Avaliação Área_1_Lab1

Prévia do material em texto

Prova de Laboratório de Física I – Área 1
ORIENTAÇÕES:
- Entrega até as 12:00 do dia 19 de março (sexta-feira).
-
- Identificar o assunto no e-mail como: turma EQ12
Tratamento de Dados (3,0)
Os valores apresentados na tabela abaixo (Tabela 1) correspondem a um sistema massa-mola em
movimento harmônico simples, com o registro de 10 tomadas do período para cada uma das diferentes
massas.
Tabela 1. Valores dos períodos registrados para as oito massas usadas no experimento de oscilações do
sistema Massa-Mola. A incerteza dos valores de massa é de 5x10-5kg.
T(s) m1( kg)
0,020
m2(kg)
0,050
m3(kg)
0,080
m4(kg)
0,120
m5(kg)
0,150
m6(kg)
0,180
m7(kg)
0,200
m8(kg)
0,220
T1 0,328 0,433 0,524 0,619 0,678 0,736 0,772 0,804
T2 0,341 0,440 0,519 0,614 0,678 0,734 0,764 0,803
T3 0,331 0,436 0,524 0,616 0,679 0,735 0,771 0,804
T4 0,335 0,439 0,522 0,618 0,677 0,737 0,774 0,804
T5 0,335 0,436 0,521 0,614 0,678 0,733 0,766 0,803
T6 0,331 0,438 0,525 0,618 0,678 0,736 0,769 0,802
T7 0,340 0,435 0,519 0,616 0,677 0,737 0,771 0,804
T8 0,331 0,438 0,527 0,615 0,678 0,733 0,772 0,803
T9 0,338 0,435 0,518 0,618 0,678 0,736 0,764 0,802
T10 0,337 0,438 0,526 0,615 0,677 0,736 0,769 0,803
a) Tomando os valores apresentados na Tabela 1, calcule os valores da média do período (<T>), do
desvio (δ) e do desvio padrão experimental da média (<σ>), para cada um dos valores de massa do
sistema. Use a Tabela 2 para registrar o resultado dos cálculos. (2,0)
Tabela 2. Registro dos valores da média do período (<T>), dos desvios (δ) e do desvio padrão
experimental da média (<σ>), para cada um dos valores de massa do sistema.
m1( kg)
0,020
m2(kg)
0,050
m3(kg)
0,080
m4(kg)
0,120
m5(kg)
0,150
m6(kg)
0,180
m7(kg)
0,200
m8(kg)
0,220
<T> 0,3347 0,4368 0,5225 0,6163 0,6778 0,7353 0,7692 0,8032
δ1
-0,0067 -0,0038 0,0015 0,0027 0,0002 0,0007 0,0028 0,0008
δ2
0,0063 0,0032 -0,0035 -0,0023 0,0002 -0,0013 -0,0052 -0,0002
δ3
-0,0037 -0,0008 0,0015 -0,0003 0,0012 -0,0003 0,0018 0,0008
δ4
0,0003 0,0022 -0,0005 0,0017 -0,0008 0,0017 0,0048 0,0008
δ5
0,0003 -0,0008 -0,0015 -0,0023 0,0002 -0,0023 -0,0032 -0,0002
δ6
-0,0037 0,0012 0,0025 0,0017 0,0002 0,0007 -0,0002 -0,0012
δ7
0,0053 -0,0018 -0,0035 -0,0003 -0,0008 0,0017 0,0018 0,0008
δ8
-0,0037 0,0012 0,0045 -0,0013 0,0002 -0,0023 0,0028 -0,0002
1
δ9
0,0033 -0,0018 -0,0048 0,0017 0,0002 0,0007 -0,0052 -0,0012
δ10
0,0023 0,0012 0,0035 -0,0013 -0,0008 0,0007 -0,0002 -0,0002
<σ> 0,0015989684
0,000679
8693
0,001018
1356
0,00057
83117
0,0002 0,00047
25816
0,001103
5398
0,000249
4438
; ;< 𝑇 >= 𝑖=1
𝑛
∑ 𝑇
𝑖
𝑛 δ𝑖 = 𝑇𝑖 −< 𝑇 > < 𝐿 >=
𝑖=1
𝑛
∑ 𝐿
𝑖
𝑛
⇒< σ >= 𝑖=1
𝑛
∑ 𝑇
𝑖
−<𝑇>( )2
𝑛(𝑛−1)
< σ > 𝑚1 = −0,0067( )
2+(0,0063)2+(−0,0037)2+(0,0003)2+(0,0003)2+(−0,0037)2+(0,0053)2+(−0,0037)2+(0,0033)2
10(10−1)
< σ > 𝑚1 = 0,00004489 + 0,00003969+ 0,00001369+0,00000009+0,00000009+0,00001369+0,00002809+0,00001369+0,0000190
⇒< σ > 𝑚1 = 0,000230190
< σ > 𝑚1 = 0, 0000025567 = 0, 0015989684
Construção de Gráfico (3,5)
Os valores da tabela abaixo (Tabela 3) correspondem ao tamanho de cristalito (D) de
partículas de óxido de zinco (ZnO) em função da temperatura (T) do tratamento térmico que
as mesmas foram submetidas.
a) Escolha o intervalo de cada uma das grandezas e calcule o fator de escala (FE).
Intervalo de T: 500 - 900 = 400ºC
Intervalo de D: 15,0 - 55,0 = 40,0nm
𝐹. 𝐸. 𝑇( ) = 12𝑐𝑚___400º𝐶__ = 0, 03𝑐𝑚/º𝐶 𝐹. 𝐸. 𝐷( ) =
12𝑐𝑚
40,0𝑛𝑚 = 0, 3𝑐𝑚/𝑛𝑚
b) Aplique o FE calculado aos valores de T e de D. Use as colunas em branco da tabela
abaixo para preencher com os cálculos.
0, 03 · 500 = 15𝑐𝑚 0, 3 · 15, 0 = 4, 5𝑐𝑚
Tabela 3. Valores das temperaturas de tratamento térmico (T) e do tamanho dos domínios
cristalinos (D) de partículas de ZnO.
T(oC) D(nm)
550 1,5cm 15,04 0,012cm
600 3cm 21,77 2,031cm
700 6cm 24,41 2,823cm
2
800 9cm 30,01 4,503cm
900 12cm 49,87 10,461cm
c) Trace o gráfico “T contra D” para os dados da tabela com um tamanho de 12cm para os
dois eixos (12 x 12 cm).
Valores p/ Eixo Temperatura Valores p/ Eixo Domínio de
Cristalinos
500 0cm 15 0cm
600 3cm 25 3cm
700 6cm 35 6cm
800 9cm 45 9cm
900 12cm 55 12cm
3
Análise Gráfica (3,5)
Ao estudar o Movimento Retilíneo Uniforme (MRU) um estudante obteve os resultados para
posição (p) e o tempo (t) de um objeto, conforme apresentado na da Tabela 4. Os resultados
também são mostrados no gráfico abaixo (posição pelo tempo).
Tabela 4. Posições e tempos obtidos no experimento de MRU.
Posição
(cm)
7 15 19 27 32 35 39 48
Tempo
(s)
0,09 0,13 0,19 0,23 0,28 0,33 0,37 0,41
Encontre os coeficientes angular (CA) e o linear (CL) usando:
a) o método gráfico.
𝐶𝐴 = ∆𝑆∆𝑡
𝐶𝐴 = 30 − 150,275 − 0,15
𝐶𝐴 = 150,125 = 120𝑐𝑚/𝑠
27, 5 = 𝐶𝐿 + 120 · 0, 25
𝐶𝐿 =− 2, 5𝑐𝑚/𝑠
b) o método dos mínimos quadrados (regressão linear). Use a Tabela 5 para organizar
seus cálculos.
Tabela5. Valores para o cálculo do coeficiente angular e linear usando de regressão linear
t(s) p(cm) δt(s) δp(cm) δt δp (s.cm) δt2(s2)
0,09 7 -0,1637 -20,75 3,39678 0,026798
0,13 15 -0,1237 -12,75 1,57718 0,015302
0,19 19 -0,0637 -8,75 0,55738 0,004058
0,23 27 -0,0237 -0,75 0,01778 0,000562
0,28 32 0,0263 4,25 0,11178 0,000692
0,33 35 0,0763 7,25 0,55318 0,005822
0,37 39 0,1163 11,25 1,30838 0,013526
4
0,41 48 0,1563 20,25 3,30075 0,02443
< t >
=0,2537s
< p >
=27,75cm Σ=10,8232 Σ=0,09119
;δ
𝑖
𝑡( ) = 𝑡
𝑖
−< 𝑡 > δ
𝑖
𝑝( ) = 𝑝
𝑖
−< 𝑝 >
⇒ =𝐶𝐴 = 𝑖=1
𝑛
∑ δ𝑡δ𝑝
𝑖=1
𝑛
∑ δ𝑡2
𝐶𝐴 = 10,82320,0912 𝐶𝐴 = 118, 675𝑐𝑚/𝑠
2
⇒𝐶𝐿 =< 𝑝 >− 𝐶𝐴 < 𝑡 >
𝐶𝐿 = 27, 75 − 118, 675 · 0, 2537 = 27, 75 − 30, 11 = − 2, 36𝑐𝑚/𝑠
5