Atividade 01_Lab 1

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Atividade 01: Incertezas do Processo de Medição
Objetivos
Familiarizar o discente com os procedimentos que permitem expressar os resultados dos
processos de medição de forma adequada, calculando as incertezas que são inerentes aos
processos experimentais. Executar cálculos usando diferentes expressões de análise estatística.
Problema Proposto
Suponha que o comprimento de uma barra(L) (mensurando) seja medido 10 vezes nas mesmas
condições, usando uma régua comum (milimetrada). A tabela abaixo apresenta os resultados
obtidos.
Tabela 1: Resultados das medidas do comprimento da barra
n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
L(mm) 54,1 54,2 54,1 54,3 54,4 54,0 54,2 54,2 54,3 54,1
Atividades
1 - Calcule o valor médio (<L>), o desvio absoluto (δ) de cada um dos valores e o desvio
absoluto médio (<δ>).
⇒ ⇒< 𝐿 >= 𝑖=1
𝑛
∑ 𝐿
𝑖
𝑛 < 𝐿 >=
541,9
10 < 𝐿 >= 54, 19
⇒ ⇒δ = 𝐿
1
−< 𝐿 > δ = 54, 1 − 54, 19 − 0, 09
⇒ ⇒δ = 𝐿
2
−< 𝐿 > δ = 54, 2 − 54, 19 0, 01
⇒ ⇒δ = 𝐿
3
−< 𝐿 > δ = 54, 1 − 54, 19 − 0, 09
⇒ ⇒δ = 𝐿
4
−< 𝐿 > δ = 54, 3 − 54, 19 0, 11
⇒ ⇒δ = 𝐿
5
−< 𝐿 > δ = 54, 4 − 54, 19 0, 21
⇒ ⇒δ = 𝐿
6
−< 𝐿 > δ = 54, 0 − 54, 19 − 0, 19
⇒ ⇒δ = 𝐿
7
−< 𝐿 > δ = 54, 2 − 54, 19 0, 01
⇒ ⇒δ = 𝐿
8
−< 𝐿 > δ = 54, 2 − 54, 19 0, 01
⇒ ⇒δ = 𝐿
9
−< 𝐿 > δ = 54, 3 − 54, 19 0, 11
⇒ ⇒δ = 𝐿
10
−< 𝐿 > δ = 54, 1 − 54, 19 − 0, 09
⇒< δ >= 𝑖=1
𝑛
∑ δ
𝑖| |
𝑛
< δ >= −0,09+0,01−0,09+0,11+0,21−0,19+0,01+0,01+0,11−0,09| |10 =
0,92
10 = 0, 092 
2 – Calcule o desvio padrão experimental (σ) e o desvio padrão experimental da média (<σ>).
⇒σ = 𝑖=1
𝑛
∑ 𝐿
𝑖
−<𝐿>( )2
𝑛−1
σ = −0,09( )
2+(0,01)2+(−0,09)2+(0,11)2+(0,21)2+(−0,19)2+(0,01)2+(0,01)2+(0,11)2+(−0,09)2
10−1
σ = 0,0081 +0,0001+0,0081+0,0121+0,0441+0,0361+0,0001+0,0001+0,0121+0,00819
⇒σ = 0,1299 σ = 0, 014334 = 0, 1197246842
⇒ =0,0378602694< σ >= σ
𝑛
1
2
< σ >= 0,1197246842
10
3 – Construa os histogramas (gráficos de barras) usando os valores da Tabela 1, de modo a
analisar estatisticamente os valores observados nas medidas. Use a tabela abaixo para calcular
a frequência absoluta (fa), a frequência relativa (fr) e a densidade de probabilidade (dp).
Tabela 2: Análise estatística das medidas de comprimento
Cela Intervalo fa fr= fa/n dp = fr/Δx
1 54,0 |--- 54,1 1 0,1 1
2 54,1 |--- 54,2 3 0,3 3
3 54,2 |--- 54,3 3 0,3 3
4 54,3 |--- 54,4 2 0,2 2
5 54,4 |--- 54,5 1 0,1 1
Δx = 0,1mm