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PROVA AV1 – ARA0046 CURSO DE ENGENHARIAS DISCIPLINA: ARA0046 – FENÔMENO DOS TRANSPORTES TURMA: 3001 Professor: ROBSON FONTES DA COSTA Data da prova: 28/04/2022 Período: 2022-1 Período: Noite Matrícula: Resultado: Aluno: Assinatura: INSTRUÇÕES: Todos os exercícios devem ser desenvolvidos e o aluno deverá enviar suas resoluções manuscritas em forma de imagem ou PDF. Não serão aceitos desenvolvimentos digitalizados. 1) Em uma competição esportiva, um halterofilista de 92 kg, levantando uma barra de peso metálica de 130 kg, apoiando-se sobre os seus pés, cuja área de contato com o piso é de 26 cm².Considerando g = 10m/s² e lembrando-se de que a pressão é o efeito produzido por uma força sobre uma área, e considerando que essa força atua uniformemente sobre toda a extensão da área de contato, a pressão exercida pelo halterofilista sobre o piso, em pascal (Pa), é de:(1 ponto) 𝐹 = (𝑚ℎ + 𝑚𝑝). 𝑔 = (92 + 130). 10 = 2220 𝑁 𝐴 = 26 𝑐𝑚210000 = 0,0026𝑚² 𝑃 = 𝐹𝐴 = 22200,0026 = 853846,15 𝑜𝑢 854 𝑘𝑁/𝑚² 2) Ao misturar dois líquidos distintos A e B, nota-se: O líquido A apresenta volume de 0,35 m³ e massa específica de 2,8 kg/m³. O líquido B tem 1,5 m³ de volume e massa específica igual a 5,2 kg/m³. Determine a massa específica dessa mistura e seu peso específico, considerando g = 10m/s². (1 ponto) Líquido A 𝜌𝐴 = 𝑚𝐴𝑉𝐴 = 𝑚𝐴 = 𝜌𝐴 . 𝑉𝐴 = 2,8 𝑘𝑔𝑚3 . 0,35𝑚3 = 0,98𝑘𝑔 Líquido B 𝜌𝐵 = 𝑚𝐵𝑉𝐵 = 𝑚𝐵 = 𝜌𝐵 . 𝑉𝐵 = 5,2 𝑘𝑔𝑚3 . 1,50𝑚3 = 7,80𝑘𝑔 Líquido AB (Mistura) 𝜌𝐴𝐵 = 𝑚𝐴 + 𝑚𝐵𝑉𝐴 + 𝑉𝐵 = 0,98 + 7,800,35 + 1,50 = 4,75𝑘𝑔/𝑚³ 𝐴𝐵 = 𝜌𝐴𝐵 . 𝑔 = 4,75 . 10 = 47,5 𝑁𝑚3 3) Observe o manômetro diferencial abaixo e calcule a diferença de pressão de PA e PB, em N/m². Os pesos específicos anotados são relativos. (2 pontos) Converter: 15 cm = 0,15 m 10 cm = 0,10 m 20 cm = 0,20 m 15 cm = 0,15 m Como: 𝑟 = H2O = = r . 10000 r = 1,00 . 10000 = 10000 N/m³ r = 13,6 . 10000 = 136000 N/m³ r = 0,68 . 10000 = 6800 N/m³ r = 0,82 . 10000 = 8200 N/m³ 𝑃𝐴 + (0,15 . 10000) − (0,1.136000) − (0,2.6800) + (0,15.8200) = 𝑃𝐵 𝑃𝐴 − 𝑃𝐵 = 13600 + 1360 − 1500 − 12300 𝑃𝐴 − 𝑃𝐵 = 13600 + 1360 − 1500 − 1230 𝑃𝐴 − 𝑃𝐵 = 12230 𝑁𝑚2 𝑜𝑢 12,23𝑃𝑎 4) A figura a seguir mostra parte de uma instalação de bombeamento de água. Considerando que a vazão é igual a 10 litros/s, que a tubulação possui o mesmo diâmetro ao longo de todo o seu comprimento e que os pontos (1) e (2) estão na mesma cota, determine o valor da pressão (2) na saída sabendo-se a pressão de entrada (1) é de 152,0 kPa. Dados: NB = 2cv, 1cv = 736,5W, η = 75%, ρ = 1000kg/m³ e g = 10m/s². (2 pontos) Converter: 10 / 1000 = 0,010 m³/s ɳ = 75100 = 0,75 2 𝑐𝑣 . 736,5 = 1473 𝑊 Portanto: H1 + HB = H2 𝑧1 + 𝑃1𝛾 + 𝑣122 .𝑔 + 𝐻𝐵 = 𝑧2 + 𝑃2𝛾 + 𝑣222 .𝑔 0 + 𝑃1𝛾 + 𝑥 + 𝐻𝐵 = 0 + 𝑃2𝛾 + 𝑥 15200010000 + 𝐻𝐵 = 𝑃2𝛾 𝑃2 = (15,20 + 𝐻𝐵) . 𝛾 (Eq1) Como: 𝑁𝐵 = 𝛾 . 𝑄 . 𝐻𝐵ɳ 𝐻𝐵 = 𝑁𝐵 .ɳ𝛾 .𝑄 = 1473 . 0,7510000 . 0,01 = 11,05𝑚 (𝑠𝑢𝑏𝑠𝑡𝑖𝑡𝑢𝑖𝑟 𝑛𝑎 𝐸𝑞1) Portanto: 𝑃2 = (15,20 + 11,05) . 10000 = 262500 Pa ou 262,5kPa 5) A figura abaixo mostra que o jato de água que sai de uma torneira fica progressivamente mais fino durante a queda. As áreas das seções retas indicadas são A1=1,5 cm² e A2=0,42 cm². Os dois níveis estão separados por uma distância vertical h= 7 cm. Qual é a vazão da torneira, lembrando-se que dos estudos de cinemática sabemos que v2² = v1² + 2.g.h considerando g = 10m/s². (2 pontos) Converter: A1= 1,5 / 10000 = 0,00015m² A2= 0,42 / 10000 = 0,000042m² h= 7 / 100 = 0,07m 𝑄1 = 𝑄2 = 𝑣1 . 𝐴1 = 𝑣2 . 𝐴2 = 𝑣2 = 𝑣1 . 𝐴1𝐴2 (𝐸𝑞1) Como: 𝑣22 = 𝑣12 + 2. 𝑔. ℎ 𝑣22 − 𝑣12 = 2. 𝑔. ℎ (𝑠𝑢𝑏𝑠𝑡𝑖𝑡𝑢𝑖𝑛𝑑𝑜 𝑝𝑒𝑙𝑎 𝐸𝑞1) (𝑣1 . 𝐴1𝐴2 )2 − 𝑣12 = 2. 𝑔. ℎ 𝑣12 . 𝐴12 − 𝑣12 . 𝐴22𝐴22 = 2. 𝑔. ℎ 𝑣12 . (𝐴12 − 𝐴22) = 2. 𝑔. ℎ. 𝐴22 𝑣1 = √2. 𝑔. ℎ. 𝐴22𝐴12 − 𝐴22 = √2.10.0,07. (0,0000422)0,000152 − 0,0000422 = 0,345 𝑚/𝑠 Portanto: 𝑄1 = 𝑣1 . 𝐴1 = 0,345 . 0,00015 = 5,17.10−5 𝑚3/𝑠 6) Em um trecho de tubulação de ferro fundido, de 250 mm de diâmetro e 820 m de comprimento, possui instalado no trecho uma válvula de gaveta com um coeficiente de descarga k = 0,25, e uma válvula globo com k = 0,32, escoando uma vazão de 110 L/s de Querosene. A rugosidade do tubo é de 0,005 m. Determinar a velocidade média e a perda de carga total do trecho, dado que a viscosidade cinemática da Querosene é de 2,88.10^-6 m²/s. (2 pontos) Converter: D = 250 mm/1000 = 0,25 m Q = 110 L/s/1000 = 0,11 m³/s a) Velocidade Média Q = v . A 𝑄 = v . 𝜋 . 𝐷24 𝑣 = 4 . 𝑄 𝜋 .𝐷2 = 4 . 0,11 𝜋 .(0,252) = 2,24 m/s b) Perda de Carga HfT = hf + hs b1) Perda de Carga Distribuída (hf) ℎ𝑓 = f . LD . 𝑣22. 𝑔 Calculo do f (fator de atrito) 1º Passo a verificar o tipo de escoamento, por Reynolds 𝑅𝑒 = 𝑣 . 𝐷υ = 2,24 . 0,252,88.10−6 = 194444(𝑇𝑢𝑟𝑏𝑢𝑙𝑒𝑛𝑡𝑜) 2º Passo utilizando a formula para o cálculo do f 𝑓 = 0,25[log.( 0,0053,7 .0,25+ 5,74(1944440,9))]2 = 0,049 3º Passo, calculando: ℎ𝑓 = f . LD . 𝑣22.𝑔 = 0,049 . 8200,25 . (2,24)22.10 = 40,32 m b2) Perda de carga Localizada: ℎ𝑠 = 0,25. 2,2422. 10 + 0,32. 2,2422. 10 = 0,14 𝑚 Assim a Perda de Carga Total (hfT): HfT = hf + hs HfT = 40,32+0,14 = 40,46 m
