3 Lista de exercícios DIESEL - exercício 01

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MÁQUINAS TÉRMICAS
3º LISTA DE EXERCÍCIOS – 01
Prof.: Willian Theobald
A figura representa um ciclo Diesel padrão a ar representativo de um motor de ignição espontânea a
quatro tempos. São dados:
Cilindrada do motor, 𝑉 = 5.000 𝑐𝑚³.
Poder calorífico do combustível, 𝑃𝐶𝑖 = 10.000 Τ𝑘𝑐𝑎𝑙 𝑘𝑔.
Considere: 𝑐𝑣 = 0,171 Τ𝑘𝑐𝑎𝑙 𝑘𝑔 𝐾, 𝑐𝑝 = 0,239 Τ𝑘𝑐𝑎𝑙 𝑘𝑔 𝐾, 𝑘 = 1,4,
𝑅 = 29,3 Τ𝑘𝑔𝑓 𝑚 𝑘𝑔 𝐾.
Pede-se:
a) Completar as pressões, temperaturas e volumes no ciclo;
b) A taxa de compressão;
c) A massa de ar que trabalha no ciclo;
d) O calor fornecido ao ciclo (kcal);
Brunett
EXERCÍCIO 1
e) Uma estimativa da relação combustível/ar;
f) O trabalho do ciclo (kg m);
g) A eficiência térmica;
h) A pressão média do ciclo 𝑘𝑔𝑓/𝑐𝑚² ;
i) A rotação do motor que permitirá obter uma potência do ciclo de 146 𝐶𝑉;
j) A fração residual de gases.
EXERCÍCIO 1
2273 𝐾
300 𝐾1
60
𝑃( Τ𝑘𝑔𝑓 𝑐𝑚²)
1
4
2 3
𝑣1𝑣2 𝑣 ( Τ𝑚³ 𝑘𝑔)
EXERCÍCIO 1
Dados:
• Ciclo Diesel – 4T;
• Cilindrada: 𝑉𝑑 = 5.000 𝑐𝑚
3;
• Poder calorífico do combustível:
𝑃𝐶𝑖 = 10.000 Τ𝑘𝑐𝑎𝑙 𝑘𝑔
• Calor específico a volume constante:
𝑐𝑣 = 0,171 Τ𝑘𝑐𝑎𝑙 𝑘𝑔 ∙ 𝐾
• Calor específico a pressão constante:
𝑐𝑃 = 0,239 Τ𝑘𝑐𝑎𝑙 𝑘𝑔 ∙ 𝐾
• Constante dos gases: 𝑅 = 29,3 Τ𝑘𝑔𝑓 ∙ 𝑚 𝑘𝑔 ∙ 𝐾 ;
• Relação entre calores específicos: 𝑘 = 1,4.
EXERCÍCIO 1
a – Completar as pressões, temperaturas e volumes no ciclo
Ponto 1.
• Pressão: 𝑃1 = 1 Τ𝑘𝑔𝑓 𝑐𝑚²
• Temperatura: 𝑇1 = 300 𝐾
= 10.000 Τ𝑘𝑔𝑓 𝑚²
Gás ideal:
𝑃𝑣 = 𝑅𝑇
𝑣 =
𝑅𝑇
𝑃
𝑃𝑉 = 𝑚𝑅𝑇
Ponto 1.
• Pressão: 𝑃1 = 1 Τ𝑘𝑔𝑓 𝑐𝑚²
• Temperatura: 𝑇1 = 300 𝐾
= 10.000 Τ𝑘𝑔𝑓 𝑚²
𝑣1 =
𝑅𝑇1
𝑃1
𝑣1 =
29,3
𝑘𝑔𝑓 ∙ 𝑚
𝑘𝑔 ∙ 𝐾
∙ 300 𝐾
10.000
𝑘𝑔𝑓
𝑚²
𝑣1 = 0,879
𝑚³
𝑘𝑔
a – Completar as pressões, temperaturas e volumes no ciclo
Ponto 2.
• Processo 1-2 – Compressão isoentrópica.
• Pressão: 𝑃2 = 60 Τ𝑘𝑔𝑓 𝑐𝑚² = 600.000 Τ𝑘𝑔𝑓 𝑚²
Relações isoentrópicas.
𝑇2
𝑇1
=
𝑃2
𝑃1
𝑘−1
𝑘
𝑇2 = 300 𝐾
600.000
𝑘𝑔𝑓
𝑚²
10.000
𝑘𝑔𝑓
𝑚²
1,4−1
1,4
𝑇2 = 𝑇1
𝑃2
𝑃1
𝑘−1
𝑘
= 966,42 𝐾
a – Completar as pressões, temperaturas e volumes no ciclo
Ponto 2.
• Processo 1-2 – Compressão isoentrópica.
• Pressão: 𝑃2 = 60 Τ𝑘𝑔𝑓 𝑐𝑚² = 600.000 Τ𝑘𝑔𝑓 𝑚²
Relações isoentrópicas.
𝑃2
𝑃1
=
𝑉1
𝑉2
𝑘
=
𝑣1
𝑣2
𝑘
𝑃2
𝑃1
1
𝑘
=
𝑣1
𝑣2
𝑣2 =
𝑣1
𝑃2
𝑃1
1
𝑘
a – Completar as pressões, temperaturas e volumes no ciclo
Ponto 2.
• Processo 1-2 – Compressão isoentrópica.
• Pressão: 𝑃2 = 60 Τ𝑘𝑔𝑓 𝑐𝑚² = 600.000 Τ𝑘𝑔𝑓 𝑚²
Relações isoentrópicas.
𝑣2 =
𝑣1
𝑃2
𝑃1
1
𝑘
𝑣2 = 0,0472
𝑚³
𝑘𝑔
=
0,879
𝑚³
𝑘𝑔
600.000
𝑘𝑔𝑓
𝑚²
10.000
𝑘𝑔𝑓
𝑚²
1
1,4
a – Completar as pressões, temperaturas e volumes no ciclo
Ponto 3.
• Processo 2-3 – Expansão isobárica;
• Pressão:
𝑃3 = 𝑃2 = 60 Τ𝑘𝑔𝑓 𝑐𝑚² = 600.000 Τ𝑘𝑔𝑓 𝑚²
• Temperatura: 𝑇3 = 2.273 𝐾.
Gás ideal:
𝑃𝑣 = 𝑅𝑇
𝑣 =
𝑅𝑇
𝑃
𝑃𝑉 = 𝑚𝑅𝑇
a – Completar as pressões, temperaturas e volumes no ciclo
Ponto 3.
• Processo 2-3 – Expansão isobárica;
• Pressão:
𝑃3 = 𝑃2 = 60 Τ𝑘𝑔𝑓 𝑐𝑚² = 600.000 Τ𝑘𝑔𝑓 𝑚²
• Temperatura: 𝑇3 = 2.273 𝐾.
𝑣3 =
𝑅𝑇3
𝑃3
𝑣3 =
29,3
𝑘𝑔𝑓 ∙ 𝑚
𝑘𝑔 ∙ 𝐾
∙ 2.273 𝐾
600.000
𝑘𝑔𝑓
𝑚²
= 0,111
𝑚³
𝑘𝑔
a – Completar as pressões, temperaturas e volumes no ciclo
Ponto 4.
• Processo 3-4 – Expansão isoentrópica.
• Volume específico: 𝑣4 = 𝑣1 = 0,879 Τ𝑚³ 𝑘𝑔.
Relações isoentrópicas.
𝑇2
𝑇1
=
𝑉1
𝑉2
𝑘−1
=
𝑉4
𝑉3
𝑘−1
=
𝑇3
𝑇4
a – Completar as pressões, temperaturas e volumes no ciclo
Ponto 4.
• Processo 3-4 – Expansão isoentrópica.
• Volume específico: 𝑣4 = 𝑣1 = 0,879 Τ𝑚³ 𝑘𝑔.
Relações isoentrópicas.
𝑇3
𝑇4
=
𝑣4
𝑣3
𝑘−1
𝑇3 = 𝑇4
𝑣4
𝑣3
𝑘−1
∴
𝑇3
𝑇4
=
𝑣4
𝑣3
𝑘−1
∴ 𝑇4 =
𝑇3
𝑣4
𝑣3
𝑘−1
a – Completar as pressões, temperaturas e volumes no ciclo
Ponto 4.
• Processo 3-4 – Expansão isoentrópica.
• Volume específico: 𝑣4 = 𝑣1 = 0,879 Τ𝑚³ 𝑘𝑔.
Relações isoentrópicas.
𝑇4 =
𝑇3
𝑣4
𝑣3
𝑘−1
= 993,42 𝐾=
2.273 𝐾
0,879
𝑚³
𝑘𝑔
0,111
𝑚³
𝑘𝑔
1,4−1
a – Completar as pressões, temperaturas e volumes no ciclo
Ponto 4.
• Processo 3-4 – Expansão isoentrópica.
• Volume específico: 𝑣4 = 𝑣1 = 0,879 Τ𝑚³ 𝑘𝑔.
Relações isoentrópicas.
𝑃3
𝑃4
=
𝑉4
𝑉3
𝑘
=
𝑣4
𝑣3
𝑘
𝑃4 =
𝑃3
𝑣4
𝑣3
𝑘
∴ 𝑃3 = 𝑃4
𝑣4
𝑣3
𝑘
= 33.114,56
𝑘𝑔𝑓
𝑚²
=
600.000
𝑘𝑔𝑓
𝑚²
0,879
𝑚³
𝑘𝑔
0,111
𝑚³
𝑘𝑔
1,4
a – Completar as pressões, temperaturas e volumes no ciclo
b – A taxa de compressão
𝑟𝑣 =
𝑣1
𝑣2
𝑣1 = 0,879 Τ𝑚³ 𝑘𝑔
𝑣2 = 0,0472 Τ𝑚³ 𝑘𝑔
𝑟𝑣 =
0,879
𝑚³
𝑘𝑔
0,0472
𝑚³
𝑘𝑔
= 18,62
∴ 𝑟𝑣 =
𝑃2
𝑃1
1
𝑘𝑃2
𝑃1
= 𝑟𝑣
𝑘
c – A massa de ar que trabalha no ciclo
𝑣 =
𝑉
𝑚
𝑚 =
𝑉
𝑣
=
𝑉1 − 𝑉2
𝑣1 − 𝑣2
=
𝑉𝑑
𝑣1 − 𝑣2
𝑚 =
5.000 × 10−6 𝑚³
0,879
𝑚³
𝑘𝑔
− 0,0472
𝑚³
𝑘𝑔
𝑚 = 6,01 × 10−3 𝑘𝑔
Cilindrada: 𝑉𝑑 = 5.000 𝑐𝑚
3
𝑣1 = 0,879 Τ𝑚³ 𝑘𝑔
𝑣2 = 0,0472 Τ𝑚³ 𝑘𝑔
d – O calor fornecido ao ciclo 𝑘𝑐𝑎𝑙
Processo 2-3 – Expansão isobárica;
Primeira lei da termodinâmica:
𝑄2−3 = 𝑈3 − 𝑈2 +𝑊2−3
𝑄2−3 = 𝑈3 − 𝑈2 + 𝑃 𝑑𝑉
𝑄2−3 = 𝑚 𝑢3 − 𝑢2 + 𝑃 𝑚 𝑣3 − 𝑣2
𝑄2−3 = 𝑚 𝑢3 − 𝑢2 + 𝑃 𝑣3 − 𝑣2
𝑄2−3 = 𝑚 𝑢3 + 𝑃 𝑣3 − 𝑢2 + 𝑃 𝑣2
𝑄2−3 = 𝑚 ℎ3 − ℎ2
Processo 2-3 – Expansão isobárica;
Primeira lei da termodinâmica:
𝑄2−3 = 𝑚 ℎ3 − ℎ2
𝑄2−3 = 𝑚 𝑐𝑃0 ∆𝑇
𝑄2−3 = 𝑚 𝑐𝑃0 𝑇3 − 𝑇2
𝑄2−3 = 6,01 × 10
−6 𝑘𝑔 ∙ 0,239
𝑘𝑐𝑎𝑙
𝑘𝑔 ∙ 𝐾
∙ 2.273 − 966,42 𝐾
𝑄2−3 = 1,877 𝑘𝑐𝑎𝑙
d – O calor fornecido ao ciclo 𝑘𝑐𝑎𝑙
e – Uma estimativa da relação combustível ar
𝐹 =
𝑚𝑐
𝑚𝑎
ሶ𝑄𝐻 = ሶ𝑚𝑐 ∙ 𝑃𝐶𝑖
𝑄𝐻 = 𝑚𝑐 ∙ 𝑃𝐶𝑖
𝑚𝑐 =
𝑄𝐻
𝑃𝐶𝑖
= 1,877 × 10−4 𝑘𝑔
=
𝑄2−3
𝑃𝐶𝑖
𝑚𝑐 =
1,877 𝑘𝑐𝑎𝑙
10.000
𝑘𝑐𝑎𝑙
𝑘𝑔
𝑄2−3 = 1,877 𝑘𝑐𝑎𝑙
𝑃𝐶𝑖 = 10.000 Τ𝑘𝑐𝑎𝑙 𝑘𝑔
𝐹 =
1,877 × 10−4 𝑘𝑔
6,01 × 10−3 𝑘𝑔
𝐹 =
𝑚𝑐
𝑚𝑎
𝑚𝑐 = 1,8768 × 10
−4 𝑘𝑔
𝑚 = 6,01 × 10−3 𝑘𝑔
= 0,0312
e – Uma estimativa da relação combustível ar
f – O trabalho do ciclo 𝑘𝑔𝑓 ∙ 𝑚
1º lei para o ciclo:
𝑊𝑙𝑖𝑞 = 𝑄𝐻 − 𝑄𝐿 = 𝑄2−3 − 𝑄4−1
𝑊𝑙𝑖𝑞 = 𝑊𝑒𝑥𝑝 −𝑊𝑐𝑜𝑚𝑝 = 𝑊2−3 +𝑊3−4 −𝑊1−2
Pelo trabalho:
1º lei para o ciclo:
𝑊𝑙𝑖𝑞 = 𝑄𝐻 − 𝑄𝐿 = 𝑄2−3 − 𝑄4−1
𝑄2−3 = 1,877 𝑘𝑐𝑎𝑙
f – O trabalho do ciclo 𝑘𝑔𝑓 ∙ 𝑚
𝑄4−1 = 𝑚 𝑐𝑉0 𝑇1 − 𝑇4
𝑄4−1 = 6,01 × 10
−3 𝑘𝑔 ∙ 0,171
𝑘𝑐𝑎𝑙
𝑘𝑔 ∙ 𝐾
300 − 993,42 𝐾
𝑄4−1 = −0,713 𝑘𝑐𝑎𝑙
Processo 4-1
1º lei da termodinâmica:
𝑄4−1 = 𝑈1 − 𝑈4 +𝑊4−1
𝑄4−1 = 𝑈1 − 𝑈4
𝑄4−1 = 𝑚 𝑢1 − 𝑢4
f – O trabalho do ciclo 𝑘𝑔𝑓 ∙ 𝑚
1º lei para o ciclo:
𝑊𝑙𝑖𝑞 = 𝑄𝐻 − 𝑄𝐿 = 𝑄2−3 − 𝑄4−1
𝑄2−3 = 1,877 𝑘𝑐𝑎𝑙
𝑄4−1 = −0,713 𝑘𝑐𝑎𝑙
𝑊𝑙𝑖𝑞 = 1,877 𝑘𝑐𝑎𝑙 − 0,713 𝑘𝑐𝑎𝑙
𝑊𝑙𝑖𝑞 = 1,164 𝑘𝑐𝑎𝑙
f – O trabalho do ciclo 𝑘𝑔𝑓 ∙ 𝑚
𝑊𝑙𝑖𝑞 = 𝑊𝑒𝑥𝑝 −𝑊𝑐𝑜𝑚𝑝 = 𝑊2−3 +𝑊3−4 −𝑊1−2
Pelo trabalho:
f – O trabalho do ciclo 𝑘𝑔𝑓 ∙ 𝑚
Processo 1-2
1º lei da termodinâmica:
𝑄1−2 = 𝑈2 − 𝑈1 +𝑊1−2
0 = 𝑈2 − 𝑈1 +𝑊1−2
𝑊1−2 = 𝑈1 − 𝑈2
𝑊1−2 = 𝑚 𝑢1 − 𝑢2
𝑊1−2 = 𝑚 𝑐𝑉0 𝑇1 − 𝑇2
𝑊1−2 = 6,01 × 10
−3 𝑘𝑔 ∙ 0,171
𝑘𝑐𝑎𝑙
𝑘𝑔 ∙ 𝐾
300 − 966,42 𝐾
𝑊1−2 = −0,685 𝑘𝑐𝑎𝑙
f – O trabalho do ciclo 𝑘𝑔𝑓 ∙ 𝑚
Processo 2-3
1º lei da termodinâmica:
𝑄2−3 = 𝑈3 − 𝑈2 +𝑊2−3
𝑊2−3 = 𝑄2−3 + 𝑈2 − 𝑈3
𝑊2−3 = 𝑄2−3 +𝑚 𝑢2 − 𝑢3
𝑊2−3 = 𝑄2−3 +𝑚 𝑐𝑉0 𝑇2 − 𝑇3
𝑊2−3 = 1,877 𝑘𝑐𝑎𝑙 + 6,01 × 10
−3 𝑘𝑔 ∙ 0,171
𝑘𝑐𝑎𝑙
𝑘𝑔 ∙ 𝐾
∙ 966,42 − 2.273 𝐾
𝑊2−3 = 0,534 𝑘𝑐𝑎𝑙
f – O trabalho do ciclo 𝑘𝑔𝑓 ∙ 𝑚
Processo 3-4
1º lei da termodinâmica:
𝑄3−4 = 𝑈4 − 𝑈3 +𝑊3−4
0 = 𝑈4 − 𝑈3 +𝑊3−4
𝑊3−4 = 𝑈3 − 𝑈4
𝑊3−4 = 𝑈3 − 𝑈4
𝑊3−4 = 𝑚 𝑐𝑉0 𝑇3 − 𝑇4
𝑊3−4 = 6,01 × 10
−3 𝑘𝑔 ∙ 0,171
𝑘𝑐𝑎𝑙
𝑘𝑔 ∙ 𝐾
∙ 2.273 − 993,42 𝐾
𝑊3−4 = 1,315 𝑘𝑐𝑎𝑙
f – O trabalho do ciclo 𝑘𝑔𝑓 ∙ 𝑚
𝑊𝑙𝑖𝑞 = 𝑊𝑒𝑥𝑝 −𝑊𝑐𝑜𝑚𝑝 = 𝑊2−3 +𝑊3−4 −𝑊1−2
Pelo trabalho:
𝑊1−2 = −0,685 𝑘𝑐𝑎𝑙
𝑊2−3 = 0,534 𝑘𝑐𝑎𝑙
𝑊3−4 = 1,315 𝑘𝑐𝑎𝑙
𝑊𝑙𝑖𝑞 = 0,534 𝑘𝑐𝑎𝑙 + 1,315 𝑘𝑐𝑎𝑙 − 0,685 𝑘𝑐𝑎𝑙
𝑊𝑙𝑖𝑞 = 1,164 𝑘𝑐𝑎𝑙f – O trabalho do ciclo 𝑘𝑔𝑓 ∙ 𝑚
𝑊𝑙𝑖𝑞 = 1,164 𝑘𝑐𝑎𝑙
1 𝑘𝑐𝑎𝑙 = 427,2631 𝑘𝑔𝑓 ∙ 𝑚
𝑊𝑙𝑖𝑞 = 1,164 𝑘𝑐𝑎𝑙
427,2631 𝑘𝑔𝑓 ∙ 𝑚
1 𝑘𝑐𝑎𝑙
𝑊𝑙𝑖𝑞 = 497,334 𝑘𝑔𝑓 ∙ 𝑚
f – O trabalho do ciclo 𝑘𝑔𝑓 ∙ 𝑚
g – A eficiência térmica ou rendimento térmico
𝜂𝑡 =
𝑊𝑙𝑖𝑞
𝑄𝐻
= 0,6203 = 62,03 %
𝜂𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑐𝑎 = 1 −
1
𝑟𝑣
𝑘−1
𝑇3
𝑇2
𝑘
− 1
𝑘
𝑇3
𝑇2
− 1
𝑊𝑙𝑖𝑞 = 1,164 𝑘𝑐𝑎𝑙
𝑄2−3 = 1,877 𝑘𝑐𝑎𝑙
𝜂𝑡 =
1,164 𝑘𝑐𝑎𝑙
1,877 𝑘𝑐𝑎𝑙
h – A pressão média do ciclo
𝑃𝑚𝑐 =
𝑊
𝑉𝑑
𝑊𝑙𝑖𝑞 = 497,334 𝑘𝑔𝑓 ∙ 𝑚
𝑉𝑑 = 5.000 𝑐𝑚
3 = 5.000 × 10−6 𝑚³
𝑃𝑚𝑐 =
497,334 𝑘𝑔𝑓 ∙ 𝑚
5.000 × 10−6 𝑚³
𝑃𝑚𝑐 = 99.466,8
𝑘𝑔𝑓
𝑚²
≈ 9,95
𝑘𝑔𝑓
𝑐𝑚²
i – A rotação do motor que permitirá obter uma potência 
do ciclo de 146 𝑐𝑣
ሶ𝑊 = 𝑊
𝑛
𝑥
𝑛 =
ሶ𝑊𝑥
𝑊
1𝑐𝑣 = 75
𝑘𝑔𝑓 ∙ 𝑚
𝑠
ሶ𝑊 = 146 𝑐𝑣 ∙
75
𝑘𝑔𝑓 ∙ 𝑚
𝑠
1 𝑐𝑣
= 10.950
𝑘𝑔𝑓 ∙ 𝑚
𝑠
𝑊𝑙𝑖𝑞 = 497,334 𝑘𝑔𝑓 ∙ 𝑚
𝑛 =
10.950
𝑘𝑔𝑓 ∙ 𝑚
𝑠
∙ 2
497,334 𝑘𝑔𝑓 ∙ 𝑚
𝑛 = 44,035 𝑠−1 = 2.642,1 𝑟𝑝𝑚
𝑛 =
ሶ𝑊𝑥
𝑊
𝑊𝑙𝑖𝑞 = 497,334 𝑘𝑔𝑓 ∙ 𝑚
i – A rotação do motor que permitirá obter uma potência 
do ciclo de 146 𝑐𝑣
j – A fração residual de gases
Ponto 4’.
• Processo 4-4’ – Expansão isoentrópica;
• 𝑃4′ = 𝑃1 = 10.000 Τ𝑘𝑔𝑓 𝑚²
Relações isoentrópicas.
𝑃4
𝑃4′
=
𝑣4′
𝑣4
𝑘
𝑣4′
𝑣4
=
𝑃4
𝑃4′
1
𝑘
∴ 𝑣4′ = 𝑣4
𝑃4
𝑃4′
1
𝑘
Ponto 4’.
• Processo 4-4’ – Expansão isoentrópica;
• 𝑃4′ = 𝑃1 = 10.000 Τ𝑘𝑔𝑓 𝑚²
Relações isoentrópicas.
𝑣4′ = 0,879
𝑚³
𝑘𝑔
33.114,56
𝑘𝑔𝑓
𝑚²
10.000
𝑘𝑔𝑓
𝑚²
1
1,4
𝑣4′ = 2,0674
𝑚³
𝑘𝑔𝑃4 = 33.114,56
𝑘𝑔𝑓
𝑚²
𝑣4 = 𝑣1 = 0,879 Τ𝑚³ 𝑘𝑔
j – A fração residual de gases
Ponto 4’.
• Processo 4-4’ – Expansão isoentrópica;
• 𝑃4′ = 𝑃1 = 10.000 Τ𝑘𝑔𝑓 𝑚²
Gás ideal:
𝑃𝑣 = 𝑅𝑇
𝑃𝑣
𝑅
= T
𝑃𝑉 = 𝑚𝑅𝑇
𝑣4′ = 2,0674
𝑚³
𝑘𝑔
j – A fração residual de gases
Ponto 4’.
• Processo 4-4’ – Expansão isoentrópica;
• 𝑃4′ = 𝑃1 = 10.000 Τ𝑘𝑔𝑓 𝑚²
𝑣4′ = 2,0674
𝑚³
𝑘𝑔
𝑇4′ =
𝑃4′𝑣4′
𝑅
𝑇4′ =
10.000
𝑘𝑔𝑓
𝑚²
∙ 2,0674
𝑚³
𝑘𝑔
29,3
𝑘𝑔𝑓 ∙ 𝑚
𝑘𝑔 ∙ 𝐾
𝑇4′ = 705,6 𝐾
Gás ideal:
j – A fração residual de gases
𝑓 =
𝑚𝑟𝑒𝑠
𝑚𝑡𝑜𝑡
=
𝑉2
𝑉4′
=
𝑣2
𝑣4′
𝑓 =
0,0472
2,0674
𝑣4′ = 2,0674
𝑚³
𝑘𝑔
𝑓 = 0,0228 = 2,28 %
𝑣2 = 0,0472
𝑚³
𝑘𝑔
j – A fração residual de gases