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02756PROPRIEDADES GEOMÉTRICAS DE ÁREA 1. No dimensionamento de estruturas, várias propriedades geométricas de uma superfície devem ser determinadas. Os momentos de inércia principais são propriedades importantes. Supondo que para determinada seção reta esses momentos valem 15,65cm415,65cm4 e 2,31cm42,31cm4. Nessa situação, o produto de inércia valerá: Ixy=0Ixy=0 Ixy=−13,34cm4Ixy=−13,34cm4 Ixy=−6,67cm4Ixy=−6,67cm4 Ixy=13,34cm4Ixy=13,34cm4 Ixy=6,67cm4Ixy=6,67cm4 2. Considere uma estrutura que possui uma viga com seção reta retangular tal que a base b tem o dobro do comprimento da altura h. Considerando os eixos x' e y' que passam pelo centroide da figura, é correto afirmar que o produto de inércia da área em relação aos eixos x'y' Imagem: Julio Cesar José Rodrigues Junior −b2.h236−b2.h236 b2.h272b2.h272 b2.h224b2.h224 0 b2.h248b2.h248 3. Um eixo circular maciço apresenta diâmetro D = 2R será utilizado em uma estrutura como elemento estrutural. Como parte do dimensionamento da estrutura, o engenheiro necessita determina o momento estático (SxSx) da seção reta (ver figura) em relação ao eixo horizontal x. Dessa forma, a expressão que calcula esse momento estático ou de primeira ordem é: Imagem: Julio Cesar José Rodrigues Junior Sx=0Sx=0 Sx=π.R3Sx=π.R3 Sx=π.R32Sx=π.R32 Sx=π.R34Sx=π.R34 Sx=2.π.R3Sx=2.π.R3 02828TORÇÃO 4. Um tubo tem a seção na forma de um trapézio isósceles. As espessuras das bases são iguais a tt e as espessuras dos lados não paralelos iguais a t′t′, sendo t>t′t>t′. O tubo está sujeito a um torque e permanece no regime elástico. Os pontos A,B,C e DA,B,C e D, mostrados na figura, estão sujeitos às tensões cisalhantes iguais a τA,τB,τC e τDτA,τB,τC e τD. É correto afirmar que: τA>τC>τB>τDτA>τC>τB>τD. τA<τC<τB<τDτA<τC<τB<τD. τA=τC<τB=τDτA=τC<τB=τD. τA=τC=τB=τDτA=τC=τB=τD. τA=τC>τB=τDτA=τC>τB=τD. 5. Um eixo maciço de alumínio encontra-se engastado em uma estrutura e a outra extremidade livre. Considere o raio do eixo igual a 50mm e o torque aplicado na extremidade livre igual a 200N.m. Se a torção ocorre no regime elástico, qual dos gráficos (distância a partir do centro versus deformação cisalhante) melhor representa a deformação por cisalhamento ao longo do raio? 6. (IF-PE / 2017) Calcule a tensão máxima de cisalhamento para eixo maciço de comprimento LL e seção transversal constante de raio RR, submetido a um torque TT. Considere que o momento de inércia polar da seção transversal do eixo é igual a π.R42π.R42, e assinale a alternativa correta. 4.Tp.R4.Tp.R 2.Tp.R32.Tp.R3 4.Tp.R24.Tp.R2 2.Tp.R22.Tp.R2 Tp.R3Tp.R3 02465FLEXÃO PURA 7. (CESPE / 2016) A figura precedente ilustra a situação em que uma viga prismática (barra de eixo reto e seção transversal constante), feita de material elástico linear, é submetida a uma força de 20 kN. O momento de inércia (I) da seção transversal da viga é dado por I = (b × h³)/12, em que b = 10cm e h = 30cm. O módulo de elasticidade do material da viga é 21.000 kN/cm². Após a deformação, as seções transversais da viga permanecem planas e os deslocamentos da linha elástica são de pequena amplitude.Na situação apresentada, o deslocamento vertical máximo da viga, em cm, é superior a 0,02 e inferior a 0,2. superior a 0,2 e inferior a 0,6. superior a 1,7. inferior a 0,02. superior a 0,6 e inferior a 1,7. 8. (Prefeitura de Mauriti - CE / 2019) Um material elástico é empregado para confeccionar uma viga de 12cmlargura e seu carregamento segue indicado na figura a seguir. Considerando que o material apresenta tensão admissível de 12MPa, a altura mínima para essa viga é, aproximadamente, em cm: 25 49 45 55 39 02464FLEXÃO OBLIQUA, COMPOSTA E FLAMBAGEM 9. Um bloco retangular de 200mm de base e 800mm de altura tem uma força compressiva F = 40kN aplicada no eixo simétrico (800mm), distante x do centroide, conforme figura. Qual o valor máximo da distância x para que na seção retangular não atuem tensões compressivas superiores a 0,4MPa. Fonte: Autor. 60mm 70mm 50mm 80mm 20mm 10. (CESGRANRIO / 2012) Em um projeto de um pilar cilíndrico sob compressão, com as extremidades engastadas, verificou-se a necessidade de multiplicar por quatro sua altura. Para ser mantido o valor da carga crítica de flambagem do pilar, seu diâmetro deve ser multiplicado por: 8 2 4 0,5 1,41
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