1 1 - Metodo do Valor Presente -VPL

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Metodo do Valor Presente -VPL
APRESENTAÇÃO
Em uma operação financeira de investimento ou de financiamento, existem várias situações que 
interferem na nossa decisão sobre a escolha de uma dentre as várias possíveis alternativas. Em 
geral, temos o conhecimento da taxa de mercado, também conhecida como taxa de atratividade 
do mercado, e desejamos saber a taxa real de juros da operação para poder tomar uma decisão. 
Um dos importantes métodos matemáticos que são utilizados na análise da operação financeira 
de investimento ou de financiamento chama-se valor presente líquido (VPL). 
Nesta Unidade de Aprendizagem, você vai saber mais sobre o cálculo do método do VPL, seus 
critérios e as principais vantagens e desvantagens ao uso desse método. 
Bons estudos.
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
Identificar o método do valor presente líquido (VPL).•
Reconhecer os critérios de avaliação para o VPL.•
Analisar as principais vantagens e desvantagens ao uso do VPL.•
DESAFIO
A indústria MPX Ltda. está analisando a perspectiva de um novo empreendimento, o que 
permitirá alavancar as suas vendas. Sabe-se que o custo de capital da empresa e igual a 10% ao 
ano, e o fluxo de caixa operacional líquido está estimado na tabela apresentada a seguir:
Anos 0 1 2 3 4
Valores (2.525.000) 619.000 664.000 713.000 1.906.000
 
O seu desafio é determinar o valor presente líquido (VPL).
INFOGRÁFICO
No Infográfico a seguir, você verá a viabilidade do fluxo de caixa em uma empresa.
 
CONTEÚDO DO LIVRO
No trecho da leitura selecionado, a autora aborda o valor presente líquido (VPL), que é o 
método mais recomendado sob o ponto de vista econômico. Nele, há vantagens e desvantagens. 
Acompanhe a leitura do capítulo Método do Valor Presente - VPL da obra Engenharia 
Econômica, que serve como base de leitura desta Unidade de Aprendizagem.
Boa leitura.
Maycon Carbone
Carimbo
ENGENHARIA 
ECONÔMICA
Iraneide Azevedo
Método do valor 
presente líquido
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
 � Identificar o método do valor presente líquido (VPL).
 � Reconhecer os critérios de avaliação para o VPL.
 � Analisar as principais vantagens e desvantagens do uso do VPL.
Introdução
Em uma operação financeira de investimento ou financiamento, existem 
várias situações que interferem na escolha de uma entre as várias alter-
nativas possíveis. Em geral, temos o conhecimento da taxa de mercado, 
também conhecida como a taxa de atratividade do mercado, e de-
sejamos saber a taxa real de juros da operação para poder tomar uma 
decisão. Um dos importantes métodos matemáticos que são utilizados 
na análise da operação financeira de investimento ou financiamento 
chama-se valor presente líquido (VPL).
Neste texto, você vai conhecer o cálculo do método do VPL, seus 
critérios e as principais vantagens e desvantagens do uso desse método.
Cálculo do valor presente líquido 
O método do VPL (em inglês, Net Present Value – NPV) é obtido ao se subtrair 
o investimento inicial de um projeto do valor presente de seus fluxos de entrada 
de caixa (GITMAN; MADURA, 2001). O valor presente líquido mostra o 
resultado econômico (riqueza) do projeto atualizado (ASSAF NETO, 2016).
Veja como esse cálculo é realizado:
Identificação interna do documento 8Y6W8AI567-CLN3BU1
FC corresponde ao fluxo de caixa de cada período.
É importante destacar que o VPL não identifica diretamente a taxa mínima 
de rentabilidade (TMA) (ou custo) da operação financeira – “[...] ao descontar 
todos os fluxos de entradas e saídas de caixa por uma taxa de desconto mínima 
aceitável, denota, em última análise, o resultado econômico da alternativa 
financeira expressa em moeda atualizada.” (ASSAF NETO, 2016).
Taxa mínima de atratividade 
Para poder dar avanço ao método do VPL, é necessário conhecer a TMA. Deno-
mina-se taxa de atratividade de um investimento qualquer taxa mínima de juros 
que torne conveniente ao investidor optar por determinado projeto de investimento.
Na prática corresponde à taxa de mercado para uma aplicação de capital, 
como a caderneta de poupança.
Logo, se na análise de um investimento, concluirmos que o seu retorno 
será inferior à taxa de atratividade, ele não será conveniente ao investidor.
Os investimentos devem render no mínimo o mesmo valor que a poupança.
Uma empresa estuda a possibilidade de reformar uma máquina. A reforma está orçada 
em R$ 200.000 e dará uma sobrevida de cinco anos ao equipamento, proporcionando 
uma diminuição nos custos operacionais da ordem de R$ 75.000 ao ano. Considerando 
um custo de capital de 15% ao ano (a.a.), calcule o VPL.
Engenharia econômica2
Identificação interna do documento 8Y6W8AI567-CLN3BU1
Critérios de avaliação 
Para decidir se um investimento deve ou não ser realizado utilizando a VPL, 
deve-se seguir as seguintes regras:
 � Se o VPL é maior que zero significa que o investimento irá trazer retorno 
econômico, ou seja, as entradas, quando trazidas para o presente, serão 
maiores que as saídas de caixas. Portanto, a taxa de retorno será maior 
que a TMA. Nesse caso, o projeto deve ser aceito, pois mostra uma 
geração de riqueza líquida positiva.
 � Se o VPL for menor que zero significa que as entradas serão menores 
que as saídas de caixa e o projeto trará prejuízos. A taxa de retorno será 
menor que a TMA. Esse método permite comparar diferentes projetos 
e indicar o maior valor de VPL como melhor investimento. O projeto 
deve ser rejeitado, pois mostra uma destruição de valor.
 � Se o VPL for igual a zero significa que o investimento atingiu ponto de 
equilíbrio, ou seja, as entradas de caixas são iguais as saídas de caixas. 
A taxa de retorno será igual a TMA. Nesse caso será indiferente aceitar 
ou não o projeto.
Solução:
n = 5 anos
i = 15% a.a.
FC = 75.000
P = 200.000
VPL = 65.217,39 + 56.710,77 + 49.313,72 + 42.881,49 + 37.288,26 – 200.000
VPL = 51.411,63
O VPL foi de $ 51.411,63.
3Método do valor presente líquido
Identificação interna do documento 8Y6W8AI567-CLN3BU1
Uma transportadora está analisando a compra de um caminhão no valor de R$ 
103.000,00. A utilização desse veículo nos próximos cinco anos deverá gerar receitas 
líquidas estimadas em R$ 30.000,00, R$ 35.000,00, R$ 32.000,00, R$ 28.000,00 e R$ 
37.000,00, respectivamente. Se a empresa espera uma taxa de retorno de 15% a.a., 
qual o valor presente líquido? Este projeto deve ser aceito ou rejeitado?
Solução:
Investimento 
Inicial Fluxos de caixa
Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Ano 5
- $ 103.000 $ 30.000 $ 35.000 $ 32.000 $ 28.000 $ 37.000
VPL = 107.997,13 – 103.000 = 4.997,13
O VPL calculado foi de $ 4.997,13. O projeto deve ser aceito.
Para calcular do VPL deve ser respeitado o sinal dos números, negativo para saídas e 
positivo para entradas. Isso é necessário para interpretar o resultado, pois ele pode ser 
positivo ou negativo. O resultado sempre será em valor monetário.
Vantagens e desvantagens do valor presente 
líquido
O VPL é o método mais recomendado sob o ponto de vista econômico. Veja, 
a seguir, as principais vantagens e desvantagens do VPL.
Principais vantagens do valor presente líquido
 � Leva em conta o valor do dinheiro no tempo.
 � Leva em conta o custo de capital da empresa (a TMA).
Engenharia econômica4
Identificação interna do documento 8Y6W8AI567-CLN3BU1
 � Pode ser aplicado a qualquer fluxo de caixa (convencional e não 
convencional).
 � Pressupõe a reinversão dos fluxos de caixa à TMA.
Principais desvantagens do valor presente líquido
 � Exige o conhecimento de diversos parâmetros, principalmente uma 
precisa estimativa dos fluxos de caixa que serão utilizados para análise.
 � O VPL é definido em termos absolutos (unidades monetárias) ao invés 
de relativos, não considerando a escala do projeto.
 � O VPL não considera a vida do projeto, isto é, o prazo de duração 
de cada projeto. Por isso, de forma análoga ao problema de escala, um 
projeto commaior duração possui um viés para apresentar um VPL 
superior, mesmo que não seja a melhor opção, caso fosse possível repetir 
o projeto de menor duração por algumas vezes.
 � No VPL, projetos grandes que envolvem um grande montante de in-
vestimento inicial tendem a apresentar um VPL superior a projetos 
menores, mesmo que esses projetos grandes não sejam necessariamente 
melhores em termos relativos.
Veja o cálculo de VPL para dois projetos (A e B), considerando uma taxa de 
desconto de 10% a.a., e os compare. A Tabela 1, a seguir, apresenta os fluxos 
de caixa projetados para os dois projetos e o valor presente de ambos fluxos. 
O VPL será a soma de todos os fluxos de caixa trazidos ao valor presente. O 
cálculo é desenvolvido na sequência.
TEMPO FLUXO DE CAIXA 
PROJETO A 
VP PROJETO A FLUXO DE CAIXA 
PROJETO B
VP PROJETO B
0 -1500 -1500,00 -1500 -1500,00
1 150 136,36 150 136,36
2 1350 1115,70 300 247,93
3 150 112,70 450 338,09
4 -80 -54,64 600 409,81
5 -50 -31,05 1875 1164,23
VPL (A) -220,92 VPL (B) 796,42
5Método do valor presente líquido
Identificação interna do documento 8Y6W8AI567-CLN3BU1
 
Perceba que o projeto B possui um VPL positivo, enquanto o projeto A 
possui um VPL negativo. Isso significa que em termos de valor presente 
(considerando uma taxa de desconto de 10% a.a.), o projeto B produz um fluxo 
de caixa superior ao projeto A. Portanto, o gestor deveria optar por escolher 
o projeto B em prol do projeto A.
Você pode aprender mais sobre aplicações de planilhas na análise do VPL, no livro 
Engenharia Econômica, Seção 5.9 (BLANK; TARQUIN, 2008, p. 197).
Engenharia econômica6
Identificação interna do documento 8Y6W8AI567-CLN3BU1
ASSAF NETO, A. Matemática financeira e suas aplicações. 13. ed. São Paulo: Atlas, 2016.
BLANK, L. T.; TARQUIN, A. Engenharia econômica. 6. ed. São Paulo: McGrawHill, 2008.
GITMAN, L. J.; MADURA, J. Administração financeira: uma abordagem gerencial. São 
Paulo: Prentice Hall, 2001.
Leituras recomendadas
CALÔBA, G. M.; MOTTA, R. R. Análise de investimentos: tomada de decisão em projetos 
industriais. São Paulo: Atlas, 2002. 
CASAROTTO FILHO, N.; KOPITTKE, B. H. Análise de investimentos: matemática finan-
ceira, engenharia econômica, tomada de decisão, estratégia empresarial. 11. ed. São 
Paulo: Atlas, 2010.
CHERRUZ, R. T. Introdução à administração financeira. São Paulo: Atlas, 2001.
7Método do valor presente líquido
Identificação interna do documento 8Y6W8AI567-CLN3BU1
DICA DO PROFESSOR
Na Dica do professor, você vai ver como calcular o valor presente líquido (VPL). Assista e 
acompanhe!
Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino!
 
EXERCÍCIOS
1) Uma transportadora está analisando a compra de um caminhão no valor de R$ 
103.000,00. A utilização desse veículo nos próximos cinco anos deverá gerar receitas 
líquidas estimadas em R$ 30.000,00, R$ 35.000,00, R$ 32.000,00, R$ 28.000,00 e R$ 
37.000,00, respectivamente. Se a empresa espera uma taxa de retorno de 15% a.a., 
qual o valor presente líquido?
Fluxos de caixa
Investimento inicial 
Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Ano 5
- R$ 103.000 R$ 30.000 R$ 35.000 R$ 32.000 R$ 28.000 R$ 37.000
A) 2.252,69.
B) 4.997,13.
C) 8.966,86.
D) 7.398,46.
E) 4.817,76.
2) 
Maycon Carbone
Realce
Maycon Carbone
Caixa de texto
Nessa questão sobre o VPL, os fluxos de caixa serão colocados para cada período correspondente, a soma será feita e subtraída do investimento inicial.
Verifique seus valores de fluxo de caixa.
Acompanhe a resolução a seguir:















VPL = 4.997,13
Maycon Carbone
Carimbo
Qual é o VPL do projeto apresentado na tabela a seguir? A taxa mínima de 
atratividade é de 15% ao ano. 
 
Fluxos de caixa
Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Ano 5
Investimento inicial
R$ 200 R$ 230 R$ 250 R$ 250 R$ 220 - R$ 600
A) 164,52.
B) 64,77.
C) 517,84.
D) 399,99.
E) 164,16.
3) A indústria KLB Ltda. está analisando a perspectiva de um novo empreendimento, o 
que permitirá alavancar as suas vendas. Sabe-se que o custo de capital da empresa e 
igual a 10% ao ano, e o fluxo de caixa operacional líquido está estimado na tabela 
apresentada a seguir: 
Anos 0 1 2 3
Valores R$ (1.000) R$ 400 - R$ 500 R$ 430
A) -726,52; projeto inviável.
B) 423,78; projeto viável.
C) -652,34; projeto inviável.
Maycon Carbone
Realce
Maycon Carbone
Caixa de texto
Nesta questão, você deverá calcular o VPL, lembrando que, nesse cálculo, devem ser colocados os valores do fluxo de caixa e seu período correspondente. A taxa mínima de atratividade também será usada nesse cálculo. Essa resposta está correta.
 
 
 
 
 
 






VPL = 164,52
Maycon Carbone
Carimbo
Maycon Carbone
Realce
Maycon Carbone
Caixa de texto
Nessa questão, o VPL será calculado levando em conta os fluxos positivos e negativos. Se o VPL for negativo, o projeto será inviável. 
Cálculo do VPL:
 
 
 
 






VPL = -726,52, projeto inviável.
Maycon Carbone
Carimbo
D) -812,12; projeto inviável.
E) 546,67; projeto viável.
4) Prevendo diminuição no regime de chuvas para os próximos anos, um grupo 
empresarial está estudando a implantação de usinas de cogeração de energia 
termelétrica. Foram analisadas duas propostas: X e Y. Qual é a melhor alternativa? 
Empregue o VPL nos fluxos líquidos de caixa (em R$ milhões) a seguir considerando 
uma taxa mínima de atratividade de 15% a.a.
 Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Ano 5
Prop. (x) - 600 200 300 300 350 400
Prop. (y) - 800 350 350 350 350 450
A) A Prop. X é a mais vantajosa, com VPL de 450, 230 milhões.
B) A Prop. Y é a mais vantajosa, com VPL de 350, 255 milhões.
C) A Prop. Y é a mais vantajosa, com VPL de 422, 97 milhões.
D) A Prop. Y é a mais vantajosa, com VPL de 417, 500 milhões.
E) A duas propostas são vantajosas com VPL de 200 milhões.
A indústria de LIA Ltda. está analisando a perspectiva de um novo empreendimento, 
o que permitirá alavancar as suas vendas. Sabe-se que o custo de capital da empresa 
é igual a 10% ao ano, e o fluxo de caixa operacional líquido está estimado na tabela 
apresentada a seguir:
Anos 0 1 2 3 4
Valores (9.000) 5.000 3.000 1.000 2.000
5) 
Maycon Carbone
Realce
Maycon Carbone
Carimbo
Maycon Carbone
Carimbo
 
Qual é o valor do VPL?
A) 160,23.
B) 123,12.
C) 167,90.
D) 170,23.
E) 142,14.
NA PRÁTICA
O valor presente líquido (VPL) é uma das técnicas consideradas sofisticadas em análise de 
projetos; é obtida calculando-se o valor presente de uma série de fluxos de caixa (pagamentos 
ou recebimentos) com base em uma taxa de custo de oportunidade conhecida ou estimada, e 
subtraindo-se o investimento inicial.
VPL = valor presente das entradas ou saídas de caixa ( - ) investimento inicial
Critérios de aceitação: 
• Se o VPL › 0, o projeto deve ser aceito; 
• Se o VPL ‹ 0, o projeto deve ser recusado; 
• Se o VPL = 0, o projeto não oferece ganho ou prejuízo.
Você verá agora um exemplo prático sobre o cálculo do VPL envolvendo dois projetos. 
Confira!
 
CIA. JDM YOSHIMOTO S.A.
Maycon Carbone
Realce
Maycon Carbone
Carimbo
Considerando um custo de Capital (oportunidade, taxa de juros ou tma) de 10%.
Projeto A
Entrada de Caixa anual R$ 14.000,00
X Fator de anuidade FJVPA R$ 3.791,00
VLR presente nas entradas de caixa R$ 53.074,000
- Investimento inicial R$ 42.000,00
VLP - Valor presente líquido R$ 11.074,00
 
Projeto B 
Ano Entrada de Caixa (1) FJVP (2) Valor Presente [(1) x (2)] (3)
1 R$ 28.000,00 0,909 R$ 25.452,00
2 R$ 12.000,00 0,826 R$ 9.912,00
3 R$ 10.000,00 0,751 R$ 7.510,00
4 R$ 10.000,00 0,683 R$ 6.830,00
5 R$ 10.000,00 0.621 R$ 6.210,00
Valor presente das entradas de caixa R$ 55.914,00
- Investimento Inicial R$ 45.000,00
VLP - Valor presente líquido R4 10.914,00
 
Ambos os projetos são aceitáveis, visto que seus vpls são maiores que zero. se os projetos 
fossem classificados, o projeto a seria considerado superior ao b, dado que seu vpl é maior (R$ 
11.074,00 versus R$ 10.914,00). 
SAIBA MAIS
Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto, veja abaixo as sugestõesdo 
professor:
Engenharia econômica
Dê continuidade a seus estudos sobre VPL com a seguinte sugestão de leitura capitulo 5 a partir 
da página 168
Veja como o Valor Presente Líquido (VPL) ajuda na análise de viabilidade de um 
investimento
Veja como o valor presente líquido (VPL) ajuda na análise de viabilidade de um investimento.
Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino!
Os Métodos Quantitativos de Análise de Investimentos
Conheça melhor os métodos quantitativos de análise de investimentos lendo o artigo a seguir.
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