Simulado de Estatística e Probabilidade

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06/05/2022 20:56 Estácio: Alunos
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Simulado AV
Teste seu conhecimento acumulado
 
Disc.: ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE 
Aluno(a): BEATRIZ MILKE BOENO 202202991741
Acertos: 10,0 de 10,0 06/05/2022
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Considere as alternativas abaixo eassinale a alternativa incorreta: 
Se A, B e C são eventos com probabilidadenão nula, definidos em um espaço
amostral S,então:P(A C|B C) = P(A B|C)/P(B|C). 
P(A|B)/P(B|A) = P(A)/P(B). 
 Se P(A∩B∩C)=P(A)P(B)P(C) então os eventos A, B e C são independentes
 
Sejam 3 eventos A, B e C demonstrar que: P(A|B) = P(C|B)P(A|B C) + P(C
|B)P(A|B C ). 
 Se dois eventos A e B são independentes,os eventos A e B não serão
necessariamente independentes. 
Respondido em 06/05/2022 20:45:25
 
 
Explicação:
A resposta é: Se P(A∩B∩C)=P(A)P(B)P(C) então os eventos A, B e C
são independentes pois, A, B e C só serão independentes se eles
também forem independentes dois a dois:
P(A∩B)=P(A)P(B)
P(A∩C)=P(A)P(C)
P(B∩C)=P(B)P(C)
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Considere um conjunto de divisores positivos de 60. Escolhemos ao acaso um
elemento desse conjunto. Qual a probabilidade desse elemento ser primo? 
1/2 
 1/4 
1/6 
∩ ∩ ∩
∩ c
∩ c
c
 Questão1
a
 Questão2
a
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javascript:voltar();
06/05/2022 20:56 Estácio: Alunos
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1/8 
1/12 
Respondido em 06/05/2022 20:46:42
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 1/4
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Seja a função de distribuição acumulada abaixo, calcule a probabilidade de 
.
0,98 
0,7 
 0,2 
0,3 
0,01 
Respondido em 06/05/2022 20:47:48
 
 
Explicação:
A função acumulada F( ) determina a probabilidade de uma variável
aleatória ser menor ou igual a um determinado valor real. No caso
acima, ≤2 terá uma F( )= /20, pois quando <2 a F( ) assume
valor zero. Logo, substituindo 2 na função acumulada: F( )= 
/20= /20=0,2
 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
A variável aleatória discreta assume apenas os valores 0, 1, 2, 3, 4 e 5. A função
densidade de probabilidade de é dada por: 
P(X = 0) = P (X = 1) = P(X = 2) = P(X = 3) = a 
P(X = 4) = P(X = 5) = b 
P(X 2) = 3P(X 2) 
A variância de é igual a : 
4 
F(x)
X ≤ 2
x
x x x2 x x
x x2
22
X
X
≥ <
X
 Questão3
a
 Questão4
a
06/05/2022 20:56 Estácio: Alunos
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 3
6 
12 
9 
Respondido em 06/05/2022 20:49:03
 
 
Explicação:
Podemos reescrever os valores de ( <2) e ( ≥2):
 ( <2) = ( =0) + ( =1) = 2
 ( ≥2) = ( =2) + ( =3) + ( =4) + ( =5) = 2 + 2
Com esses valores acima podemos reescrever a igualdade ( ≥2) = 3 ( <2):
 ( ≥2) = 2 + 2 = 6 =3 =3 ( <2)
Então subtraímos 2a dos dois lados e podemos afirmar que:
2 =4 ⇒ = 2
Sabemos que todos os valores da função probabilidade somam uma unidade. Então podemos igualar a soma
dos valores das probabilidades ( =0), P(X=1), P(X=2), P(X=3), P(X=4) e P(X=5) a 1:
= 4 + 2 =1
Então podemos substituir esse valor de na equação:
4a + 2b= 8a = 1 ⇒ a = 
b = 2a ⇒ b = 
Então podemos calcular os valores esperados de e :
= *0+ *1+ *2+ *3+ *4+ *5= = 3
 = * 0 + *1+ *4+ *9+ *16+ * 25 = =12
Com esses dois valores podemos calcular a variância:
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Em uma população finita de tamanho N, onde existem k indivíduos com uma
característica de interesse, ao se selecionar uma amostra aleatória de tamanho n sem
reposição, o número de indivíduos com a característica na amostra (R) é uma variável
aleatória com distribuição hipergeométrica. A probabilidade de se ter exatamente r
indivíduos na amostra com a característica de interesse é dada por:
 
I. Para N = 100, k = 20, n = 10 e r = 3, E(R) = 2 e Var(R) = 144/99.
 
II. Para N = 100, k = 20, n = 5 e r = 3, E(R) = 1 e Var(R) = 8/10.
 
III. Para N = 10000, k = 2000, n = 100 e r = 3, E(R) = 20 e Var(R) = 15,84.
 
P x P x
P x P x P x a
P x P x P x x P x a b
P x P x
P x a b a ∗2a P x
b a b a
P x
∑x P(X = x) a b
b
1
8
1
4
X X2
E(X) 1
8
1
8
1
8
1
8
1
4
1
4
6+8+10
8
E(X2) 1
8
1
8
1
8
1
8
1
4
1
4
14+32+50
8
V ar(x) = E(X2) − E2(X) = 12 − 9 = 3
 Questão5
a
06/05/2022 20:56 Estácio: Alunos
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IV. Para N = 10000, k = 1000, n = 100 e r = 3, E(R) = 10 e Var(R) 9.
 
V. Para N = 10000, k = 2000, n = 10 e r = 0, P(R = 0) 0,1074.
Estão corretas apenas as alternativas
 
I, III, IV e V
I, III, e IV
II, III, IV e V
 II e IV
I e III
Respondido em 06/05/2022 20:50:50
 
 
Explicação:
A resposta correta é: II e IV
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Em um grupo de pessoas, suas massas foram medidas e normalmente distribuídas. A
média da massa de grupo é de 70kg, e a variância é de 5kg². A probabilidade de haver
uma pessoa com massa de 355kg neste grupo é igual a:
24%
8%
 18%
48%
32%
Respondido em 06/05/2022 20:52:47
 
 
Explicação:
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
As medidas citadas adiante descrevem uma amostra obtida em um experimento aleatório. A única que mede a
dispersão da amostra é:
≅
≅
 Questão6
a
 Questão7
a
06/05/2022 20:56 Estácio: Alunos
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Média geométrica
Média aritmética
 Desvio-padrão
Mediana
Moda
Respondido em 06/05/2022 20:55:32
 
 
Explicação:
Resposta correta: O desvio-padrão é uma medida estatística da familia das Medidas de Dispersão. As demais
opções de resposta são Medidas de Tendência Central.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine a mediana das seguintes observações: 17, 12, 9, 23, 14, 6, 3, 18, 42, 25, 18, 12, 34, 5, 17, 20, 7,
8, 21, 13, 31, 24, 9.
14,5
14
 17
15,5
13,5 
Respondido em 06/05/2022 20:54:10
 
 
Explicação:
Resposta correta: 17
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Em uma caixa, há 3 moedas: 2 são honestas, e 1 tem 3 vezes mais probabilidade de
dar cara do que de dar coroa. Uma moeda é selecionada aleatoriamente da caixa e é
lançada sucessivamente 2 vezes. Qual é a probabilidade da ocorrência de duas caras?
17/54
 17/48
9/17
25/64
13/32
Respondido em 06/05/2022 20:54:27
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 17/48
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Um comitê é formado por 3 pesquisadores escolhidos entre 4 estatísticos e 3
 Questão8
a
 Questão9
a
 Questão10
a
06/05/2022 20:56 Estácio: Alunos
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economistas. A probabilidade de não haver nenhum estatístico é:
64/243
27/243
 1/35
4/35
3/7
Respondido em 06/05/2022 20:54:38
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 1/35
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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