Simulado Equações DIferenciais

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Será :x2+ 1 = Ky
Disc.: EQUAÇÕES DIFERENCIAIS 
Acertos: 1,0 de 10,0 09/05/2022
Acerto: 0,0 / 1,0
Considere a equação diferencial . Determinando
a ordem e se esta equação é linear ou não linear, obtemos :
 Primeira ordem, linear.
Segunda ordem, não linear.
Terceira ordem, não linear.
 Primeira ordem, não linear.
Segunda ordem, linear.
Respondido em 09/05/2022 20:41:25
Explicação:
Considere a equação diferencial dy/dt+ty2=0.
Determinando a ordem e se esta equação é linear ou não
linear, obtemos :
A maior derivada é a segunda derivada dy/dt e esta esta
elevada ao grau 1. Portanto ordem 1 e grau 1.
Para classificarmos uma equação em Linear ou Não- linear
devemos observar sua forma.
Se a equação é da forma : an (x) (d
n y/ dxn) + an-1 (x) (d
n-1
y/ dxn-1) + ...+ a1 (x) (dy/ dx) + a0 (x) y = g(x)
classificamos como Linear.
A equação dy/dt+ty2=0 nao esta no formato linear pois ty2
nao é a0 (x) y
Acerto: 0,0 / 1,0
Seja a equação diferencial ordinária = -2 xy2. Determine a
solução para essa equação.
y=xy + c
 y = x+ 2c
y = x3 + c
y = x
 y = 1/(x2 + c)
Respondido em 09/05/2022 20:42:57
Acerto: 0,0 / 1,0
Resolva a Equação Homogênea
 
 
 
Respondido em 09/05/2022 20:42:58
Gabarito
Comentado
Acerto: 0,0 / 1,0
Verifique se a equação (2x-1) dx + (3y+7) dy = 0 é exata.
 É exata e ¶M/¶y = ¶N/¶x = 0
É exata e ¶M/¶y = ¶N/¶x = 5x
 É exata e ¶M/¶y = ¶N/¶x = x2
É exata e ¶M/¶x = ¶N/¶y = 7
É exata e ¶M/¶x = ¶N/¶y = 4
Respondido em 09/05/2022 20:43:00
Acerto: 0,0 / 1,0
Seja a equação diferencial ordinária de Ricatti y´ = (1 - x ) y2
+ (2x - 1 )y - x onde y1 = 1 é uma solução da equação
diferencial. A solução final pode ser definida como:
y = 1 + e-x
 y = 1 + (1)/(ce-x + x - 1)
 y = e-x
y = 1 + ce-x
y = 1 + e2x
Respondido em 09/05/2022 20:43:02
Acerto: 0,0 / 1,0
Seja a equação diferencial ordinária dy dx = sen (5x) com
condição inicial y(0)= 3. Determine a solução deste problema
levando em consideração a condição inicial.
 y = cosx + 4
y = sen4x + c
 y = 5cos5x - 2
y = sen5x + 3
y = senx + c
Respondido em 09/05/2022 20:43:03
Acerto: 0,0 / 1,0
 Será : y2 - 1 = Ky
Será :x2+ y2 = Ky
Será :x2 - 1 = Ky
 Será :x2+ y2 - 1 = Ky
Respondido em 09/05/2022 20:43:05
Acerto: 0,0 / 1,0
Seja y1 = cos x e y2 = sen x soluções particulares da equação
y '' + y = 0. Calcule o Wronskiano.
O Wronskiano será 3.
 O Wronskiano será 1.
 O Wronskiano será 0.
O Wronskiano será 13.
O Wronskiano será 5.
Respondido em 09/05/2022 20:43:07
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine a solução geral da equação diferencial x2 y '' - 3 x y
'+ 3 y = 0, x > 0
y = c1 x3
y = c1 x
 y = c1 x + c2 x3
y = c1 x + c2 x2
y = c1 x + c2 x3cos x
Respondido em 09/05/2022 20:43:11
Acerto: 0,0 / 1,0
Encontre a solução geral da equação diferencial 6y´´ -y´-y=0
! = "1 #
$
3 + c_2 e^(-t)
 ! = "1 #$ + c_2 e^(-t/3)
! = "1 #
$
3 + c_2 e^(t)
! = "1 #
− $2 + c_2 e^(t/3)
 ! = "1 #
$
2 + c_2 e^(-t/3)
Respondido em 09/05/2022 20:43:14
+ ty2 = 0
dy
dt
dy
dx
[xsen( ) ! y cos( )]dx + x cos( )dy = 0y
x
y
x
y
x
sen( ) = c1
x
y
x
x2sen( ) = cy
x
sen( ) = cy
x
xsen( ) = cy
x
x3sen( ) = cy
x
As Linhas de Força e as linhas Equipotenciais
interceptam-se ortogonalmente. Determinar
as linhas de força do campo elétrico gerado
por dois fios paralelos de material condutor,
carregados com cargas opostas de mesma
intensidade, encontrando as trajetórias
ortogonais da família x2 + y2 + 1 = 2 Cx.
Sugestão: Usar o fator integrante u(y) = y - 2
 Questão11a
 Questão22a
 Questão33a
 Questão44a
 Questão55a
 Questão66a
 Questão77a
 Questão88a
 Questão99a
 Questão1010a
09/05/2022 20:45
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