Relatório Queda Livre lab 1 de Física

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Universidade do Estado do Amazonas - UFAM 
Instituto de Ciências Exatas 
Departamento de Física 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Queda Livre 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Manaus - AM 
 2017 
 
David Barbosa 
Mateus Rodrigues 
 
 
 
 
 
 
 
Queda Livre 
 
 
 
 
 
 
Trabalho apresentado 
para obtenção da 
terceira nota referente 
a disciplina de 
laboratório de física, do 
curso de licenciatura 
em física, sob 
orientação da docente 
Prof. Daniela Menegon 
Trinches. 
 
 
 
 
Manaus- AM 
2017 
1. Resumo: 
O presente relatório apresenta conceitos de fundamentais importâncias, que 
envolvem deslocamento, velocidade e aceleração, mais especificamente para o 
nosso caso, a gravidade. A gravidade como muitos se “enganam” não é 
constante, seu valor varia de latitude para latitude, altitude para altitude. O 
relatório, portanto envolverá uma analise da gravidade, estudando as variáveis de 
espaço e de tempo percorrido por um corpo. 
 
2. Introdução: 
 
O movimento queda livre é uma particularidade do movimento uniformemente 
variado, trata-se de um movimento acelerado que sofre ação da aceleração da 
gravidade. Através de estudos e experiências, conhecido como “método científico” 
Galileu Galilei conseguiu constatar que a velocidade de um corpo qualquer, em queda 
livre, aumenta sempre de quantidade que serão iguais em cada 1s. Medindo-se este 
aumento, verificou-se que é igual a 9,8 m/s em cada 1s. Desde então, entende-se que 
a aceleração na queda livre, chamada aceleração da gravidade representada por g, é 
igual a 9,8 m/s². Ficamos então cientes de que as distâncias percorridas de um corpo 
em queda livre são proporcionais ao quadrado dos tempos gastos em percorrê-las. E 
que, todos os corpos, independente de sua massa, forma ou tamanho, caem com 
aceleração constante e igual. Com um corpo lançado verticalmente para baixo, realiza 
um movimento retilíneo uniforme acelerado, pois o módulo de sua velocidade aumenta 
no decorrer do tempo. 
3. Fundamento Teórico: 
Segundo (Halliday 2009), Para que possamos determinar a aceleração da 
gravidade em queda livre e necessária utilizar algumas equações do movimento 
uniformemente variado (MUV), que são aquelas cuja velocidade varia em função do 
tempo segundo a expressão a seguir. 
 
V=V0+at 
 
V=velocidade final 
V0=velocidade inicial 
A=aceleração 
t=tempo 
Sabe-se pelas leis de Newton que um corpo só apresenta aceleração quando 
está submetido á ação de uma força, caso contrário, seu movimento é descrito pela 
Lei da Inércia que diz que um corpo quando não está sob-ação de forças mantém-se 
em movimento retilíneo uniforme. No caso da queda livre, sabemos que a única força 
que age no corpo é o seu próprio peso. Como a força peso e caracterizada pela ação 
da gravidade, todo corpo em queda livre possuirá como aceleração, a mesma 
aceleração da gravidade. Desta forma podemos escrever a equação anterior como; 
V=V0+gt 
 
 Função horária do movimento uniformemente variado (MUV). 
∆v = v0yt – gt2/2 
Sendo o g a aceleração da gravidade, já se trata de um objeto em queda 
livre 
 
4. Metodologia experimental : 
O experimento foi feita usando matérias necessários(esfera de D'19mm, 1 
cronômetro digital, 1 régua milimetrada etc.), para medidas 150, 200, 250, 300, 350 e 
400 mm, com isso tiramos medidas que foram tabeladas, com isso montamos um 
gráfico em escala logarítmica. 
5. Análises de dados. 
Tempo1(s) ± (0,001) 0,1498 0,1670 0,1978 0,2171 0,2436 0,2618 0,2801 
Tempo2(s) ± (0,001) 0,1506 0,1673 0,1960 0,2205 0,2425 0,2621 0,2803 
Tempo3(s) ± (0,001) 0,1508 0,1701 0,1945 0,2160 0,2431 0,2623 0,2799 
Média tempo(s) ± 
(0,001) 
0,1504 0,1681 0,1961 0,2179 0,2431 0,2621 0,2801 
Altura(m) ± (0,001) 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 
 
0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08
100
150
200
250
300
350
400
 deslocamento
 Linear Fit of Sheet1 B"deslocamento"
 % (3,@LG)
d
e
s
lo
c
a
m
e
n
to
 (
m
m
)
tempo (s)
Equation y = a + b*x
Plot deslocamento
Weight No Weighting
Intercept 0,4811
Slope 5112,69669
Residual Sum of Squares 172,32634
Pearson's r 0,99877
R-Square(COD) 0,99754
Adj. R-Square 0,99705
 
Gráfico em escala log x log. 
 
 Value 
Standard 
Error t-Value Prob>|t| 
A Intercept 0,4811 5,97105 0,08057 9,39E-01 
B Slope 5112,697 113,5866 45,01145 1,02E-07 
 
Após usar a regressão linear usaremos a equação da reta para achar a função 
espaço x tempo²: 
𝑓(𝑥) = 𝑎 + 𝑏𝑥 
Onde: 𝑥 = 𝑡² 
𝑓(𝑥) = 0,48 + 5112,69𝑥 𝑓(𝑥) =
1
2
∗ 𝑔 ∗ 𝑥 
1
2
∗ 𝑔 ∗ 𝑥 = 5112,69𝑥 
𝑔 = 2 ∗ 5112,69 
𝑔 ≅ 10225 𝑚𝑚/𝑠²; 
𝑔 ≅ 10,2 𝑚/𝑠²; 
Equação obtida: 
𝑓(𝑥) = 0,48 + 5112,69𝑥 𝑥 = 𝑡² Transformando os milímetros para metros, e 
substituindo o valor de x por 𝑡² obtemos. 
𝑓(𝑥) = 0,48 + 5,12𝑡² → 𝑓(𝑥) = 0,48 +
1
2
∗ 10,2𝑡² 
 𝑓(𝑥) = 0,48 +
1
2
∗ 𝑔𝑡²→ para 𝑔 ≅ 10,2𝑚/𝑠 
 
 
6. Conclusão 
 
Neste relatório, apresentamos conforme aula prática o estudo/conceito sobre 
queda livre. Com base nisso, entendemos que todos os objetos em queda livre não 
sujeitos à resistência do ar e próximos da superfície da Terra caem com a mesma 
aceleração. O estudo feito traduz em conceito e prática aquilo que o movimento 
queda livre exige, no entanto, pequenos erros ou desvios de valores foram 
percebidos, pois toda experiência está sujeita a erros e sendo a gravidade 
experimental oriunda do delta velocidade e utilizarmos fórmulas para encontrar o 
resultado final entendemos que o mesmo pode apresentar variações. Contudo, o 
nosso resultado final foi satisfatório, ficando dentro do esperado por ser menor que o 
adotado universalmente (10 m/s²). 
 
 
Questão 1: 
Compare o valor da aceleração da gravidade obtido nesta experiência com o valor 
adotado, g = 9,8 m/s2.Calcule a margem de erro usando porcentagem. 
O valor de g achado foi de 10,2m/s² E= (
9,8
10,2
− 1) ∗ 100 
𝐸 = 3,92% 
Questão 2: 
Em que circunstância o valor da aceleração da gravidade é constante? 
A aceleração da gravidade pode ser considerada constante se a latitude, longitude 
forem as mesmas do experimento realizado e a altura do experimento de queda livre 
tender a zero em relação a distancia do centro da gravidade da terra. 
Questão 3: 
Sim, pois o fato da terra rodar em torno de seu próprio eixo faz com que ela não seja 
perfeitamente redonda, esse efeito torna o raio que liga o centro da terra aos polos 
ligeiramente menor do que o raio que liga o centro da terra ao equador, como a 
proporção da lei da gravitação universal e inversamente proporcional a distancia dos 
corpos, quanto maior o raio menor será a aceleração da gravidade, e quanto menor o 
raio maior será a aceleração da gravidade. 
Dito isso podemos afirmar que a variação de longitude e latitude altera no valor da 
aceleração da gravidade.