Avaliacao_Proficiencia_Matematica_RE_V1_PRF_188363_origin

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QUESTÃO 1
Matriz quadrada é um tipo especial de matriz que possui o
mesmo número de linhas e o mesmo de colunas. Ou seja,
dada uma matriz será uma matriz quadrada se, e
somente se, n = m.
Por exemplo:
A matriz A é uma matriz quadrada, pois o número de linha
é igual a 4 e o número de colunas também é igual a 4,
podendo ser chamada de matriz de ordem quatro.
 A matriz quadrada de ordem 2, tal que , com 
 é:
 
 
 
 
 
QUESTÃO 2
O salário-mínimo pago aos trabalhadores a partir de 1º de
janeiro de 2015 será de R$ 788,00. O novo mínimo está
definido em decreto assinado pela presidenta Dilma
Rousseff e publicado na edição de 30/12/2014 do Diário
Oficial da União.
 
 
AQUINO, Yara. A partir de 1º de janeiro, salário mínimo
será R$ 788. Disponível em:
<http://agenciabrasil.ebc.com.br/economia/noticia/2014-
12/partir-de-1o-de-janeiro-salario-minimo-sera-de-r-788>.
Acesso em: 27 de ago. de 2019.
 
Considere a porcentagem inteira mais próxima da taxa de
crescimento do salário mínimo em 2015, comparado ao de
2014, como a taxa de aumento para 2016.
Então, a previsão do valor aproximado do salário-mínimo
para 2016 é de aproximadamente
R$ 851,00.
R$ 852,00.
R$ 854,00.
R$ 859,00.
R$ 863,00.
QUESTÃO 3
Mariana decidiu começar a juntar dinheiro em um cofrinho
para comprar uma bicicleta. Ela vai guardar dinheiro
semanalmente, começando a colocar R$ 1,00 na primeira
semana.
Ela precisa juntar R$ 121,00 para comprar a sua bicicleta e
decide colocar na semana seguinte o triplo do que colocou
na semana atual, a fim de agilizar o processo, e pretende
continuar a fazer assim, sempre colocando na semana
seguinte o triplo do que havia colocado na semana atual.
O número de semanas que Mariana vai levar até comprar
sua bicicleta é igual a
3.
4.
5.
8.
9.
QUESTÃO 4
Em matemática, uma matriz quadrada é uma matriz com o
mesmo número de linhas e colunas.
Sabe-se que, sendo a matriz a matriz que
representa o seu quadrado, isto é A2, é tal que 
.
Para isso é necessário determinar os valores de p e q.
Pode-se afirmar que o valor de q − p é:
- 1
0
1
7
8
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
DISCIPLINA: Avaliação Proficiência_Matemática
QUESTÃO 5
Em Economia, um estudo de considerável interesse prático
envolve o cálculo da quantidade de unidades vendidas de
um produto qualquer que uma empresa deve atingir a fim
de cobrir seus respectivos custos totais associados à
produção dessas mesmas unidades. Com base nos
valores dessas variáveis, calcula-se o lucro associado à
venda dessas unidades, que aqui é definido como sendo a
diferença entre as vendas e os custos totais da empresa.
 Tal procedimento encontra-se representado no gráfico a
seguir, cujo eixo horizontal representa a quantidade de
unidades fabricadas e/ou vendidas de um determinado
produto, ao passo que, no eixo vertical, representam-se os
custos e/ou receitas associadas a esses mesmos produtos,
e expressas numa unidade monetária qualquer, aqui
simbolizada por $.
Observa-se que nesse plano cartesiano há duas retas,
uma referente aos custos totais, e outra, às vendas das
unidades fabricadas.
Nesse sentido, uma análise mais crítica desse gráfico
permite perceber que
os custos totais da empresa são nulos caso a empresa
tenha uma produção igual a zero unidade.
os custos menores de produção das unidades
possibilitam lucro positivo abaixo do ponto de equilíbrio.
o valor unitário da venda do produto aumenta
progressivamente acima do ponto de equilíbrio.
a receita auferida com as vendas é superior aos custos
totais do produto no ponto de equilíbrio.
o número de unidades vendidas deve superar o valor
do ponto de equilíbrio para a empresa obter lucro.
QUESTÃO 6
Um taxista atende três clientes em um determinado dia. O
primeiro percorre uma distância de quatro quilômetros e
paga o valor de R$ 9,30. Já o segundo percorre uma
distância de sete quilômetros e paga R$ 12,90. Por fim, o
terceiro percorre uma distância de 21 quilômetros.
Supondo que o preço da corrida varie segundo uma
função do primeiro grau com a distância percorrida, o
terceiro passageiro pagou
R$ 1,20.
R$ 4,50.
R$ 7,02.
R$ 17,70.
R$ 29,70.
QUESTÃO 7
A prefeitura de um município encarregou um engenheiro
de traçar a rede de distribuição de energia elétrica de um
novo bairro que será inaugurado futuramente naquela
cidade. Para fazer os cálculos, o engenheiro recebeu da
prefeitura um mapa do terreno, expresso numa escala de
1:50 000.
Entre as tarefas do engenheiro, inclui-se a determinação
da quantidade, em metros, dos cabos de transmissão de
energia que serão utilizados nesse projeto. Por isso, será
necessário que o engenheiro, em diversas etapas de seu
trabalho, calcule as distâncias em linha reta entre dois
pontos quaisquer do bairro, onde os postes de energia
serão fixados.
Dessa forma, ao examinar o mapa, o engenheiro concluirá
acertadamente que, nele, dois pontos separados por
4 mm correspondem a uma separação de 20 000 m no
bairro.
1 cm correspondem a uma separação de 50 000 m no
bairro.
15 cm correspondem a uma separação de 7,5 km no
bairro.
0,5 m correspondem a uma separação de 25 hm no
bairro.
10 m correspondem a uma separação de 500 000 cm
no bairro.
QUESTÃO 8
Com o aquecimento global, as temperaturas nas cidades
estão aumentando consideravelmente. No Brasil, algumas
cidades atingiram recordes nunca antes alcançados. O
gráfico a seguir mostra algumas temperaturas no mês de
fevereiro de 2014, para a cidade do Rio de Janeiro.
Segundo o gráfico, a maior temperatura no período
considerado foi registrada no dia
7.
8.
10.
12.
13.
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
QUESTÃO 9
Por mais inimaginável que possa parecer, o número que
você calça também está relacionado à matemática. Existe
uma fórmula que relaciona o número que você calça e o
tamanho do seu pé, em centímetros.
A fórmula é , onde é o número do sapato
e , o comprimento do pé, em centímetros.
RIGONATTO, Marcelo. A Matemática e o número que
você calça. Disponível em:
<https://escolakids.uol.com.br/matematica/a-matematica-e-
o-numero-que-voce-calca.htm>. Acesso em: 28 de ago. de
2019. (adaptado)
O comprimento, em centímetros, do pé de uma pessoa
que calça sapato tamanho 42 é
2,8.
7,0.
11,2.
28,0.
59,5.
QUESTÃO 10
A letra Cidade esquecida é uma composição de Luciano
Santos, o D Lu, um jovem morador da cidade [de Ouro
Branco] que divide a melodia com Mano Jorge. Compositor
há 10 anos, até então, suas letras falavam de coisas que
aconteciam no mundo. “Eu nunca havia voltado o foco
para a cidade, e dessa vez eu falei sobre o que eu estava
vendo, o que está acontecendo”, conta. A letra escrita
recentemente foi gravada na casa do próprio compositor.
São em torno de 1,9 mil visualizações do vídeo no
Facebook e 40 compartilhamentos.
Disponível em: http://www.jornalpontodevista.com.br.
Acesso em: 4 dez. 2016 (adaptado).
Supondo que a proporção se mantenha, para que o vídeo
alcance 100 compartilhamentos, é necessário que ele
tenha aproximadamente quantas visualizações?
760
1 960
2 850
4 000
4 750
QUESTÃO 11
Antes do almoço, Guilherme recebe ordens da sua mãe
para que vá ao supermercado comprar dois quilogramas
de batata, três dúzias de ovos, um pacote de macarrão e
três pães franceses. Após realizar uma rápida pesquisa na
internet, Guilherme encontra o quadro atualizado de
alguns itens em três supermercados diferentes.
De modo a gastar o mínimo possível, Guilherme decide
comprar no Supermercado
Preço Bom, pois iria gastar R$ 9,90.
Preço Bom, pois iria gastar R$ 22,30.
Baratíssimo, pois iria gastar R$ 23,40.
Baratíssimo, pois iria gastar R$ 33,30.
Compre Aqui, pois iria gastar R$ 29,00.
QUESTÃO 12
Agência dos EUA recomenda a redução do consumo
de açúcar
Especialistas em saúde falam há anos para os americanos
reduzirem o consumo de açúcar, mas agora é oficial: a
FDA (Food and Drug Administration, agência americana
reguladora de alimentos e fármacos) está recomendando
pela primeira vez um limite diário de açúcar.
A meta é que os americanos limitem o açúcar adicionadoa
não mais de 10% das calorias diárias, segundo as
diretrizes propostas. Para alguém com mais de 3 anos,
isso significa não ingerir mais que 12,5 colheres de chá, ou
50 gramas, de açúcar por dia.
Isso é praticamente a mesma quantidade de açúcar
encontrada em uma lata de refrigerante, mas para a
maioria das pessoas, abrir mão de refrigerantes não
bastará para atender a recomendação.
 
RABIN, Roni Caryn. Agência dos EUA recomenda a
redução do consumo de açúcar. UOL, 2015. Disponível
em: <https://noticias.bol.uol.com.br/ultimas-
noticias/ciencia/2015/11/12/agencia-dos-eua-recomenda-
a-reducao-do-consumo-de-acucar.htm>. Acesso em: 27
ago. 2019. (adaptado)
Um adulto que ingere o equivalente a 50 colheres de chá
de açúcar por dia em alimentos, além de beber duas latas
de refrigerante, está ultrapassando a ingestão
recomendada de açúcar em, aproximadamente,
125%.
150%.
300%.
500%.
600%.
QUESTÃO 13
Número de idosos no Brasil vai quadruplicar até 2060,
diz IBGE
Amparado pela maior expectativa de vida, o número de
brasileiros acima de 65 anos deve praticamente
quadruplicar até 2060, confirmando a tendência de
envelhecimento acelerado da população, já apontada por
demógrafos. Segundo o órgão, a população com essa
faixa etária deve passar de 14,9 milhões (7,4% do total),
em 2013, para 58,4 milhões (26,7% do total), em 2060.
 
Número de idosos no Brasil vai quadruplicar até 2060,
diz IBGE. BBC, 2013. Disponível em:
<https://www.bbc.com/portuguese/noticias/2013/08/130829
_demografia_ibge_populacao_brasil_lgb>. Acesso em: 26
de ago. de 2019.
 
SS
pp
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Suponha que de 2013 a 2060, a população de idosos
cresça anualmente na forma de uma progressão
aritmética.
Qual o crescimento anual aproximado de idosos, no
período considerado?
945 650
925 530
925 250
887 750
870 000
QUESTÃO 14
Bruno, que é arquiteto, está acompanhando o projeto da
reforma de sua casa. Ele solicita ao engenheiro civil
responsável pela obra que altere a área na planta
destinada à construção de um banheiro no seu escritório,
solicitando que tal região, na planta, seja de um quadrado
de 40 mm. Sabe-se que a escala da planta é de 1:40.
A área destinada ao banheiro do escritório de Bruno, em
metros quadrados, é igual a
 
 
 
 
QUESTÃO 15
Uma matriz é singular se e somente se seu determinante é
nulo. Por exemplo, se uma matriz quadrada tiver pelo
menos uma linha ou coluna nula, terá determinante zero
(0), o que caracteriza uma matriz singular.
Seja a um número real tal que 
.
Para que C = A + B seja uma matriz singular, o número de
valores que a pode assumir é igual a
0.
1.
2.
3.
4.
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
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