A4 - Sistemas Digitais

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Questão 1 
Correto 
Atingiu 1,00 de 1,00 
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Texto da questão 
Na eletrônica digital, os componentes básicos dos sistemas lógicos sequenciais são chamados de 
“latches” e “flip-flops”. Tais componentes são capazes de armazenar um bit de informação e 
podem integrar os circuitos registradores e contadores binários. Sabe-se que existem vários 
modelos de latches e flip-flops, dentre os quais podemos destacar “RS”, “D”, “JK” e “T”. 
Para essa questão, vamos nos concentrar no tipo “JK” e analisar as seguintes combinações para 
os valores de “J” e de “K”: 
(I) J = 0 ; K = 0. 
(II) J = 1 ; K = 0. 
(III) J = 1 ; K = 1. 
(IV) J = 0 ; K = 1. 
 
 
Qual é a sequência correta dos valores a serem obtidos na saída Q do flip-flop“JK”? 
 
a. 
~Qt; 1; Qt; 0. 
 
b. 
Qt; 1; ~Qt; 0. 
Parabéns! Sua resposta foi a correta! Realmente, o flip-flop“JK” se comporta de uma forma bem 
parecida com o flip-flop“RS”, em que o “J” é equivalente ao terminal “SET” e, o “K” tem a 
funcionalidade do terminal “RESET”. 
 
c. 
Qt; 0; ~Qt; 1. 
 
d. 
0; ~Qt; 1; Qt. 
 
e. 
Qt; 0; 1; ~Qt. 
Feedback 
A resposta correta é: Qt; 1; ~Qt; 0. 
Questão 2 
Correto 
Atingiu 1,00 de 1,00 
Marcar questão 
Texto da questão 
Contadores binários são circuitos capazes de oferecer, em sua saída, uma sequência numérica. 
Essa contagem pode ser linear (números subsequentes: crescentes ou decrescentes) caso o 
contador a ser implementado seja assíncrono ou síncrono ou, ainda, pode ser não linear, caso 
seja implementado um contador síncrono. Uma das aplicações mais naturais dos contadores 
consiste na construção de relógios e cronômetros. 
Suponha que você necessite implementar um cronômetro. Para tanto, esse cronômetro deve 
possuir dois botões: o de reiniciação (para zerar o valor da contagem) e o de “pausa / recomeço”. 
Este último, quando pressionado (quando a contagem estiver em curso), faz com que a contagem 
seja interrompida, e, ao ser pressionado novamente, faz com que a contagem seja retomada. 
Analise as afirmativas a seguir. 
I. O botão de reiniciação servirá para jogar um pulso de reset ao contador, e também a um flip-
flop“JK”, cuja função é sinalizar o botão “pausa / recomeço”. 
II. O botão de reiniciação servirá para introduzir o valor lógico “0” em várias portas “AND”, sendo 
que cada uma delas terá uma entrada conectada ao botão de reiniciação e outra conectada à 
saída “Q” do flip-flop correspondente. Assim, a saída do cronômetro estará valendo “0”. 
III. O botão “pausa / recomeço” tem a função de jogar um pulso ao clock de um flip-flop“JK”. A 
saída desse flip-flop estará conectada à entrada de uma porta “AND”, cuja entrada estará ligada 
ao clock do circuito (que produzirá a frequência de contagem do cronômetro). A saída dessa 
porta “AND” será conectada à entrada do clock do contador. 
IV. O botão “pausa / recomeço” tem a função de jogar o valor lógico “1” ao terminal “J” de um flip-
flop“JK”. Nesse caso, o terminal “K” estará permanentemente conectado ao “terra” (GND) do 
circuito. A saída desse flip-flop estará conectada à entrada de uma porta “AND”, cuja entrada 
estará ligada ao clock do circuito (que produzirá a frequência de contagem do cronômetro). A 
saída dessa porta “AND” será conectada à entrada de clock do contador. 
Agora, assinale a alternativa que traz apenas a(s) afirmativa(s) correta(s). 
 
a. 
I e III. 
Parabéns! Sua resposta foi a correta! Realmente, o reset deve incidir tanto no contador, para que 
seja reiniciado, quanto no flip-flop JK, que atuará como seletor “pausa / recomeço”. Nesse caso, o 
valor lógico “0” indica a contagem normal. Cada pulso no flip-flop“pausa / recomeço” faz com que 
o seu valor seja invertido, atuando na entrada da porta “AND” para deixar passar ou bloquear o 
sinal do clock externo para que seja propagado à entrada do clock do contador. 
 
b. 
I e IV. 
 
c. 
II e IV. 
 
d. 
II e III. 
 
e. 
I e II. 
Feedback 
A resposta correta é: I e III. 
Questão 3 
Incorreto 
Atingiu 0,00 de 1,00 
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Texto da questão 
Na informática, adota-se o formato binário de representação numérica devido aos possíveis 
estados de um bit: 0 ou 1. Porém, dentro da representação binária, podemos encontrar vários 
formatos, dentre os quais destacamos as representações Gray, Johnson e o “2 entre 5”. 
Particularmente em relação ao código Gray, podemos mencionar que sua principal característica 
consiste na variação de apenas 1 bit de seus valores entre as linhas subsequentes. Para essa 
questão, implemente um contador Gray de 3 bits, utilizando um contador síncrono. Manipulando 
3 bits (“A”, “B” e “C”), a contagem será: 000, 001, 011, 010, 110, 111, 101, 100. 
Assinale a alternativa que contém os valores dos terminais “J” e “K” correspondentes ao bit menos 
significativo (bit “C” - bit mais à direita). 
 
a. 
JC = A XOR B; KC = A XOR B. 
 
b. 
JC = A XNOR B; KC = A XNOR B. 
Infelizmente a sua resposta está incorreta. Para responder essa questão, lembre-se que os 
circuitos combinacionais relativos a cada terminal “J” e “K” de todos os flip-flops são extraídos a 
partir das transições entre as linhas da contagem Gray. Dessa forma, para produzirmos, por 
exemplo, o conjunto dos circuitos combinacionais da linha “i”, temos que observar as transições 
entre a linha “i” e a linha “i+1”. 
 
c. 
JC = A XOR B; KC = A XNOR B. 
 
d. 
JC = A XNOR B; KC = A XOR B. 
 
e. 
JC = A + B; KC = A + B. 
Feedback 
A resposta correta é: JC = A XNOR B; KC = A XOR B. 
Questão 4 
Correto 
Atingiu 1,00 de 1,00 
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Texto da questão 
Sabe-se que contadores são circuitos pertencentes ao grupo dos sistemas lógicos sequenciais. Os 
contadores podem, ainda, ser classificados como contadores assíncronos e síncronos. 
Especificamente sobre os contadores assíncronos, podemos mencionar que eles são formados 
por flip-flops, tipo “JK” ou tipo “T” cascateados, ou seja, o sinal de clock de um flip-flopé obtido a 
partir da saída “Q” do flip-flop vizinho, motivo esse de sua denominação “assíncrono”. Por fim, 
sabe-se que um contador assíncrono pode realizar contagens lineares, ou seja, os termos 
contados devem ser subsequentes (de forma crescente ou decrescente). 
Imagine que há a necessidade de exibir apenas os valores pares de uma contagem crescente. 
Nesse caso, suponha que o início da contagem é garantido o valor “0”. Agora, analise as 
alternativas a seguir. 
I. A contagem de dois em dois (apenas os números pares) pode ser obtida introduzindo-se 
um flip-flop a mais no contador em relação à quantidade mínima necessária. Esse flip-
flop adicional seria um bit inferior ao bit menos significativo da contagem. Exibe-se 
no display todos os flip-flops, exceto o flip-flop adicional. 
II. Pode-se coletar o sinal do clock de um componente divisor de frequência, em que a frequência 
seria dividida por 2. Esse divisor de frequência pode ser construído com um flip-flop tipo “JK” ou 
tipo “T”. 
III. Para exibir apenas valores pares, basta deixar o display do bit menos significativo congelado 
no valor lógico “0”. A contagem nos demais bits ficaria normal. 
IV. Caso o display do bit menos significativo seja congelado no valor lógico “0”, fazendo a 
contagem apenas dos demais bits, deve-se limitar a contagem. Por exemplo, caso estejamos 
utilizando 3 flip-flops, a contagem deverá ser reiniciada no valor 5. O último valor válido seria 
“100” (valor 4 em decimal), pois acrescentando-se o display em 0, ficaria “1000” (valor 8 em 
decimal). 
Agora, assinale a alternativa que traz apenas a(s) afirmativa(s) correta(s). 
 
a. 
I e II. 
 
b. 
III e IV. 
Parabéns! Sua resposta foi a correta! As contagens apresentadas nas duas primeiras afirmativas 
são praticamente iguais. Ambas introduzem um flip-flop a mais, fazendo a função de divisão de 
frequência por 2. Assim, a contagem continua sendo realizada, passando por todos os valores 
(inclusive os ímpares), porém a frequência de contagem é a metadeem relação à frequência 
externa introduzida ao circuito. 
 
c. 
I e III. 
 
d. 
II e IV. 
 
e. 
II e III. 
Feedback 
A resposta correta é: III e IV. 
Questão 5 
Correto 
Atingiu 1,00 de 1,00 
Marcar questão 
Texto da questão 
Em diversas situações, surge a necessidade de utilizarmos circuitos contadores. Por exemplo, nas 
análises clínicas, temos os contadores, para que sejam levantadas quantidades de 
microrganismos; no controle de acesso a um show, temos que verificar quantas pessoas estão 
presentes; e no computador, quantos ticks de clock foram efetuados. Para tanto, existem os 
circuitos contadores binários assíncronos e os circuitos contadores síncronos. 
Analise as afirmativas a seguir e assinale com “V” as verdadeiras e com “F” a(s) falsa(s). 
( ) Contadores síncronos são implementados somente com flip-flops tipo “T”. 
 Contadores síncronos permitem uma contagem não linear. Porém, para se conseguir tal 
característica, deve-se criar lógicas combinacionais para cada entrada “J” e “K” dos flip-
flops envolvidos. 
 Dá-se o nome de contadores síncronos, pois todos os flip-flops recebem o mesmo sinal 
de clock, simultaneamente. 
 Com os contadores síncronos, evita-se o problema de ruídos que poderiam ocorrer nos 
contadores assíncronos. 
Agora, assinale a alternativa com a sequência correta. 
 
a. 
F; F; V; V. 
 
b. 
F; V; V; V. 
Parabéns! Sua resposta foi a correta! Os contadores binários síncronos permitem contagens não 
lineares. Porém, para isso, tornam-se mais complexos em relação aos assíncronos, pois deve-se 
criar circuitos combinacionais para cada terminal “J” e “K” de todos os flip-flops envolvidos. Pelo 
fato de que o sinal de clocké único para todos os flip-flops (motivo do nome “síncrono”), o 
problema de ruído durante a contagem (que poderia ocorrer nos assíncronos) não existe. 
 
c. 
V; V; F; F. 
 
d. 
V; F; V; F. 
 
e. 
F; V; F; V. 
Feedback 
A resposta correta é: F; V; V; V. 
Questão 6 
Correto 
Atingiu 1,00 de 1,00 
Marcar questão 
Texto da questão 
Dentro dos circuitos lógicos sequenciais, podemos encontrar os contadores assíncronos. Contadores 
assíncronos são circuitos capazes de realizar uma contagem crescente ou decrescente em que a 
variação dos valores de contagem é realizada mediante o pulso de um sinal de clock. Sua 
implementação poderá ser realizada pela utilização de flip-flops tipo “JK” ou flip-flops tipo “T”. Analise 
as afirmativas a seguir e assinale com “V” as verdadeiras e com “F” a(s) falsa(s). 
 Contadores assíncronos permitem apenas contagens em que os elementos contados são 
subsequentes, ou seja, o novo valor representa o acréscimo ou decréscimo de uma unidade a cada 
pulso de clock. 
 Contadores assíncronos podem apresentar valores errôneos transientes de contagem, que 
duram enquanto as transições dos sinais de clock estiverem sendo realizadas. 
 Contadores assíncronos possuem a implementação mais complexa em relação aos contadores 
síncronos. 
 Para realizar a contagem decrescente, basta usar a lógica positiva para o sinal do clock. 
Agora, assinale a alternativa com a sequência correta. 
 
a. 
F; V; F; F. 
 
b. 
V; F; F; V. 
 
c. 
V; F; V; V. 
 
d. 
V; V; F; V. 
Parabéns! Sua resposta está correta. Os contadores assíncronos de fato são mais fáceis de 
implementar, pois nenhuma lógica adicional deverá ser inserida para permitir a contagem. 
Porém, essa baixa complexidade faz com que haja a possibilidade de ruídos durante as 
transições do sinal de clock entre cada flip-flop. Isso ocorre porque cada flip-flopé operado por 
uma frequência distinta de clock. 
 
e. 
F; F; V; V. 
Feedback 
A resposta correta é: V; V; F; V. 
Questão 7 
Correto 
Atingiu 1,00 de 1,00 
Marcar questão 
Texto da questão 
Um contador binário síncrono pode estar envolvido em várias aplicações, dentre as quais 
destacamos as máquinas de estado. Cada valor da contagem corresponde a um estado ativo, 
podendo, por exemplo, ser associado a algum maquinário ligado em uma área industrial. Porém, 
deve-se prestar atenção aos estados não mapeados na contagem. Alguma falha transiente 
provocada, por exemplo, por uma descarga elétrica de algum outro equipamento pode levar a 
contagem para um valor inválido sendo, então, necessária a correção de contagem. 
Analise as afirmativas a seguir e assinale com “V” as verdadeiras e com “F” a(s) falsa(s). 
 Assim que o contador assumir um valor inválido, pode-se ativar, prontamente, os pinos de 
“PRESET” e “CLEAR” dos flip-flops do contador para que o contador seja reiniciado com um valor 
de contagem válido. Nesse caso, estamos fazendo uma correção dita “assíncrona”. 
 Assim que o contador assumir um valor inválido, podemos realizar uma transição para um 
valor válido da contagem. Dessa forma, a correção será realizada no próximo pulso de clock, 
caracterizando uma correção “síncrona”. 
 Assim que o contador assumir um valor inválido, podemos deixar o contador seguir seu 
curso, pois a contagem convergirá para um valor válido. Esse tipo de correção é realizado de 
forma síncrona. 
 Assim que o contador assumir um valor inválido, podemos realizar transições dentro de 
uma outra sequência composta pelos valores inválidos. A cada pulso de clock, o contador assume 
tais valores inválidos até chegar em um valor válido. A partir desse momento, a contagem volta a 
contemplar os valores válidos. Nesse caso, as transições são realizadas de forma síncrona. 
Agora, assinale a alternativa que traz apenas a(s) afirmativa(s) correta(s). 
 
a. 
V; V; F; V. 
Parabéns! Sua resposta foi a correta! Existem maneiras distintas de realizar a correção de 
contagem. Tais maneiras são classificadas como assíncronas ou síncronas. Porém os erros de 
valores inválidos devem sempre ser tratados, pois, caso o contador saia da sequência correta, 
pode acarretar seu travamento, ou seja, o contador pode assumir um valor que, pelos valores de 
saída dos circuitos combinacionais, pode resultar na transição para ele mesmo. 
 
b. 
V; V; F; F. 
 
c. 
V; F; F; V. 
 
d. 
F; V; F; F. 
 
e. 
F; V; F; V. 
Feedback 
A resposta correta é: V; V; F; V. 
Questão 8 
Incorreto 
Atingiu 0,00 de 1,00 
Marcar questão 
Texto da questão 
Na matemática, podemos realizar multiplicações utilizando somas sucessivas. Por exemplo 4*3 = 
4 + 4 + 4 = 12. Para essa questão, imagine que você tenha a necessidade de implementar um 
circuito capaz de realizar multiplicação de dois números (“A” e “B”) de 3 bits cada – em que “A” 
denota o multiplicando e “B” o multiplicador. Porém, infelizmente, você não tem, em sua 
bancada, circuitos ou componentes que fazem, especificamente, a operação de multiplicação. 
Para essa questão, analise as afirmativas a seguir. 
I. Para realizar uma operação de multiplicação com somas sucessivas, temos que ter um circuito 
somador (“S”), um registrador (“R”), um circuito contador (“C”) e uma porta “AND”. As entradas de 
“S” são o multiplicando e a saída de “R”. O registrador “R” recebe a saída de “S” e, como clock, a 
saída da porta “AND”. A porta “AND” recebe como entradas o sinal de clock e a indicação se o 
contador “C” realizou a contagem até atingir o valor do multiplicador, tendo iniciado com o valor 
“0”. 
II. Para saber se o contador de passos realizou o número de iterações equivalente ao 
multiplicador, basta associar, por meio de uma porta “XNOR”, cada bit do contador com cada bit 
do multiplicador. Todas as saídas das portas “XNOR” serão conectadas às entradas de uma porta 
“OR”. 
III. Quando o contador de passos finalizar a sua contagem, deve-se bloquear o clock do 
registrador e o seu próprio clock por meio, por exemplo, de portas “AND”. Esse mesmo sinal 
servirá para indicar que a operação de multiplicação por meio das somas sucessivas foi 
finalizada. 
IV. Para realizar uma operação de multiplicação com somas sucessivas, temos que ter um circuito 
somador (“S”), um registrador de deslocamento (“R”), um circuito contador (“C”)e uma porta 
“AND”. As entradas de “S” são o multiplicando e a saída de “R”. O registrador “R” recebe a saída de 
“S” e, como clock, a saída da porta “AND”. A porta “AND” recebe como entradas o sinal de clock e a 
indicação se o contador “C” realizou a contagem até atingir o valor do multiplicador, tendo 
iniciado com o valor “0”. A cada pulso de clock, o registrador também fará um deslocamento para 
a esquerda. 
Agora, assinale a alternativa que traz apenas a(s) afirmativa(s) correta(s). 
 
a. 
II, III e IV. 
 
b. 
I, II e III. 
 
c. 
I, II e IV. 
Infelizmente a sua resposta está incorreta. Para responder essa questão, analise o fato de que 
temos que gerenciar o número de iterações a serem realizadas. A cada iteração, será calculado 
um novo produto parcial, adicionando-se o valor do multiplicando ao próprio produto parcial 
obtido anteriormente. Pense em como realizar a interrupção da contagem de iterações. 
 
d. 
I, III e IV. 
 
e. 
II e IV. 
Feedback 
A resposta correta é: I, II e III. 
Questão 9 
Incorreto 
Atingiu 0,00 de 1,00 
Marcar questão 
Texto da questão 
Um relógio digital pode ser implementado utilizando-se um conjunto de contadores assíncronos. 
Cada contador fica incumbido por um dígito do relógio, por exemplo, unidade e dezena dos 
segundos, unidade e dezena dos minutos e unidade e dezena das horas. Imagine que você tem a 
necessidade de implementar um relógio digital cujas horas variam de 00 até 23. 
Analise as proposições a seguir. 
I. O clock para as unidades das horas é proveniente do sinal de reset do módulo responsável pela 
contagem da dezena dos minutos. E o clock para as dezenas nas horas é proveniente do sinal 
de reset do contador relacionado à unidade das horas. 
II. O clock para as unidades das horas é proveniente do sinal de reset do módulo responsável pela 
contagem da dezena dos horas. E o clock para as dezenas nas horas é proveniente do sinal 
de reset do contador relacionado à dezena das horas. 
III. Para o sinal de reset do contador relativo à unidade das horas, deverão ser testadas duas 
situações: caso a dezena das horas tiver os valores 0 ou 1, o reset da unidade deve ocorrer após o 
valor 9. Caso contrário, o reset da unidade das horas deverá ser acionado no momento 3. 
IV. Para o sinal de reset do contador relativo à unidade das horas, deverão ser testadas duas 
situações: caso a dezena das horas tiver os valores 0 ou 1, o reset da unidade deve ocorrer após o 
valor 9. Caso contrário, o reset da unidade das horas deverá ser acionado no momento 4. 
Agora, assinale a alternativa que traz apenas a(s) afirmativa(s) correta(s). 
 
a. 
II e IV. 
 
b. 
II e III. 
Infelizmente a sua resposta está incorreta. Analise o momento em que uma certa unidade é 
incrementada. Faça dessa sua observação a maneira de interconectar os módulos. Analise, 
também, em qual valor deve-se gerar o sinal de reset. 
 
c. 
I e III. 
 
d. 
I e IV. 
 
e. 
I e II. 
Feedback 
A resposta correta é: I e IV. 
Questão 10 
Correto 
Atingiu 1,00 de 1,00 
Marcar questão 
Texto da questão 
Suponha que você tem que implementar um circuito para controlar o acendimento dos LEDs de 
um giroflex de uma viatura oficial (como um carro de polícia, uma ambulância ou um veículo do 
corpo de bombeiros). Assim, projete um circuito para controlar o conjunto de LEDS, de modo que 
se tenha a sequência de acendimentos a seguir: 
 
 
Fonte: Elaborada pelo autor, 2019. 
 
 
Na figura acima, temos, inicialmente, apenas os LEDs das extremidades acesos e os demais 
apagados. Sabendo-se que esse projeto pode ser desenvolvido com contadores síncronos, para 
essa questão, desenvolva as expressões relativas aos terminais “J” e “K” do primeiro LED (o LED 
mais à esquerda). Lembrando que os dois lados são simétricos, ou seja, temos dois conjuntos 
simétricos de quatro LEDs cada. Assim, o acendimento do último LED corresponderá ao 
acendimento do primeiro, o penúltimo corresponde ao segundo e assim por diante. Suponha 
que os LEDs sejam denominados “A”, “B”, “C” e “D” e associados à saída “Q” do flip-
flop correspondente do contador síncrono. Imagine que o circuito já é iniciado no estado 
correspondente à primeira linha da figura. 
Assinale a alternativa que contém as expressões de “J” e “K” do LED mais à esquerda do giroflex 
apresentado. 
 
a. 
J = ~A.~B.~C.D; K = A.~B.~C.~D. 
Parabéns! Sua resposta foi a correta! Como cada LED do giroflex estará associado a uma saída 
“Q” de um contador síncrono, poderemos, então, implementá-lo para que ele produza a seguinte 
contagem: 8, 2, 4 1, 15. 
 
b. 
J = ~A.~B.C.D; K = A.~B.~C.~D. 
 
c. 
J = ~A.~B.~C.D; K = A.~B.~C.D. 
 
d. 
J = A.~B.~C.D; K = A.~B.~C.~D. 
 
e. 
J = ~A.~B.~C.D; K = A.B.~C.~D. 
Feedback 
A resposta correta é: J = ~A.~B.~C.D; K = A.~B.~C.~D.