- Log k=+0,44 
Obs. As equações químicas em realce referem-se a reações de complexação. 
Textos de Apoio Bibliográfico UFRRJ – Química Analítica II – IC610/2009-II 
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Tabela II - Constantes de saturação com formação de complexos. 
Cátion 
central Ligante Log kpso Log ks1 Log ks2 Log ks3 Log ks4 Sólido Observação 
Ag(I) Cl- -9,75 -6,70 -4,70 -4,70 -4,46 AgCl Corrigido I=0 
Hg(II) Cl- -13,79 -7,05 -0,57 +0,28 +1,28 HgCl2 0,5mol.L
-1NaClO4 
Cu(I) Cl- -6,73 -5 -1,12 -1,47 - CuCl 1,0mol.L-1NaClO4 
Pb(II) Cl- -3,73 - - -1,93 - PbCl2 Corrigido I=0 
Cu(I) Cl- -6,73 -5 -1,12 -1,47 - CuCl 1,0mol.L-1NaClO4 
Ag(I) Br- -12,10 -7,96 -5,00 -4,15 -3,22 AgBr 0,1mol.L-1NaClO4 
Hg(II) Br- -19,10 -10,05 -1,77 +0,64 +1,90 HgBr2 0,5mol.L
-1NaClO4 
Ag(I) I- -16,35 -8,22 -5,40 -2,60 -1,96 AgI 4,0mol.L-1NaClO4 
Hg(II) I- -27,70 -14,83 -3,88 -0,10 +2,13 HgI2 0,5mol.L
-1NaClO4 
Ag(I) CN- -15,92 -7 +4,62 +5,32 +4,19 Ag2(CN)2 0,5mol.L
-1NaClO4 
Hg(II) CN- -25,10 -17,10 -0,40 +3,43 +6,41 Hg(CN)2 0,1mol.L
-1NaNO3 
Cu(I) CN- -19,49 -13 -4,23 +0,36 +2,06 CuCN Corrigido I=0 
Al(III) HO- -33,96 -24,98 -15,26 -6,95 -1,29 Al(OH)3 Corrigido I=0 
Hg(II) HO- -25,32 -15,02 -3,62 - - HgO Corrigido I=0 
Ag(I) HO- -7,73 -5,43 -3,71 - - Ag2O Corrigido I=0 
Zn(II) HO- -17,15 -13,0 -7 -2,92 -1,66 Zn(OH)2 Corrigido I=0 
Fe(II) HO- -15,1 -9,4 -6 -5,1 -5,5 Fe(OH)2 Corrigido I=0 
Fe(II) HO--38,7 
Ni(II) HO- -17,2 -13,8 -7,0 -4,2 - Ni(OH)2 Corrigido I=0 
Mg(I) HO- -10,74 -8,16 Mg(OH)2 Corrigido I=0 
Co(II) HO- -15,6 -13,8 -6,4 -5,1 Co(OH)2 Corrigido I=0 
 
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