Lista de exercícios 2 - GA - Produto escalar e Projeção

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Curso: Engenharia					Termo: 1o	
Disciplina: Geometria Analítica			Professora: Gabriela Pereira Sander
Lista de exercícios 2 - Produto escalar e Projeção
Dados os vetores e , determine:
Dados os vetores e , calcule:
Sabendo que , e , calcule:
Sabendo que o ângulo entre os vetores e é de , determine o ângulo entre os vetores:
 e 
 e 
 e 
Sendo , e o ângulo entre os vetores e , determine
Determine o ângulo entre os seguintes vetores:
 e 
 e 
Verifique se os vetores abaixo são ortogonais:
 e 
 e 
 e 
Determine o vetor , paralelo ao vetor , tal que .
Determine , ortogonal ao eixo Oy, sabendo que e , onde e .
Seja o triângulo de vértices , e . Determine o ângulo interno ao vértice B. 
Os pontos , e são colineares?
Determine a projeção ortogonal de em .
Determinar os vetores projeção de sobre os eixos cartesianos x, y e z.
Dados os vetores e , decompor como tal que e .
Dados os vetores e , decompor como tal que e .
Dados os vetores e , decompor como tal que e .
Respostas:
	a) 				b) 				c) 		d) 			e) 				f) 
	a) 			b) 			c) 			d) 	
	a) 			b) 			c) 	
	a) 			b) 			c) 	
	a) 			b) 			c) 	
	a) 			b) 			
	a) e são ortogonais, isto é, 
	b) e são ortogonais, isto é, 	
	c) e não são ortogonais
	
	
	 
	A, B e C não são colineares
	
	, , 
	 e 
	 e 
	 e .