ESTATÍSTICA - AVA2 - Nota 10

Prévia do material em texto

BACHARELADO EM ADMINISTRAÇÃO 
 
 
 
 
 
ANDREÍNA BEZERRA DE SOUSA 
 
 
 
 
ESTATÍSTICA 
CALCULANDO A PROBABILIDADE – AVA2 
 
MONITOR (A) 
ROBERTA MENDIONDO 
 
 
 
 
 
RIO DE JANEIRO 
2022 
2 
 
1. INTRODUÇÃO 
O presente trabalho tem por objetivo de resolver questões, colocando em 
prática os conhecimentos adquiridos sobre o tema, premissas e axiomas de 
probabilidades. Estudos e pesquisas realizados através de livros digitais. 
 
2. DESENVOLVIMENTO 
A unidade de medida da densidade da intensidade deluz é denominada lux, 
sendo que um lux corresponde a um watt por metro quadrado (1 lux = 1W/m2). 
A intensidade da luz segue distribuição de Poisson com taxa média (λ) igual a 
0,5 partículas por segundo, e que emitida por uma fonte fotovoltaica é sensibilizada 
ao ser atingida por 3 ou mais partículas. 
Considerando o contexto apresentado, calcule o que se pede a seguir: 
1. Quantas partículas a fonte fotovoltaica emite em média a cada 2 
segundos? 
2. Calcule a probabilidade de a fonte fotovoltaica emitir menos de 3 
partículas em 2 segundos. 
3. Calcule a probabilidade de uma placa, exposta por 2 segundos à 
frente da fonte fotovoltaica, ficar sensibilizada. 
4. Se 5 placas são colocadas, uma após outra, durante 2 segundos 
cada uma em frente à fonte, qual a probabilidade de somente uma delas ser 
sensibilizada? 
 
3. CONCLUSÃO 
Usaremos a distribuição de Poisson para está calculando. 
1 – Taxa média (λ) = 0,5 partículas por segundo. 
 µ = λ x t 
µ = 0,5 * 2 = 1 
A fonte fotovoltaica emite 01 partícula a cada 2 segundos. 
 
3 
 
2 - P (X<3) = P (X = 0) + P (X = 1) + P (X = 2) 
P (X<3) = e -λ * λx /X! 
P (X = 0) = e-1 * 10 /0! = 2,7182-1 * 10/0! ≈ 0,3679 
P (X = 1) = e-1 * 11 /1! = 2,7182-1 * 11/1! ≈ 0,3679 
P (X = 2) = e-1 * 12 /2! = 2,7182-1 * 12/2! ≈ 0,1839 
P (X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2) = 0,3679 + 0,3679 + 0,1839 ≈ 0,9197 * 100% = 91,97% 
A probabilidade dessa fonte emitir menos de 3 partículas em 2 segundos 
é de aproximadamente 91,97%. 
 
3 – P (X˃= 3) 1 – (P X= 0+P X = 1+P X = 2) = 1 – 0,9197 = 0,0803 * 100% = 8,03% 
 A probabilidade dessa placa exposta por 02 segundos à frente da fonte 
fotovoltaica ficar sensibilizada é de aproximadamente 8%. 
 
4 – Usaremos a distribuição binominal. 
P(X =1) → ??? 
SUCESSOS → 1 
TENTATIVAS → 5 
PROBABILIDADES → 0,0803 
 
Placa A 
PA = 0,0803 * 0,9197 * 0,9197 * 0,9197 * 0,9197 → PA = 0,0803 * 0,91974 
Placa B 
PB = 0,9197 * 0,0803 * 0,9197 * 0,9197 * 0,9197 → PB = 0,0803 * 0,91974 
Placa C 
PC = 0,9197 * 0,9197 * 0,0803 * 0,9197 * 0,9197 → PC = 0,0803 * 0,91974 
4 
 
Probabilidade de ser a placa A ou B ou C ou D ou E 
P = PA + PB + PC + PD + PE → P = 0,0803 * 0,91974 * 5 → P= 0,2873 * 100% = 
28,73% 
A probabilidade de somente uma delas ser sensibilizada é de 
aproximadamente 28,73%. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
 
4. REFERÊNCIAS 
- Tostes, Adriana Maria Balena. Estatística [recurso eletrônico] / Adriana Maria 
Balena Tostes. – Rio de Janeiro: UVA, 2021. 
- WALPOLE, Ronald. Probabilidade & Estatística para engenharia e ciências. 
8ª edição. São Paulo: Pearson Prentice-Hall, 2009. (Biblioteca Virtual).