Prova AV1_ARA0046_Gabarito

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PROVA AV1 – ARA0046 
CURSO DE ENGENHARIAS 
DISCIPLINA: ARA0046 – FENÔMENO DOS TRANSPORTES 
TURMA: 3001 
Professor: ROBSON FONTES DA COSTA Data da prova: 28/04/2022 
Período: 2022-1 Período: Noite 
Matrícula: Resultado: 
 
 Aluno: 
Assinatura: 
 
INSTRUÇÕES: Todos os exercícios devem ser desenvolvidos e o aluno deverá enviar suas 
resoluções manuscritas em forma de imagem ou PDF. Não serão aceitos desenvolvimentos 
digitalizados. 
 
1) Em uma competição esportiva, um halterofilista de 92 kg, levantando uma barra 
de peso metálica de 130 kg, apoiando-se sobre os seus pés, cuja área de contato 
com o piso é de 26 cm².Considerando g = 10m/s² e lembrando-se de que a 
pressão é o efeito produzido por uma força sobre uma área, e considerando que 
essa força atua uniformemente sobre toda a extensão da área de contato, a 
pressão exercida pelo halterofilista sobre o piso, em pascal (Pa), é de:(1 ponto) 
 𝐹 = (𝑚ℎ + 𝑚𝑝). 𝑔 = (92 + 130). 10 = 2220 𝑁 
 𝐴 = 26 𝑐𝑚210000 = 0,0026𝑚² 
 𝑃 = 𝐹𝐴 = 22200,0026 = 853846,15 𝑜𝑢 854 𝑘𝑁/𝑚² 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2) Ao misturar dois líquidos distintos A e B, nota-se: 
O líquido A apresenta volume de 0,35 m³ e massa específica de 2,8 kg/m³. 
O líquido B tem 1,5 m³ de volume e massa específica igual a 5,2 kg/m³. 
Determine a massa específica dessa mistura e seu peso específico, considerando 
g = 10m/s². (1 ponto) 
 
Líquido A 𝜌𝐴 = 𝑚𝐴𝑉𝐴 = 𝑚𝐴 = 𝜌𝐴 . 𝑉𝐴 = 2,8 𝑘𝑔𝑚3 . 0,35𝑚3 = 0,98𝑘𝑔 
 
Líquido B 𝜌𝐵 = 𝑚𝐵𝑉𝐵 = 𝑚𝐵 = 𝜌𝐵 . 𝑉𝐵 = 5,2 𝑘𝑔𝑚3 . 1,50𝑚3 = 7,80𝑘𝑔 
 
 
Líquido AB (Mistura) 𝜌𝐴𝐵 = 𝑚𝐴 + 𝑚𝐵𝑉𝐴 + 𝑉𝐵 = 0,98 + 7,800,35 + 1,50 = 4,75𝑘𝑔/𝑚³ 
 
 
𝐴𝐵 = 𝜌𝐴𝐵 . 𝑔 = 4,75 . 10 = 47,5 𝑁𝑚3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3) Observe o manômetro diferencial abaixo e calcule a diferença de pressão de PA 
e PB, em N/m². Os pesos específicos anotados são relativos. (2 pontos) 
 
 Converter: 
 15 cm = 0,15 m 
 10 cm = 0,10 m 
 20 cm = 0,20 m 
 15 cm = 0,15 m 
 
 Como: 𝑟 = 
H2O =  = r . 10000 
 r = 1,00 . 10000 = 10000 N/m³ 
r = 13,6 . 10000 = 136000 N/m³ 
r = 0,68 . 10000 = 6800 N/m³ 
r = 0,82 . 10000 = 8200 N/m³ 
 
 𝑃𝐴 + (0,15 . 10000) − (0,1.136000) − (0,2.6800) + (0,15.8200) = 𝑃𝐵 
 𝑃𝐴 − 𝑃𝐵 = 13600 + 1360 − 1500 − 12300 𝑃𝐴 − 𝑃𝐵 = 13600 + 1360 − 1500 − 1230 𝑃𝐴 − 𝑃𝐵 = 12230 𝑁𝑚2 𝑜𝑢 12,23𝑃𝑎 
 
 
 
 
 
4) A figura a seguir mostra parte de uma instalação de bombeamento de água. 
Considerando que a vazão é igual a 10 litros/s, que a tubulação possui o mesmo 
diâmetro ao longo de todo o seu comprimento e que os pontos (1) e (2) estão na 
mesma cota, determine o valor da pressão (2) na saída sabendo-se a pressão de 
entrada (1) é de 152,0 kPa. 
Dados: NB = 2cv, 1cv = 736,5W, η = 75%, ρ = 1000kg/m³ e g = 10m/s². (2 pontos) 
 
 
Converter: 
10 / 1000 = 0,010 m³/s ɳ = 75100 = 0,75 2 𝑐𝑣 . 736,5 = 1473 𝑊 
 
Portanto: H1 + HB = H2 
 𝑧1 + 𝑃1𝛾 + 𝑣122 .𝑔 + 𝐻𝐵 = 𝑧2 + 𝑃2𝛾 + 𝑣222 .𝑔 0 + 𝑃1𝛾 + 𝑥 + 𝐻𝐵 = 0 + 𝑃2𝛾 + 𝑥 15200010000 + 𝐻𝐵 = 𝑃2𝛾 𝑃2 = (15,20 + 𝐻𝐵) . 𝛾 (Eq1) 
 
Como: 𝑁𝐵 = 𝛾 . 𝑄 . 𝐻𝐵ɳ 𝐻𝐵 = 𝑁𝐵 .ɳ𝛾 .𝑄 = 1473 . 0,7510000 . 0,01 = 11,05𝑚 (𝑠𝑢𝑏𝑠𝑡𝑖𝑡𝑢𝑖𝑟 𝑛𝑎 𝐸𝑞1) 
 
Portanto: 𝑃2 = (15,20 + 11,05) . 10000 = 262500 Pa ou 262,5kPa 
 
 
 
 
 
 
 
 
5) A figura abaixo mostra que o jato de água que sai de uma torneira fica 
progressivamente mais fino durante a queda. As áreas das seções retas indicadas 
são A1=1,5 cm² e A2=0,42 cm². Os dois níveis estão separados por uma distância 
vertical h= 7 cm. Qual é a vazão da torneira, lembrando-se que dos estudos de 
cinemática sabemos que v2² = v1² + 2.g.h considerando g = 10m/s². (2 pontos) 
 
 
Converter: 
A1= 1,5 / 10000 = 0,00015m² 
A2= 0,42 / 10000 = 0,000042m² 
h= 7 / 100 = 0,07m 
 𝑄1 = 𝑄2 = 𝑣1 . 𝐴1 = 𝑣2 . 𝐴2 = 𝑣2 = 𝑣1 . 𝐴1𝐴2 (𝐸𝑞1) 
 
Como: 𝑣22 = 𝑣12 + 2. 𝑔. ℎ 𝑣22 − 𝑣12 = 2. 𝑔. ℎ (𝑠𝑢𝑏𝑠𝑡𝑖𝑡𝑢𝑖𝑛𝑑𝑜 𝑝𝑒𝑙𝑎 𝐸𝑞1) (𝑣1 . 𝐴1𝐴2 )2 − 𝑣12 = 2. 𝑔. ℎ 𝑣12 . 𝐴12 − 𝑣12 . 𝐴22𝐴22 = 2. 𝑔. ℎ 𝑣12 . (𝐴12 − 𝐴22) = 2. 𝑔. ℎ. 𝐴22 𝑣1 = √2. 𝑔. ℎ. 𝐴22𝐴12 − 𝐴22 = √2.10.0,07. (0,0000422)0,000152 − 0,0000422 = 0,345 𝑚/𝑠 
 
Portanto: 
 𝑄1 = 𝑣1 . 𝐴1 = 0,345 . 0,00015 = 5,17.10−5 𝑚3/𝑠 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6) Em um trecho de tubulação de ferro fundido, de 250 mm de diâmetro e 820 m de 
comprimento, possui instalado no trecho uma válvula de gaveta com um 
coeficiente de descarga k = 0,25, e uma válvula globo com k = 0,32, escoando 
uma vazão de 110 L/s de Querosene. A rugosidade do tubo é de 0,005 m. 
Determinar a velocidade média e a perda de carga total do trecho, dado que a 
viscosidade cinemática da Querosene é de 2,88.10^-6 m²/s. (2 pontos) 
 
Converter: 
D = 250 mm/1000 = 0,25 m 
Q = 110 L/s/1000 = 0,11 m³/s 
 
a) Velocidade Média 
Q = v . A 𝑄 = v . 𝜋 . 𝐷24 𝑣 = 4 . 𝑄 𝜋 .𝐷2 = 4 . 0,11 𝜋 .(0,252) = 2,24 m/s 
 
b) Perda de Carga 
HfT = hf + hs 
 
b1) Perda de Carga Distribuída (hf) ℎ𝑓 = f . LD . 𝑣22. 𝑔 
 
Calculo do f (fator de atrito) 
1º Passo a verificar o tipo de escoamento, por Reynolds 𝑅𝑒 = 𝑣 . 𝐷υ = 2,24 . 0,252,88.10−6 = 194444(𝑇𝑢𝑟𝑏𝑢𝑙𝑒𝑛𝑡𝑜) 
 
2º Passo utilizando a formula para o cálculo do f 𝑓 = 0,25[log.( 0,0053,7 .0,25+ 5,74(1944440,9))]2 = 0,049 
 
3º Passo, calculando: ℎ𝑓 = f . LD . 𝑣22.𝑔 = 0,049 . 8200,25 . (2,24)22.10 = 40,32 m 
 
b2) Perda de carga Localizada: ℎ𝑠 = 0,25. 2,2422. 10 + 0,32. 2,2422. 10 = 0,14 𝑚 
 
Assim a Perda de Carga Total (hfT): 
HfT = hf + hs 
HfT = 40,32+0,14 = 40,46 m