Tese Licenc_Guelso Mauro 2013

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UNIVERSIDADE EDUARDO MONDLANE 
FACULDADE DE CIÊNCIAS 
DEPARTAMENTO DE FÍSICA 
 
 
 
 
 
Trabalho de Licenciatura em Meteorologia 
 
Tema: Estudo da Ocorrência dos Eventos Secos na Região Sul de 
Moçambique Usando o Índice de Precipitação Normalizada (SPI) e Dados do 
GPCP 
 
 
 
 
 
 
Autor: Guelso Mauro Armando Manjate 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE EDUARDO MONDLANE 
FACULDADE DE CIÊNCIAS 
DEPARTAMENTO DE FÍSICA 
 
 
 
 
 
Trabalho de Licenciatura 
 
 
 
 
Tema: Estudo da Ocorrência dos Eventos Secos na Região Sul de 
Moçambique Usando o Índice de Precipitação Normalizada (SPI) e Dados do 
GPCP 
 
 
 
 
 
Autor: Guelso Mauro Armando Manjate 
Supervisor: dr.ª Verónica Fernando Dove 
 
 
 
 
 
 
 
 
Maputo, Novembro de 2013
Estudo da Ocorrência dos Eventos Secos na Região Sul de Moçambique Usando o Índice de Precipitação 
Normalizada (SPI) e Dados do GPCP 
 
Trabalho de Licenciatura Guelso Mauro A. Manjate UEM-Departamento de Física i 
 
DEDICATÓRIA 
 
 
Este trabalho é dedicado: 
 
 
 
 
 
 
 
Aos meus pais Armando Cantino Manjate (em memória) e Laurinda Joana Nhare 
Aos meus irmãos Adérito Ivo, Vanézia Tânia e Eloide Manjate 
Ao meu sobrinho Misael Miguel 
À minha namorada Tiodência Julieta Tamele 
 
 
 
 
 
 
Estudo da Ocorrência dos Eventos Secos na Região Sul de Moçambique Usando o Índice de Precipitação 
Normalizada (SPI) e Dados do GPCP 
 
Trabalho de Licenciatura Guelso Mauro A. Manjate UEM-Departamento de Física ii 
 
AGRADECIMENTOS 
 
 
Agradeço, primeiro a Deus, por ter me concedido a oportunidade de transformar em realidade 
alguns dos meus sonhos e por estar sempre presente em todos os meus momentos de lutas e 
vitórias. 
 Em segundo, agradeço à minha mãe, Laurinda Joana Nhare, a quem eu devo tudo o que sou e o 
que desejo ser um dia, pelo amor, carinho e inspiração. 
Agradeço aos meus irmãos, Adérito Ivo, Vanézia Tânia e Eloide Manjate, que de perto viveram 
os meus momentos dolorosos e encorajaram-me a prosseguir e partilharam os meus momentos 
de alegria. 
Um agradecimento muito especial à minha namorada, Tiodência Julieta Tamele, pela 
compreensão do tempo que deixei de dedicar aos nossos passatempos para estudar em grupo e 
pelo apoio nos meus momentos difíceis. 
Um muito obrigado a dr.ª Verónica Dove pelos ricos ensinamentos sobre o processamento de 
dados e procedimentos para realização da tese. 
Agradeço aos meus colegas, Carlitos Machado, Mário Mathombe e Jone Medja pela ajuda 
prestada durante a realização da tese. 
Agradeço ao Instituto Nacional de Meteorologia (INAM) pela cedência gentil dos dados 
meteorológicos. 
 
 
 
 
Estudo da Ocorrência dos Eventos Secos na Região Sul de Moçambique Usando o Índice de Precipitação 
Normalizada (SPI) e Dados do GPCP 
 
Trabalho de Licenciatura Guelso Mauro A. Manjate UEM-Departamento de Física iii 
 
 
 
DECLARAÇÃO DE HONRA 
 
 
Declaro, por minha honra, que este trabalho é da minha autoria, resulta das pesquisas feitas e das 
orientações dadas pelo meu supervisor. Toda informação aqui contida é original e todas as fontes 
consultadas estão devidamente indicadas no texto e nas referências bibliográficas. Os resultados 
obtidos nunca foram apresentados para a obtenção de qualquer outro grau académico. 
 
 
 
 
 
O autor 
……………………………………………………………………… 
(Guelso Mauro Armando Manjate) 
 
Estudo da Ocorrência dos Eventos Secos na Região Sul de Moçambique Usando o Índice de Precipitação 
Normalizada (SPI) e Dados do GPCP 
 
Trabalho de Licenciatura Guelso Mauro A. Manjate UEM-Departamento de Física iv 
 
RESUMO 
O conhecimento da frequência de eventos extremos de origem hidro-meteorológica é 
fundamental para a planificação de actividades sócio-económicos tais como a agricultura, 
abastecimento da água e geração de energia hidroeléctrica. O presente trabalho tem como 
objectivo estudar a ocorrência dos eventos secos na região Sul de Moçambique nas épocas 
chuvosas de 1979-2010 usando o Índice de Precipitação Normalizada (SPI) e dados de Global 
Precipitation Climatology Project (GPCP) e comparar a precipitação do GPCP à observada. Para 
alcançar os objectivos foi calculado o SPI para as escalas de tempo de 1 mês (SPI-1) e 3 meses 
(SPI-3) usando dados de precipitação mensal do GPCP para a região Sul de Moçambique no 
período de 1979-2010 e para a comparação entre a precipitação do GPCP à observada foi obtido 
a precipitação mensal do GPCP e do Instituto Nacional de Meteorologia (INAM) para quatro 
estações meteorológicas, nomeadamente Maputo Observatório, Xai-Xai, Manjacaze e 
Inhambane para o período de 1979-2002. Os resultados mostraram que durante a época chuvosa 
(Outubro-Março) a frequência dos eventos secos foi de 26 para SPI-1 (22 eventos secos 
moderados e 4 secos severos) e 20 para SPI-3 (12 eventos secos moderados e 8 secos severos). A 
distribuição mensal mostrou que maiores frequências de eventos secos ocorreram em Novembro, 
para o SPI-1, e Outubro, para o SPI-3. A distribuição inter-anual mostrou que a época chuvosa 
de 1991-1992 teve o maior número de eventos secos, com 4 meses de seca moderada e 1 mês de 
seca severa para o SPI-1 e 3 meses de seca moderada e 3 meses de seca severa para o SPI-3. Os 
eventos secos estiveram associados à ocorrência do fenómeno El Niño e ao bloqueio dos 
sistemas que causam precipitações elevadas na região Sul de Moçambique como as frentes frias. 
A distribuição dos eventos secos em décadas mostrou uma tendência crescente dos eventos secos 
na escala SPI-1, com 8 eventos (7 moderados e 1 severo) no decénio 1979 a 1990, 8 eventos (6 
moderados e 2 severos) de 1990 a 2000 e 10 eventos (9 moderados e 1 severo) de 2000 a 2010 
enquanto que para a escala SPI-3 foram 4 eventos (1 moderado e 3 severo) no decénio 1979 a 
1990, 9 eventos (5 moderado e 4 severo) de 1990 a 2000 e 7 eventos (6 moderado e 1 severo) de 
2000 a 2010. Os resultados mostraram que houve maior frequência de eventos secos na região 
Sul de Moçambique nas épocas chuvosas de 1979-2010. A comparação entre a climatologia de 
precipitação do GPCP e observada mostrou que para Maputo Observatório o GPCP subestima a 
precipitação observada enquanto que para Xai-Xai subestima no período chuvoso e sobrestima 
no período seco e para Inhambane e Manjacaze o GPCP sobrestima a precipitação observada. As 
correlações entre as séries temporais do GPCP e observada no período 1979-2002 foram 0,683 
para Manjacaze, 0,716 para Xai-Xai, 0,876 para Maputo Observatório e 0,914 para Inhambane. 
As diferenças entre os valores das correlações entre os dados do GPCP e observada podem estar 
associadas aos erros derivados do registo de precipitação observada assim como por satélite e a 
resolução espacial de GPCP. Os dados estimados pelo GPCP podem ser usados para fazer uma 
caracterização básica da variação da precipitação na região Sul de Moçambique com lacunas de 
registos de precipitação. 
 
Palavras-chave: Precipitação, eventos secos, SPI, GPCP. 
 
Estudo da Ocorrência dos Eventos Secos na Região Sul de Moçambique Usando o Índice de Precipitação 
Normalizada (SPI) e Dados do GPCP 
 
Trabalho de Licenciatura Guelso Mauro A. Manjate UEM-Departamento de Física v 
 
ABSTRACT 
Study of the occurrence of dry events in the Southern Mozambique using the Normalized 
Precipitation Index (SPI) and the GPCP data 
 
The knowledge of hydro-meteorological extreme events frequency is fundamental for planning 
of socio-economic activities such as the agriculture, water supply and hydroelectric power 
generation. The present work has as objective to study the occurrence of the dry events at that 
time in the Southern Mozambique rainy season 1979-2010 using the Index of Normalized 
Precipitation(SPI) and data of Global Precipitation Climatology Project (GPCP) and to compare 
the precipitation between the GPCP and observed. To reach the objectives SPI it was calculated 
for the time scales of 1 month (SPI-1) and 3 months (SPI-3) using monthly precipitation from the 
GPCP for the Southern Mozambique in the period of 1979-2010 and for the comparison between 
the GPCP and observed was her obtained the monthly precipitation from GPCP and the Instituto 
Nacional de Meteorologia (INAM) for four meteorological stations, namely Maputo 
Observatory, Xai-Xai, Manjacaze and Inhambane for the period of 1979-2002. The results 
showed that during the rainy season the frequency of dry events were 26 for SPI-1 (22 moderate 
events and 4 severe events) and 20 for SPI-3 (12 moderate events and 8 severe events). The 
monthly distribution of dry events showed that higher frequencies were observed in November 
for SPI-1, and October, for SPI-3. The inter-annual distribution showed that the 1991-1992 rainy 
season had the highest number of dry events, with 4 months of moderate drought and 1 month of 
severe drought for SPI-1, and 3 months of moderate drought and 3 months to severe drought for 
SPI-3. The dry events were associated to the occurrence of the El Niño phenomenon and to the 
blockage of the systems that cause high rainfall in the southern region of Mozambique as the 
cold fronts. The decadal distribution showed an increasing trend of dry events for the SPI-1 
scale, with 8 events (7 moderate and 1 severe) in the decade 1979-1990, 8 events (6 moderate 
and 2 severe) during 1990-2000 and 10 events (9 moderate and 1 severe) from 2000 to 2010 
while for the scale SPI-3 there were 4 events (1 moderate and 3 severe) in the decade 1979-1990, 
9 events (5 moderate and 4 severe) from 1990 to 2000 and 7 events (6 moderate and 1 severe) for 
2000-2010. The results showed that there was larger frequency of dry events in the Southern 
Mozambique in the rainy season of 1979-2010. The comparison between the climatology from 
the GPCP and observed shows that GPCP overestimates the precipitation for Maputo 
Observatory, overestimates it for Xai-Xai in rainy period and it under-estimates in the dry period 
and under-estimates it for Inhambane and Manjacaze. The correlations between the GPCP and 
observed time series for the period 1979-2002 were 0,683 for Manjacaze, 0,716 for Xai-Xai, 
0,876 for Maputo Observatory and 0,914 for Inhambane. The differences in the correlation 
values between the GPCP and observed data maybe associated to the errors derived from the 
measurement observed as well as the satellite precipitation and the space resolution of GPCP. 
The GPCP data can be used to do a basic characterization of the variation of the precipitation in 
the Southern Mozambique with gaps of precipitation register. 
 Keywords: Precipitation, dry events, SPI, GPCP. 
Estudo da Ocorrência dos Eventos Secos na Região Sul de Moçambique Usando o Índice de Precipitação 
Normalizada (SPI) e Dados do GPCP 
 
Trabalho de Licenciatura Guelso Mauro A. Manjate UEM-Departamento de Física vi 
 
TERMOS TÉCNICOS E ABREVIATURAS 
 
Ac Altocumulus 
Ag Agosto 
ASCII American Standard Code for Information Interchange 
AVHRR Advanced Very High Resolution Radiometer 
ºC Graus Célsius 
Cb Cumulonimbus 
Cu Cumulus 
Dez Dezembro 
DMSP Defense Meteorological Satellite Program 
ENSO El Niño-Oscilação Sul 
EUA Estados Unidos de América 
Fev Fevereiro 
FEWS-NET Famine Early Warning System Network 
GES-DISC Goddard Earth Sciences Data And Information Services Center of USA 
GIOVANNI GES-DISC Interactive Online Visualization and Analysis Infrastructure 
GMS Geostationary Meteorological Satellite 
GOES Geostationary Operational Environmental System 
GPCP Global Precipitation Climatology Project 
INAM Instituto Nacional de Meteorologia 
INGC Instituto Nacional de Gestão de Calamidades Naturais 
IPCC Intergovernmental Panel on Climate Change 
IR Infravermelho 
Jan Janeiro 
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Normalizada (SPI) e Dados do GPCP 
 
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Jul Julho 
Jun Junho 
Km Quilómetro 
m Metro 
Mar Março 
METEOSAT Meteorological Satellite 
MICOA Ministério Para a Coordenação da Acção Ambiental 
mm Milímetro 
MW Microondas 
MTC Ministério dos Transportes e Comunicações 
NASA National Aeronautics and Space Administration 
NDVI Normalized Difference Vegetation Index 
NOAA National Oceanic and Atmospheric Administration 
Nov Novembro 
Out Outubro 
Prec Precipitação 
RADAR Radio Detection and Ranging 
Set Setembro 
SPI Standardized Precipitation Index 
SSM/I Special Sensor Microwave Image Instrument 
TSM Temperatura da Superfície do Mar 
UEM Universidade Eduardo Mondlane 
VIS Visível 
ZCIT Zona de Convergência Intertropical 
% Porcento 
Estudo da Ocorrência dos Eventos Secos na Região Sul de Moçambique Usando o Índice de Precipitação 
Normalizada (SPI) e Dados do GPCP 
 
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LISTA DE FIGURAS 
 
Figura 1.1: Distribuição da precipitação média anual na África Austral ......................................2 
Figura 1.2: Sistemas de pressão que determinam o clima da África Austral: (a) no verão (b) no 
inverno (Fonte: www.geography.uoregon.edu). ...........................................................................2 
Figura 1.3: Zonas de risco a secas e cheias em Moçambique (Fonte: INGC et al., 2002). ...........3 
Figura 2.1: Esquema do ciclo hidrológico (Fonte: http://ga.water.usgs.gov). ..............................8 
Figura 2.2: Tipos de precipitação (Fonte: Collischonn, 2006). .................................................. 11 
Figura 2.3: Ciclone Favio – Fevereiro de 2007, com velocidade máxima do vento igual a 185 
Km/h, no Canal de Moçambique (Fonte: www.meteo.fr/temps/domtom/La_Reunion/#). .......... 12 
Figura 2.4: Região Sul da África Oriental mostrando os vórtices do Canal de Moçambique e a 
Corrente das Agulhas, a Corrente Sul Equatorial e a Corrente Este de Madagáscar (Fonte: 
Lutjeharms, 2006; Hallo 2012). ................................................................................................. 15 
Figura 2.5: Instrumentos meteorológicos usados para medir a precipitação: (a) Udómetros (b) 
Udógrafo (Fonte: Carvalho e Silva, 2006). ................................................................................ 17 
Figura 2.6: Frequências e comprimentos de onda do espectro electromagnético (Fonte: 
www.brasilescola.com). ............................................................................................................ 18 
Figura 3.1: Mapa da Zona Sul de Moçambique (Províncias de Maputo, Gaza e Inhambane). .... 23 
Figura 4.1: Precipitação observada no Sul de Moçambique no período 1979-2010: (a) 
Frequência de precipitação mensal (b) Estatística descritiva da climatologia (1979-2010). ........ 31 
Figura 4.2: Variação sazonal da precipitação na região Sul de Moçambique durante o período 
1979-2010: (a) Climatologia (b) Médias trimestrais................................................................... 32 
Figura 4.3: Variação inter-anual da precipitação na região Sul de Moçambique obtida usando 
dados do GPCP, para o período de 1979-2010. .......................................................................... 33 
Figura 4.4: Precipitação acumulada no período 1979-2010 para a região Sul de Moçambique, 
obtida do GPCP 
(http://gdata1.sci.gsfc.nasa.gov/daac-bin/G3/gui.cgi?instance_id=GPCP_Monthly)................... 34 
Figura 4.5: Precipitação observada no Sul de Moçambiqueno período chuvoso 1979-2010: (a) 
Frequência de precipitação mensal (Outubro-Março) (b) Precipitação acumulada (Outubro-
Março). ..................................................................................................................................... 35 
Estudo da Ocorrência dos Eventos Secos na Região Sul de Moçambique Usando o Índice de Precipitação 
Normalizada (SPI) e Dados do GPCP 
 
Trabalho de Licenciatura Guelso Mauro A. Manjate UEM-Departamento de Física ix 
 
Figura 4.6: Relação entre anomalias de precipitação e ocorrência dos fenómenos El Niño/La 
Niña durante o período chuvoso (Outubro-Março) de 1979-2010 da região Sul de Moçambique.
 ................................................................................................................................................. 36 
Figura 4.7: Estatística descritiva dos SPIs na época chuvosa (1979-2010): (a) SPI-1 e (b) SPI-3.
 ................................................................................................................................................. 37 
Figura 4.8: Frequências dos eventos secos para os SPI-1 (a) e SPI-3 (b) para a época chuvosa de 
1979 à 2010. ............................................................................................................................. 38 
Figura 4.9: Relação entre o El Niño/La Niña e os eventos secos ocorridos durante a época 
chuvosa (Outubro-Março) da região Sul de Moçambique: (a) SPI-1 (b) SPI-3. .......................... 41 
Figura 4.10: Comparação entre a climatologia de precipitação obtida do GPCP e observada nas 
4 estações meteorológicas da região Sul de Moçambique. ......................................................... 44 
Figura 4.11: Comparação entre a precipitação média sazonal obtida do GPCP e observado nas 4 
estações meteorológicas da região Sul de Moçambique. ............................................................ 45 
Figura 4.12: Dispersão entre dados de precipitação observada (INAM) com estimativa (GPCP) 
para a série temporal (Jan1979 - Dez2002) para as 4 estações meteorológicas da região Sul de 
Moçambique. ............................................................................................................................ 48 
 
 
 
Estudo da Ocorrência dos Eventos Secos na Região Sul de Moçambique Usando o Índice de Precipitação 
Normalizada (SPI) e Dados do GPCP 
 
Trabalho de Licenciatura Guelso Mauro A. Manjate UEM-Departamento de Física x 
 
LISTA DE TABELAS 
 
Tabela 2.1:Classificação dos eventos secos e chuvosos segundo o SPI (Fonte: McKee et al., 
1993)......................................................................................................................................... 22 
Tabela 3.1: Características das estações meteorológicas (Maputo Observatório, Xai-Xai, 
Manjacaze e Inhambane), utilizadas no estudo e as respectivas coordenadas. ............................ 25 
Tabela 3.2: Séries temporais do SPI utilizadas no estudo. ......................................................... 29 
Tabela 4.1: Número de eventos secos e sua classificação na escala SPI-1 e SPI-3 no período 
chuvoso de 1979 a 2010. ........................................................................................................... 39 
Tabela 4.2: Distribuição inter-anual dos eventos secos moderados e severos para os SPI-1e SPI-
3 para a época chuvosa de 1979 à 2010. .................................................................................... 40 
Tabela 4.3: Distribuição dos eventos secos em décadas nas escalas de SPI-1 e SPI-3. .............. 42 
Tabela 4.4: Coeficiente de correlação entre a precipitação mensal normalizada do GPCP e 
observados nas 4 estações meteorológicas da região Sul de Moçambique. ................................. 46 
Tabela 4.5: Coeficiente de correlação entre a série temporal (Jan1979 - Dez2002) de 
precipitação normalizada do GPCP e observada para as 4 estações meteorológicas da região Sul 
de Moçambique. ........................................................................................................................ 47 
 
 
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Normalizada (SPI) e Dados do GPCP 
 
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LISTA DE APÊNDICES 
 
Apêndice 1: Dados mensais de precipitação (1979-2010) da região Sul de Moçambique (Fonte: 
http://gdata1.sci.gsfc.nasa.gov/daac-bin/G3/gui.cgi?instance_id=GPCP_Monthly). ................... 62 
Apêndice 3: Variação da precipitação total anual em relação a precipitação total média anual. . 63 
Apêndice 4: Distribuição da precipitação na época chuvosa da região Sul de Moçambique. ...... 64 
Apêndice 5: Valores de SPI-1 calculados para a época chuvosa de 1979-2010. ......................... 65 
Apêndice 6: Valores de SPI-3 calculados para a época chuvosa de 1979-2010. ......................... 66 
 
 
 
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Normalizada (SPI) e Dados do GPCP 
 
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ÍNDICE 
 
 
DEDICATÓRIA ........................................................................................................................ i 
AGRADECIMENTOS ............................................................................................................. ii 
DECLARAÇÃO DE HONRA ................................................................................................ iii 
RESUMO ................................................................................................................................. iv 
ABSTRACT...............................................................................................................................v 
TERMOS TÉCNICOS E ABREVIATURAS ........................................................................ vi 
LISTA DE FIGURAS ........................................................................................................... viii 
LISTA DE TABELAS ...............................................................................................................x 
LISTA DE APÊNDICES ........................................................................................................ xi 
 
CAPÍTULO 1: INTRODUÇÃO E OBJECTIVOS ..................................................................1 
1.1. Introdução ........................................................................................................................1 
1.1.1. Estudos de Frequência de Precipitação Excessiva e Escassa ..........................................4 
1.1.2. Motivação e Justificativa ...............................................................................................5 
1.2. Objectivos ........................................................................................................................6 
1.2.1. Objectivo Geral .............................................................................................................6 
1.2.2. Objectivos Específicos ..................................................................................................6 
1.3. Estrutura do Trabalho .......................................................................................................7 
1.4. Aplicação do Estudo .........................................................................................................7 
 
CAPÍTULO 2: REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ........................................................................8 
2.1. Ciclo Hidrológico .............................................................................................................8 
2.2. Precipitação e Mecanismosde Formação ..........................................................................9 
2.2.1. Classificação da Precipitação ........................................................................................9 
2.2.1.1. Classificação da Precipitação Segundo as Dimensões das Gotas ................................9 
2.2.1.2. Classificação da Precipitação Quanto a Intensidade ................................................. 10 
2.2.1.3. Classificação da Precipitação Quanto ao Mecanismos de Formação ......................... 10 
2.2.2. Factores que Influenciam a Precipitação em Moçambique ........................................... 12 
2.2.3. Medição da Precipitação ............................................................................................. 16 
2.2.3.1. Medição da Precipitação através de Instrumentos Insitu ........................................... 16 
2.2.3.2. Estimativa de Precipitação através de Sensoramento Remoto por Satélites .............. 18 
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Normalizada (SPI) e Dados do GPCP 
 
Trabalho de Licenciatura Guelso Mauro A. Manjate UEM-Departamento de Física xiii 
 
2.2.3.2.1. Estimativa de Precipitação Gerada pelo GPCP ......................................................... 19 
2.3. Secas .............................................................................................................................. 20 
2.3.2. Causas de Secas em Moçambique ............................................................................... 21 
2.4. Métodos de Quantificação de Escassez e Excesso de Precipitação .................................. 21 
2.4.1. Índice de Precipitação Normalizada (SPI) ................................................................... 21 
 
CAPÍTULO 3: METODOLOGIA .......................................................................................... 23 
3.1. Caracterização da Área de Estudo ................................................................................... 23 
3.1.1. Relevo ........................................................................................................................ 24 
3.1.2. Hidrologia ................................................................................................................... 24 
3.1.3. Clima .......................................................................................................................... 24 
3.2. Dados ............................................................................................................................. 25 
3.3. Métodos ......................................................................................................................... 26 
3.3.1. Análise de Dados de Precipitação ................................................................................ 27 
3.3.2. Cálculo do Índice de Precipitação Normalizada (SPI) .................................................. 28 
3.3.3. Descrição dos Eventos Secos ...................................................................................... 29 
3.3.4. Comparação dos Dados do GPCP e Observados .......................................................... 30 
 
CAPÍTULO 4: RESULTADOS E DISCUSSÃO ................................................................... 31 
4.1. Variação Temporal e Espacial da Precipitação na Região Sul de Moçambique no Período 
de 1979-2010 ............................................................................................................................ 31 
4.1.1. Variação Sazonal da Precipitação ................................................................................ 31 
4.1.2. Variação Inter-anual da Precipitação ........................................................................... 32 
4.1.3. Variação Espacial da Precipitação ............................................................................... 33 
4.2. Período Chuvoso da Região Sul de Moçambique (1979-2010) ........................................ 34 
4.2.1. Distribuição Temporal dos Eventos Secos nas Épocas Chuvosas (1979-2010) ............. 36 
4.2.1.1. Frequência dos Eventos Secos ................................................................................. 37 
4.2.1.1.1. Distribuição Mensal dos Eventos Secos ................................................................... 38 
4.2.1.1.3. Distribuição em Década dos Eventos Secos ............................................................. 42 
4.3. Comparação entre Dados de Precipitação do GPCP e Observados nas Estações 
Meteorológicas da Região Sul de Moçambique ......................................................................... 43 
 
 
Estudo da Ocorrência dos Eventos Secos na Região Sul de Moçambique Usando o Índice de Precipitação 
Normalizada (SPI) e Dados do GPCP 
 
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CAPÍTULO 5: CONCLUSÕES, LIMITAÇÕES E RECOMENDAÇÕES .......................... 49 
5.1. CONCLUSÕES .............................................................................................................. 49 
5.2. LIMITAÇÕES DO ESTUDO ......................................................................................... 53 
5.3. RECOMENDAÇÕES ..................................................................................................... 54 
 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................... 55 
APÊNDICES ........................................................................................................................... 61 
 
 
Estudo da Ocorrência dos Eventos Secos na Região Sul de Moçambique Usando o Índice de Precipitação 
Normalizada (SPI) e Dados do GPCP 
 
Trabalho de Licenciatura Guelso Mauro A. Manjate UEM-Departamento de Física 1 
 
CAPÍTULO 1 
INTRODUÇÃO E OBJECTIVOS 
1.1. Introdução 
O clima é um dos factores que regula as condições de vida do Homem no planeta Terra. As 
mudanças climáticas que ocorrem a nível global, devido à combinação de factores naturais e a 
acção antropogênica, originam a subida de temperatura, a subida do nível médio do mar, o 
aumento nas concentrações de CO2 e aumenta a incidência de eventos extremos tais como as 
secas e cheias (IPCC, 2007). A precipitação, um dos elementos do clima, é um parâmetro 
fundamental para a caracterização do clima e para o planeamento de inúmeras actividades sócio-
económicas (Vasques et al., 2006). O conhecimento do padrão de precipitação contribui para 
minimizar a perda de vidas humanas e a destruição de infra-estruturas socio-económicas 
associada à ocorrência de excesso ou escassez das chuvas (Altamirano, 2010). 
A distribuição da precipitação no globo terrestre é influenciada por vários factores que podem ser 
agrupados em duas classes: (i) os que influenciam os movimentos verticais da atmosfera tais 
como a convergência ou divergência, os distúrbios atmosféricos e as barreiras orográficas e (ii) 
os que se relacionam com a natureza do próprio ar, particularmente a sua estabilidade ou 
instabilidade, as características térmicas e de humidade, estas últimas são determinadas pela 
natureza da região de origem da massa de ar, pela trajectória subsequente e pelo tempo de 
duração entre outras (Ayoade, 2004). 
A figura 1.1 mostra a distribuição da precipitação média anual na região da África Austral, 
observa-se que a precipitação é baixa, com valores médios anuais inferiores a 2.000 mm/ano 
chegando a atingir valores inferiores a 200 mm/ano em algumas regiões de África do Sul e 
Namíbia. Segundo Ayoade (2004) a baixa pluviosidade na África Austral é influenciada pelos 
anticiclones semi-permanentes do Oceano Índico e Atlântico (ver na Figura 1.2) caracterizadas 
pelos ventos divergentes e subsidênciado ar. Segundo Lobo (1999) e Canhanga (2000) durante o 
verão na África Austral, regista-se maior quantidade de precipitação e é fortemente influenciada 
pelo fenómeno El Niño-Oscilação Sul (ENSO). 
Estudo da Ocorrência dos Eventos Secos na Região Sul de Moçambique Usando o Índice de Precipitação 
Normalizada (SPI) e Dados do GPCP 
 
Trabalho de Licenciatura Guelso Mauro A. Manjate UEM-Departamento de Física 2 
 
+ 
Figura 1.1: Distribuição da precipitação média anual na África Austral 
(Fonte: www.limpoporak.com). 
 
Figura 1.2: Sistemas de pressão que determinam o clima da África Austral: (a) no verão (b) no 
inverno (Fonte: www.geography.uoregon.edu). 
http://www.limpoporak.com/
http://www.geography.uoregon.edu/envchange/clim_animations/
Estudo da Ocorrência dos Eventos Secos na Região Sul de Moçambique Usando o Índice de Precipitação 
Normalizada (SPI) e Dados do GPCP 
 
Trabalho de Licenciatura Guelso Mauro A. Manjate UEM-Departamento de Física 3 
 
Moçambique, localizado na costa leste da África Austral entre as latitudes de 10º 27’S e 26º 52’S 
e longitudes 30º 12’E e 40º 51’E e com uma linha de costa de cerca de 2.700 Km de 
comprimento, apresenta uma precipitação média anual que varia entre 200 a 1500 mm/ano, 
Figura 1.1. Pela sua localização geográfica o país é vulnerável a desastres naturais de origem 
hidro-meteorológica tais como ciclones, secas e cheias (MICOA, 2005a). A vulnerabilidade do 
país aumenta devido à existência de grandes rios tais como o Zambeze, Púngue, Lúrio, Messalo e 
Save que são regulados nos países vizinhos a montante e em épocas chuvosas carregam grandes 
volumes de água atravessando o território nacional em direcção à Oceano Índico, contribuindo 
assim para as cheias (MICOA, 2005a; MICOA, 2005b; MICOA, 2007). De acordo com os 
factores climáticos que originam a precipitação, o país apresenta três regiões com padrões de 
precipitação diferentes, nomeadamente a região Norte, Centro e Sul (Ferreira, 1965), sendo a 
região Sul aquela que apresenta maior défice de precipitação e que é mais vulnerável a cheias e 
secas (Figura 1.3) (MICOA, 2007). 
 
Figura 1.3: Zonas de risco a secas e cheias em Moçambique (Fonte: INGC et al., 2002). 
Na região Sul de Moçambique, a precipitação é do tipo frontal, isto é, provocada pela massa de 
ar frio proveniente do Sul que no seu movimento para o nordeste converge com a massa de ar 
Estudo da Ocorrência dos Eventos Secos na Região Sul de Moçambique Usando o Índice de Precipitação 
Normalizada (SPI) e Dados do GPCP 
 
Trabalho de Licenciatura Guelso Mauro A. Manjate UEM-Departamento de Física 4 
 
quente e húmido (Ferreira, 1965). A distribuição da precipitação é irregular, com valor médio 
anual, inferior a 800 mm podendo baixar até 300 mm na região do Pafuri na Província de Gaza 
(INAM, 2009 citado por INGC, 2009). A precipitação ocorre principalmente durante o verão, 
onde a actividade convectiva é maior, especialmente no período entre Janeiro e Março, período 
em que as cheias são frequentes com grandes prejuízos na agricultura e infra-estruturas 
localizadas em regiões sensíveis, e no inverno, a região é seca (Milhano, 2008). Rojas e Amade 
(1996) usando a precipitação das principais estações meteorológicas de Moçambique para 
análise estatística da ocorrência das secas identificaram a região Central (Sul da Província de 
Tete) e região Sul (Províncias de Inhambane, Gaza e Maputo), como aquelas que apresentam 
maior probabilidade de ocorrência de secas. Resultados similares foram obtidos por Covele 
(2011) ao investigar diferentes índices das condições de vegetação, suas diferenças e aptidão 
para o monitoramento da distribuição espacial e temporal da seca em Moçambique usando 
imagens de Normalized Difference Vegetation Index (NDVI) obtidos do National Oceanic and 
Atmospheric Administration (NOAA) - Advanced Very High Resolution Radiometer (AVHRR). 
Os impactos da precipitação excessiva e escassa afectam vários sectores sócio-económicos, 
especialmente o sector da agricultura, pois em Moçambique a agricultura é de sequeiro, sendo 
por isso de grande importância os estudos do padrão de precipitação. 
1.1.1. Estudos de Frequência de Precipitação Excessiva e Escassa 
Os estudos climáticos da frequência ou ocorrência de precipitações excessivas e escassas 
fornecem o conhecimento sobre os períodos chuvosos, que quando são demasiados longos 
podem criar prejuízos nas actividades e nas infra-estruturas socio-económicas. Por outro lado, 
fornecem também o conhecimento sobre os períodos de estiagem prolongada, que afectam os 
sectores da saúde, turismo, construção civil, pecuária, produção e gestão de energia 
hidroeléctrica, abastecimento de água e principalmente o sector agrícola (Altamirano, 2010), 
visto que 80% da população rural Moçambicana prática agricultura de sequeiro. 
Existem várias técnicas e modelos estatísticos para o estudo e monitoria da distribuição da 
precipitação e para a quantificação dos eventos chuvosos e secos, sendo de destacar o Índice de 
Precipitação Normalizada (SPI - Standardized Precipitation Index) (McKee et al., 1993). De 
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Normalizada (SPI) e Dados do GPCP 
 
Trabalho de Licenciatura Guelso Mauro A. Manjate UEM-Departamento de Física 5 
 
acordo McKee et al. (1993) e Lana et al. (2001) para usar-se o SPI necessita-se apenas de uma 
série temporal de dados contínuos de precipitação. O SPI pode ser usado para quantificar o 
défice e excesso de precipitação em diversas escalas de tempo e para comparar a precipitação em 
regiões de diferentes características climáticas, que é o caso de Moçambique que apresenta 
regiões com diferentes características climáticas (Ferreira, 1965). 
1.1.2. Motivação e Justificativa 
Estudos realizados a nível nacional e internacional têm contribuído para o conhecimento da 
variabilidade sazonal, inter-anual e decenal da precipitação em Moçambique, assim como, dos 
mecanismos atmosféricos responsáveis por esta variabilidade (Ferreira, 1965; Lobo, 1999; 
Mavie, 1999; Canhanga, 2000; Francisco, 2001; Hulme et al., 2001; Matimbe, 2004; Reason et 
al., 2006; Buque, 2008). O conhecimento dos mecanismos atmosféricos responsáveis pela 
variabilidade da precipitação é usado na monitoria e previsão climática sazonal com aplicação 
em vários sectores sócio-económicos, o que tem vindo a minimizar as consequências dos eventos 
climáticos extremos (Benessene, 2002). Porém tomando em conta que Moçambique é um país 
vulnerável a eventos climáticos extremos que se intensificam com as mudanças climáticas, existe 
a necessidade de se reforçar a capacidade para estudar a frequência de precipitações excessivas e 
escassas. 
O INAM tem feito os estudos sobre o défice e excesso de precipitação em Moçambique 
baseando no método de anomalia de precipitação. A adopção de outros métodos tais como o SPI 
poderá contribuir para melhorar a monitoria e previsão dos eventos extremos. Outro aspecto é 
que a cobertura espacial das estações meteorológicas em Moçambique é baixa e deficiente 
(MTC, 2013), razão pela qual existe a necessidade de usarem-se dados de satélites que fornecem 
séries temporais longas, para além de cobrir áreas de difícil acesso. 
 
Estudo da Ocorrência dos Eventos Secos na Região Sul de Moçambique Usando o Índice de Precipitação 
Normalizada (SPI) e Dados do GPCP 
 
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1.2. Objectivos 
1.2.1. Objectivo Geral 
 Estudar a ocorrência dos eventos secos na região Sul de Moçambique na época chuvosa 
no período 1979-2010 usando o SPI e comparar a precipitação do GPCP à observada. 
 
1.2.2. Objectivos Específicos Descrever a variação temporal e espacial da precipitação no período de 1979-2010. 
 Identificar a época chuvosa; 
 Investigar a distribuição temporal dos eventos secos durante a época chuvosa no 
período de 1979-2010; 
 Comparar os dados de precipitação estimados pelo GPCP com dados observados para 
as estações de Maputo Observatório, Xai-Xai, Manjacaze e Inhambane no período 
1979-2002. 
 
 
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1.3. Estrutura do Trabalho 
O trabalho está estruturado em 5 capítulos. No Capítulo 1 (Introdução e Objectivos) faz-se a 
introdução sobre a relevância do estudo do clima e da precipitação e apresenta-se a motivação e 
os objectivos do trabalho. No Capítulo 2 (Revisão Bibliográfica) faz-se a revisão dos conceitos 
básicos necessários para o estudo dos eventos secos, descrevendo-se a precipitação, sua 
classificação, factores que afectam a sua variação, sua medição e cálculo do excesso e défice de 
precipitação usando o SPI. No Capítulo 3 (Metodologia) descreve-se a área de estudo os dados e 
os procedimentos usados no seu processamento. No Capítulo 4 (Resultados e Discussão) 
apresentam-se os resultados e faz-se a sua interpretação. No Capítulo 5 (Conclusões, Limitações 
e Recomendações) apresentam-se as principais conclusões e fazem-se recomendações para 
trabalhos futuros em função das limitações encontradas ao longo do trabalho. 
1.4. Aplicação do Estudo 
Este trabalho é uma contribuição para melhorar o conhecimento da ocorrência de eventos secos 
que ocorrem durante a estação chuvosa na região Sul de Moçambique, divulgar o método SPI 
para a quantificação e monitoria de eventos secos e chuvosos e para o uso de dados de 
precipitação estimados pelo Global Precipitation Climatology Project (GPCP) no preenchimento 
de lacunas de dados de precipitação insitu e consequentemente para uma maior utilização dos 
dados do GPCP em Moçambique. 
 
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CAPÍTULO 2 
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 
2.1. Ciclo Hidrológico 
A água na natureza é encontrada em três estados físicos (sólido, líquido e gasoso) na atmosfera, 
na superfície da Terra, no subsolo e nos oceanos, mares e lagos. A água encontra-se em 
constante movimento, através do ciclo hidrológico, (Figura 2.1), que consiste na troca de água 
entre a atmosfera, os oceanos e a superfície da Terra (Pinto et al., 1976; Lencastre e Franco, 
1984). O ciclo hidrológico é fundamental para o equilíbrio dinâmico natural do planeta Terra 
pois actua como agente modelador da crosta terrestre devido à erosão e ao transporte e deposição 
de sedimentos por via hidráulica, condicionando a cobertura vegetal e, de modo mais genérico, 
toda a vida na Terra (Machado e Pacheco, 2010). 
 
Figura 2.1: Esquema do ciclo hidrológico (Fonte: http://ga.water.usgs.gov). 
A energia solar é a fonte de energia térmica necessária para a passagem de água para diferentes 
fases e a origem das circulações atmosféricas que transportam vapor de água, deslocando as 
nuvens e causando a queda de precipitação que alimenta os lagos, pântanos e albufeiras (Lencastre 
e Franco, 1984; Carvalho e Silva, 2006). As componentes do ciclo hidrológico são a evaporação, 
evapotranspiração, percolação, infiltração, escoamento superficial, escoamento subterrâneo e a 
precipitação (Pinto et al., 1976; Machado e Pacheco, 2010), (Figura 2.1). 
http://ga.water.usgs.gov/
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2.2. Precipitação e Mecanismos de Formação 
A precipitação é a fase do ciclo hidrológico em que há uma queda de água da atmosfera que pode 
ser em estado líquido ou sólido (Ayoade, 2004). Segundo Pinto et al. (1976) a formação da 
precipitação está ligada à ascensão das massas de ar devido à convecção térmica, relevo e a 
acção frontal das massas de ar. A ascensão do ar provoca o seu resfriamento e atinge a condição 
de saturação, ao que se segue a condensação do vapor de água em forma de gotas minúsculas, 
que são mantidas em suspensão como nuvens ou nevoeiros. Como estas gotas não possuem 
massa suficiente para vencer a força do ar, são mantidas em suspensão até atingirem um tamanho 
suficiente para precipitarem-se. 
2.2.1. Classificação da Precipitação 
A precipitação no estado líquido e sólido classifica-se de acordo com as dimensões das gotas 
predominantes ou forma de precipitação, assim como, de acordo com a intensidade, o tipo de 
nuvem e os mecanismos que conduzem a condensação do vapor de água e á agregação das gotas 
(Van e hurry, 1992 citado por Cambula, 2005; Ayoade, 2004). 
2.2.1.1. Classificação da Precipitação Segundo as Dimensões das Gotas 
Segundo Peixote (1973) quanto à dimensão das gotas ou formas a precipitação pode ser: 
 Chuva - precipitação no estado líquido que ocorre em forma contínua e cujas gotas têm 
um diâmetro superior a 0,5 mm; 
 Chuvisco - precipitação no estado líquido que ocorre em forma uniforme e cujas gotas 
têm um diâmetro inferior a 0,5 mm; 
 Neve - precipitação de cristais de gelo que na sua maioria são ramificados; 
 Saraiva - precipitação de grânulos ou fragmentos de gelo de diâmetro superior a 5 mm; 
 Granizo - precipitação de grãos de gelo de diâmetro inferior a 5 mm; 
 Aguaceiro - corresponde a uma forma de precipitação caracterizada por iniciar e terminar 
bruscamente e com duração que não ultrapassa 30 a 60 minutos, acompanhado de chuva, 
granizo, saraiva e por vezes de trovoadas. 
 
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2.2.1.2. Classificação da Precipitação Quanto a Intensidade 
Segundo Peixote (1973) quanto a intensidade a precipitação pode ser: 
 A chuva - fraca quando a intensidade é inferior a 2.5 mm/h, moderada para valores de 
2.5 a 7.5 mm/h e forte quando a intensidade é superior a 7.5 mm/h; 
 Os aguaceiros - fracos quando a sua intensidade é inferior a 2 mm/h, moderado para 
valores de 2 a 10 mm/h e forte quando a intensidade é de 10 a 20 mm/h; 
 A neve - fraca quando a intensidade é inferior a 0.5 cm/h, moderada para valores de 0.5 a 
4 cm/h e forte quando a intensidade é superior a 4 cm/h. 
 
2.2.1.3. Classificação da Precipitação Quanto ao Mecanismos de Formação 
 Precipitação Frontal 
A precipitação frontal ocorre quando duas massas de ar, de diferentes temperaturas e humidade, 
entram em contacto. Na frente de contacto entre as duas massas o ar mais quente (menos denso) é 
obrigado a elevar-se e esfria adiabaticamente resultando na condensação do vapor de água. Estas 
precipitações ocorrem na superfície de contacto designadas por frentes (Collischonn, 2006) (Figura 
2.2a). Segundo Peixote (1973) a precipitação devido a aproximação da frente quente à superfície é 
em regra inicialmente fraca, tornando-se moderada com um carácter contínuo. A precipitação 
associada à aproximação e passagem da superfície frontal fria é em regra chuva forte, sendo 
acompanhada de aguaceiros que vão aumentando ainda mais a sua intensidade. 
 Precipitação Convectiva 
A precipitação convectiva é causada pela ascensão duma massa de ar quente, menos densa, para 
as camadas superiores e mais frias da atmosfera onde arrefecee condensa o vapor de água 
causando a sua precipitação. Este tipo de precipitação está associado à instabilidade provocada 
por um aquecimento desigual da superfície do solo (Figura 2.2b). Normalmente, origina chuvas 
intensas e de curta duração que frequentemente são acompanhadas de trovoada e granizos 
(Ayoade, 2004). Esta precipitação é mais frequente nas regiões tropicais, ocorrendo também, nos 
períodos quentes, nas regiões temperadas (Lencastre e Franco, 1992). 
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 Precipitação Orográfica 
A precipitação orográfica pode formar-se também devido à fisiografia da região (Figura 2.2c). A 
composição orográfica duma determinada região facilita o processo de ascendência das massas de 
ar que com o aumento da altitude diminui de temperatura. A massa de ar em ascensão quando 
alcança uma temperatura baixa evoluí até o ponto de saturação onde a água condensa e precipita-se 
(Rojas e Amade, 1996). Estas precipitações tem a forma de chuva ou neve sobre as vertentes viradas 
ao vento (barlavento). Nas vertentes de sotaventos (do lado contrário ao vento), o ar descendente 
aquece por compressão e a sua humidade relativa reduz-se, criando zonas de fracas precipitações, e 
podendo mesmo originar zonas semi-áridas (Lencastre e Franco, 1992). 
 
Figura 2.2: Tipos de precipitação (Fonte: Collischonn, 2006). 
 
 Precipitação Ciclónica 
A precipitação ciclónica ocorre entre massas de ar resultantes de circulações ciclónicas que se 
assemelham a grandes turbilhões, com velocidades tanto maiores e pressões tanto menores, quanto 
mais próximo se estiver do centro (ciclone) (Figura 2.3). Uma forte circulação ciclónica provoca em 
geral precipitações intensas chegando a atingir valores de 300 a 400 mm em períodos de 12 a 24 
horas (Lencastre e Franco, 1992 citado por Paulo, 2003). 
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Figura 2.3: Ciclone Favio – Fevereiro de 2007, com velocidade máxima do vento igual a 185 
Km/h, no Canal de Moçambique (Fonte: www.meteo.fr/temps/domtom/La_Reunion/#). 
 
2.2.2. Factores que Influenciam a Precipitação em Moçambique 
A distribuição da precipitação em Moçambique é influenciada por vários factores tais como: 
 Zona de Convergência Intertropical (ZCIT) 
É uma zona de baixas pressões, onde convergem diferentes massas de ar e criam-se nuvens de 
desenvolvimento vertical (nuvens convectivas – Cumulus (Cu), Cumulonimbus (Cb), e 
Altocumulus (Ac) que provocam grandes regimes de precipitações. A ZCIT atinge posições 
extremas no mês de Julho, cerca de 4ºS, e em Dezembro-Fevereiro cerca de 20ºS. A ZCIT 
influência directamente no regime de precipitação de Moçambique principalmente no norte do 
rio Save (Rojas e Amade, 1996). 
 Anticiclones 
Anticiclones são zonas de altas pressões caracterizadas pela divergência e subsidência do ar e no 
hemisfério sul têm o sentido anti-horário. Estas zonas são caracterizadas por grande actividade 
do regime térmico (depressões térmicas). As depressões térmicas são acompanhadas por massas 
de ar geralmente quente e seco, e influenciam negativamente na ocorrência de precipitação. O 
interior das Províncias de Inhambane e Gaza é uma zona fortemente assolada por anticiclones 
térmicos, que são frequentes no período de verão (Rojas e Amade, 1996). 
http://www.meteo.fr/temps/domtom/La_Reunion/
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 Frentes Frias do Sul 
As frentes frias do Sul são massas de ar que se formam na superfície polar Sul. Têm uma 
migração periódica anual em direcção ao Equador e na sua trajectória, estas massas de ar frias 
convergem com as massas de ar quentes. Na zona de convergência formam-se nuvens de 
desenvolvimento vertical (nuvens convectivas) que provocam precipitação. As frentes frias são 
mais frequentes no inverno (Junho à Agosto), no entanto são responsáveis pela maioria das 
chuvas que ocorrem no verão na parte Sul de Moçambique, sobretudo na zona costeira (Rojas e 
Amade, 1996). 
 El Niño-Oscilação Sul (ENSO) e La Niña 
O fenómeno atmosférico denominado Oscilação Sul, corresponde a uma variação da pressão 
atmosférica no Oceano Pacífico e é indicada pelo Índice de Oscilação Sul que é a diferença de 
pressões ao nível médio do mar entre Darwin, na Austrália (12,4ºS; 130,9ºE), e Tahiti, no 
Oceano Pacífico Oeste (17,5ºS; 149,6ºW). O fenómeno oceânico denominado El Niño é o 
aquecimento anormal das águas do Oceano Pacifico Equatorial, como consequência dos índices 
negativos da Oscilação Sul e é indicada pelo Índice Niño Oceânico que é a anomalia da 
temperatura das águas superficiais (TSM) do Oceano Pacifico Equatorial junto à Costa da 
América do Sul. Devido à estreita relação entre o El Niño e a Oscilação Sul, os dois fenómenos 
são conhecidos de forma conjunta como El Niño-Oscilação Sul (ENSO). O ENSO provoca 
alterações na circulação atmosférica que afectam os elementos meteorológicos, principalmente a 
precipitação em diferentes regiões do globo terrestre alterando as suas características físicas, 
como a frequência, a intensidade e a quantidade (NOAA, 2012). O fenómeno La Niña é 
caracterizado por resfriamento anormal das águas do mar no Oceano Pacifico Equatorial. 
Quando o índice Niño oceânico é ≥0.5ºC simultaneamente com a diminuição da pressão 
atmosférica no Pacifico Leste é denominada El Niño enquanto que La Niña é quando o índice 
Niño oceânico é ≤-0.5ºC com o aumento da pressão atmosférica no Pacifico Leste por, no 
mínimo durante cinco meses consecutivos (NOAA, 2012). Moçambique é um dos países da 
África Austral onde os efeitos de El Niño-Oscilação Sul fazem-se sentir. No verão em que 
ocorrem precipitações abaixo do normal, estas estão correlacionadas com eventos de El Niño, e 
no verão com chuvas abundantes estas estão correlacionadas com eventos de La Niña (Rojas e 
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Trabalho de Licenciatura Guelso Mauro A. Manjate UEM-Departamento de Física 14 
 
Amade, 1996). Porém para o período de inverno não foi detectada nenhuma relação significativa 
entre os padrões de precipitações e El Niño e La Niña (Canhanga, 2000; INGC et al., 2002). 
Com a ocorrência das mudanças climáticas há registo da subida de temperatura, que tem 
influenciado no aumento da frequência e intensidade de secas no interior do país, principalmente 
na região Sul (Alberto et al., 2007; MICOA, 2007; INGC, 2009). No período entre 1980 e 2002 
as secas mais intensas ocorreram em 1980, 1981-1983, 1983-1984, 1987, 1991-1993, 1994-1995, 
1999 e 2002, tendo sido a seca de 1991-92 a mais severa e a que afectou a maior parte da região 
Austral de África (INGC et al., 2002). Segundo INGC et al., 2002, as secas registadas nos anos 
1982/83, 1991/92 e 1994/95 estiveram relacionadas ao fenómeno El Niño. 
 Orografia 
A precipitação em Moçambique é influenciada pelo relevo e conforme descrito na secção 2.2.1.3 a 
composição orográfica de uma região facilita o processo de ascensão das massas de ar que 
posteriormente provocam a queda de precipitação. Isto ocorre em regiões planálticas de 
Moçambique tais como, Sussundenga, Manica (distrito), Ribaué, Malema e Cuamba (Rojas e 
Amade, 1996). Na regiãoSul do rio Save onde o relevo é pouco acentuado a precipitação é baixa 
devido as massas de ar marítimas que se deslocam sobre a região e originam precipitação nas 
regiões montanhosas da África do Sul, Suazilândia e Zimbabwe (Lencastre e Franco, 1992 citado 
por Paulo, 2003). 
 Ciclones Tropicais 
Ciclones Tropicais são zonas de baixas pressões com características dinâmicas, movimentando ar 
húmido e quente horizontalmente (Rojas e Amade, 1996). A estação ciclónica em Moçambique 
estende-se do mês de Novembro até Abril (Matimbe, 2004; Mavume, 2008) e na região Sul de 
Moçambique a estação ciclónica ocorre de Janeiro a Março (Matimbe, 2004). Os ciclones 
afectam com maior frequência a zona costeira do Norte do rio Zambeze, mas também têm 
afectado as restantes regiões do país, sobretudo próximas do litoral produzindo grandes 
quantidades de precipitações (Rojas e Amade, 1996). 
 
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 Baixas Costeiras 
As baixas costeiras são células de baixas pressões localizadas na parte costeira da África Austral. 
Em Moçambique são observadas com maior frequência no verão, no Sul do rio Save. A 
passagem das baixas costeiras, por vezes caracterizadas por céu coberto localizado, pode ser 
acompanhada por chuvas fracas e de curta duração (Rojas e Amade, 1996). Segundo Ferreira 
(1965) na transição do verão para inverno, no Sul de Moçambique, o tempo é influenciado pelas 
baixas costeiras, que são formadas por volta do paralelo 25ºS e deslocam-se ao longo da costa 
dissipando-se entre Maputo e Durban, algumas destas baixas costeiras dissipam-se antes de 
alcançar a região de Inhambane, provavelmente devido ao fluxo da água e aos vórtices do Canal 
de Moçambique (Figura 2.5). Algumas destas depressões deslocam-se através do continente no 
inverno assim como na transição para o verão e quando alcançam a região Sul da Província de 
Maputo, por vezes estão associadas a uma frente quente daí resultando chuvas fracas. 
 Correntes Marítimas 
A origem das correntes marítimas influência a variabilidade das precipitações. Segundo Lowry 
(1979) em Moçambique, as correntes marítimas quentes, provenientes das regiões equatoriais e 
tropicais, provocam maior humidade do ar originando assim precipitações mais elevadas nas 
áreas litorais por onde se deslocam (Figura 2.4). 
 
Figura 2.4: Região Sul da África Oriental mostrando os vórtices do Canal de Moçambique e a 
Corrente das Agulhas, a Corrente Sul Equatorial e a Corrente Este de Madagáscar (Fonte: 
Lutjeharms, 2006; Hallo 2012). 
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Normalizada (SPI) e Dados do GPCP 
 
Trabalho de Licenciatura Guelso Mauro A. Manjate UEM-Departamento de Física 16 
 
 Latitude 
A precipitação varia com a latitude devido a disposição dos diferentes centros barométricos que, 
apesar de ocuparem faixas do globo paralelas ao Equador, deslocam-se para o Norte e para o Sul 
acompanhando, com ligeiro atraso, o movimento aparente do Sol. As áreas do globo com maior 
nível de precipitação são as regiões equatoriais e as latitudes médias, pois é onde localizam-se os 
centros de baixas pressões equatoriais e subpolares. Em contrapartida as áreas com baixa 
precipitação localizam-se nos trópicos e regiões polares, devido à subsidência do ar nos centros 
de altas pressões (Lowry, 1979). É o caso de Moçambique localizado na zona intertropical na 
Costa leste da África Austral onde a pluviosidade é baixa devido ao regime anticiclónico do 
Oceano Índico e Atlântico que influencia negativamente na ocorrência de precipitação (Rojas e 
Amade, 1996). 
 Continentalidade 
A precipitação varia também com a proximidade ou afastamento de um lugar em relação ao mar. 
Nos lugares mais próximos do Oceano há maior evaporação que causa maior humidade do ar o 
que têm tendência a registar maiores valores de precipitação anual do que os lugares localizados 
no interior dos continente que apresentam pouca humidade disponível para a saturação do ar. Em 
Moçambique, a diminuição da precipitação acentua-se com o aumento da continentalidade na 
maioria das regiões do vale do Zambeze e Sul do Save, onde há influência do baixo nível dos 
terrenos, de modo que, não sofre influência orográfica (Benessene, 2002). 
2.2.3. Medição da Precipitação 
A medição da precipitação exprime a quantidade que cai e acumula-se sobre uma superfície 
plana ou numa determinada região. A precipitação pode ser medida utilizando instrumentos 
insitu e através de estimativas usando radares ou satélites meteorológicos (Conti, 2002). 
2.2.3.1. Medição da Precipitação através de Instrumentos Insitu 
A medição da precipitação por instrumentos insitu é feita usando os udómetros ou pluviómetros, 
(Figura 2.5a) e udógrafos ou pluviógrafos, (Figura 2.5b), que são recipientes para colectar e 
registar a água precipitada no decorrer do tempo (Lencastre e Franco, 1984). 
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O udómetro é um recipiente metálico, cilíndrico, com base superior reforçada com um anel de 
latão talhado em aresta viva e a base inferior em forma de funil, cilindro este que se encaixa 
noutro cilindro metálico fechado no fundo e dentro do qual se instala uma vasilha também 
usualmente metálica, munida de pega onde a água da chuva é recolhida. Tem como acessório 
uma proveta de vidro graduada de modo a dar-nos leituras de quantidade de precipitação em 
milímetros. O udómetro deve ser instalado num pilar de alvenaria devendo a boca ficar 
perfeitamente horizontal e à altura de 1 metro acima do solo num local desabrigado, livre de 
árvores e quaisquer obstáculos que impeçam a entrada da chuva no funil, mesmo quando esta 
caia obliquamente (Lencastre e Franco, 1984). 
Os udógrafos são instrumentos que permitem conhecer a variação da precipitação em função do 
tempo utilizando um sistema de registo contínuo. Obtêm-se assim numa folha de papel um gráfico 
h(t) chamado udograma ou pluviograma. O papel roda num tambor ou num sistema de rolos a uma 
velocidade constante regulada por um mecanismo de relojoaria (Carvalho e Silva, 2006; 
Collischonn, 2006). Geralmente as medições da precipitação são feitas em intervalos de 24 
horas. Em Moçambique as medições de precipitação são feitas às 9 horas locais. 
 
Figura 2.5: Instrumentos meteorológicos usados para medir a precipitação: (a) Udómetros (b) 
Udógrafo (Fonte: Carvalho e Silva, 2006). 
 
 
 
(a) (b) 
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2.2.3.2. Estimativa de Precipitação através de Sensoramento Remoto por Satélites 
O sensoramento remoto ou teledetecção é definido como sendo a técnica baseada no uso da 
radiação electromagnética, usada para a obtenção de informações sobre um objecto, área ou 
fenómeno sem que haja contacto directo com o objecto de investigação (Collischonn, 2006; 
Novo, 2008). Os satélites e os sistemas de sensoramento remoto têm aplicações nas esferas 
militares e defesa e na área ambiental. A esfera ambiental estuda a atmosfera, hidrosfera, 
criosfera e a litosfera. A teledetecção oferece várias vantagens uma vez que fornece informação 
de largas áreas da superfície da Terra ou do Espaço, em pouco tempo e a baixo custo do ponto de 
vista do usuário(Novo, 2008). 
A precipitação é um dos parâmetros que pode ser estimado através de satélites/radares 
meteorológicos. A precipitação obtida por satélite baseia-se no uso da radiação electromagnética 
nas bandas do infravermelho e visível (IR/VIS), Figura 2.6, cujo princípio de estimativa é através 
da luz do sol reflectida por nuvens, que dá uma indicação da espessura da nuvem e 
consequentemente do volume de água em seu interior (Pretty, 1995). 
 
Figura 2.6: Frequências e comprimentos de onda do espectro electromagnético (Fonte: 
www.brasilescola.com). 
Segundo Kidder e Haar (1995) o método de estimativa de precipitação baseada no IR/VIS 
relaciona a probabilidade de ocorrência da precipitação com o tipo de nuvens presente, a sua 
http://www.google.co.mz/url?sa=i&source=images&cd=&cad=rja&docid=uMy0E97UaV26VM&tbnid=vOBFXyMG8Woq0M:&ved=0CAcQjB0wAA&url=http%3A%2F%2Fwww.brasilescola.com%2Ffisica%2Fespectro-eletromagnetico.htm&ei=xoruUezrCI7z0gXO44CIDg&psig=AFQjCNE8ZKnAKeHyaRfEv3B2h7bDFSVtcQ&ust=1374673990185496
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quantidade e o seu estágio de desenvolvimento e são relacionadas usando métodos estatísticos e 
modelos físicos. No IR as nuvens que produzem precipitação apresentam a parte do topo fria e 
no VIS são as nuvens brilhantes. Segundo Schultz e Engman (2000) o outro método de 
estimativa de precipitação por satélite é baseado em imagens de microondas (MW), faz-se a 
conversão do brilho espectral em temperatura de brilho através da inversão da Lei de Planck, que 
estabelece a emissão de uma superfície ideal, fórmula 2.1, de forma que, quanto maior o número 
de gotas numa nuvem, mais quente ela parece, e é estabelecida uma temperatura limite, acima da 
qual considera-se que está ocorrendo precipitação. Segundo Kidder e Haar (1995) as estimativas 
de MW usam um parâmetro adicional que é a espessura da camada de gelo na nuvem. 
B (T) = 
2𝜋ℎ𝑐2
ℷ5
×
1
𝑒
ℎ𝑐
ℷ𝑘𝑇 −1
 (2.1) 
Onde B (T) é a radiação emitida por um corpo negro (W.m
-2
.µm
-1
), h é a constante de Planck, 
6,62.10
-34
J.s, k é a constante de Boltzmann, 1,38.10
-23
J.ºK
-1
, ℷ é o comprimento de onda emitido 
(m), c é a velocidade da luz, 3.10
8 
ms
-1
, e T é a temperatura de brilho (ºK), de um corpo negro. 
2.2.3.2.1. Estimativa de Precipitação Gerada pelo GPCP 
O GPCP (Global Precipitation Climatology Project) foi estabelecido em 1986 pelo World 
Climate Research Program (WCRP) com o objectivo inicial de disponibilizar dados de 
precipitações mensais com uma resolução espacial de 2,5º de latitude x 2,5º de longitude e são 
uma combinação de dados de satélite e insitu registados em cerca de 6.000 estações insitu. Os 
dados de satélites resultam de uma combinação da radiância obtida através do canal 
infravermelho e de microondas. Os dados IR são obtidos pelos satélites geoestacionários GOES 
(EUA), GMS (Japão) e Meteosat (União Europeia), e pelo satélite operacional de orbitas polares 
– NOAA (Gruber e Levizzani, 2008). Os dados do canal de microondas (MW) são obtidos pelo 
Programa de Satélite de Defesa Meteorológica (DMSP) usando o Sensor Especial de Imagens de 
MW (SSM/I). As estimativas geossíncronas baseadas no IR empregam o Satélite Ambiental 
Operacional Geoestacionário, e o método de estimativa de precipitação que relaciona o topo frio 
da nuvem com a taxa de chuva. Os dados são gerados por cada satélite geoestacionário dos EUA, 
Japão e União Europeia. Os dados de IR geossíncronos são corrigidos por geometria e efeitos de 
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Trabalho de Licenciatura Guelso Mauro A. Manjate UEM-Departamento de Física 20 
 
calibração inter-satélites, e dependendo da contribuição dos satélites, a órbita polar pode fornecer 
até quatro imagens por dia (Gruber e Levizzani, 2008; Huffman e Bolvin, 2013). No trabalho 
usou-se o conjunto de dados de estimativas de precipitação obtidos por meio da técnica Global 
Precipitation Climatology Project (GPCP). 
2.3. Secas 
A seca é uma anomalia climática que resulta do défice de precipitação em relação à 
evapotranspiração potencial e é considerada uma situação temporária caracterizada por uma 
duração, magnitude e severidade (Sansigolo, 2004). 
2.3.1. Tipos de secas 
Segundo Sansigolo (2004) um dos maiores problemas associados à definição de seca é, 
geralmente, da área em que se aplica o conceito. Desta forma existem quatros tipos de secas 
baseadas em considerações meteorológicas, hidrológicas, agrícolas e económicas. 
 A seca climatológica - refere-se a ocorrência, num dado espaço e tempo, de 
precipitações abaixo das precipitações normais esperadas tendo como causa natural a 
circulação global da atmosfera (Pereira e Paulo, 2006); 
 A seca hidrológica - refere-se a insuficiência de água a nível dos rios e reservatórios para 
atendimento das demandas de água já estabelecidas em uma dada região. Este tipo de 
seca pode ser causado por uma sequência de anos com deficiência no escoamento 
superficial ou por uma má gestão dos recursos hídricos acumulados nos reservatórios 
(Dracup et al., 1980; Olapido, 1985); 
 A seca agrícola - refere-se a humidade do solo insuficiente para suprir a demanda das 
plantas devido a insuficiência ou distribuição irregular das chuvas (Dracup et al., 1980; 
Olapido, 1985; Pereira e Paulo, 2006); 
 A seca económica - refere-se ao défice de água devido ao volume inadequado, ou a uma 
má distribuição das chuvas, aumento no consumo e também devido a uma má gestão dos 
recursos hídricos que pode induzir à falta de produtos tais como energia eléctrica e 
alimentos (Dracup et al., 1980; Olapido, 1985). 
 
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Normalizada (SPI) e Dados do GPCP 
 
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2.3.2. Causas de Secas em Moçambique 
A causa natural que intensifica a seca no país é associada ao défice hídrico, à ocorrência de 
quedas pluviométricas inferiores às necessárias para o desenvolvimento das plantas, visto que, a 
maior parte da agricultura realiza-se em regime de sequeiro, isto é, a água necessária para o ciclo 
de vida da planta provém exclusivamente da precipitação (MICOA, 2005b). As acções 
antropogénicas que contribuem para intensificar as secas são o uso excessivo dos solos para fins 
agrícolas, o sobre-pastoreio, as queimadas, desmatamento associado à abertura de novas áreas de 
cultivo, o corte de lenha, a produção de carvão e a exploração industrial da floresta (MICOA, 
2007). 
 
2.4. Métodos de Quantificação de Escassez e Excesso de Precipitação 
2.4.1. Índice de Precipitação Normalizada (SPI) 
O Índice de Precipitação Normalizada (SPI) foi inicialmente desenvolvido para monitorar as 
secas no Colorado, Estados Unidos da América (EUA), por McKee et al. (1993). O SPI pode ser 
também usado para a análise climatológica de secas ou cheias (Hayes et al., 1999; Lana et al., 
2001; Blain, 2005) ou para a comparação de regiões com climas distintos, desde que haja uma 
série temporal com um mínimo 30 anos de registos de precipitação (Hayes et al., 1999; 
Sansigolo, 2004). Este índice está relacionado ao número de desvios padrão que a precipitação 
acumulada para uma determinada série de tempo (1mês, 3 meses, 6 meses, 12 meses, etc.) afasta-
se da média climatológica para uma variável aleatória com distribuição normal. A cada valor de 
precipitação corresponde um valor de SPI, que é directamente proporcional ao défice de 
precipitação e está associado à sua probabilidadede ocorrência (Lana et al., 2001). Segundo 
Hayes et al. (1999) e Edwards e McKee (1997) as desvantagens do SPI estão associadas à 
quantidade e confiabilidade dos dados utilizados para o cálculo, no uso de uma curta escala de 
tempo (1, 2 ou 3 meses) para as regiões de baixa precipitação sazonal que podem resultar, 
enganosamente, em grandes valores de SPI positivos ou negativos. Quando aplica-se o SPI em 
escala de tempo longo para diferentes locais, as secas extremas podem ocorrer com a mesma 
frequência em todos os locais, assim o SPI não é capaz de identificar as regiões com mais 
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Normalizada (SPI) e Dados do GPCP 
 
Trabalho de Licenciatura Guelso Mauro A. Manjate UEM-Departamento de Física 22 
 
frequência à seca do que outros. A Tabela 2.1 mostra a classificação do SPI para eventos secos e 
chuvosos. 
Tabela 2.1:Classificação dos eventos secos e chuvosos segundo o SPI (Fonte: McKee et al., 
1993). 
Valores SPI Classes dos Eventos Probabilidade (%) 
≥ 2,00 Extremo chuvoso 2,3 
1,50 e 1,99 Severo chuvoso 4,4 
1,00 e 1,49 Moderado chuvoso 9,2 
0,99 e -0,99 Quase normal 68,2 
-1,00 e -1,49 Moderado seco 9,2 
-1,50 e -1,99 Severo seco 4,4 
≤ -2,00 Extremo seco 2,3 
 
 
 
 
 
 
 
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CAPÍTULO 3 
METODOLOGIA 
3.1. Caracterização da Área de Estudo 
A região Sul de Moçambique é delimitada pelas latitudes 21-27°S e longitudes de 31-36°E e tem 
uma superfície de cerca de 170.682 Km² (Atlas de Moçambique, 1986). De acordo com 
Gonçalves (1972), na orientação Norte-Sul, estende-se do Rio Save ao paralelo da Ponta de Ouro 
englobando as Províncias de Maputo, Gaza e Inhambane (Figura 3.1). A área é delimitada pelo 
Rio Save, a norte, o Oceano Índico, a este, a República do Zimbabwe, a República da África do 
Sul e o Reino da Suazilândia, a oeste (numa extensão de cerca de 800 Km) e a sul, a República 
da África do Sul (numa extensão de 80 Km até Ponta de Ouro) (Muchangos, 1999). O Trópico 
de Capricórnio atravessa a área de estudo na região da Baía de Inhambane, nas proximidades do 
paralelo de 23ºS (Milhano, 2008). 
 
 
Figura 3.1: Mapa da Zona Sul de Moçambique (Províncias de Maputo, Gaza e Inhambane). 
 
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3.1.1. Relevo 
O relevo da região Sul de Moçambique é marcado pela presença das zonas planas baixas nas 
regiões costeiras, registando-se um aumento de altitude em direcção ao interior (MICOA, 2007). 
A altitude média é de 120 m facto que contribui para o baixo nível de precipitação na região. 
3.1.2. Hidrologia 
Segundo Milhano (2008) os recursos hídricos na região Sul de Moçambique dependem 
principalmente dos rios internacionais que são regulados à montante, facto que afecta os volumes 
de água disponíveis na região Moçambicana por estar à jusante. Os rios da região Sul de 
Moçambique são o Save (330 Km), Limpopo (561 Km), o Incomati (282 Km), o Maputo (150 
Km) e o Umbelúzi (100 Km) e são partilhados com os países vizinhos nomeadamente a África 
do Sul, Suazilândia e Zimbabwe (MICOA, 2007). 
3.1.3. Clima 
O clima da região Sul de Moçambique é tropical chuvoso e seco e é influenciado pelos ventos 
alísios e pelas correntes marítimas do Oceano Índico Sul (Gonçalves, 1972). Segundo o mesmo 
autor, o clima tropical chuvoso moderado, predomina na zona costeira e o clima tropical seco do 
tipo semi-árido predomina nas zonas do interior. De acordo com os critérios de classificação de 
Kӧppen, a região Sul de Moçambique apresenta clima do tipo Aw, o que significa que o clima é 
tropical húmido com uma estação seca (savana), que corresponde à estação fresca do ano 
(Ferreira, 1965). Na região predomina o regime anticiclónico semi-permanente do Oceano 
Atlântico e do Oceano Índico e a precipitação é do tipo ciclónica e frontal, isto é, provocada pela 
massa de ar fria vinda do Sul que no seu movimento para o nordeste convergem com as massas 
de ar quentes e húmido (Ferreira, 1965). A distribuição da precipitação na região Sul de 
Moçambique é irregular, com um valor médio anual inferior a 800 mm podendo baixar para 300 
mm na região do Pafuri na Província de Gaza (INAM, 2009 citado por INGC, 2009). A época 
seca na região Sul de Moçambique, estende-se de Abril a Setembro e a época chuvosa, de 
Outubro a Março (Francisco, 2001), e coincide com o período em que a actividade agrícola é 
intensa, mas, é comum ocorrerem secas durante o período chuvoso (MICOA, 2005a). 
Estudo da Ocorrência dos Eventos Secos na Região Sul de Moçambique Usando o Índice de Precipitação 
Normalizada (SPI) e Dados do GPCP 
 
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3.2. Dados 
Os dados de precipitação mensal do GPCP foram extraídos através do GES DISC Interactive 
Online Visualization And Analysis Infrastructure (GIOVANNI), uma ferramenta que permite 
fazer a extracção de dados disponíveis na INTERNET (http://gdata1.sci.gsfc.nasa.gov/daac-
bin/G3/gui.cgi?instance_id=GPCP_Monthly). Para a extracção dos dados especificaram-se: (i) as 
coordenadas geográficas da área de interesse (Sul de Moçambique, delimitada pelas latitudes 21-
27ºS e longitudes 31-36ºE), (ii) o período de estudo (1979 a 2010) e (iii) o formato dos produtos 
desejados que foram as imagens e os dados em formato American Standard Code for 
Information Interchange (ASCII) que permite ao usuário a visualizar e armazenar os dados em 
diversos tipos de sistemas operacionais. 
Para além da precipitação mensal extraída do GPCP para a zona sul como um todo, foram 
também extraídos valores mensais de precipitação para o período de 1979-2002, de acordo com 
o período comum disponível pelo GPCP e período com poucas falhas nos dados observados pelo 
INAM para quatro estacões meteorológicas operados pelo INAM, nomeadamente Maputo 
Observatório, Xai-Xai, Manjacaze e Inhambane cujas coordenadas geográficas obtidas do INAM 
estão indicadas na Tabela 3.1. Os dados do GPCP extraídos para estas estações são comparados 
com dados observados pelo INAM. 
Tabela 3.1: Características das estações meteorológicas (Maputo Observatório, Xai-Xai, 
Manjacaze e Inhambane), utilizadas no estudo e as respectivas coordenadas. 
Estação 
meteorológica 
Latitude Longitude Altitude (m) 
Maputo 
Observatório 
25º 18’S 32º 36’E 60.0 
Xai-Xai 25º 03’S 33º 38’E 4.0 
Manjacaze 24º 43’S 33º 53’E 65.0 
Inhambane 23º 52’S 35º 23’E 14.0 
http://gdata1.sci.gsfc.nasa.gov/daac-bin/G3/gui.cgi?instance_id=GPCP_Monthly
http://gdata1.sci.gsfc.nasa.gov/daac-bin/G3/gui.cgi?instance_id=GPCP_Monthly
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Os dados mensais de anomalias de Temperatura da Superfície do Mar (TSM) para o El Niño e 
La Niña foram extraídos do NOAA (http://www.cpc.ncep.noaa.gov) para o período de 1979 a 
2010. Estes dados foram para verificar a relação entre os fenómenos El Niño/La Niña e os 
períodos secos e chuvosos observados no período 1979-2010. 
3.3.Métodos 
Uma série temporal é uma colecção de observações feitas sequencialmente ao longo do tempo e 
que pode ser descritas por tabelas, gráficos e medidas de cálculos ou fórmula de parâmetros que