Exemplos Probabilidade

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Exemplos Probabilidade 
(Parte 2) 
 
 
1. A probabilidade de que a construção de um prédio termine a tempo 
é 17/20, a probabilidade de que não haja greve é 3/4; a 
probabilidade de que a construção termine a tempo dado que não 
houve greve é 14/15 e a probabilidade de que haja greve e a 
construção não termine a tempo é 1/10. Qual é a probabilidade de 
que: 
 
(a) A construção termine a tempo e não haja greve? 
(b) Não haja greve dado que a construção terminou a tempo? 
(c) A construção não termine a tempo se houve greve? 
(d) A construção não termine a tempo se não houve greve? 
 
 
2. O sistema mostrado a seguir só funciona se houver um caminho de 
componentes (numerados de 1 a 6) funcionando do ponto A para o 
ponto B. A probabilidade de que cada componente funcione está 
indicada na Figura 1. Assumindo que cada componente funciona de 
forma independente, calcule a probabilidade que o sistema opere. 
 
 
 
4 
 6 
A B 
 
 
 
 
 Figura1 
 
 
 
3. Suponha que um fabricante de sorvetes recebe 20% de todo o leite 
que consome da fazenda F 1, 30% da fazenda F 2 e o restante da 
F3. A vigilância sanitária inspecionou as fazendas de surpresa e 
observou que 20% dos galões de leite produzidos na fazenda F 1 
estavam adulterados por adição de água, o mesmo ocorrendo com 5% 
e 2% dos galões respectivamente produzidos nas fazendas F 2 e F 3. 
Na indústria de sorvete os galões de leite são armazenados sem 
identificaçãao das fazendas produtoras. Um galão é sorteado ao acaso 
na indústria. Calcule: 
(a) a probabilidade de que o galão esteja adulterado 
(b) a probabilidade do galão estando adulterado ter vindo da fazenda 
F 1 
 
 
4. Uma empresa de desenvolvimento urbano está considerando a 
possibilidade de construir um centro comercial na região de Santa 
Luzia. Uma condição para que essa obra seja realizada é a 
construção de uma estrada que une a região ao centro da cidade. Se 
a prefeitura aprova a construção da estrada, há uma probabilidade 
de 0,90 de que a empresa construa o centro comercial, no entanto 
se a estrada não é aprovada a probabilidade é de 0,20. Baseado na 
informação disponível, o presidente da empresa estima que há uma 
probabilidade de 0,60 de que a construção da estrada seja aprovada 
pela prefeitura. 
(a) Qual é a probabilidade de que a empresa construa o centro 
comercial? 
(b) Se o centro comercial foi construído, qual é a probabilidade de 
que a estrada tenha sido aprovada pela prefeitura? 
(c) Se o centro comercial foi construído, qual é a probabilidade de 
que a estrada não tenha sido aprovada pela prefeitura? 
 
5. O gerente da empresa EX viaja em um avião de 6 motores para 
assistir a uma reunião importante em EUA. A probabilidade de que 
o motor falhe é de 0,10 e cada um funciona independentemente dos 
outros. Precisa-se de que pelo menos um motor de cada lado do 
avião funcione. Qual é a probabilidade que o gerente esteja ausente 
na reunião por causa de um acidente com seu avião?