ATI 1 ESTRUTURAS HEDYLA

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UNIVERSIDADE POTIGUAR
DISCIPLINA: ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO
ALUNA: HÉDYLA CLARISSE NUNES DA COSTA
 
De acordo com Pinheiro, Muzardo e Santos (2003), as lajes são elementos bidimensionais, isto é, aqueles em que a espessura é consideravelmente inferior às dimensões de comprimento e largura, sendo que as denominações de placas e elementos de superfície também podem ser utilizadas para caracterizar esse tipo de estrutura. 
No que se refere à laje quando em serviço, o artefato deve suportar e direcionar grande parte dos esforços de uma edificação. Além das cargas permanentes, como peso próprio do concreto e revestimentos, as lajes recebem os esforços relacionados às ações decorrentes da utilização dos espaços, mobiliário, entre outros, devendo transmitir os esforços aos apoios, ou seja, as vigas. 
As dimensões de uma laje maciça de concreto armado são delimitadas pelos apoios nas suas bordas. Assim, o traçado das lajes geralmente é também acompanhado pelas vigas e, consequentemente, compatibilizado com o posicionamento dos pilares. Nesse sentido, o cálculo de uma laje de concreto, em termos de espessura e distribuição da armadura, deve considerar todos esses aspectos. 
O croqui esquematizado a seguir considera a composição de três lajes de cobertura dispostas em uma edificação localizada em um centro urbano. Os traçados preliminares das lajes e vigas, bem como as suas dimensões e vãos teóricos, também podem ser visualizados. 
Considerando os conhecimentos adquiridos na Unidade I em termos de solicitações, concepção estrutural e pré-dimensionamento das lajes maciças, pede-se que se obtenham os dados iniciais necessários ao dimensionamento das lajes L1, L2 e L3: 
 
Dados importantes: concreto C25, aço CA-50 (φ = 6,3 mm) 
 
 
	Laje 
	Armação 
	Classificação 
	 d est(cm) 
	c (cm) 
	H est(cm) 
	H (cm) 
	L1 
	Laje armada em uma Direção 
	2B 
	6,72 
	3,5 
	10.535 
	11 
	L2 
	Laje armada em Duas Direções 
	2A 
	8.4 
	3,5 
	12.215 
	13 
	L3 
	Laje armada em uma Direção 
	3 
	4,37 
	3,5 
	8.185 
	9 
 
Para realização dos cálculos, temos os cálculos das três lajes separadamente: 
 
Para a laje L1, temos: 
 
Classificação: 2B 
 
lx= 280 
ly= 590 
𝑙𝑦
Logo temos: = 	= 2,1 
𝑙𝑥
Conclui-se que é uma laje armada em uma direção (2,1 >2,0). 
 
 
L1 será calculada como se fosse engastada ao longo de toda borda, pois temos: 
𝑙 𝑙𝑦 
 
400 ≥ 393,33 
Para o cálculo de dest temos: 
dest = (2,5 − 0,1n)𝑙∗/100 
onde n é o número de lados engastados; 
𝑙∗ é o menor valor entre lx e 0,7ly ; 
𝑙∗ = 280cm; 
Para o cálculo da altura útil estimada da laje L1, temos: 
dest = (2,5 − 0,1n)𝑙∗/100 dest = (2,5 − 0,1x 1)280/100 
dest = 6,72𝑐𝑚 
Para o cálculo de hest temos: 
𝜑
hest = dest + c + 2 Onde: 
c = cobrimento nominal da armadura: 𝑐 = 𝑐𝑚𝑖𝑛 + ∆𝑐 
∆𝑐 é estimado 10mm; 
𝑐𝑚𝑖𝑛 é tabelado (NBR 6118-2014, tabela 6.1 agressividade moderada, ambientes urbanos, classe II) o valor adotado é de 25mm. dest = altura útil estimada da laje; 
𝜑 = diâmetro das barras. 
𝜑
hest = dest + c + 2
hest = 6,72 + 3,5 + 
hest = 10,535cm 
Para o cálculo de H, temos o arredondamento da espessura estimada, onde de acordo com a NBR 6118 (ABNT, 2014), recomenda-se as espessuras mínimas sejam respeitadas, onde temos: 
hest = 10,535cm, logo H é arredondado para 11cm. ( para lajes maciças para cobertura não em balanço, temos a espessura mínima de 7cm, logo a laje L1, está dentro dos conformes mínimos). 
 
Para o cálculo de L2, temos: 
 
Classificação: 2A 
 
lx= 400 ly= 500 
𝑙𝑦
Logo temos: = 	= 1,25 
𝑙𝑥
Conclui-se que é uma laje armada em duas direções (1,25 < 2,0). 
Para o cálculo de dest temos: 
dest = (2,5 − 0,1n)𝑙∗/100 
onde n é o número de lados engastados; 
𝑙∗ é o menor valor entre lx e 0,7ly ; 
𝑙∗= 350cm; 
Para o cálculo da altura útil estimada da laje L2, temos: 
dest = (2,5 − 0,1n)𝑙∗/100 
dest = (2,5 − 0,1x 1)350/100 
dest = 8,4𝑐𝑚 
Para o cálculo de hest temos: 
𝜑
hest = dest + c + 2 Onde: 
c = cobrimento nominal da armadura: 𝑐 = 𝑐𝑚𝑖𝑛 + ∆𝑐 
∆𝑐 é estimado 10mm; 
𝑐𝑚𝑖𝑛 é tabelado (NBR 6118-2014, tabela 6.1 agressividade moderada, ambientes urbanos, classe II) o valor adotado é de 25mm. dest = altura útil estimada da laje; 
𝜑 = diâmetro das barras. 
𝜑
hest = dest + c + 2
hest = 8,4 + 3,5 + 
	hest = 12,215cm
Para o cálculo de H, temos o arredondamento da espessura estimada, onde de acordo com a NBR 6118 (ABNT, 2014), recomenda-se as espessuras mínimas sejam respeitadas, onde temos: 
hest = 12,215cm, logo H é arredondado para 13cm. ( para lajes maciças para cobertura não em balanço, temos a espessura mínima de 7cm, logo a laje L2, está dentro dos conformes mínimos). 
 
 
Para o cálculo de L3, temos: 
 
Classificação: 3 
 
 
lx= 190 ly= 500 
𝑙𝑦
Logo temos: = 	= 2,63 
𝑙𝑥
Conclui-se que é uma laje armada em uma direção (2,63 >2,0). 
Para o cálculo de dest temos: 
dest = (2,5 − 0,1n)𝑙∗/100 
onde n é o número de lados engastados; 
𝑙∗ é o menor valor entre lx e 0,7ly ; 
𝑙∗= 190cm; 
Para o cálculo da altura útil estimada da laje L3, temos: 
dest = (2,5 − 0,1n)𝑙∗/100 dest = (2,5 − 0,1x 2)190/100 
dest = 4,37𝑐𝑚 
Para o cálculo de hest temos: 
𝜑
hest = dest + c + 2 Onde: 
c = cobrimento nominal da armadura: 𝑐 = 𝑐𝑚𝑖𝑛 + ∆𝑐 
∆𝑐 é estimado 10mm; 
𝑐𝑚𝑖𝑛 é tabelado (NBR 6118-2014, tabela 6.1 agressividade moderada, ambientes urbanos, classe II) o valor adotado é de 25mm. dest = altura útil estimada da laje; 
𝜑 = diâmetro das barras. 
𝜑
hest = dest + c + 2
hest = 4,37 + 3,5 + 
hest = 8,185cm 
Para o cálculo de H, temos o arredondamento da espessura estimada, onde de acordo com a NBR 6118 (ABNT, 2014), recomenda-se as espessuras mínimas sejam respeitadas, onde temos: 
hest = 8,185cm, logo H é arredondado para 9cm. (para lajes maciças para cobertura não em balanço, temos a espessura mínima de 7cm, logo a laje L3, está dentro dos conformes mínimos).